【学案】数学必修1同步练习与综合训练题组含答案-全册-IT计算机

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数学必修1同步练习与综合训练题组含答案(全册)

名目：数学1（必修）

数学1（必修）第一章：（上）集合[训练A、B、C]数学1（必修）第一章：（中）函数及其表示[训练A、B、C]数学1（必修）第一章：（下）函数的基本性质[训练A、B、C]数学1（必修）其次章：基本初等函数（I）[基础训练A组]数学1（必修）其次章：基本初等函数（I）[综合训练B组]

数学1（必修）其次章：基本初等函数（I）[提高训练C组]数学1（必修）第三章：函数的应用[基础训练A组]

数学1（必修）第三章：函数的应用[综合训练B组]数学1（必修）第三章：函数的应用[提高训练C组]函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依靠关系，同时还用集合与对应的语言刻画函

数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的

始终。

新课程高中数学训练题组

依据最新课程标准，结合自己的教学实践，细心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!

数学必修1同步练习与综合训练题组含答案(全册)

（数学1必修）第一章（上）集合

[基础训练A组]

一、选择题

1．下列各项中，不行以组成集合的是A．全部的正数B．等于2的数C．接近于0的数D．不等于0的偶数2．下列四个集合中，是空集的是

A．{x|x+3=3}B．{(x,y)|y2=x2,x,yR}C．{x|x20}D．

{x|x2x+1=0,

xR}3．下列表示图形中的阴影部分的是（ABA．(AUC)(BIC)

B．(AUB)(AIC)

C．(AUB)(BIC)D．(AUB)C

4．下面有四个命题：

（1）集合N中最小的数是1；

（2）若a不属于N，则a属于N；（3）若aN,bN,则a+b的最小值为2；（4）x2+1=2x的解可表示为{1,1}；

其中正确命题的个数为

A．0个B．1个C．2个D．3个5．若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC肯定不是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．若全集U={0,1,2,3}且CUA

{2}，则集合A的真子集共有

A．3个B．5个C．7个D．8个

二、填空题

1．用符号“”或“”填空（1）0______N,（2）

5______N,______N

1

______Q,_______Q,e______CRQ（e是个无理数）2

（3

x|x=a

{

,a+Q,bQ

}

2.若集合A={x|x6,xN}，B={x|x是非质数}，C=AIB，则C的

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非空子集的个数为。

3．若集合A={x|3x7}，B={x|2x10}，则AUB=_____________．4．设集合A={x3x2},B={x2k1x2k1},且AB，

则实数k的取值范围是。5．已知A=yy=x22x1,B三、解答题

1．已知集合A=xN|

2．已知A={x2x5}，B={xm1+x2m1}，BA,求m的取值范围。

3．已知集合A=a,a1,+3,B求实数a的值。

{}

{yy+2x1}，则AIB=_________。

8

N，试用列举法表示集合A。6x

{

2

}{a3,2a1,a

2

=1}，若AIB={3}，

4．设全集U=R，M=m|方程

mxx10有实数根，

{

2

}

N={n|方程x2xn0有实数根},求(

CUM)IN.

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（数学1必修）第一章（上）集合

[综合训练B组]

一、选择题

1．下列命题正确的有（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合y|y=x21与集合(x,y)|y=x21是同一个集合；（3）1,

{}

{}

361

,,,0.5这些数组成的集合有5个元素；242

（4）集合{(x,y)|xy0,x,yR}是指其次和第四象限内的点集。

A．0个B．1个C．2个D．3个

2．若集合A={1,1}，B={x|mx=1}，且AB=A，则m的值为

A．1B．1C．1或1D．1或1或03．若集合M=(x,y)xy+0,N

{}

{(x,y)x

2

=y20,x=R,yR，则有

}

A．MUN=MB．MUN=NC．MIN=MD．MIN=4．方程组

x+y=1xy=9

2

2

的解集是

A．(5,4)B．(5,4)C．{(5,4)}D．{(5,4)}。5．下列式子中，正确的是

A．RRB．Z

+

{x|x0,xZ}

C．空集是任何集合的真子集D．6．下列表述中错误的是（

）

{}

A．若AB,则AIB=AB．若AUB=B，则ABC．(A

IB)

