机械原理东南课后习题答案

F293n2PLPH39213011BAJ6F5K9GD4EI27H382CL2－9 F293n2PLPH39213011BAJ6F5K9GD4EI27H382CL2－9 F2103n2PLPH352701 F2113n2PLPH31021411）A2B614O139358E271C45D2－102－113习题 BDc＝0.180m，BD的方位δ＝30º，DcθBδb311ω＝10rad/sφ＝25°AC21φ习题 BDc＝0.180m，BD的方位δ＝30º，DcθBδb311ω＝10rad/sφ＝25°AC21φm/s24S3－1,bD1B23dAC4pμcL3－1μV=10(a)μL=4，μV=(450mm/s)/(45mm)=10VB=aω1=0.045×10＝0.45m/s＝450pb＝VB/μV＝450/10＝45VC=VB+aC=aB+an+ aB=ω2a=102×45=45001anCB=ω2b=1.8162×225=7422μa＝(4500mm/s2)/(45mm)=100p'b'=aB/μa=4500/100=45b'c"=anCB/μa=742/100＝7.42a3=p'c'×μa=48×100＝4800μa＝100(b)加速度aD=p'd'×μa=53.92×100＝53924 BycD1ψ7.26mm2b3bdφ26.47mm＝18.58d＝28.02ωDa1δ4a BycD1ψ7.26mm2b3bdφ26.47mm＝18.58d＝28.02ωDa1δ4aQ5D2Oxpc＝18.58活塞3－2μV=50pa＝22.8pb＝19.66ω3＝VB/c31＝983/(18.58×50)＝1.058VB＝19.66×50＝983V5＝ω3c32＝1.058×18.58×50＝983 α45DcE632BaφA0φ2θC3－35d 3－4图(a)所示为近似等速比传动的工作机构，O1A/O1O3＝a/d＝0.5，a＝0.1003－4(b)所示6C25A1φ3 3－4图(a)所示为近似等速比传动的工作机构，O1A/O1O3＝a/d＝0.5，a＝0.1003－4(b)所示6C25A1φ3θ04BφA2 3－4 0.100m，δb＝60º，r1＝d1sin(0.5δb)，r3＝0.180m，d2＝0.95r3＝0.152m，b＝0.0403A2S31δφωb1CO3B645φ03－56习题 4－1图yxDSJ＝0.600kgm22m423B12AC6习题 4－1图yxDSJ＝0.600kgm22m423B12AC654分析（参考答案：F12＝F61＝2398N，F2C＝25355＝F63＝13637N，FC4＝12797N，F45＝11865090N，M1＝308Nm4－1FCL＝G 4yxD3ψF65＝[(Fr+G5)sin5.1+F45t]/＝[(104+185×9.81)sin5.1+35]/cos5.1＝1090BF45r＝F65sin5.1+(Fr+G5)S2214 ＝1090×sin5.1+(10185×9.81)cos5.1＝11865NACθω164FSB22GC44C5FFFBr5ME1 A4－17EEEcos5.1＝12747NFF＝12797 /＝94.887°cos5.1＝12747NFF＝12797 /＝94.887°)°+°+＝13637cos75.438°－80×9.81sin9.062°－12797cos85.8258°＝2374NFF2＝2398N 1FF2352118652＝11865N G2cos9.062)2(F12rG2sin2CF2C＝(339809.81cos9.062)2(2374809.81sin9.062)2＝2535NM123740.150sin(609.062)3390.150cos(609.062＝308Nm4－2图mm，h2＝50mm，h3＝188mmN；N；=0.7182(2)计入摩擦(1)不计摩擦FVQφ 211FφαF+F310+F31+F21+F12+F32+αF2Qφh33φFFF31＝13553F21＝10301Q＝10070Fη1＝QF310＝17232Q0＝140678b(1-1)作图法：F+F310F210＝0，μF＝10000N(/30(mm)＝333.333(N/mm)，力多边形如图(b)F310＝51.695×μF＝17232N，Q0＝42.2×μF＝14067N(1-2)解析法：F310＝F/sinα＝10000/sin35.5＝17220N，Q0＝F(1-1)作图法：F+F310F210＝0，μF＝10000N(/30(mm)＝333.333(N/mm)，力多边形如图(b)F310＝51.695×μF＝17232N，Q0＝42.2×μF＝14067N(1-2)解析法：F310＝F/sinα＝10000/sin35.5＝17220N，Q0＝F/cosα＝10000/tan35.5＝14019N(2)当各个摩擦面的摩擦系数f＝0.1时，求阻力Q的大(2-1)作图法：φ＝arctanf＝arctan0.1＝5.711°+((F31＝54.214×μF＝13553N，F21＝41.024×μF＝10301N(2-2)解析法(a)斜块1的力平衡方程F31sin()F21sinF31sin()cosF21sincosFF31cos()F21cosF31cos()sinF21cossinF31sin(2)Fcos，F31Fcos/sin(F31Fcos/sin(2)10000cos5.711/sin(35.525.711)F21F31cos()/cos13622cos(35.55.711)/cos5.711(b)滑块2的力与力矩的平衡方程F32asinF32bsinQF12 bsin (hh)cos bsin (hhh)cosFh32a32a 32b32b 12F32atanF32btanQ/cosF32aF32bF12 btan (hh) btan (hhh)Fh32a32a 32b32b 3F32atanF32btanQ/cosF32aF32bF12 Ftan)(btanbh)F32b(2tanhhh)Fh3 122bbb32b(2tanh3h2)F32b(2tanh3h2h1)F12h3tanF12tan(2tanh3h2FbbbF32b(2tanh3h22tanh3h2h1)F12(h3tan2tanh3tanh22FhF(btan2h32b 22btanhtan)/h10299(44tan25.71150tan5.711)/120 F23 212F32aF32bF12tan39110299tan5.711QF12cosF32asinF32bsin10299cos5.7111421sin5.711391sin5.71110070N(3)求该斜面机构的机械效率η1＝Q/Q0＝10070/14019＝0.7183。