昌吉州吉木萨尔县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前昌吉州吉木萨尔县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年浙江省丽水、金华市中考数学试卷（））如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）A.①B.②C.⑤D.⑥2.（青岛版八年级上册《第1章全等三角形》2022年单元测试卷（山东省泰安市岱岳区徂徕一中）（B卷））下列说法中，正确的个数为（）①用一张像底片冲出来的10张五寸照片是全等形；②我国国旗上的四颗小五角星是全等形；③所有的正六边形是全等形④面积相等的两个直角三角形是全等形．A.1个B.2个C.3个D.4个3.（2022年全国中考数学试题汇编《尺规作图》（01）（））（2010•佛山）尺规的作图是指（）A.用直尺规范作图B.用刻度尺和圆规作图C.用没有刻度的直尺和圆规作图D.直尺和圆规是作图工具4.（2022年浙江省温州市平阳县实验中学中考数学第二次模拟卷）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A.向右平移7格B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换C.绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称D.以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格5.（2021•重庆模拟）若数​a​​使关于​x​​的不等式组​​​​​x-3(x-a)⩽8​x-12>2x-13+32A.​-7​​B.​-4​​C.​-3​​D.06.（2020•下陆区模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a6C.​(​ab)D.​(​7.-（3x-1）（x+2y）是下列哪个多项式的分解结果（）A.3x2+6xy-x-2yB.3x2-6xy+x-2yC.x+2y+3x2+6xyD.x+2y-3x2-6xy8.13个不同的正整数的和为1615，则它们的公约数的最大值是（）A.25B.21C.17D.139.（山东省济宁市曲阜市八年级（上）期末数学试卷）观察下列各式及其展开式：（a-b）2=a2-2ab+b2（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3（a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4（a-b）5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5…请你猜想（a-b）10的展开式第三项的系数是（）A.-36B.45C.-55D.6610.（2016•湖州一模）（2016•湖州一模）在矩形ABCD中，点A关于角B的角平分线的对称点为E，点E关于角C的角平分线的对称点为F，若AD=AB=3，则S△ADF=（）A.2B.3-C.3-D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•莲湖区三模）如图，在矩形​ABCD​​中，​AB=m​​，​BC>AB​​．点​E​​在边​AD​​上，连接​BE​​，将​ΔABE​​沿​BE​​折叠，点​A​​的对应点为​F​​．若点​F​​落在​∠C​​的平分线​CE​​上，则​BE​​的长为______（用含​m​​的式子表示）．12.在等腰Rt△ABC中，AC=BC=4cm，D点为BC边中点，E为斜边AB上任意一点，则CE+DE的最小值为．13.（2021•长沙）如图，在​ΔABC​​中，​∠C=90°​​，​AD​​平分​∠BAC​​交​BC​​于点​D​​，​DE⊥AB​​，垂足为​E​​，若​BC=4​​，​DE=1.6​​，则​BD​​的长为______．14.（内蒙古赤峰市巴林左旗林东五中九年级（上）第二次月考数学试卷）（2020年秋•巴林左旗校级月考）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么AB=．15.（2016•长春模拟）（2016•长春模拟）如图，AB∥CD，∠A=41°，∠C=32°，则∠AEC的大小为度．16.（新人教版八年级（上）期末目标检测数学试卷（五））（2007秋•武昌区期末）如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入号球袋．17.（山东省菏泽市巨野县八年级（上）期中数学试卷）关于x的分式方程+=1有增根，则m的值是．18.（山东省菏泽市单县希望中学九年级（上）10月自主命题数学试卷（7））正方形至少旋转度能与自身重合，正三角形至少旋转度能与自身重合．19.已知x2-x-1=0，则x3-2x+1=．20.（2021•灞桥区模拟）如图所示，四边形​OABC​​是正方形，边长为4，点​A​​、​C​​分别在​x​​轴、​y​​轴的正半轴上，点​D​​在​OA​​上，且​D​​点的坐标为​(1,0)​​，​P​​是​OB​​上一动点，则​PA+PD​​的最小值为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知等边三角形边长为a，点O是△ABC的重心，求AO，OD的长．22.（2015•乐清市校级自主招生）（1）化简求值：已知x=-3-+，求代数式÷(-x-2)的值．（2）解方程组：．23.某校初三甲、乙两班学生参加献爱心活动，甲、乙两班的捎款都是450元，已知甲班比乙班多5人，乙班比甲班平均每人多捐1元．问：乙班平均每人捐多少元？24.（2016•邵东县一模）（2016•邵东县一模）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED．