江苏省扬州市邗江区2023年中考数学一模试卷(含解析)

2023年江苏省扬州市和江区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.每题所给的四个选项，只有一个符合

题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中）

1.5的相反数是（）

A.-5B.5C.-1D.

55

2.计算（-a3b）2的结果是（）

A.a5b2B.-a3b2C.2a6b2D.a6b2

3.函数y=—工一自变量x的取值范围是（）

1-x

A.x#0B.x>1C.x#lD.x>0且xWl

4.某几何体的三视图如图，那么该几何体是（）

_|三棱锥C.正方体D.长方体

主女田兰次出

ABCD的面积为1,那么以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为

免祝明

的函数关系，日销售利润=日销售量X一件产品的销售利润，以下结论错误的选项是（）

y（件

200

150

100

2430t（天）0\2030t（天）

图①图②

二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直

接写在答题卡相应位置上）

9.计算：——.

10.某商店三月份盈利264000元，将264000用科学记数法表示应为.

11.因式分解：a3-4a=.

12.假设a，5ab-b2=0,那么巨.

13.圆锥的底面半径是2cm,母线长为5cm,那么圆锥的侧面积是cm?（结果保存n）

14.某公司全体员工年薪的具体情况如表：

年薪/万元

员工数/人1234564

那么该公司全体员工年薪制的中位数比众数多一万元.

15.如图，直线AB〃CD,直线EF分别于AB,CD交于点E,F,FPJ_EF于点F,且与NBEF

的平分线交于点P,假设Nl=20°,那么NP的度数是—.

3g的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是

一起外出散步，他们之间的距离为3.1m,他们在同一盏路灯下的影

、m,爸爸、小红的身高分别为1.7m,1.6m,那么路灯的高为m.

0A=2,AB=6,点C在x轴的负半轴上，将平行四边

之形ADEF,点D在直线A0上，点F在x轴的正半轴

三、解答题(本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(1)计算：(3-n)°+4sin45°-<8_V3

⑵a-b=y§<(a-2)2+b(b-2a)+4(a-1)的值.

20.求不等式组：［2X+1<7出其中正整数解.

I3+2x》l+x

21.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取"主题班会活动，活动后，就活动的5

个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个)，根据调查结果绘制了两幅不完整的

统计图.根据图中提供的信息，解答以下问题：

(1)这次调查的学生共有多少名？

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)计算出扇形统计图中“进取"所对应的圆心角的度数.

A人数名

28

「

，

芝

和

取

港

三8WmV9a

四9WmW102

(1)求a的值；

(2)将在第一组内的两名选手记为：Ai、K2,在第四组内的两名选手记为：Bi、Bz，从第一

组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率(用

树状图或列表法列出所有可能结果).

23.：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ_LBE于点Q,DP_LAQ于点P.

(1)求证：AP=BQ；

(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短

AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,

连CF

(1)求证：四边形BCFE是菱形；

(2)假设CE=6,ZBEF=120°,求菱形BCFE的面积.

A

/X准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为

\7尸米(如下图)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.

y_\/平方米,求x；

br

(2)假设平行于焉的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有,

求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由.

苗圃园：例函数丫=工乂<0)上，作Rt^ABC,点D为斜边AC的中点，连DB

x

并延长交y轴十点E,假设4BCE的面积为8.

(1)求证：△EOBS/SABC；

(2)求反比例函数的解析式.

X

y7\十遇到这样一个问题：

22

^=aix+b,x+ci(ai^O,a”b”5是常数)y=a2x+b2x+c2(a^O,a2,

+a2=0,b,=b2,c,+c2=0,那么称这两个函数互为“旋转函数”.求函数

丫=-/+32-2的“旋转函数”.

小明是这样思考的：由y=-x?+3x-2函数可知ai=-1,片3,c)=-3,根据ai+az=O,bi=b2,

C|+C2=O求出a?,b2,c2,就能确定这个函数的"旋转函数”.