A(AUB)

D．CU(AIB)=(CUA)U(CUB)

二、填空题

1．用适当的符号填空

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（1）______{x|x2},(1,2)____{(x,y)|y=x+1}（2）2+（3）x|

_______x|x2+3，

{1

=x,xR_______{x|x3x0}x

2．设U=R,A={x|axb},CUA={x|x4或x3}则a=___________,b=__________。

3．某班有同学55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也

不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。4．若A={1,4,x},B1,x

{}且AIB=B，则x=2

5．已知集合A={x|ax23x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围若至少有一个元素，则a的取值范围。三、解答题

1．设y=x2ax+b,A

2．设A={xx24x+0},B{xx2=2(a1)x=a21+0},其中xR,

假如AIB=B，求实数a的取值范围。

3．集合A=x|xaxa19+0，B=x|x5x60，C=x|x2x+80满意AIB

{x|y+x}{a},M={(a,b)},求M

{

22

}

{

2

}{

2

}

,，AIC=,求实数a的值。

4．设U=R，集合A=x|x3x

+20，B=x|x(m+1)xm+0；

若(CUA)IB=，求m的值。

{

2

}

{

2

}

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（数学1必修）第一章（上）集合

[提高训练C组]

一、选择题

1．若集合X={x|x1}，下列关系式中成立的为A．0XB．{0}X

C．XD．{0}X

2．50名同学参与跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成果分别为及格40人和31人，

2项测验成果均不及格的有4人，2项测验成果都及格的人数是A．35B．25

C．28D．153．已知集合A=x|x2

{

则实数m的取值范围是+10,若AIR+，

}

A．m4B．m4

C．0m4D．0m44．下列说法中，正确的是

A．任何一个集合必有两个子集；

B．若AIB=,则A,B中至少有一个为C．任何集合必有一个真子集；

D．若S为全集，且AIB=S,则A=BS,5．若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（1）若AIB=,则(CUA)U(CUB)=U（2）若AUB=U,则(CUA)I(CUB)=（3）若AUB=，则A=B=

A．0个B．1个C．2个D．3个

6．设集合M={x|x=k+

1,kZ}，N={x|x=k+1

,kZ}，则

4224

A．M=NB．MC．N

N

MD．MIN=

7．设集合A={x|x2x0},B{x|x2=x0}，则集合AIB=（）A．0B．{0}C．D．{1,0,1}

二、填空题

1．已知M=y|y=x24x+3,xR，N=y|y=x2+2x+8,xR

{}

{}

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则MIN=__________。2．用列举法表示集合：M={m|

10

Z,mZ}=。m+1

3．若I={x|x1,xZ}，则CIN=。

4．设集合A={1,2},B{1,2,3},C={2,3,4}则（AIB）C=5．设全集U=(x,y)x,yR,集合M=(x,y)

{}

y2+

1，N={(x,y)yx4},x2

那么(CUM)I(CUN)等于________________。三、解答题

1．若A={a,b},B={x|xA},M={A},求CBM.

2．已知集合A={x|2xa},B={y|y2x=3,xA},C=z|zx,x=A,

2

{}

且CB,求a的取值范围。

3．全集S=1,3,x3x+2x，A=1,2

x，假如CSA={0},则这样的

3

2

{}{}

实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。

4．设集合A={1,2,3,...,10},求集合A的全部非空子集元素和的和。

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（数学1必修）第一章（中）函数及其表示

[基础训练A组]一、选择题

1．推断下列各组中的两个函数是同一函数的为

(x+3)(x5)

，y2=x5；

x+3

⑵y1=x+1x1，

y2=(x+1)(x1)；

⑴y1=

⑶f(x

)=x，g(x)=⑷f(x)=

x2；

F(x)=

⑸f1(x)=(2x5)2，f2(x)=2x5。

A．⑴、⑵B．⑵、⑶C．⑷D．⑶、⑸

2．函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是A．1B．0C．0或1D．1或23．已知集合A={1,2,3,k},B

