2023-2024学年江苏省宿迁市九年级上册第二次阶段测试数学模拟试卷（附答案）

2023_2024学年江苏省宿迁市九年级上册第二次阶段测试数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）A. B.C. D.2.已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP＝5时，点A与⊙O的位置关系为（）A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定3.关于x的一元二次方程的一个根为0，则m为（）A. B.0 C.1 D.1或4．在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（

）A．B．C． D．5．若二次函数中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表x…0123…y…232…点点在该函数图象上，当与的大小关系是（

）A． B． C． D．6.抛物线顶点坐标是（）A.（﹣1，2） B.（﹣1，﹣2） C.（1，﹣2） D.（1，2）7.圆锥底面半径是3，母线是4，则圆锥侧面积是（）A B. C. D.8.如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠ACE＝20°，则∠BDE的度数为（）A.90° B.100° C.110° D.120°9.在平面直角坐标系中，函数的图像经变换后得到函数的图像，则这个变换可以是（）A向左平移2个单位 B.向左平移4个单位 C.向右平移2个单位 D.向右平移4个单位10.如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（2.5，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的是（）A.①②③ B.②③ C.①②④ D.①②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.方程的解是__________．12.数据，0，1，2，3，7的方差为______．13.一只蚂蚁在如图的方格地板上随机爬行（每个小方格形状、大小完全相同）．则当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为_____．（第13题）（第15题）（第16题）14.一元二次方程的两根为、，则的值是________．15．如图，扇形的圆心角是，正方形的顶点分别在，和上．若，则图中阴影部分的面积为.16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是____.17.如图，将二次函数的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折，图像的其余部分不变，即得到的图像．根据图像，若关于x的方程有四个不相等的实数根，则k的取值范围是_____________．（第17题）（第18题）18.如图，在平面直角坐标系中，已知点，为平面内的动点，且满足，为直线上的动点，则线段长的最小值为________.三、解答题（本大题共9小题，共96分）19.解方程：（每题5分，共10分）（1）（2）20（10分）.小文用“描点法”画二次函数的图像，列表如下：x…－4－3－2－1012…y…50－3－4－30－5…（1）由于粗心，小尧算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x＝；（2）在图中画出这个二次函数的图像；（3）当y≥5时，x的取值范围是．21（10分）.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，（1）求作⊙P，使圆心P在BC上，且⊙P与AC、AB都相切；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）在（1）的条件下，若AC＝4，BC＝3．求⊙P的半径．22.（10分）如图，内接于，且，是的直径，与交于点，在的延长线上，且．试判断与的位置关系，并说明理由；若，，求阴影的面积．23（10分）．一个口袋中装有4个白球、6个红球，这些球除颜色外完全相同，重复搅匀后随机摸出一球，发现是白球．（1）如果将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（2）如果这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少．24（10分）.王老师为了选拔一名学生参加数学比赛，对两名备赛选手进行了10次测验，成绩如下（单位：分）：甲：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10乙：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10选手平均数中位数众数方差甲7a6乙b7cd（1）以上成绩统计分析表中_______，________，______；（2）d______（填“＞”、＜或“＝”）：（3）根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由．25（12分）.某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于55元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？26.（12分）完成下列各题：

（1）如图①，是的圆周角，为直径，平分交于点D，，则点D到直线的距离为______．（2）【类比迁移】如图②，是的圆周角，为的弦，平分交于点D，过点D作，垂足为E，探索线段、之间的数量关系，并说明理由．（3）【问题解决】如图③，四边形为内接四边形，平分，，求线段的长．27（12分）.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M坐标；（2）求△BCM面积与△ABC面积的比；（3）若P是x轴上一个动点，过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q，随着P点的运动，在抛物线上是否存在这样的点Q，使以A，P，Q，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．答案1-5CAACA6-10DCCCC11.x1=1,x2=012.15.52π-616.2717.0<k<418.2(1)x(1)x=2(2)略（3）x≤-4或x≥2(1)略（2）4（1）相切