请参考小明的方法解决下面的问题：

(1)写出函数y=-x?+3x-2的“旋转函数"；

(2)假设函数y=-x?+且-2与y=x?-2nx+n互为“旋转函数"，求(m+n).的值；

13

(3)函数y=-且x+1)(x-4)的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点A,B,C

2

关于原点的对称点分别是A,B“G,试证明经过点A”B,,G的二次函数与函数y=-L+l)

2

(x-4)互为“旋转函数”.

28.如图，在AAOB中，NAOB为直角，0A=6,0B=8,半径为2的动圆圆心Q从点0出发，

沿着0A方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也

以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒(0<t^5)以P为圆心，PA长为

半径的。P与AB、0A的另一个交点分别为C、D,连结CD、QC.

(1)当t为何值时，点Q与点D重合？

(2)当。Q经过点A时，求。P被0B截得的弦长.

(3)假设。P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围.

2023年江苏省扬州市祁江区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.每题所给的四个选项，只有一个符合

题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中）

1.5的相反数是（）

A.-5B.5C.-LQ.L

55

【考点】14：相反数.

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上"-”号，求解即可.

【解答】解：5的相反数是-5,

应选:A.

2.计算（-a3b）z的结果是（）

A.a5b2B.-a3b2C.2aeb2D.a6b2

【考点】47：塞的乘方与积的乘方.

【分析】根据密的乘方和积的乘方法那么求出即可.

【解答】解：（-a'b）z=a甘,

应选D.

3.函数y=±自变量x的取值范围是（）

1-x

A.xWOB.x>lC.x^lD.x>0且x¥l

【考点】E4：函数自变量的取值范围.

【分析】根据分母不等于0列不等式求解即可.

【解答】解：由题意得，1-xro,

解得xWl.

应选C.

4.某几何体的三视图如图，那么该几何体是（）

兰女困

7

A.三棱柱B.三棱锥C.正方体D.长方体

【考点】U3：由三视图判断几何体.

【分析】根据三视图易得此几何体为三棱柱.

【解答】解：由几何体的三视图即可知道几何体是三棱柱.

应选：A.

5.如图，正方形ABCD的面积为1,那么以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为

0性质.

质和条件得出BC=CD=aZBCD=90°,CE=CF」_得出ACEF是等腰直

H2

角三角形，四腰直角三角形的性质得出EF的长，即可得出正方形EFGH的周长.

【解答】解：•••正方形ABCD的面积为1,

；.BC=CD=aZBCD=90°,

：E、F分别是BC、CD的中点，

.,.CE=l'=lcF=i=l

2222

.*.CE=CF,

•••△CEF是等腰直角三角形，

EF/返

，正方形EFGH的周长=4EF=4X』2反

2

应选：B.

6.甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如下图，那么符

合这一结果的实验可能是（）

频率

的概率

概率

他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个

是黄球的概率

【考点】X9：模拟实验.

【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P-0.33,计算四个选项

的概率，约为0.33者即为正确答案.

【解答】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现6点的概率为工故此选项错误;

一6

B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为工故此选项错误；

2

C、任意写出一个整数，能被2整除的概率为工故此选项错误.

2

D、从一装有2个红球和1个黄球的袋子中任取一球，取到黄球的概率是:-ILo.33；故此

H3

选项正确;

应选：D.

7.如图，在。0的内接五边形ABCDE中，NCAD=42°,那么NB+/E的度数是（）

\C.225°D.228°

,庆理；L3：多边形内角与外角.

4居圆内接四边形对角互补可得/B+/AEC=180°,再根据同弧所对的圆

周用相等可将NCED=NCAD,然后求解即可.

【解答】解：如图，连接CE,

•：五边形ABCDE是圆内接五边形，

...四边形ABCE是圆内接四边形，

AZB+ZAEC=180°,

VZCED=ZCAD=42°,

.".ZB+ZE=180°+42°=222°.

