山西省大同市广灵县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

广灵县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.下列各式中结果为负数的是（）A. B. C. D.2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.324×1083.下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（）A. B.C. D.4.下列各图中直线的表示法正确的是()．A. B. C. D.5.解方程时，去分母正确的是（）A. B.C. D.6.若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A B. C. D.7.如图，用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A.经过两点有且只有一条直线 B.经过一点有无数条直线C.两条直线相交只有一个交点 D.两点之间，线段最短8.下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（）A. B. C. D.9.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.10.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（）A.3n B.3n+1 C.3n+2 D.3n+3二.填空题(共5题，总计15分)11.-3-1=________．12.某市为吸引人才，为优秀青年学者优惠提供一套住房，其平面图如图所示，其中厨房和卫生间的占地面积之和是______．（用含x、y的代数式表示）13.若-x3ya与xby是同类项，则a+b的值为______．14.一件工程，甲独做18天可完，乙独做24天可完．现在两个人合作，但是中途乙因有事离开几天，从开工后12天两人把这件工程做完，则乙中途离开了_____________天．15.对于有理数a，b，规定运算“＊”如下：当a≤b时a＊bab；当ab时，a＊bab，例如：2＊3238，1＊(2)1(2)3．计算[(2)＊3]×[2＊(4)]的正确结果是_____．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算：（1）（2）17.先化简，再求值：，其中，．18.已知三个点A．B．C，根据下列要求作图：①作线段BC；②作直线AC；③连接BA并延长至H，使得AH＝AB．19.解方程：（1）2（x+8）＝x﹣1；（2）．20.市政府开展的“晋情来消费”家电专用消费券暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减100元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金620元．求该电饭煲的进价．21.如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，所以∠BOC=°．所以∠AOC=+=°+°=°．因为OD平分∠AOC，所以∠COD==×°=°．22.如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆．

（1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）．（2）若所涂油漆的价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元?23.已知∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）如图，若∠AOC＝30°，则∠DOE的度数是______；（直接写出答案）（2）将（1）中的条件“∠AOC＝30°”改为“∠AOC是锐角”，猜想∠DOE与∠AOC的关系，并说明理由；（3）若∠AOC是钝角，请先画出图形，再探索∠DOE与∠AOC之间的数量关系．（不用写探索过程，将结论直接写在你画的图的下面）

广灵县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.答案：D解析：解：A.=3，是正数；B.=3，是正数；C.=9，是正数；D.=-9，是负数；故选：D．2.答案：C解析：解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．2.答案：C解析：解：A，B，D折叠后有重合面，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选：C．4.答案：C解析：解：根据直线的表示方法可得C正确．故选：C．5.答案：C解析：解：等式两边同时乘以6得：，故选：C．6.答案：A解析：由数轴可知，，，故选：A．7.答案：D解析：解：用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．8.答案：A解析：解：由图形可知作为一个三棱柱展开图有B、C、D；故不能作为一个三棱柱的展开图的是：A；故选：A．9.答案：D解析：解：设共有x人，则有8x-3=7x+4设物价是钱，则根据可得：故选D．10.答案：C解析：解：第一个图案为3+2＝5个窗花；第二个图案为2×3+2＝8个窗花；第三个图案为3×3+2＝11个窗花；……由此得到：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故选：C．二.填空题11.答案：-4解析：解：-3-1=-3+(-1)=-4，故答案为-4.12.答案：3x+2y解析：解：根据图形可得：厨房和卫生间的占地面积之和是（6﹣3）x+2y＝3x+2y，故答案为：3x+2y．13.答案：4解析：∵-x3ya与xby是同类项，∴a=1，b=3，则a+b=1+3=4，故答案为：4.14.答案：4解析：设乙中途离开了x天，根据题意得：+=1，解得：x=4，故答案为：4．15.答案：48解析：∵，，∴．故答案为：-48．三.解答题16答案：（1）3

（2）-11解析：小问1解析：解：小问2解析：解：17答案：；解析：解：原式==将，代入，原式=.18答案：①见解析；②见解析；③见解析解析：①作线段BC如图所示；②作直线AC如图所示；

③连接BA并延长至H，使得AH＝AB如图所示．

19答案：（1）x=-17（2）x=2解析：小问1解析：解：去括号，得2x+16=x-1，移项，得2x-x=-1-16,合并同类项，得x=-17；小问2解析：解：去分母，得3(2x+1)-15=5(x-2)，去括号，得6x+3-15=5x-10，移项，得6x-5x=-10-3+15合并同类项，得x=2．20答案：600元解析：设该电饭煲的进价为x元，根据题意得，，解得，∴该电饭煲的进价为600元．21答案：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80解析：解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，所以∠BOC=120°．所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°．因为OD平分∠AOC，所以∠COD=∠AOC=×160°=80°．故答案为：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80．22答案：（1）涂油漆部分的面积是﹣4a+32；（2）所涂油漆的费用是1440元解析：小问1解析：解：阴影部分的面积为+82﹣[8×（a+8）]＝+64﹣[+4a+32]＝+64﹣4a﹣32﹣4a+32；小问2解析：当a＝4时，﹣4a+32﹣4×4+32＝24，则所涂油漆费用＝24×60＝1440（元）．23答案：（1）60°（2），理由见解析（3）∠AOC+2∠DOE=270°或2∠DOE-∠AOC=90°或∠AOC+2∠DOE=450°或∠AOC-2∠DOE=90°解析：小问1解析：解：∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=30°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°，故答案为：60°小问2解析：解：，理由如下：∵∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-∠AOC∵OE平分∠BOC，∴∵∠COD=90°，∴小问3解析：解：如图3-1所示，当OD在∠AOB内部时，∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOE=2∠COE，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+2∠COE，∠DOE=∠COD-∠COE=90°-∠COE，∴∠AOC+2∠DOE=90°+2∠COE+180°-2∠COE=270°；如图3-2所示，当OD在∠AOB外部时，同理可以求出∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+2∠COE，∠DOE=∠COD+∠COE=90°+∠COE，∴2∠DOE-∠AOC=180°+2∠COE-90°-2∠COE=90°；如图3-3所示，当OD在∠AOB外部时，同理可以求出∠AOC=360°-∠AOB