9 Nm。CCh1＝24.438h3＝32.4242b23Mc3rBBMrω13 Nm。CCh1＝24.438h3＝32.4242b23Mc3rBBMrω131,FaDAADd444－3解F23＝Mr/(h3×μL)＝100000/(32.424×2.5)＝1233 件处于自锁状态（参考答案： 在左侧时，F31的力矩使偏心圆夹紧而不是被推出2FON3134－4 4－5图h＝400mm，b＝80不计惯性力时，试求图示位置驱动力矩Md的大小（参考答案：Md＝－402.5Nm计入惯性力时，试求图示位置驱动力矩Md的大小（参考答案：Md＝418.6NmS3htan1，V3h1/(cos1)2，V3(cos1)2h1，a3cos212V31cos1sin1a32V31sin1/cos12V31V3h1/(cos1)20.410/cos230NF23＝FR2/cosφ1＝784.85/cos30°＝906解：(1)2Bd1Q3AF＝Q－(m＋m 4hCF＝F/cosφ＝754.75/cos30°＝871.5 4－5NF23＝FR2/cosφ1＝784.85/cos30°＝906解：(1)2Bd1Q3AF＝Q－(m＋m 4hCF＝F/cosφ＝754.75/cos30°＝871.5 4－5 不计惯性力时，试用解析法求机φ1＝30°、φ1＝60°、φ1＝120°φ1＝220°位置时，构Nm；计入惯性力时，试用解析法求机φ1＝30°、φ1＝60°、φ1＝120°φ1＝220°位置时，构4433B121φ1AA4－6图Mb(m2m3)gL1cos1389.810.110cos3041.0058cos3035.512Mb(m2m3)gL1cos1389.810.110cos6041.0058cos6020.503Mb(m2m3)gL1cos1389.810.110cos12041.0058cos12020.503Mb(m2m3)gL1cos1389.810.110cos22041.0058cos22031.412(2)计入惯性力时，构件1上的平衡力矩S3L1sin1，x3L1V3L11cos1，Vx3L11sinaL2sin， L2 1 x11aLsin0.110100sin11sin11sin305.52 1 11aLsin0.110100sin11sin11sin609.5262 1 11bBm2aLsin0.110100sin11sin11sin1209.5262 1 11aLsin0.110100sin11sin11sin2207.0702 1 11Mb(m2m3)(ga3)L1cos138(9.81aLsin0.110100sin11sin11sin1209.5262 1 11aLsin0.110100sin11sin11sin2207.0702 1 11Mb(m2m3)(ga3)L1cos138(9.815.5)0.110cos3055.422Mb(m2m3)(ga3)L1cos138(9.819.526)0.110cos6040.412NmMb(m2m3)(ga3)L1cos138(9.819.526)0.110cos12040.412NmMb(m2m3)(ga3)L1cos138(9.817.070)0.110cos2208.774Nm (1)求机构在α＝65°位置时，各运动副中的支反力（参考答案：F23＝1300N，F41＝1143F43＝646N；该机构在ρ＝6mm，φ＝8°时的自锁条件（参考答案：α＝4.3）FQQF解F23＝1300F41＝1143F43＝6464B43322ωωQ αAA11F4－7 μLRR＝100RTu＝14α1OATu＝8.5796OρTu＝2.24Bφ＝arctanf＝arctan2OATumin＝4.891834－8 Md1的大小（参考答案：arctan2[asin/(acosd)]，S2(asin)acosd)22Md1Mr3acos(S2解arctan2[asin/(acosd)]S2asin)acos223a1cos()/S2，Mr3a1cos()/S2Md11，Md1Mr3acos()/B1aφδ23dAD4－9 F3a1cos()/S2，Mr3a1cos()/S2Md11，Md1Mr3acos()/B1aφδ23dAD4－9 F12＝28175F65Gwbab10000(33.421.533.43563F45Gwa/b1000021.5/33.46437F36F56c/(cd)353632.5/(32.516.5)4972.5F12gF63fF12(F63fF43e)/g(4972.516643732.9)/10.3428175aabWGbG45W45EDFc63Bd6FC2fGC38FF1BF4－10eFG习题 (1)若为曲柄摇杆机构，a为曲柄，试求a的最大值；(2)若为双曲柄机构，试求a的最小值；(3)若为双摇杆机构，习题 (1)若为曲柄摇杆机构，a为曲柄，试求a的最大值；(2)若为双曲柄机构，试求a的最小值；(3)若为双摇杆机构，试求a的值域?(参考答案：(1)a＝15mm，(2)a＝45mm，(3)15＜a＜45mm；55＜a＜115CC2b θB aA1daDAB45－2铰链四杆机偏置曲柄滑块机解：(1)(2)(3)0 作图求解：(1)H；(2)γmin；(3)机构的死点位置。