{4,7,a,a

4

2

=3a}，且aN*,xA,yB

使B中元素y=3x1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为A．2,3B．3,4C．3,5D．2,5

x+2(x1)2

4．已知f(x)=x(1x2)，若f(x)=

3，则x的值是

2x(x2)

33

A．1

B．1或C．1，或D22

5．为了得到函数y=f(2x)的图象，可以把函数y=f(12x)的图象适当平移，

这个平移是

1

个单位21

C．沿x轴向左平移1个单位D．沿x轴向左平移个单位

2

A．沿x轴向右平移1个单位B．沿x轴向右平移

x2,(x

10)

6．设f(x)=则f(5)的值为

f[f(x+6)],(x10)

A．10B．11C．12D．13

二、填空题

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1．设函数f(x)=

2．函数y=

1

x1(x0),2若f(a)a.则实数a的取值范围是1

(x0).x

x2

的定义域2

x4

3．若二次函数y=ax2bx+c的图象与x轴交于A

(2,0),B(4,0)，且函数的最大值为9，

则这个二次函数的表达式是。

4．函数y=

0的定义域是_____________________。

5．函数f(x)=x2+x1的最小值是_________________。三、解答题

1．求函数f(x)=

2．求函数y=

的定义域。x2+x+1的值域。

3．x1,x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm1+0的两个实根，又y=x12x22，

求y=f(m)的解析式及此函数的定义域。

4．已知函数f(x)=ax22ax3b(a+0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。

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新课程高中数学训练题组

A．

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（数学1必修）第一章（中）函数及其表示

[综合训练B组]

一、选择题

1．设函数f(x)=2x3,g(x+2)f(x)，则g(x)的表达式是

A．2x+1B．2x1

C．2x3D．2x+72．函数f(x)=

cx3

,(x满意f[f(x)]=x,则常数c等于2x+32

A．3B．3C．3或3D．5或3

1x21

3．已知g(x)=12x,f[g(x)]=(x0)，那么f等于

2x2

A．15B．1

C．3D．30

4．已知函数y=f(x+1)定义域是[2，3]，则y=f(2x1)的定义域是

52

C.[5，5]D.[3，7]

5．函数y=2

A．[0，

B.[1，4]

的值域是（

）

A．[2,2]B．[1,2]C．[0,2]D．[

2

1x1x6．已知f(，则f(x)的解析式为（）=21+x1x

x2x

B．22

1+x1+x2xxC．D．

1+

x21+x2

二、填空题

数学必修1同步练习与综合训练题组含答案(全册)

3x24(x0)

1．若函数f(x)=(x0)，则f(f(0))=．

0(x0)

2．若函数f(2

x+1)=x

22x，则f(3).3．函数f(x)=

的值域是。

4．已知f(x)=

1,x0

，则不等式x+(x2)+f(x2)5的解集是。

1,x0

5．设函数y=ax2a+1，当1x1时，y的值有正有负，则实数a三、解答题

1．设,

是方程4x24mxm+2

0,(x+R)的两实根,当m为何值时,

2

+2有最小值?求出这个最小值.

2．求下列函数的定义域（1）y=

（2）y=

x21+x2

x1

（3）y=

111

11xx

3．求下列函数的值域（1）y=

4．作出函数y=x6x+7,x

2

3+x5

（2）y=（3

）y=2xx4x2x24x+3

(3,6]的图象。

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（数学1必修）第一章（中）函数及其表示

[提高训练C组]一、选择题

1．若集合S={y|y3x=2,xR}，T={y|yx2

=1,xR}

，

则SIT是()A．SB.TC.D.有限集

2．已知函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，且当x(0,+)时，

有f(x)=1

x,则当x(,2)时，f(x)的解析式为A．1xB．

1x2C．11x+2D．x+2

3．函数y=

xx

+x的图象是

4．若函数y=x23x4的定义域为[0,m],值域为[25

4

，4]，则m的取值范围是（A．(0,4]B．[32

，4]

