抛物线及其标准方程 说课课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版2019选择性必修第一册

抛物线及其标准方程说课过程说教材说目标说学情说学法说目标说重、难点说教学用具说教学

过程板书设计说教材-教学内容分析在教材中的地位和作用1、《抛物线及其标准方程》是普通高中数学（人教版）2019选择性必修1第三章第三节第一课时的内容。2、本节是学习抛物线这种圆锥曲线的起始课，是在学习了椭圆与双曲线之后的又一重要内容，根据抛物线定义推出的标准方程，也为下一节用代数方法研究抛物线的几何性质和几何性质的应用提供了必要的工具和基础．因此，它是圆锥曲线这章的重要的组成部分。说教材说目标说学情教学学法说教学过程板书设计说重、难点教学用具在教材中的地位和作用3、抛物线作为点的轨迹，标准方程的推出过程充满了辩证法，处处是数与形之间的对照、翻译和相互转换．抛物线标准方程的结构和形式不仅依赖于坐标系的选择，还依赖于焦点和准线间的相互位置关系．因此，抛物线标准方程的推导是培养学生数形结合思想的好素材。说教材说目标说学情教学学法说教学过程板书设计说重、难点教学用具说学情

学生情况分析：学生已经学习了椭圆和双曲线，对圆锥曲线有了初步的认识．通过曲线与方程的学习已经对解析法有了一定的了解．学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识，需要具备较好的归纳、猜想和推理能力．说学情说目标说教材教学学法说教学过程板书设计说重、难点教学用具说目标基础性目标拓展性目标挑战性目标

学生能够根据已知条件写出抛物线的标准方程，根据所给的抛物线方程写出焦点坐标、准线方程．

掌握开口向右的抛物线标准方程的推导过程，进一步理解解析法，培养学生解决数学问题时的观察、类比、分析、计算能力．

体验研究解析几何的基本思想，进一步体会数形结合的思想．说目标说学情说教材教学学法说教学过程板书设计说重、难点教学用具说重、难点

能够根据已知条件写出抛物线的标准方程，根据所给的抛物线方程写出焦点坐标、准线方程。教学重点教学难点抛物线的标准方程的推导；说重、难点说目标说教材教学学法说教学过程板书设计说学情教学用具说教学学法

小组交流活动，展现抛物线标准方程推导的思维过程，相互评价，相互启发，促进反思．12讲授法说教学学法说目标说教材教重、难点说教学过程板书设计说学情教学用具说教学用具

在线画板教学用具教学用具说目标说教材教重、难点说教学过程板书设计说学情教学学法说教学过程导入：设置问题情境(2分钟)发现探究（22分钟）当堂检测（10分钟）课堂总结（5分钟）布置作业（1分钟）教学过程说目标说教材教重、难点说教学用具板书设计说学情教学学法导入情境引入教学过程说目标说教材教重、难点说教学用具板书设计说学情教学学法通过二次函数的图象是抛物线，以及生活中抛物线的实例让学生了解抛物线，提高学生学习抛物线的学习热情．发现与探究提出问题问题1：抛物线到底有怎样的几何特征？教学过程说目标说教材教重、难点说教学用具板书设计说学情教学学法用在线画板动画展示抛物线的形成过程，引导学生总结出抛物线的定义．设计意图：让学生直观感受抛物线，培养学生观察总结归纳的能力．发现与探究提出问题问题2：如果定义中直线经过点F，那么动点的轨迹又是什么呢？教学过程说目标说教材教重、难点说教学用具板书设计说学情教学学法学生思考后回答：如果经过点，那么动点的轨迹是经过点且垂直于直线的直线．设计意图：通过学生画图让学生加深对定义中细节的理解．抛物线定义：平面内与一个定点和一条定直线(不经过点)距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线．发现与探究提出问题问题3：通过类比椭圆与双曲线的学习过程，提出给出抛物线定义后应根据定义得出抛物线的标准方程，让学生回顾求曲线方程的一般步骤是什么？求轨迹方程的步骤1．建立适当的直角坐标系，用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标；2．写出适合条件P的点M的集合P＝{M|P(M)}3．用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x,y)=04．化方程f(x,y)=0为最简形式5．说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．教学过程说目标说教材教重、难点说教学用具板书设计说学情教学学法发现与探究提出问题问题4：已知定点到定直线的距离为p,如何建立适当的坐标系，从而得出抛物线的标准方程？教学过程说目标说教材教重、难点说教学用具板书设计说学情教学学法

先由学生思考，然后教师点拨，提出类比椭圆和双曲线在求标准方程时的建系方法，由学生提出相应建系方案，分组合作交流，最后展示结果．

以线段所在直线为轴，以线段的中点为原点建立平面直角坐标系得到的方程形式最简单．其方程是

抛物线在坐标平面内的位置不同，同一条抛物线的标准方程还有其他几种形式．让学生自主完成131页的表格，并展示结果．发现与探究提出问题问题5：观察抛物线的几种不同形式的标准方程，方程有什么特点？设计意图：通过类比椭圆的标准方程的特点，让学生来自主观察总结抛物线标准方程的特点，培养学生归纳总结能力．教学过程说目标说教材教重、难点说教学用具板书设计说学情教学学法例1．（1）已知抛物线的标准方程是

,求它的焦点坐标和准线方程;

（2）已知抛物线的焦点是

,求它的标准方程．

由学生口答完成此例题．

设计意图：巩固所学知识，学以致用．当堂检测教学过程说目标说教材教重、难点说教学用具板书设计说学情教学学法1．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程；2．根据下列条件写出抛物线的标准方程;由学生自主完成，其中第一题第二问要注意学生的易错点的总结；第三题要注意启发学生用多种方法解题．设计意图：检测本节课学习效果，做到堂堂清．归纳总结教学过程说目标说教材教重、难点说教学用具板书设计说学情教学学法这节课你有哪些收获？学生总结后回答，教师补充归纳．

设计意图：通过问题的形式，师生共同回顾教学过程与内容，系统整理知识点，完善知识结构．布置作业教学过程说目标说教材教重、难点说教学用具板书设计说学情教学学法作业完成课本133页练习题138页第1、2两题设计意图巩固学生刚刚学过的知识板书设计1、抛物线定义：2、抛物线标准方程：