（1）如果∠CBD=∠E，求证：BC是⊙O的切线；（2）当点E运动到ED连线经过点O的，试证明：△EDB≌△ABD．25.（2020年秋•安图县月考）计算：（3x-4y）（x+2y）．26.（山西省大同市矿区八年级（上）期末数学试卷）如图（1）、（2）某小区规划在边长为x米的正方形场地上修建两条宽为y米的人行道，其余部分种草，请你用不同的方法表示出草坪所占的面积，从中你发现了什么数学公式？请写出来．27.（福建省龙岩市永定县高陂中学九年级（上）第二次段考数学试卷）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（2，0），B（6，0），与y轴交于点C（0，6），其对称轴为直线L．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，动手操作即可．【解析】如图，求最后落入①球洞；故选：A．2.【答案】【解答】解：①用一张像底片冲出来的10张五寸照片是全等形，正确；②我国国旗上的四颗小五角星是全等形，正确；③所有的正六边形是全等形，错误，正六边形的边长不一定相等；④面积相等的两个直角三角形是全等形，错误．综上所述，说法正确的是①②共2个．故选B．【解析】【分析】根据能互相重合的两个图形叫做全等图形对各小题分析判断即可得解．3.【答案】【答案】根据尺规作图的定义作答．【解析】根据尺规作图的定义可知：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．故选C．4.【答案】【解答】解：观察可得：要使左边图形变化到右边图形，首先以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格．故选D．【解析】【分析】认真观察图形，找准特点，根据轴对称的性质及平移变化得出．5.【答案】解：​​解不等式①得：​x⩾3a-8解不等式②得：​x​∵​不等式组无解，​∴​​​3a-8解得：​a⩾-4​​；​7y​7y+5(y-1)=1-2a​​，​7y+5y-5=1-2a​​，​7y+5y=-2a+5+1​​，​12y=-2a+6​​，​y=3-a​∵y-1≠0​​，​∴​​​3-a​∴a≠-3​​；​∵​方程的解为正数，​∴​​​3-a解得：​a​∴-4⩽a​​∴​​所有符合条件的整数​a​​有：​-4​​，​-2​​，​∴​​所有符合条件的整数​a​​的和为​-4​​．故选：​B​​．【解析】分别解这两个不等式，根据不等式组无解，求得​a​​的范围；解分式方程，排除增根，且解为正数，列出不等式，求得​a​​的范围，与前面​a​​的范围一起确定出​a​​最终的范围，写出满足条件的整数​a​​，求和即可．本题考查了一元一次不等式组的解法，分式方程的解法等，考核学生的计算能力，特别注意分式方程不能出现增根．6.【答案】解：​A​​、​​a2​B​​、​​a6​C​​、​(​ab)​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．7.【答案】【解答】解：3x2+6xy-x-2y=（3x-1）（x+2y），A错误；3x2-6xy+x-2y=（3x-1）（x-2y），B错误；x+2y+3x2+6xy=（3x+1）（x+2y），C错误；x+2y-3x2-6xy=-（3x-1）（x+2y），D正确．故选：D．【解析】【分析】根据分组分解法把各个选项中的多项式进行因式分解，选择正确的答案．8.【答案】【解答】解：设13个不同的正整数的最大公约数为d，则，13个不同的正整数为：da1、da2、…、da13为互不相同正整数，1615=da1+da2+…+da13=d（a1+a2+…+a13）a1+a2+…+a13最小为1+2+…+13=（13+1）×13÷2=91，1615=5×17×19，1615的约数中，大于91的最小约数是5×19=95，即：a1+a2+…+a23最小为95，故最大公约数d可能达到的最大值=1615÷95=17．故选：C．【解析】【分析】应先把1615分解，找到约数可能的数．再设出最大公约数，找出13个数最小值，进而求得最大公约数．9.【答案】【解答】解：根据题意得：第五个式子系数为1，-6，15，-20，15，-6，1，第六个式子系数为1，-7，21，-35，35，-21，7，-1，第七个式子系数为1，-8，28，-56，70，-56，28，-8，1，第八个式子系数为1，-9，36，-84，126，-126，84，-36，9，-1，第九个式子系数为1，-10，45，-120，210，-252，210，-120，45，-10，1，则（a-b）10的展开式第三项的系数是45，故选B．【解析】【分析】根据各式与展开式系数规律，确定出所求展开式第三项系数即可．10.【答案】【解答】解：∵AD=AB=3，∴AB=，AD=3，∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD=3，CD=AB=，∵在矩形ABCD中，点A关于角B的角平分线的对称点为E，点E关于角C的角平分线的对称点为F，∴BE=AB=，∴CF=CE=BC-BE=3-，∴DF=CD-CF=2-3，∴S△ADF=AD•DF=×3×（2-3）=3-．故选C．【解析】【分析】由AD=AB=3，可求得AB=，AD=3，又由在矩形ABCD中，点A关于角B的角平分线的对称点为E，点E关于角C的角平分线的对称点为F，根据轴对称的性质，可求得BE，CF的长，继而求得DF的长，于是求得答案．二、填空题11.