C．[332，3]D．[2

，+）

5．若函数f(x)=x2，则对任意实数x1,x2，下列不等式总成立的是

A．f(x1+x2)f(x1)+f(x2)B．f(x1+x2f(x1)+f(x2)222)2

C．f(x1+x22)f(x1)+f(x2)2D．f(x1+x2f(x1)+f(x2)2)2

6．函数f(x)=2xx2

(0x3)

x2+6x(2x0)

的值域是

A．RB．[9,+)C．[8,1]D．[9,1]

二、填空题

）

数学必修1同步练习与综合训练题组含答案(全册)

1．函数f(x)=(a2)x22(a2)x+4的定义域为R，值域为(,0]，

则满意条件的实数a组成的集合是。

2．设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x2)的定义域为__________。3．当x=_______时，函数f(x)=(xa1)(xa2)+...(xan)取得最小值。4．二次函数的图象经过三点A(,B(1,3),C(2,3)，则这个二次函数的解析式为。

2

2

2

1324

x2+1(x0)

5．已知函数f(x)=，若f(x)=10,则x=

2x(x0)

三、解答题

2x22x+3

2．利用判别式方法求函数y=的值域。2

xx+1

2

2

3．已知a,b为常数，若f(x)=x4x+3,f(axb)+x10x+24,则求5a

b的值。

4．对于任意实数x，函数f(x)=(5a)x6x

a5恒为正值，求a的取值范围。

2

1．求函数y=x+2x的值域。

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（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质

[基础训练A组]一、选择题

1．已知函数f(x)=(m1)x2+(m2)x+(m27m+12)为偶函数，

则m的值是A.1B.2C.3D.42．若偶函数f(x)在(,1]上是增函数，则下列关系式中成立的是

3

f(1)f(2)2

3

B．f(1)f()f(2)

2

3

C．f(2)f(1)f()

2

3

D．f(2)f(f(1)

2

3．假如奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[7,3]上是

A．增函数且最小值是5B．增函数且最大值是5C．减函数且最大值是5D．减函数且最小值是5

A．f(

4．设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)=f(x)f(x)在R上肯定是

A．奇函数B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数。5．下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是A．y=xB．y=3xC．y=

1

D．y=x2+4x

6．函数f(x)=x(x1

x+1)是A．是奇函数又是减函数B．是奇函数但不是减函数C．是减函数但不是奇函数D．不是奇函数也不是减函数

二、填空题

1．设奇函数f(x)的定义域为[5,5]，若当x[0,5]时，

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f(x)的图象如右图,则不等式f(x)

0的解是

2．函数y=2x

________________。

的值域是2

3．已知x[0,1]，则函数y=5．下列四个命题（1）f(x)=

4．若函数f(x)=(k

2)x(

k1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是.

;（2）函数是其定义域到值域的映射;

x2,x0

（3）函数y=2x(xN)的图象是始终线；（4）函数y=的图象是抛物线，

2

x,x0

其中正确的命题个数是____________。

三、解答题

1．推断一次函数y=kx+b,反比例函数y=单调性。

2．已知函数f(x)的定义域为(1,1)，且同时满意下列条件：（1）f(x)是奇函数；（2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1a)f(1+a)0,求a的取值范围。

3．利用函数的单调性求函数y=x++2x的值域；

4．已知函数f(x)=x2ax+

2,x

②求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[5,5]上是单调函数。

2

2

k

，二次函数y=ax2+bx+c的x

[+5,5].

①当a=1时，求函数的最大值和最小值；

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（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质

[综合训练B组]一、选择题

1．下列推断正确的是（

）

x22xA．函数f(x)=是奇函数

B．函数f(x)=(1x是偶函数

x2C．函数f(x)=x

D．函数f(x)=1既是奇函数又是偶函数

2．若函数f(x)=4x2kx8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（）A．(,40]

B．

[40,64]C．(,40]U[64,3．函数y=

)D．[64,+)

）

A．,2B．0,2C．

(

]

(

]