(参考答案：(1)H＝51.9mm，(2)γmin＝47°，(3)H θbAaBB35－3图偏置曲柄滑块机 eemm，b＝53.75°/mm，b＝53.75°/θcψa＝13.25Adb＝53.75D4 θP °/(C1道b送θB2AaθPe ＝79mm，lBC＝1115解 ABD5－6图脚踏轧棉机机 ＝79mm，lBC＝1115解 ABD5－6图脚踏轧棉机机 e的长度(参考答案：a＝15.497mm，b＝64.522mm，e＝－6.594mm)yAa2φ1Sφx0A03bB45－7图曲柄滑块函数生成机 20mm，yP2＝5mm，φ12＝30°；xP3＝30mm，yP3＝0，φ13＝60°ABCD的固定铰链中A0(a0x，a0y)B0(b0x，b0y)A0(0，0)，B0(20，0)pjxp1xcos1jp1ysin1j[D]sin psinp(5 1j001e Asinp1xcos12p1ysin12[D]sinsin30psin pp 12012010cos3010sin300sin510sin1 sin001sinp3xp1xcos13p1ysin[D]sin psin p 1300sin60130sinp1xcos12p1ysin12[D]sinsin30psin pp 12012010cos3010sin300sin510sin1 sin001sinp3xp1xcos13p1ysin[D]sin psin p 1300sin6013010cos6010sin6033.66030sin 010sin sin00011yxO si5－8图铰链四杆机构的设ppcosp qjy pjyp1xsin1jp1ycos1jq1y(5 1 001 sin16.3397q1xq1xcos30sin30q1yq2x sin30cos30 8.6603qsin 8.6603q1y2y 0011 sin33.6603q1xq1xcos60sin60q1yq3xq3ysin 13.6603q1ysin60cos60q1y0011 ajxa1xj2,3,,(5jy 1ya1xcos30a1ysin300a2xa1xDasin sin30 8.6603a1y2y 1j 011033.6603a1xa1xcos60a1ysin60a3x033.6603a1xa1xcos60a1ysin60a3xa1xDasin 13.6603a1y cos60sin3y 1j 11011(ajxa0x)2(ajya0y)2(a1xa0x)2(a1ya0y2j(5(a1xcos30a1ysin3016.33970)2(a1xsin30a1ycos308.66030)(a1x0)2(a1y0)(a1xcos60a1ysin6033.66030)2(a1xsin60a1ycos6013.6603(a1x0)2(a1y(b1xcos30b1ysin3016.339720)2(b1xsin30b1ycos308.6603(b1x20)2(b1y(b1xcos60b1ysin6033.660320)2(b1xsin60b1ycos6013.6603(b1x20)2(b1y习题 在题6－1图所示的凸轮机构中，μL(实际尺寸/图上尺寸)＝10，凸轮1为主动件，推杆习题 在题6－1图所示的凸轮机构中，μL(实际尺寸/图上尺寸)＝10，凸轮1为主动件，推杆α＝21标出并量取从动件的位移S（参考答案：S＝93m偏心距e的引入对受力是否有利（参考答案：有利。 3C4C4e2B2Bαr10PωA1 淘1n题616－1Fr＝Mdω1/V3＝Md/(V3/ω1)＝Md/(AP13×μL)，AP13＝12.2mm＝0.0122Fr＝10/(0.0122×μL)＝82(6)偏心距e的引入对受力是否有利（有利6－2在6－2图所示的凸轮机构中，μL(实际尺寸/图上尺寸)＝10，凸轮1为主动件，推杆2为从动件，已知凸轮1的基圆半径r0，从动件在推程[0，80º]的运动规律为S＝b·sin[9δ/(4π)](mm)，b为常数。(1)试推导凸轮在推程阶段的轮廓方程（参考答案S＝b·sin[9δ/(4π)](mm)dS/dδ9b/(4π)cos[9δ/(4π)]，x(r0S)sin(dS/d)cos，y(r0S)cos(dS/d)sinSSh该机构的压力角α（参考答案：α＝0；2H（参考答案：H＝91mm；求常数b（参考答案：b＝108.144mmyy33δδ22BBxxSSSS11006该机构的压力角α（参考答案：α＝0；2H（参考答案：H＝91mm；求常数b（参考答案：b＝108.144mmyy33δδ22BBxxSSSS11006－26－2x(r0S)sin(dS/d)cos(dS/d)siny(rS)0＝b·sin(1×180º/π)＝0.84147b＝91/0.84147＝108.144 α＝31；ψ＝28；3的运动规律（kA2bL3sinkB2L3dbcosR)2L2d2b22bdcos，2arctan2[(kkkk2k2kk 3A 作图得摆杆2的摆角ψ＝28°。[L3cos(dbcos)]2(L3sinbsin)2(R1R2223ψD4CB121Bφ3R1AφψDA46－36－3L2(dbcos)22Lcos(dbcos)2Lbsinsinb2sin2(RR333 L2d2b223ψD4CB121Bφ3R1AφψDA46－36－3L2(dbcos)22Lcos(dbcos)2Lbsinsinb2sin2(RR333 L2d2b22bdcos2dLcos2bLcoscos2bLsinsin(R3333 (2bLsin)sin2L(dbcos)cos[(RR)Ld2bdcos] 33 3k2bLsin，k(dbcos)，k(RR)Ldb2bd A3 C123kAsinkBcoskC2arctan2[(k k2k2)/(kkkA 3Sh[ sin(2π1C4 T00e S sin(3)] [3sin(3)]2T BS0r2e20.0620.01520dS0.12[1cos(3 (S0ST)sinecos1y(SS)cosesin xxrgcos6－4yyrsing 廓为渐开线，其余尺寸如图所示，试求摆杆3在凸轮推程阶段的运动规律。b(rbrg)cos0L3cosa(rbrg)sin0L3sinS)rβ00D0B0rgrbD0B0D0B0r 设O1D0的方位角为λ0，λ0由位置方程求得rbcos0B0D0cos(0π2)(rbrgcos0凸轮1的初始角位移δS＝λ0＋β0。)rβ00D0B0rgrbD0B0D0B0r 设O1D0的方位角为λ0，λ0由位置方程求得rbcos0B0D0cos(0π2)(rbrgcos0凸轮1的初始角位移δS＝λ0＋β0。brbcos(S0)[rb(0)rg]cos(S0π/2)L3arbsin(S0)[rb(0)rg]sin(S0π/2)L3BB3C22AAD0D2Ar0b3LKδ3Aωδ1ψψ1CCrδbb？