【答案】解：由折叠的性质可知，​BF=AB=m​​，​∠BFE=∠A=90°​​，​∴∠BFC=90°​​，​∵CE​​是​∠BCD​​的平分线，​∴∠BCF=45°​​，​∴∠FBC=180°-∠BFC-∠BCF=45°​​，​∴ΔBFC​​是等腰直角三角形，​∴BC=BF​∵∠BCF=45°​​，​∴∠DEC=45°​​，又​∠D=90°​​，​∴∠DEC=180°-90°-45°=45°​​，​∴ΔDEC​​是等腰直角三角形，​∴DE=DC=AB=m​​，​∴AE=AD-DE=BC-DE=2由勾股定理可知，​BE=​AE【解析】根据折叠的性质，折叠前后对应线段相等，对应角相等，角平分线的性质知​ΔBFC​​是等腰直角三角形，根据矩形的性质知​ΔDEC​​是等腰直角三角形，在直角三角形中由勾股定理可知​BE​​的长．本题考查折叠的性质，矩形的性质，解本题关键熟练掌握矩形的性质、折叠的性质，勾股定理，解锐角三角函数等．12.【答案】【解答】解：过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于E，此时DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小．连接CB′，易证CB′⊥BC，根据勾股定理可得DC′=2cm．故CE+DE的最小值为2．故答案为：2．【解析】【分析】首先确定动点E何位置时，DE+BE的值最小．即DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小．然后根据勾股定理计算．13.【答案】解：​∵AD​​平分​∠BAC​​，​DE⊥AB​​，​∠C=90°​​，​∴CD=DE​​，​∵DE=1.6​​，​∴CD=1.6​​，​∴BD=BC-CD=4-1.6=2.4​​．故答案为：2.4【解析】由角平分线的性质可知​CD=DE=1.6​​，得出​BD=BC-CD=4-1.6=2.4​​．本题主要考查了角平分线的性质，熟记角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．14.【答案】【解答】解：∵DE是AB的中垂线，∴DB=DA，∵△BDC的周长为22，∴BC+BD+CD=22，即BC+CD+DA=BC+CA=22，∴AC=22-10=12，∴AB=AC=12，故答案为：12．【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA，根据三角形的周长公式计算即可．15.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠C=32°，在△ABE中，由三角形的外角性质得，∠AEC=∠A+∠ABE=41°+32°=73°．故答案为：73．【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ABE=∠C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．16.【答案】【解答】解：如图，该球最后将落入1号球袋．【解析】【分析】由已知条件，按照反射的原理画图即可得出结论．17.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-1），得m-3=x-1，∵原方程增根为x=1，∴把x=1代入整式方程，得m=3．故答案为3．【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．18.【答案】【解答】解：正方形可以被其对角线平分成4个全等的部分，则旋转至少360÷4=90度，能够与本身重合；∵360°÷3=120°，∴该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合．故答案为：90；120．【解析】【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答．19.【答案】【解答】解：依题意得：x2-1=x，x2-x=1，x3-2x+1=x（x2-1）-x+1=x2-x+1=1+1=2．故答案为：2．【解析】【分析】此题运用的是替代法，通过x2-x-1=0可知x2-1=x，x2-x=1，而原式可化为x（x2-1）-x+1=x2-x+1，据此即可求得代数式的值．20.【答案】解：作出点​D​​关于​OB​​的对称点​D′​​，则​D′​​的坐标是​(0,1)​​．则​PD+PA​​的最小值就是​AD′​​的长．则​OD′=1​​，因而​AD′=​OD′则​PD+PA​​和的最小值是​17故答案为：​17【解析】作出点​D​​关于​OB​​的对称点​D′​​，则​D′​​的坐标是​(0,1)​​．则​PD+PA​​的最小值就是​AD′​​的长，利用勾股定理即可求解．本题考查了正方形的性质，以及最短路线问题，正确作出​P​​的位置是关键．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，AB=a，∴AD=a，∵点O是△ABC的重心，∴AO=AD=a，OD=AD=a．【解析】【分析】根据等边三角形的性质求出AD的长，根据重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，求出AO，OD的长．22.【答案】【解答】解：（1）原式=÷（-）=•=-，当x=-3-+时，-3-+原式=-==；（2），由②得，x=1-y③，代入①得，（1-y）2+y2-3（1-y）=8，解得x=-1或x=，把x的值代入③得，当x=-1时，y=2；当x=时，y=-．故方程组的解为：或．【解析】【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=-3-+代入进行计算即可；（2）把②变形为x=1-y代入①求出y的值，进而可得出x的值．23.【答案】【解答】解：设乙班平均每人捐x元，根据题意得=-5，整理得x2-x-90=0，解得x1=10，x2=-9，经检验x1=10，x2=-9都是原方程的解，但x=-9不合题意舍去，所以x=10．答：乙班平均每人捐10元．【解析】【分析】设乙班平均每人捐x元，则甲班平均每人捐（x-1）元