南昌市安义县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前南昌市安义县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2005-2006学年江苏省连云港市东海县实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷）下列方程是关于x的分式方程的是（）A.+x+1=0B.x2=x-2C.=D.3（x-2）=x-12.（江西省上饶市余干县八年级（下）期中数学试卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.+yD.3.（广东省惠州市芦洲学校八年级（上）月考数学试卷（1））下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是（）A.B.C.D.4.（苏科版八年级（上）中考题单元试卷：第1章轴对称图形（07））如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°5.（四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷）下列各式是完全平方式的是（）A.x2+2x-1B.x2+y2C.x2+2xy+1D.4x2+4x+16.（2020•宁夏）如图摆放的一副学生用直角三角板，​∠F=30°​​，​∠C=45°​​，​AB​​与​DE​​相交于点​G​​，当​EF//BC​​时，​∠EGB​​的度数是​(​​​)​​A.​135°​​B.​120°​​C.​115°​​D.​105°​​7.（北师大版八年级下册《第4章因式分解》2022年同步练习卷A（3））观察下列各组式子，有公因式的是（）①a+b和2a+b；②5m（a-b）和-a+b；③3（a+b）和-a-b；④（a+b）2和a2+b2．A.①②B.②③C.③④D.①④8.（2012秋•深圳校级月考）（2012秋•深圳校级月考）将一副三角板按如图方式叠放，则角θ为（）A.75度B.60度C.45度D.30度9.（2016•虞城县二模）下列计算正确的是（）A.a2•a3=a6B.a2+a3=a5C.（a2）3=a6D.（-2x）3=-6x310.（广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷）如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，点E是线段AD上的一个动点，点P是点A关于直线BE的对称点，在点E的运动过程中，使△PBC为等腰三角形的点E的位置共有（）A.1个B.2个C.3个D.无数个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（新人教版八年级（上）寒假数学作业E（21））多项式-2ab+a2，a3-4ab2及a2-4ab+4b2的公因式是．12.（云南师大五华实验中学八年级（上）期中数学试卷）一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码．13.（山东省青岛市胶南市黄山经济区中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））（2022年秋•黄山校级月考）一辆汽车的牌照在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌照号码应为．14.（2022年湖南省岳阳十中中考数学一模试卷）若分式的值为0，则x的值为．15.（2022年春•太原期中）（2022年春•太原期中）如图，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，边AC与DB相交于点O，要使△ABC≌△DCB，则需要添加的一个条件是．（写出一种情况即可）16.（广东省潮州市饶平县八年级（上）期末数学试卷）若代数式的值等于0，则x=．17.通过观察发现方程x+=2+的解是x1=2，x2=，方程x+=3+的解是x1=3，x2=，（1）观察上述方程的解，可以猜想关于x的方程x+=c+的解是（2）把关于x的方程x+=a+变形为方程y+=c+的形状（y是含x的代数式，c是含a的代数式）是，方程的解是．18.（2016•徐汇区二模）计算：2m（m-3）=．19.多项式3x3y4+27x2y5的公因式是．20.（2021•江北区校级模拟）如图，半径为4的扇形​AOB​​的圆心角为​90°​​，点​D​​为半径​OA​​的中点，​CD⊥OA​​交​AB​​于点​C​​，连接​AC​​、​CO​​，以点​O​​为圆心​OD​​为半径画弧分别交​OC​​、​OB​​于点​F​​、评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020年秋•德州校级月考）一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高a米．求防洪堤坝的横断面积．22.（山东省青岛市黄岛区八年级（上）期末数学试卷）已知，如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．（1）将点A，B，C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，分别得点A′，B′，C′，并依次连接A′，B′，C′，A′得△A′B′C′；（2）△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系？23.（浙江省温州市平阳县新纪元中学八年级（上）第二次段考数学试卷）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，-1）、B（-4，-3）、C（-2，-5）．（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形；（2）求S△ABC．24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，在AC上取点D，使AD=BD，连结BD．若∠DBC=20°，求∠A的度数．25.如图1，在纸上画△ABC，点P，以及与△ABC关于点P成中心对称的三角形△A″B″C″，过点P任意画一条直线，画出△ABC关于此直线对称的△A′B′C′，如图2，请观察△A′B′C′和△A″B″C″，你能发现什么？说明理由．26.（2012春•锦江区期中）（1）解分式方程：-2=．（2）先分解因式，再求值：（）2-（）2，其中x=-，y=3．（3）先化简，再求值：÷-，其中x=2-．27.整数a取何值时，分式的值是正整数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是关于m2的分式方程，故本选项错误；B、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误；C、符合分式方程的定义，故本选项正确；D、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一判断即可．2.【答案】【解答】解：，+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．的分母中含有字母，因此是分式．故选：A．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．3.【答案】【解答】解：三角形根据边分类，故选：D．【解析】【分析】根据三角形的分类可直接选出答案．4.【答案】【解答】解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=60°．故选：C．【解析】【分析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．5.【答案】【解答】解：A、x2+2x-1不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，故A错误；B、缺少中间项±2xy，不是完全平方式，故B错误；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，故C错误；D、4x2+4x+1=（2x+1）2，是完全平方式，故D正确．