应选B.

/*03¥上品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t

:系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）

口'Jtu姒穴尔，UtH后利润二日销售量X一件产品的销售利润，以下结论错误的选项是（〕

y（件k

200

150

100

A.第24天的销售量为200件

B.第10天销售一件产品的利润是15元

C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等

D.第30天的日销售利润是750元

【考点】FH：一次函数的应用.

【分析】根据函数图象分别求出设当0WtW20,一件产品的销售利润z（单位：元）与时间

t（单位：天）的函数关系为z=-x+25,当0WtW24时，设产品日销售量y（单位：件）与

时间t（单位；天）的函数关系为y=22t+100肖售利润=日销售量X一件产品的销售利润，

6

即可进行判断.

【解答】解：A、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确；

B、设当0WtW20,一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系

为z=kx+b,

把（0,25）,（20,5）代入得：（b=25

/,_120k+b=5

解得:产-1

lb=25

z=-x+25,

当x=l0时，y=-10+25=15,

故正确；

C、当0<tW24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位;天）的函数关系为y=k1t+b1,

把（0,100）,（24,200）代入得：］>=100

w曰（2524ki+bi=200

解得小1管11

or

•♦y=箸t+ioo）

6

当t=12时，y=150,z=-12+25=13,

.•.第12天的日销售利润为；150X13=1950（元），第30天的日销售利润为；150X5=750（元），

750#1950,故C错误；

D、第30天的日销售利润为；150X5=750（元），故正确.

应选：C

二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直

接写在答题卡相应位置上）

9.计算：（1J9.

3

【考点】6F：负整数指数基.

【分析】根据负整数指数累的意义，a-G-LaWO),即可判断.

n

【解答］解：

3马2

故答案是：9.%,

10.某商店三月份盈利264000元，将264000用科学记数法表示应为2.64X1QS.

【考点】II：科学记数法一表示较大的数.

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为aX10-，其中n为整数,

据此判断即可.

【解答】解：264000=2.64X105.

应选：2.64X105.

11.因式分解：a14a=a(a+2)(a-2).

【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】首先提取公因式a,进而利用平方差公式分解因式得出即可.

【解答】解:a3-4a=a(a~-4)=a(a+2)(a-2).

故答案为：a(a+2)(a-2).

12.假设a?+5ab-/=0,那么/乌5.

ab

【考点】6D：分式的化简求值.

【分析】先根据题意得出b?-a2=5ab,再由分式的减法法那么把原式进行化简，进而可得出

结论.

【解答】解：：a2+5ab-b2=0,

bJ-a:-5ab,

•bq5ab,2

aGbLM-

故答案为:5.

13.圆锥的底面半径是2cm,母线长为5cm,那么圆锥的侧面积是10ncm，(结果保存

JT)

【考点】MP：圆锥的计算.

【分析】圆锥的侧面积=底面周长x母线长+2,把相应数值代入即可求解.

【解答】解：圆锥的侧面积=2“X2X5+2=10B(cm2).

故答案为：10n.

14.某公司全体员工年薪的具体情况如表:

年薪/万元30149643.53

员工数/人1234564

那么该公司全体员工年薪制的中位数比众数多0.5万元.

【考点】W5：众数；W4：中位数.

【分析】先根据中位数和众数的定义分别求出该公司全体员工年薪制的中位数与众数，再相

减即可.

【解答】解：一共有25个数据，将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个

数是4万元，

那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4万元；

众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中3.5万元是出现次数最多的，故众数

是3.5万元；

所以中位数比众数多4-3.5=0.5万元.

故答案为0.5.

15.如图，直线AB〃CD,直线EF分别于AB,CD交于点E,F,FPLEF于点F,且与NBEF

的平分线交于点P,假设N1=20°,那么NP的度数是55°

8主质；J3：垂线.

主质求得NBEF=180°-90°-20°,再进一步根据角平分线的定义

D

的度数.