ωω111b44b6－56－6 S0rbbrb，b1，S 2处于回程，如图(a)所示；当1ab、de2接触，ab2处于推程，如图(b)所示；当1cd2接触，cd确定凸轮推程起点（下停歇终点、推程终点（上停歇起点、回程起点（上停歇终点）与由图arctan[L2(0.5R /(0.5R0.5R)]1212由图(e2处于回程终点与下停歇起点1由图(f2处于下停歇终点与推程起点1aaSA0δ1(4)由图(c)得从动件2处于推程终点与上停歇起点时，凸轮1的角ψnnψ＋π/2yyAAC22ψnne3cωb1φω2θDxaxBdd1f φeω1c1nbnE(b)从动2处于推(a)从动件2处于回(4)由图(c)得从动件2处于推程终点与上停歇起点时，凸轮1的角ψnnψ＋π/2yyAAC22ψnne3cωb1φω2θDxaxBdd1f φeω1c1nbnE(b)从动2处于推(a)从动件2处于回yAynnψψcddeebθOx a fO1bnn(c)从动件2处于推程终点与上停歇起 从动件处于推程停歇终点与yyAALLbnnθθφx1注xxcbOe2e dcnd(e)从动件2处于回程终点与下停歇起 从动2处于回程停歇终点与6－7R)ei(1.5π)(RR)eiRei(0.5π)Sei 22 (R1R2)cosR2cos(0.5π)S2cos0.5(R1R2)cos(1.5π)Lcos(R1R2)sinR2sin(0.5π)S2sin0.5(R1R2)sin(1.5π)Lsin(R1R2)cosR2sinS2cos0.5(R1R2)sinLcos(R1R2)sinR2cosS2sin0.5(R1R2)cosL(R1R2)cossinR2sin2S2cossin0.5(R1R2)sin2LcosLψ3(R1R2)sincosR2cos2S2sincos0.5(R1R2)cos2Lsincos(R1R2)cossinR(R1R2)sincosR2cos2S2sincos0.5(R1R2)cos2Lsincos(R1R2)cossinR2sin20.5(R1R2)sin2(R1R2)sincosR2cos20.5(R1R2)cos2LcossinLsin(R1R2)cossinR20.5(R1R2)(R1R2)sincosLcossinLsincos(R1R2)cossin(R1R2)sincos0.5(R1R2)LcossinLsincos[(R1R2)cosLcos]sin[(R1R2)sinLsin]cos0.5(R1R2)0kA(R1R2)cosLcos，kB(R1R2)sinLsin，kC0.5(R1R2)kAsinkBcoskC0sin2x/(1x2)，cos(1x2)/(1x2kA2x/(1x2)kB(1x2)/(1x2)kC2kAxkB(1x2)kC(1x2)2kAxkBx kx (kBkC)x22kAxkBkC2arctan2[(kAk2k2k2)/(kk 2猫BB121ψφCAψφCA336－8(1)求摆杆2在图示位置的压力角α（参考答案：α＝0°；(2)画出摆杆2的摆角ψb（参考答案：ψb＝25；(3)列出摆杆2的运动规律（参考答案kAbcosL3kBbsinkCR12arctan2[(kkkR) kR)] 作图得摆杆2的摆角ψb＝25°；beiRei(0.5π)Lei0S132bcosR1cos(0.5π)L3cos0S2cos，bsinR1sin(0.5π)S2bcosR1sinL3S2cos，bsinR1cosS2bcossinR1sin2L3sinS2cosbsincosR1cos2S2sinbsinbcosR1sinL3S2cos，bsinR1cosS2bcossinR1sin2L3sinS2cosbsincosR1cos2S2sinbsincosR1cos2(bcossinR1sin2L3sin)bsincosR1cos2bcossinR1sin2L3sinbcossinL3sinbsincosR1(bcosL3)sinbsincosR1kA(bcosL3kBbsinkCR12ψkAsinkBcoskC42arctan2[(k k2k2)/(kkk e3B 2CRAO10mm；(3)求推δ1（参考答案：δ1＝66.5；6－9(4)画出3h（参考答案：h＝30.8mm解：μL(实际尺寸/图上尺寸)＝244e33αBB22CCRRαωω11AAOO116－9图的 OAShR＝15mm，ω1＝10rad/s，AO＝7.071mm，AO与水平线的夹角δ1＝45°，偏心距e＝5mm，滚子半rg＝5mm(1)画出凸1的基圆并量取基r0（参考答案：r0＝15－7.071＋5＝12.929画出推3h（参考答案：h＝14.3mmR＝15mm，ω1＝10rad/s，AO＝7.071mm，AO与水平线的夹角δ1＝45°，偏心距e＝5mm，滚子半rg＝5mm(1)画出凸1的基圆并量取基r0（参考答案：r0＝15－7.071＋5＝12.929画出推3h（参考答案：h＝14.3mm：αC＝0；αD＝0；＝83.4求推杆3的运动规律S＝S(δ)，V＝V(δ)，a＝a(δ)4433rg2BB2CCRRAODODe1e16－1034e2rg RO0 δ1)6－10图的解：μL(实际尺寸/图上尺寸)＝1(5)求推3的运动规)S0(AB0)2e212.92925211.923AOeiδ(Rrg 0S)eiπ/ShAOcosδ(Rrg)cosθeAOsinδ(Rrg)sinθ(S0S)cosθ(AOcosδ(Rrg)cosθeAOsinδ(Rrg)sinθ(S0S)cosθ(eAOcosδ)/(Rrgsinθ(Rrg)2(eAOcosδ)2/(Rrg(Rrg)2(eAOcos)2/(Rrg)(eAOcos)/(Rrg)tanarctan2[(Rrg)2(eAOcos)2/(eAOcosSAOsinδ(Rrg)sinθ)AOωsinδ(Rr)sinθ12gAOω1cosδω2(Rrg)cosθω2AOω1sinδ/[(Rrg)sinV3AOω1cosδω2(Rrg)AOω2cosδα(Rr)sinθω2(Rr)cosθ12g2gAOω2sinδα(Rr)cosθω2(Rr)sinθ12g2g3α2[AOω2cosδω2(Rr)cosθ]/[(Rr)sin12ggaAOωsinδα(Rr)cosθω2(Rr)sin2312g2g习题 基圆齿厚sb1。(1)计算小齿轮的齿a＝m(z1+z2)/2＝mz1(1+i12)/2＝6z11+3.6)/2＝习题 基圆齿厚sb1。