4．已知函数f(x)=x22(a+1)x2在区间(,4]上是减函数，则实数a的取值范围是

A．a3B．a3C．a5D．a3

5．下列四个命题：(1)函数f(x)在x0时是增函数，x0也是增函数，所以f(x)是增函数；(2)若函数f(x)=ax2bx+2与x轴没有交点，则b8

a0且a0；(3)y=x22x3的递增区间为[1,+

2

2,+D．[0,+)

)

)；(4)y=1x和y=表示相等函数。

其中正确命题的个数是

A．0B．1C．2D．3

6．某同学离家去学校，由于怕迟到，所以一开头就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示动身后的时间，则下图中的四个图形中较符合该同学走法的是（

）

二、填空题

1．函数f(x)=x2x的单调递减区间是____________________。

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2．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)=x2+|x|1，

那么x0时，f(x)=.3．若函数f(x)=

x+a

在[1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为________.

x2+bx1

4．奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，

最小值为1，则2f(6)f(+3)__________。

5

．若函数f(x)=(k23k2)xb在R上是减函数，则k的取值范围为__________。

三、解答题

1．推断下列函数的奇偶性

（1）f(x)=（2）f(x)=0,x[6,2]U[2,6]

2．已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,bR，都有f(a+b)f(a)=f(b)，且当x0时，f(x)0恒成立，证明：（1）函数y=f(x)是R上的减函数；（2）函数y=f(x)是奇函数。

3．设函数f(x)与g(x)的定义域是xR且x1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)

4．设a为实数，函数f(x)=x+|xa|

+

1，xR

（1）争论f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的最小值。

2

1

,求f(x)和g(x)的解析式.x1

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（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质

[提高训练C组]一、选择题

2xx(x+0)1．已知函数f(x)=xa+xa(a0)，h(x)=2，x+x(x0)

则f(x),h(x)的奇偶性依次为

A．偶函数，奇函数B．奇函数，偶函数C．偶函数，偶函数D．奇函数，奇函数2．若f(x)是偶函数，其定义域为(,+

则f(

)，且在[0,+)上是减函数，

35

与f(a2+2a+)的大小关系是223535

A．f(f(a2+2a+B．f(f(a2+2a+)

22223535

C．f(f(a2+2a+)D．f(f(a2+2a+)

2222

3．已知y=x2+2(a2)x+5在区间(4,+)上是增函数，

则a的范围是（）A.a2B.a2C.a6D.a6

4．设f(x)是奇函数，且在(0,+)内是增函数，又f(3)0，则xf(x)0的解集是（）

A．{x|3x0或x3}B．{x|x3或0x3}C．{x|x3或x3}D．{x|3x0或0x3}5．已知f(x)=ax3bx+4其中a,b为常数，若f(2)2，则f(2)的

值等于

A．2B．4C．6D．106．函数f(x)=x1+x1,则下列坐标表示的点肯定在函数f(x)图象上的是A．(a,f(a))B．(a,f(a))C．(a,f(a))

D．(a,f(

a))

3

3

二、填空题

1

．设f(x)是R上的奇函数，且当x

[0,+)时，f(x)=x(1

，

数学必修1同步练习与综合训练题组含答案(全册)

则当x(,0)时f(x)=_____________________。2．若函数f(x)=axb2在x

[0,+)上为增函数,则实数a,b的取值范围是

x2111

3．已知f(x)=，那么f(1)+f(2)+f(+f(3)+f+f(4)+f＝_____。

2341+x2

ax+1

在区间(2,+)上是增函数，则a的取值范围是。x+24

5．函数f(x)=(x[3,6])的值域为____________。

x2

4．若f(x)=

三、解答题

1．已知函数f(x)的定义域是(0,+)，且满意f(xy)=f(x)f(y),f=1,

假如对于0xy,都有f(x)f(y),（1）求f(1)；

（2）解不等式f(x)+f(3x)2。

2．当x[0,1]时，求函数f(x)=x2+(26a)x+3a2的最小值。

3．已知f(x)=4x24ax4a+a2在区间[0,1]内有一最大值5，求a的值.

4．已知函数f(x

)=ax

1

2

321111x的最大值不大于，又当x[,]时,f(x)，求a的值。26428

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