【解答】解：：AB〃CD,FP_LEF于点F,Nl=20°，

AZBEF=180°-90°-20°=70°，

•/ZBEF的平分线为PE,

AZ2=35",

XVFP1EF,

...RtZXEFP中，ZP=90°-35°=55°.

故答案为:55°.

16.如图，正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是2

!形和圆.

正六边形的边心距的2倍，过正六边形的中心作边的垂线，连接0A,在

直角AOAB中，利用三角函数求得边心距0B即可求解.

【解答】解：过正六边形的中心作边的垂线，连接0A.

那么/0=30°,AB=1

tan3C

・・a=2OB=2V.3

他们之间的距离为3.1m,他们在同一盏路灯下的影

长分别为1.7m,1.6m,爸爸、小红的身高分别为1.7m,1.6m,那么路灯的高为3.2m.

中心投影.

s/XCDE,AABF^AMNF,根据相似三角形的性质可

/DIFIMN

/BfFIAB

【解答】解：如图，：CD〃AB〃MN,

AAABE^ACDE,AABF^AMNF,

.CDIF1MN

"iRfRTAR

即11.66

'1.1.AB.1-BD

解得:AB=3.2m,

故答案为:3.2.

0A=2,AB=6,点C在x轴的负半轴上，将平行四边

形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF,点D在直线AO上，点F在x轴的正半轴

上，那么直线DE的表达式y=--4短

；FA：待定系数法求一次函数解析式；L5：平行四边形

边形的性质得出NBA0=NAOF=/AFO=/OAF,得出△OAF

得ON,AN,根据待定系数法，可得AF的解析式，根据

根据平行线的关系，可得答案.

【解答】解：如下图：过点D作DM，x轴于点M,过点A作ANLx轴于N点

由题意可得：ZBA0=Z0AF,AO=AF,AB/70C,

那么NBAO=NAOF=NAFO=NOAF,

OA=OF=AF=2,即F(2,0)

ON=L=1,AN=\V.?I2-ON2

A1;，立

AF的解析式为y=kx+b,将A、B点坐标代入函数解析式，解得

k=-g=2内

AF的解析式为y=-点不

VZA0F=60°=ZD0M,

V0D=AD-OA=AB-0A=6-2=4,

；.M0=2,MD=2内

AD(-2,-2亚

VDE//AF,

/.DE的一次项系数等于AF的一次项系数.

设DE的解析式为y=-北，

将D点坐标代入函数解析式，得

2^3-2)/3

解得b=-4港

DE的解析式为y=-m4式

故答案为：丫=-m4式

y八

BA

MO

三、解答题(本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(1)计算：(3-兀)°+4sin45°-<8.^3

⑵a-b=/^(a-2)2+b(b-2a)+4(a-1)的值.

【考点】4J：整式的混合运算一化简求值；2C：实数的运算；6E：零指数基：T5：特殊角的

三角函数值.

【分析】(1)原式利用零指数基法那么，特殊角的三角函数值，二次根式性质，以及绝对值

的代数意义化简，计算即可得到结果；

(2)原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法那么计算，去括号合并后将等式代入计

算即可求出值.

【解答】解：(1)原式=1+2近\立=冷

(2)IM^=a2-4a+4+b2-2ab+4a-4=a2-2ab+b2=(a-b)2,

当a-b=?/?原式=2.

20.求不等式组：(2X+147出其中正整数解.

I3+2x>l+x

【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；CB：解一元一次不等式组.

【分析】首先解每个不等式，确定不等式组的解集，然后确定解集中的正整数解即可.

【解答】解：华+147①

13+2x>l+x②

解不等式①，得xW3,

解不等式②，得x2-2,

...这个不等式的解集是-2WxW3.

因此它的正整数解是1,2.3.