(1)计算小齿轮的齿a＝m(z1+z2)/2＝mz1(1+i12)/2＝6z11+3.6)/2＝345mm计算小齿轮的分度圆直径d1＝mz1＝6×25＝150计算小齿轮的基圆直径db1＝d1cosα＝150cos20°＝140.954计算小齿轮的齿厚s＝mπ/2＝6×π/2＝9.425计算小齿轮的齿槽宽e＝mπ/2＝6×π/2＝9.425ss2r inv)，ssrb12r(invinv)srb12rKKK rsrrr112rinv209.425140.954140.954(tan2020π/180)s1df1，基圆直径db1，基圆齿厚sb1解：由图得 (1)计算中a＝m(z1+z2)/2＝4(18+24)/2＝84(2)计算小齿轮分度圆直(3)计算小齿轮齿顶圆直a8－2(4)计小齿轮齿根圆直df1＝(z1－2h*－2c)m＝(18－2－0.5)×4＝62a计算小齿轮基圆直径db1＝d1cosα＝72cos20°＝67.658计算小齿轮基圆齿rπs 2rinv2067.658(tan2020π/180)r21 α为压力角，α＝20°，通过测量Wk，可以检测标准齿轮分度圆上的齿厚。Wk的计算公式为计算基圆齿ssrb12rinv20π67.658(tan20π/180) r21(3)计算理论公法线长度Wk＝(k－1)pb＋sb得理论公法线长度W3■(4)计算理论基圆齿pb1＝{mcosα[(k－0.5)π＋z1 pb1＝db1×π/z1＝67.658×π/18＝11.808 (5)计算分度圆上的实际齿厚得Wk(π/2)＝m(π/2)cosα[(k－0.5)π＋zinvα]＝scosα[(k－0.5)π＋zs1c＝(Wkπ/2)/{cosα[(k－0.5)π＋z1 (6)计算分度圆上齿厚的误差s1的理论值s1＝mπ/2＝4×π/2＝6.283 分度圆上的齿厚误差△s1c△s1c＝s1c－s1＝6.260－6.283＝－0.023 ada2＝(z2+2h*)m＝(72＋2)4＝296aαa1＝arccos(rb1/ra1)＝arccos(78.934/91)＝29.841αa2＝arccos(rb2/ra2)＝arccos(270.631/296)＝23.894α'＝α＝20°α[z1(tana1tan)z2(tana2tanαα[z1(tana1tan)z2(tana2tanα[21(tan29.841tan20)72(tan23.894tan20)]/(2π)(4.40345.6911)/(2π)■ 心距a'＝263mm时，试计算啮合角α'。(1)计算标准中心距a＝m(z1+z2)/2＝6(23+64)/2＝261(2)acosacosarccos(acos/a)arccos(261cos20/263) 一对渐开线标准斜齿轮在标准中心距下传动，已知模数mn＝8，齿数z1＝25、z2＝67tanttann/tarctan(tann/cos)arctan(tan20/cos20) mnmtmtmn/cos8/cos20 hmhm，cmcan at an athm/m18/8.513 an cm/m0.258/8.513 an db1＝d1cosαt＝mtz1cosαt＝8.513×25cos21.173°＝198.458atdb2＝d2cosα＝mtz2cosαt＝8.513×67cos21.173°＝531.868da1＝(z1+2h*)mt＝(25＋2×0.9397)8.513＝228.824da2＝(z2+2h*)mt＝(67＋2×0.9397)8.513＝586.370γαβ[z1(tanat1tant)z2(tanat2tant)]/(2π)bsin/(mnγαβ[25(tan29.854tan20)67(tan24.899tan20)]/(2π)65sinγαβ■ h(1)计算啮a＝m(z1+z2)/2＝4(23+79)/2＝204mminv2(x1x2)tan/(z1z2)invinv2(0.650.4)tan20/(2379)(tan2020π/18020.25tan20/102(tan2020π/180 (2)计算中心距y0.5(z1z2)(cos/cos (2)计算中心距y0.5(z1z2)(cos/cosy0.5(2379)(cos20/cos20.7411) (x1x2)(0.650.4)0.24550.0045计算小齿轮的分度圆直径d1＝mz1＝4×23＝92■计算小齿轮的齿顶圆直da1＝mz1+2(h*+x1－σ)m＝4×23+2(1+0.65－0.0045)4＝105.164 a(5)计算小齿轮的齿根圆直 a■a 计算小圆锥齿轮大端分度圆直径d1＝mz1＝6×21＝126计算小圆锥齿轮大端齿顶高ha1＝h*m＝1×6＝6a计算小圆锥齿轮大端齿根 h＝(h+c)m＝(1+0.2)6＝7.2*a计算小圆锥齿轮大端齿全高h1＝(2h*cm＝(2×1+0.2)6＝13.2a计算小圆锥齿轮分度锥角δ1＝arctan(1/i12)＝arctan(z1/计算小圆锥齿轮大端齿顶圆直径da1＝d1+2ha1cosδ1＝1262×6cos18.7117＝137.366计算小圆锥齿轮大端齿根圆直径df1＝d1－2hf1cosδ1＝126－2×7.2cos18.7117°＝112.361计算锥距R z20.56212622＝196.380z 计算小圆锥齿轮齿顶角(10)计算小圆锥齿轮齿根角 (11)计算小圆锥齿轮顶锥角(12)计算小圆锥齿轮根锥角■8－9z1＝1z2＝42(1)计算蜗轮的端面模数与蜗杆的轴向计算蜗杆的轴向齿 计算蜗杆的L＝z1pa1＝25.133计算蜗杆的直径系数 a＝m(q+z2)/2＝8(10+42)/2＝208z1z1L计算导程角1 ) )))■1arctan(z1m)arctan(18)计算蜗杆的直径系数 a＝m(q+z2)/2＝8(10+42)/2＝208z1z1L计算导程角1 ) )))■1arctan(z1m)arctan(18)1d1 现需要设计一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构。