故选：D．【解析】【分析】依据完全平方公式进行判断即可．6.【答案】解：过点​G​​作​HG//BC​​，​∵EF//BC​​，​∴GH//BC//EF​​，​∴∠HGB=∠B​​，​∠HGE=∠E​​，​∵​在​​R​​t​Δ​D​​E​∴∠E=60°​​，​∠B=45°​​​∴∠HGB=∠B=45°​​，​∠HGE=∠E=60°​​​∴∠EGB=∠HGE+∠HGB=60°+45°=105°​​故​∠EGB​​的度数是​105°​​，故选：​D​​．【解析】过点​G​​作​HG//BC​​，则有​∠HGB=∠B​​，​∠HGE=∠E​​，又因为​ΔDEF​​和​ΔABC​​都是特殊直角三角形，​∠F=30°​​，​∠C=45°​​，可以得到​∠E=60°​​，​∠B=45°​​，有​∠EGB=∠HGE+∠HGB​​即可得出答案．本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中平行线的性质为：两直线平行，内错角相等；三角形内角和定理为：三角形的内角和为​180°​​；其中正确作出辅助线是解本题的关键．7.【答案】【解答】解：①a+b和2a+b没有公因式，故①不符合题意；②因为5m（a-b）=-5m（-a+b），所以5m（a-b）和-a+b的公因式是（-a+b），故②符合题意；③因为-a-b=-（a+b），所以3（a+b）和-a-b的公因式是（a+b），故③符合题意；④（a+b）2和a2+b2没有公因式，故④不符合题意；综上所述，符合题意的是②③．故选：B．【解析】【分析】公因式的定义：多项式ma+mb+mc中，各项都含有一个公共的因式m，因式m叫做这个多项式各项的公因式．8.【答案】【解答】解：由题意得，∠C=30°，∠ABD=45°，∴∠DBC=45°，∴θ=∠DBC+∠C=75°．故选：A．【解析】【分析】根据题意求出∠C、∠DBC的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．9.【答案】【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案．10.【答案】【解答】解：分为三种情况①以BC为底时，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点；此时的情况交点只有一个，且在BC边上，不能组成三角形．②以BP为底，C为顶点时，有两个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点；③以CP为底，B为顶点时，没有，∵是以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点；综上满足要求的P有2个，故选：B．【解析】【分析】分为三种情况：①以BC为底时，有两个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点；②以BP为底，C为顶点时，有两个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点；③以CP为底，B为顶点时，没有，因为是以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点．二、填空题11.【答案】【解答】解：-2ab+a2=a（a-2b）；a3-4ab2=a（a+2b）（a-2b）；a2-4ab+4b2=（a-2b）2．故答案为：a-2b．【解析】【分析】首先利用提公因式法和公式法把多项式-2ab+a2，a3-4ab2及a2-4ab+4b2分解，然后再找公因式即可．12.【答案】【解答】解：----------------------------M17936∴该车的牌照号码是M17936．故答案为：M17936．【解析】【分析】易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解．13.【答案】【解答】解：如图所示：该车牌照号码为W16907．故答案为：W16907．【解析】【分析】易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解．14.【答案】【解答】解：由题意得，x2-4=0，2x+4≠0，解得x=2．故答案为：2．【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．15.【答案】【解答】解：所添加条件为：AB=DC，∵∠A=∠D=90°，∴在Rt△ABC和△RtDCB中，∵，∴△ABC≌△DCB（HL）．故答案为AB=DC．（答案不唯一）【解析】【分析】本题要判定△ABC≌△DCB，已知∠A=∠D=90°，隐含的条件是BC=BC，那么只需添加一个条件即可．添边的话可以是AB=DC，符合HL．16.【答案】【解答】解：由题意可得：x2-9=0且2x-6≠0，解得x=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．17.【答案】【解答】解：（1）根据题意，可得关于x的方程x+=c+的解是x1=c，x2=；（2）方程两边都减1，得：x-1+=a-1+，由题意可知，x-1=a-1或x-1=，即x=a或x=+1=，故答案为：（1）x1=c，x2=；（2）x-1+=a-1+，x1=a，x2=．【解析】【分析】（1）由题意可知方程的两个解分别为等式右边的整数或分数，据此可得；（2）等式两边都减去1后将x-1看做一个整体即可得．18.【答案】【解答】解：2m（m-3）=2m2-6m．故答案为：2m2-6m．【解析】【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则直接求出答案．19.【答案】【解答】解：∵3与27的最大公约数是3，相同字母x的最低次幂是x2、相同字母y的最低次幂是y4，∴该多项式的公因式为3x2y4，故答案为：3x2y4．【解析】【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式．20.【答案】解：​∵​点​D​​为半径​OA​​的中点，​CD⊥OA​​，​∴OC=CA​​，​∵OA=OC=4​​，​∴ΔAOC​​为等边三角形，​∴∠AOC=60°​​，​∴CD=3​∵∠AOB=90°​​，​∴∠BOC=30°​​，​∴​​图中阴影部分的面积​​=S扇形故答案为：​3π-43【解析】先根据垂直平分线的性质证得​ΔAOC​​为等边三角形，得到​∠AOC=60°​​，即可得到​CD=32OC=2三、解答题21.【答案】【解答】解：防洪堤坝的横断面积S=[a+（a+2b）]×a=a（2a+2b）=a2+ab．故防洪堤坝的横断面积为（a2+ab）平方米．【解析】【分析】根据梯形的面积公式，可得单项式乘多项式，根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算，可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）△A′B′C′与△ABC关于y轴对称．【解析】【分析】（1）首先确定A、B、C横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1后的坐标，再确定点的位置，然后连接即可；（2）根据图形可直接得到△A′B′C′与△ABC关于y轴对称．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示；（2）S△ABC=2×4-×2×1-×4×1-×2×2=8-1-2-2=3．【解析】【分析】（1）作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．24.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠DBC=20°，∴∠BDC=70°，∵AD=BD，∴∠A=∠ABD，∴∠A=∠ABD，∴∠A=∠BDC=35°．【解析】【分析】先求得∠BDC=70°，然后根据等边对等角求得∠A=∠ABD，根据三角形外角的性质可知∠A=∠ABD，即可