2024届黑龙江省克东县数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届黑龙江省克东县数学七上期末质量跟踪监视模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面说法中错误的是（）A．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 B．单项式的系数是－2C．数轴是一条特殊的直线 D．多项式次数是5次2．下列说法中，正确的是（）．①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③两点之间的所有连线中，线段最短；④如果线段，则点是线段的中点A．①③ B．①④ C．②③④ D．①②③④3．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（）．A． B． C． D．4．射线OC在内部，下列条件不能说明OC是的平分线的是（）A． B．C． D．5．把2.5%的百分号去掉，这个数（）A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的10倍C．扩大到原来的100倍 D．大小不变6．如果﹣2xyn+2与3x3m-2y是同类项，则|n﹣4m|的值是（）A．3B．4C．5D．67．若a＞1，则a，﹣a，从大到小排列正确的是（）A．a＞﹣a＞ B．a＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．＞﹣a＞a＞8．下列方程中方程的解为的是（）A．x+1=3 B．2x-4=3 C．3x-5=6 D．1-10x=89．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°10．某项工程甲单独完成需要45天，乙单独成需要30天，若乙先单独干20天，剩余的由甲单独完成，问甲、乙一共用几天全部工作．设甲、乙一共用x天可以完成全部工作，则符合题意的方程是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______cm．12．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是________．13．如图，点在线段上，且.若cm，则_________cm.14．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是_____．15．图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．则被移动石头的重量是_______克.16．某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利10%，则这种商品的进价是________元．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，，点是线段的中点，，求线段的长．18．（8分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（）．（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．19．（8分）随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论．济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项)，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．20．（8分）王力骑自行车从地到地，陈平骑自行车从地到地，两人都沿同一公路匀速前进，到达目的地后即停止运动．（1）若、两地相距，王力的速度比陈平的速度快，王力先出发，陈平出发后两人相遇，求两人的速度各是多少？（2）①若两人在上午时同时出发，到上午时，两人还相距，到中午时，两人又相距．求、两地间的路程；②若两人同时出发，从出发到首次相距用时和从首次相距到再次相距用时相同，则、两地间的路程为_______．（用含的式子表示）21．（8分）某商店元月1日举行“元旦”促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠．已知小敏不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？(3)在这个商店中购买商品时，应如何选择购买方案划算？22．（10分）用所学知识解释生活中的现象情景一：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．．少数同学的做法对不对？．情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．理由：．23．（10分）定义一种新运算“*”满足下列条件：①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；②对于任意的实数a，均有a*a＝0；③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．（1）填空：1*（1*1）＝，2*（2*2）＝，3*0＝；（2）猜想a*0＝，并说明理由；（3）a*b＝（用含a、b的式子直接表示）．24．（12分）如图所示，已知直线和相交于点．是直角，平分．（1）与的大小关系是，判断的依据是；（2）若，求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据正多边形的定义；单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；数轴与直线的定义；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：选项A中，各边相等，各角也相等的多边形是正多边形，故选项A说法正确；选项B中，单项式−2xy的系数是−2，故选项B说法正确；选项C中，数轴是一条特殊的直线，故选项C说法正确；选项D中，多项式次数是3次，故选项D说法错误；故选D.【点睛】本题主要考查了多边形，数轴，单项式和多项式的定义，掌握多边形，数轴，单项式和多项式的定义是解题的关键.2、A【分析】根据直线公理以及两点之间，线段最短得①过两点有且只有一条直线；③两点之间，线段最短；而②连接两点的线段叫做两点间的距离；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；【详解】解：∵①过两点有且只有一条直线；③两点之间，线段最短，

∴①③正确；

∵②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；故②错误；

④若AB＝BC且三点共线，则点B是线段AC的中点；故④错误；故答案为：A．【点睛】本题考查了直线的性质、两点间的距离等知识，是基础知识要熟练掌握．3、B【分析】根据作一个角等于已知角的的作图方法解答．【详解】解：作图的步骤：

①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；

②任意作一点O′，作射线O'A'，以O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；

③以C'为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D'；

④过点D'作射线O'B'．

∴∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角；∴A.，正确；B.OC不一定等于CD，错误；C.，正确；D.，正确，故选B．【点睛】本题考查了作图−基本作图，作一个角等于已知角的作法，熟悉作一个角等于已知角的作法是解题的关键，属于基础题．4、C【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.可知B不一定正确.【详解】解：A、当∠AOC=∠AOB时，OC一定在∠AOB的内部且OC是∠4OB的平分线，故本选项正确；B、当时，OC一定在∠A0B的内部且OC是∠A0B的平分线，故本选项正确；C、当，只能说明OC在∠AOB的内部，但不能说明OC平分∠AOB，故本选项错误；D、当∠AOC=∠BOC时，OC一定在∠AOB的内部且OC是∠AOB的平分线，故本选项正确.故选C.【点睛】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.5、C【分析】把2.5%的百分号去掉，变成了2.5，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大到原来的100倍．【详解】解：把2.5%的百分号去掉，变成了2.5，2.5÷2.5%=100，即扩大到原来的100倍．故选：C．【点睛】本题考查百分号问题，解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．6、C【解析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解：∵﹣2xyn+2与3x3m-2y是同类项，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.7、B【解析】∵a＞1，∴﹣a＜0，0＜＜1，∴a＞＞﹣a，故选B．8、A【分析】求解出各选项方程的解，看是否满足解为．【详解】A.方程的解为，正确；B.方程的解为，错误；C.方程的解为，错误；D.方程的解为，错误；故答案为：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．9、A【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选A．10、B【分析】根据题意列出符合题意的方程即可．【详解】根据题意可得故答案为：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的工程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5或1．【解析】试题分析：分为两种情况：①如图1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝1；②如图2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案为5或1．点睛：本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键．12、【分析】首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，再找出正面看到的图形的形状可得答案．【详解】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，