已知Z1＝18，Z2＝37，m＝5a两轮的几何尺寸（d1、d2；db1、db2；da1、da2；df1、df2）及标准中心距(1)d1＝mZ1＝5×18＝90aadf1＝(z1－2h*－2c*)m＝(18－2－2×0.25)5＝77.5adf2＝(z2－2h*－2c*)m＝(37－2－2×0.25)5＝172.5a标准a＝m(Z1＋Z2)/2＝5(18＋37)/2＝137.5mm(2)αB1B2/pb(B1CCB2)/(mπcos)[z1(tana1tan)z2(tana2α[18(tan32.251tan20)37(tan26.937tan20)]/(2π) pBB128－10 当标准齿条的齿廓与被测量的外齿轮的齿廓对称相切时，两切点之间的距AA'称为hc表示，如8－11图scscos2Aab－(s/4)sin(2α)PN(1)在8－11图中PAPacoss2cosrscAA2PAcosscos2(2)hchaPbhaPAsinha(s/2)cossinhchas4sin(2ssccos2s的偏差（要求齿顶圆有αO题8－11习题 ＝20，z2＝20，z'2＝21，z3＝22，试求传动i1Hz2202 HzH 133H0Hz2211z 321()，22)(22；H2H2HHH221)]229－1 H 1 ，1 H 1Hz2z3202222，iH 0 z 20 H 11 习题 ＝20，z2＝20，z'2＝21，z3＝22，试求传动i1Hz2202 HzH 133H0Hz2211z 321()，22)(22；H2H2HHH221)]229－1 H 1 ，1 H 1Hz2z3202222，iH 0 z 20 H 11 。1H 1z342解： 0z9 41429，， 199414H24z642， 9i04z9 4369 nH2 n4 n1 3000 51 51519－293.426。 166，z'2＝32，z3＝30，当制动B1制动，离合器B23Hz2662z21z2z3z4z3，z4z22z332230 9－32H2H92i 0 H22H2.875H，2112.23.875i 8.525。 r/min，nH＝300r/min，试求内齿轮432n1zz3024解：i14 H2 4z1z2 2622n4n1n 1n150 n4nH300H4n1 200300300n4H9－4270.21≤n4≤288.08（n4n1同向。 112.23.875i 8.525。 r/min，nH＝300r/min，试求内齿轮432n1zz3024解：i14 H2 4z1z2 2622n4n1n 1n150 n4nH300H4n1 200300300n4H9－4270.21≤n4≤288.08（n4n1同向。 1n1＝1460r/minB2B15nz2z342424iH n z 182 11n3nHn3nHz5150n 0 3 H3Hnn nn zzz 42150iH 23n 0zz 1818 H12n1nH9－5nHn1/38.1211460/38.121nH38.230r/min（n1nH同向。 已知z1＝20，z2＝18，z3＝24，z'3＝22，z4＝104，z5＝58，试求传动i15与n1nHn1nHz2z3z41085.4n 0 zz 123nn5.4n，n4.4n，nn/4.4，n14.4 nH2Hn4nH0nHz32458in nz 22 10.608(n5nH)nH，0.608n5nH0.608nH1.608nHn(0.608/1.608)n0.378n，nH5H55n5n1nH4.40.3781.6649－6 4.，■■1n H 该复合轮系的传动比(1)2 ZH20该复合轮系的传动比(1)2 ZH2020iH ，3 0 Z1 25H3511H0.64H10.36H。3)4，4ZH1005，11iH4Z55附9－7H44化简以上两式得i1H0.36(1)0.072。5 习题a＝0.35mAm1＝80kgJ1＝0.07kgm2ω1的平均值ω1m＝16rad/s2的杆b＝1.05m，关于质心C2的转动惯量JC2＝0.25kgm2，DC2＝b习题a＝0.35mAm1＝80kgJ1＝0.07kgm2ω1的平均值ω1m＝16rad/s2的杆b＝1.05m，关于质心C2的转动惯量JC2＝0.25kgm2，DC2＝bC2＝0.65mm2＝100kg3m3＝120kg3V3≤03上的工作阻力Fr＝8000NV3＞0时，Fr＝0，如图(b)1φ1作为等效构件的角位移，安装在曲柄轴上的飞轮转动惯量JF＝100kgm2，忽略构件的等效转动惯量。试求：(1）机构关于A点的等效转动惯量(2）作用在等效构件上的等效阻力(3）若驱动力矩为常数，求驱动力的大小（参考答案：Md1＝901.7(4）求最大盈亏功△Wmax（参考答案：△Wmax＝3243.491(5）求曲柄1的速度波动不均匀系数δ（参考答案：δ＝0.1055yBb M1bBLrx2ADφ3φ1R4S310－1(1)机构的位移分析与速度分asin1ebsin2arctan2[(asin1e)/(b(asine) 1S3acos1bcos2acos1b2(asin1 a1cos1b22a1cos1/(bcos2V3aω1sin1bω2sin2aω1sin1(bsin2)a1cos1/(bcos2aω1(sin1cos1tan22C2点的速度VxC2、VyC2分别xC2acos1(bbC2)yC2asin1(bbC2)sinVxC2a1sin1(bbC2)2sineVyC2a1cos1(bbC2)2(2)机构关于A点的等效转动惯量2VyC2VxC2V3J()Jm2( m2mVyC2a1cos1(bbC2)2(2)机构关于A点的等效转动惯量2VyC2VxC2V3J()Jm2( m2m3C2( 1111(3)作用在等效构件上的等效阻力Mer1FrV3/1a(sin1cos1tan2(4)若驱动力矩为常数，求驱动力(4.1)1的工作区间1R1L]与非工作区间1L1Rarctan[e/(ab)]arctan[0.150/(0.3501.050)]work1L167.905246.1155174.020743.03723back360work360174.02074185.979263.24595(4.2)3(ab)2e2(0.3501.050)20.15021.39194(ab)2e2(0.3501.050)20.15020.683740HS3RS3L1.391940.6837400.7082(4.3)12πMd1FrHMd1FrH/(2π)80000.7082/(2π)901.7注册就送50010－1(5）求最大盈亏功)d [901.7a(sincostan)FWM 11 J)]3243.491/[16220.084981000.1055。