21.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5

个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个)，根据调查结果绘制了两幅不完整的

统计图.根据图中提供的信息，解答以下问题：

(1)这次调查的学生共有多少名？

12)请将条形统计图补充完整：

(3)计算出扇形统计图中“进取”所对应的圆心角的度数.

答：这次调查的学生共有280名；

（2）280X15%=42（名），280-42-56-28-70=84（名）,

补全条形统计图，如下图,

A人数名

2

二84

OX30%=108°,

O一70

Q应

O二108°.

42

⑷二|

O~28

O二

~

OT值观"演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m

§和进二

助等恩谐取一

组号分组频数

一6Wm<72

二7—7

三8Wm<9a

四9WmW102

（1J求a的值；

（2）将在第一组内的两名选手记为：卜、A2,在第四组内的两名选手记为：Bi、B2,从第一

组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用

树状图或列表法列出所有可能结果）.

【考点】X6：列表法与树状图法；V7：频数（率）分布表.

【分析】（1）根据被调查人数为20和表格中的数据可以求得a的值；

（2）根据题意可以写出所有的可能性，从而可以得到第一组至少有1名选手被选中的概率.

【解答】解：由题意可得，

a=20-2-7-2=9,

即a的值是9；

(2)由题意可得，所有的可能性如以下图所示,

23.：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ_LBE于点Q,DP_LAQ于点P.

(1)求证：AP=BQ；

(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短

线段长度的差等于PQ的长.

，的性质；KD：全等三角形的判定与性质.

1方形的性质得出AD=BA,NBAQ=NADP,再根据条件得到/AQB=NDPA,

中得出结论；(2)根据AQ-AP=PQ和全等三角形的对应边相等进行判断

分析.

【解答】解：(1)；正方形ABCD

；.AD=BA,ZBAD=90°,即NBAQ+NDAP=90°

VDP±AQ

AZADP+ZDAP=90°

.\ZBAQ=ZADP

•；AQJ_BE于点Q,DPJ_AQ于点P

ZAQB=ZDPA=90°

AAAQB^ADPA(AAS)

.\AP=BQ

(2)①AQ-AP=PQ

②AQ-BQ=PQ

③DP-AP=PQ

24.如图，在AABC中，DE分别是AB,AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,

连CF

(1)求证：四边形BCFE是菱形；

(2)假设CE=6,ZBEF=120°,求菱形BCFE的面积.

A

产质•

//\7「知，DE是△ABC中位线，所以DE〃BC且2DE=BC,所以BC和

/3CFE是平行四边形，又因为BE=FE,所以是菱形；

(2)由NBEF是,可得NEBC为60°,即可得aBEC是等边三角形，求得BE=BC=CE=6,

再过点E作EGLBC于点G,求的高EG的长，即可求得答案.

【解答】(1)证明：；D、E分别是AB、AC的中点,

；.DE〃BC且2DE=BC,

又•；BE=2DE,EF=BE,

.\EF=BC,EF〃BC,

四边形BCFE是平行四边形，

又：BE=EF,

四边形BCFE是菱形；

(2)解：VZBEF=120°,

，NEBC=60°,

/.△EBC是等边三角形，

.,.BE=BC=CE=6,

过点E作EGLBC于点G,

.\EG=BE«sin60°=6义业B

•S-BC-EG-6X3V3V3

••O娈形BCFE-Eb-OXoV'K.V2

尸工准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为

米(如下图)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为X米.

/Z平方米，求X;

(2)假设平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有,

求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由.

苗圃园：的应用；AD：一元二次方程的应用.

【分析】(1)根据题意得方程求解即可；

(2)设苗圃园的面积为y,根据题意得到二次函数解析式y=x(30-2x)=-2x2+30x,根据

二次函数的性质求解即可.

【解答】解：(1)根据题意得：(30-2x)x=72,

解得:x=3或x=12,

V30-2xW18,

x26,

x=12；

(2)设苗圃园的面积为y,

；.y=x(30-2x)=-2x.30x=-2(x-A^J-^25

22

Va=-2<0,

苗圃园的面积y有最大值，

.•.当x」”即平行于墙的一边长15>8米，y城大=112.5平方米;

2

：6WxWll,

・••当x=ll时，y最小=88平方米.