几何体的正面看到的图形是长6cm，宽3cm的矩形，

因此面积为：6×3=18（cm1），

故答案为：18cm1．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，以及三视图，关键是正确找出从几何体的正面看所得到的图形．13、【分析】设AC=2x，则BC=3x，总长AB=5x，代入即可求解.【详解】解：由题意知：设AC=2x，由AC:BC=2:3知，BC=3x∴AB=AC+BC=5x又AB=10∴5x=10∴x=2∴AC=2x=4故答案为：4.【点睛】本题考查了用方程思想求线段的长度，关键是学会设未知数，将其余的线段用未知数的代数式表示，最后通过给定的等量关系求解.14、34【详解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为：34【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.15、1【解析】试题解析：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40；设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：m-x=n+x+20，x=（m-n-20）=（n+40-n-20）=1．16、1【分析】设这种商品的进价是x元，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解：设这种商品的进价是x元根据题意可得220×90%=x（1＋10%）解得：x=1故答案为：1．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，找到实际问题中的等量关系是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】根据线段中点的定义，以及，求出AC、BC的长度，然后得到AB的长度，进而求出BE，即可得到EF的长度.【详解】解：根据题意，∵点是线段的中点，,∴,,∴,∵,∴,∴.【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差倍分问题，解题的关键是熟练掌握线段的和差倍分的计算.18、（1）方案一：，方案二：；（2）按方案一购买更合算；见解析；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买10条领带更省钱，共花费4360元.【分析】（1）按方案一购买付款，按方案二购买付款；（2）将x=30代入求值比较即可；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买条领带计算出费用【详解】（1）方案一购买，需付款：（元），按方案二购买，需付款：（元）；（2）把分别代入：（元），（元）．因为，所以按方案一购买更合算；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买条领带，共需费用：，当时，（元）∵4360，∴先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买10条领带更省钱，共花费4360元.【点睛】此题考察列式运算的实际应用，正确理解题意列出代数式是解题的关键.19、（1）36，补图见解析；（2）96°【分析】（1）根据在线答题的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，然后即可得到在线听课的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

（2）根据统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．【详解】解：（1）本次调查的人数为：18÷20%=90，

在线听课的人数为：90-24-18-12=36，

补全的条形统计图如图所示；（2）360°×=96°，

即扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数是96°．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20、（1）陈平的速度是，王力的速度是；（2）①；②．【分析】（1）先设陈平的平均速度，再根据王力的速度比陈平的速度快得出王力的速度是，根据题意列出等量关系求解方程即可．（2）①先设出、两地间的路程为，再根据题意列出方程求解即可．②根据①中的等量关系，设、两地间的路程为，从出发到首次相距用时为t，列出方程求解即可．【详解】解：（1）设陈平的速度是，则王力的速度是，根据题意得，解得．答：陈平的速度是，则王力的速度是．（2）设、两地间的路程为，根据题意得，解得答：、两地间的路程为，（3）设、两地间的路程为，从出发到首次相距用时为t．根据题意得：故答案为：【点睛】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数和列出等量关系是解决本题的关键．21、（1）114；（2）她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额相同；（3）当购买的商品价格为1120元时，两种方案所付金额相同；当所购商品的价格大于1120元时采用方案一划算；当所购商品的价格于小1120元时采用方案二划算．【分析】（1）根据实际支付费用=商品价格×折扣率即可算出结果；

（2）假设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，根据两种方案所付金额相同即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；

（3）设她购买商品的价格为y元，根据题意列出不等式求解即可．【详解】(1)120×0.95=114(元)答：实际应支付114元；(2)设她购买商品的价格为x元时，两个方案所付金额相同，根据题意得：，解得：，答：她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额相同；(3)设她购买商品的价格为元，当采用方案一更合算时，

根据题意得：，解得：．当采用方案二更合算时，

根据题意得：，解得：．当两个方案所付金额相同时，由（2）得购买商品的价格为1120元，综上，当购买的商品价格为1120元时，两种方案所付金额相同，当所购商品的价格大于1120元时采用方案一划算，当所购商品的价格于小1120元时采用方案二划算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据两种方案所付金额相同列出关于的一元一次方程；（3）根据题意列出关于y的一元一次不等式求解即可．22、情景一：原因是两点之间线段最短，不对；情景二：图见解析，理由是两点之间线段最短【分析】本题两个情景均可用“两点之间线段最短”这一定理解答．【详解】情景一：原因是因为两点之间线段最短；少数同学的做法不对，因为数学知识的应用应该建立在不破坏生态环境的基础之上．情景二：连接线段AB与的交点为P，如下图所示，理由是两点之间线段最短．【点睛】本题考查数学定理的实际应用，难度较低，解题关键在于从题目