2W (6)求运动Me1Md1a(sin1cos1tan21[(i1)]M(i),0.5(i)]}2(i1)]J(i)]}Me1Md1a(sin1cos1tan21[(i1)]M(i),0.5(i)]}2(i1)]J(i)]}J2(i)]{J111Je1[(i)]1max19.3363501.6871991Fmax1F16.096952F A1＝＋680、A2＝－420、A3＝＋490、A4＝－620、A5＝＋290、A6＝－490、A7＝＋360M4Aφ010－2(1)计算功的累加(2)计算最大盈亏最大的面积750，最小的面积为－70，最大盈亏(3)计算角速度的平均(4)计算飞轮的转动惯量(3)计算角速度的平均(4)计算飞轮的转动惯量 JeP＝2kgm2JFφ 网10－305(1)计算等效驱动力＝(280/8＋150×5/8＋250/4＋180)/2＝185.625(2)计算两条曲线之间的送W1＝(185.625－280)×π/8＝－37.061W2＝(185.625－150)×5π/8＝69.950W3＝(185.625－250)×π/4＝－50.560W4＝(185.625－180)×π＝17.671(3)计算功的累加W0＋W1＝－37.061Nm32.889Nm－17.671W0＋W1＋W2＋W3＋W4＝－37.061＋69.950－50.560＋17.671＝0(4)计算最大盈亏功Wmax＝32.889－(－37.061)＝69.950(5)计算角速度ω1WW24φ能π010－3 (5)计算角速度ω1WW24φ能π010－3 求最大盈亏功3C5Fr AB40πZ2πZ2D210－4(1)计算等效转动惯量由12Z2Z1得1Z2Z122Z1Z21，φ2、φ1S4b2cos2b2cos(Z11/Z2V4b22sin2b2(1Z1/Z2)sin(Z11/Z2V3VC22b2b2(1Z1/Z2(10(10b2Z1)2sin2(Z11 ()JJ(Z1)2m m b2Z1(10 ZZZ由12Z2Z1得1Z2Z122Z1Z21，φ2、φ1S4b2cos2b2cos(Z11/Z2V4b22sin2b2(1Z1/Z2)sin(Z11/Z2V3VC22b2b2(1Z1/Z2(10(10b2Z1)2sin2(Z11 ()JJ(Z1)2m m b2Z1(10 ZZZ2222b21b22π J1J2 )m3 )2222Jm4 ZZ2πZ2/Z22πZ0b2m4b2)J1J2(Z)m32222J( )sin ZZZ0222222π JJ(Z1)2m(b2Z1)2 3ZZ 2 Z222220b2 m4b2) J1J2(Z)m3222(10JZ 222)240(0.224)2120(0.224)2 0.080.15( (2)计算驱动力矩M2M2FrV4/2Frb2sin0π2(10π2πM2M2的平均值M2P2πFrFr1πFbsin (10r 2π00Md1(2/1)M2(Z1/Z2)Frb2sin(Z11/Z01πZ2/Z1(10/Z2πZ/ Md1在一个周期0≤φ1≤2πZ2/Z1内的平均2 Md1P )Fbsin(Z1ZZ1Fr )d(Z1Z1πZ/πZ/22 11r11112πZ/ZZZZ00 22222πZ2/ZFZZF1r2cos(111rπZ(102πZZ0(3)计算等效力矩Mer1(Z1/Z2)Frb2sin(1Z1/Z2Mer101πZ2/Z1(10/Z2πZ/ 1 Frb2Z1Frb2Z1sin(Z10πZ/1 ZZ(10222Frb2πZ/Z＜＜2πZ/M 12(4)求最大盈亏功0≤φ1≤πZ2/Z1区间内，等效力矩Me1所做的功W1πZ2/Z1[Frb2Frb2Z1sin(Z1W １ZZ0 Frb2Z1Frb2Z1sin(Z10πZ/1 ZZ(10222Frb2πZ/Z＜＜2πZ/M 12(4)求最大盈亏功0≤φ1≤πZ2/Z1区间内，等效力矩Me1所做的功W1πZ2/Z1[Frb2Frb2Z1sin(Z1W １ZZ0222ZZFrb2Z1πZπZ/2W1sin(11)d(1FrπZZZ0πZ2/ZW1Frb2Frb2cos(11Frb22Frb2Fr(10Z0πZ2/Z1＜φ1＜2πZ2/Z1区间内，等效Me1所做的功W2Frb2Z1πZ2F(10W2r 最大盈亏功WmaxWmaxFr(10(5)求速度波动的不均匀系数 2(10W 1m )30000.2/(25.13320.964)2 1m JF2(10 F WmaxFrb230000.2600 JF)]30000.2/[25.1332(0.96410)]2 F Z1＝30，J1＝0.04 2HMer113(1)计算传动z10－5 3 0 311z3，5 i z 30 zH1113 z HH12 2 2z )12 z2iz1(1i) z2(2)计算等效转动惯[m(Z z HH12 2 2z )12 z2iz1(1i) z2(2)计算等效转动惯[m(Z1Z2)J[z1(1i)i]2 Ji 2 H2z2 0.0480[0.008(3024)5]20.03[30(15)5]20.05(5)2 0.040.2880.011720.0003860.3401(3)计算等效阻力Mer1MrMer11005/8 (1)机构以主动杆的角位移φJe1（kg2M31520Rcos( 省钱好3π/4Me1M5π/０＜3π/4,5π/42π r (3)求最大盈亏功Wmax（参考答案：△Wmax＝23.562 求主动杆1的速度波动不均匀系数δ（参考答案：δ＝8.5918×10-4(1)机构以驱动杆的角位移φ为等效构2Rφ当主动杆1ω1O1A0δ位置时，φ的角位移范围为π(π/2－π/Z)≤φ≤π＋(π/2－π/Z)，槽轮3运动；当主动1ω1O1AmO1A0位置时，3的运动角δB＝2π/Z，主动杆1的长度R＝Lsin(δB/2)43O11AmL10－6RcosLS23cosRsinSsinarctan[Rsin/(RcosS23(Rsin)2(RRcosLS23cosRsinSsinarctan[Rsin/(RcosS23(Rsin)2(RcosL)VL23dS23/dV23/1Rsin(L3d/d3/1Rcos()/ J()JJ(3)21.20.25R2cos2(3π/45π/ 2Je1Je1()０＜3π/4,5π/4Me1MdMr3/1520Rcos()/3π/45π/ 2 1mJe1P＝1.2987kgm2，δ )23.562/(145.314521.2987)8.59182 1m(5)求主动杆1的角速(5.1)(i)135π/180(i1)π/180，(i1)(i)π(i)arctan{Rsin(i)/[Rcos(i)S23(i)[Rsin(i)]2[Rcos(i)L](i1)arctan{Rsin(i1)/[Rcos(i1)S23(i1)[Rsin(i1)]2[Rcos(i1)L]i J[(i)]JJ(3)21.2R2cos2[(i)， S21 J[(i1)]JJ(3)21.2R2cos2[(i1)(i S2(i11[(i1)]M(i),0.5(i)]}2(i1)]J(i)]}J2(i)]{J111Je1[(i)] J[(i1)]JJ(3)21.2R2cos2[(i1)(i S2(i11[(i1)]M(i),0.5(i)]}2(i1)]J(i)]}J2(i)]{J111Je1[(i)]2Rφ0δδB3041Ama0cdbLWabcd0010－6(5.2)1[(i1)]1[(i)]1[(i1)]1[(i)] (i1)]11(i)]1J M(i1)](i)]11J[(i)]1145.3145显然，经过速度分析之后的速度波动不均匀系数δ(＝0.34671)比直接求解的δ(＝8.5918×10-习题 AJA＝0.08kgm2ω1＝18rad/s2b＝1.05m，关于质心C2JC2＝0.45kgm2，b2＝BC2＝0.5mm2＝60kg3m3＝100kg。