26.如图，点A在反比例函数y=kx<0)上，作RtZ\ABC,点D为斜边AC的中点，连DB

x

并延长交y轴于点E,假设aBCE的面积为8.

(1)求证：△EOBS^ABC；

(2)求反比例函数的解析式.

X

7/\I形的判定与性质；G5：反比例函数系数k的几何意义；G7：待定系数

--------米；KP：直角三角形斜边上的中线.

3直角三角形的性质结合相似三角形的判定方法得出答案；

(2)利用相似三角形的性质求法k的值即可.

【解答】解：(1)•.•在Rt^ABC中，点D为斜边AC的中点,

，BD=DC,

/DBC=/DCB=NEBO,

又/E0B=/ABC=90°,

.,.△EOB^AABC；

(2)VAEOB^AABC

.EAB

"COE

「△BCE的面积为8,

.•A«0E=8,

9

..EAB

•COE

；.BOOE=16,

.,.AB«OB*=BC«OE,

，k=AB・B0=BC・0E=16,

那么反比例函数的解析式为：丫=也

x

27.小明在课外学习时遇到这样一个问题：

定义：如果二次函数y=aix，bix+ci(a1W0,a”bi,a是常数)与y=a2X?+b2x+c2(a2r0,a2,

b”cz是常数)满足ai+az=0,b=b2,J+C2=O,那么称这两个函数互为“旋转函数”.求函数

y=-/+3x-2的“旋转函数”.

小明是这样思考的：由y=-x、3x-2函数可知a1=-1,bi=3,Ci=-3,根据ai+a；；=0,bi=b2,

C+cz=0求出a?,b2,c2,就能确定这个函数的“旋转函数”.

请参考小明的方法解决下面的问题：

(1)写出函数y=-x>3x-2的“旋转函数"；

(2)假设函数y=-x、&-2与y=x?-2nx+n互为“旋转函数"，求(m+n)国”的值；

13

(3)函数y=-^x+l)(x-4)的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点A,B,C

2

关于原点的对称点分别是A”B„C„试证明经过点A”B,.G的二次函数与函数y=-L+l)

2

(x-4)互为“旋转函数”.

【考点】HF：二次函数综合题.

【分析】(1)由函数函数y=-x?+3x-2的解析式可知ai=-1,b,=3,c,=-2,然后依据旋转

函数的定义得到-l+az=O,b2=3,-2+C2=0,然后求得a2,b?,C2的值即可；

(2)依据旋转函数的定义列出关于m、n的方程，从而可求得m、n的值，然后代入计算即

可；

(3)先求得A,B,C三点的坐标，然后再求得A”B”Q的坐标，然后可求得经过点A”

B„G的二次函数的解析式，最后依据旋转函数的定义进行判断即可.

【解答】解：11)；为=-1,b1=3,c,=-2,

-l+a2=0,b2=3,-2+C2-O,

••o,2=1?bz=3,c2=2,

函数y=-x?+3x-2的“旋转函数”为y=x2+3x+2；

(2)解：根据题意得当-2酊-2+n=0,解得m=-3,n=2,

3

(m+n)2023=(-3+2)M23=-1；

(3)证明：当x=0时，y=-lx+l)(x-4)=2,那么C[0,2),

2

当y=0时，-Lx+1)(x-4)=0,解得xi=-l,X2=4,

2

那么A(-1,0),B(4,0),

•.•点A、B、C关于原点的对称点分别是A”B“C”

.,.A,(1,0),B,(-4,0),3[0,-2),…

设经过点A”Bi,G的二次函数解析式为y=a?(x-1)[x+4),把G(0,-2)

代入得a广(-1)・4=-2,解得ak工

2

•••