(1)1上的平衡质mf1（r1＝0.3m）以及连 若对机构惯性力的水平习题 AJA＝0.08kgm2ω1＝18rad/s2b＝1.05m，关于质心C2JC2＝0.45kgm2，b2＝BC2＝0.5mm2＝60kg3m3＝100kg。(1)1上的平衡质mf1（r1＝0.3m）以及连 若对机构惯性力的水平分量作部分平衡，求应加在曲柄1上的平衡质量mf1（yyr2211aa2φbφbxxmm223344mm11－1mf1＝(m2＋m3＋mf2)a/r1＝(60＋100＋321)×0.35/0.3＝561.6(2)滑块3的位移、速度与加速度分别S3acosb(asin221(asine)Sacos，n1x1x/n，n1x21x2/3bacosb(asinS3sinasine0宝Vacos311baaeacoscossina222aa3111bbababea[coscossin sina2]31beaa[cos sin a231bb1mf1r1m2rcos(π)ma2cos0f11 mf1m3a/r11000.35/0.3ee d1＝15mm，rA＝160mmB、C处开两个圆孔以达到静平衡(1)力多边形 (d2h) BB A(d1 )22 CBO(2)几何关系r (d2h d1＝15mm，rA＝160mmB、C处开两个圆孔以达到静平衡(1)力多边形 (d2h) BB A(d1 )22 CBO(2)几何关系r (d2h)d2rd2rd1 B CCC ,d 11－2 LDS3＝80mmABCD上设置配重，rf1＝50mmrf3＝80mm完全平衡，求配重的大小和位置（参考答案：mf1＝15.12kgBA的延长线上；mf3＝51.578CD的延长线上C23Bm2LBS2＝mC2mC2＝m2LBS2/LBC＝36×90/160＝20.2514AD(2)计算mf1、11－3mL＝mrB2 f1mC2LCD＋m3LDS3＝mf3rf3mf3＝(mCLCD＋m3LDS3)/rf3＝(20.25×105＋25×80)/80＝51.578 r＝16mm，若选择Ⅰ、Ⅱ两个平面为动平衡校正平面，rⅠ＝rⅡ＝32mmφ∑Ⅰ＝60，φ∑Ⅱ＝240yⅠⅡxBCBCArA11－4(mAω2r)×195/240＝(6×16ω2)×195/240＝78ω2＝(mBω2r)×120/240＝(6×16ω2)×120/240＝48ω2＝(mCω2r)×45/240＝(6×16ω2)×45/240＝18ω2PAⅡ＝(mAω2r)×45/240＝(6×16ω2)×45/240＝18ω2(mAω2r)×195/240＝(6×16ω2)×195/240＝78ω2＝(mBω2r)×120/240＝(6×16ω2)×120/240＝48ω2＝(mCω2r)×45/240＝(6×16ω2)×45/240＝18ω2PAⅡ＝(mAω2r)×45/240＝(6×16ω2)×45/240＝18ω2PCⅡ＝(mCω2r)×195/240＝(6×16ω2)×195/240使校正平面Ⅰ、Ⅱ上的惯性力与所加平衡质量的惯性P∑Ⅰ/ω2＝17.29×78/26＝51.871＝m∑ⅠrⅠ＝32/ω＝17.29×78/262r＝32∑PⅡⅡⅡP ＝51.871/32＝1.621 P OOr＝500mmmA、mB的大小与相位（参考答案：mA＝94.545ⅠⅡm注mOOAmmABA11－5 11－6图所示的圆盘上存在两个不平衡质量，m1＝1kg，r1＝50mm；m2＝1.2动压力的P∑大小（参考答案：P∑＝2530。reryω＝2nπ/60＝2×1460×π/60＝152.891xP∑＝(1168.7802＋2244.0582)0.5＝253011－6 θ1＝0°，m2＝15yω＝2nπ/60＝2×1460×π/60＝152.891xP∑＝(1168.7802＋2244.0582)0.5＝253011－6 θ1＝0°，m2＝15kg、r2＝140mm、θ2＝90°、y2＝200mm，m3＝20kg、r3＝200mm、θ3＝180°、答案：m∑Ⅰ＝7.05kg，φ∑Ⅰ＝263.197°；m∑Ⅱ＝14.07kg，φ∑Ⅱ＝18.654zzzⅠⅡⅠⅡθrry3r3ⅠxOxOxm1mm4Py4P11－7P(1)校正平面Ⅰ上的惯性力与平P1ⅠP1P2ⅠP2(y4y2y4P3P3(y4y3y4P4Ⅰ0P1Pmr2100.1521.52 1P2P(yy)/y150.142(0.60.2)/0.61.42 y)/y200.202(0.60.4)/0.6P3P( P4Ⅰ0P1ⅠP2ⅠP3ⅠP4ⅠPⅠ0，1.521.421.3332PⅠ0P2(1.51.33)21.421.4102ⅠP1.4102mr2ⅠmⅠ1.410/rⅠ1.410/0.27.05(2)校正平面Ⅱ上的惯性力与平P10P2P2(2)校正平面Ⅱ上的惯性力与平P10P2P2y2y4P3P3y3y4P4P4；P10，P2Py/y150.1420.2/0.60.72 2 P3Py/y200.2020.4/0.6 3 P4Pmr2100.1621.62 4P1P2P3P4P00.722.66621.62PⅡ0P2(1.60.7)22.66622.8142ⅡP2.8142mr， 2.814/ 2.814/0.214.072ⅡⅡ习题 zZ对于固定坐标系移动Tr[＋4，－3，＋7，1]T试求：(1)动坐标系相对于固定坐标的位姿Yy](Z,Y,TrX(2)动坐标系相对于固定坐标系先移动Tr[4，－3，＋7，1]Ty轴转动＋90º，最后相对于动坐标系的z轴转动＋90º。试求动坐标系相对于固定坐标的位姿x13－1[R(Tr,y,z)解：坐标变换的动作为[R9