2024届湖北省随州市曾都区实验中学七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2024届湖北省随州市曾都区实验中学七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各数是无理数的为（）A． B． C． D．2．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃3．下列各组单项式是同类项的是（）A．4x和4yB．xy2和4xyC．4xy2和﹣x2yD．﹣4xy2和y2x4．的相反数是（）A． B．5 C．-5 D．5．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2bC．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y6．下列各数：，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口为440000000，440000000这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.59．下列各式中，正确的有（）A． B． C． D．10．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住只鸽子，则剩余只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住只鸽子.设有个鸽笼，则可列方程为（）A． B．C． D．11．解方程时，以下变形正确的是（）A． B． C． D．12．在0，-2，5，-0.3，中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，a，b，c表示数轴上的三个有理数，则|a＋c|＋|b－a|－|c－b|=_________.14．原价为元的书包，现按8折出售，则售价为___________元.15．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______.16．与它的相反数之间的整数有_______个．17．如图，数轴上A、B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是___________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少吨，新、旧工艺的废水量之比为，两种工艺的废水量各是多少？19．（5分）已知线段、，作线段（要求：保留作图痕迹）．20．（8分）计算（1）（）×（﹣24）；（2）；21．（10分）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，请直接写出与∠2互余的角．22．（10分）2019年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：一次性所购物品的原价优惠办法不超过200元没有优惠超过200元，但不超过600元全部按九折优惠超过600元其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为元；（2）小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？23．（12分）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据无理数的定义求解即可．【详解】＝3，是有理数，故选项A不合题意；

是有理数，故选项B不合题意；是有理数，故选项C不符合题意；是无理数，故选项D符合题意．

故选：D．【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2、B【解析】12-2=10℃.故选B.3、D【解析】利用同类项的定义判定即可．【详解】解：A.4x和4y所含字母不同，不是同类项；B.xy2和4xy所含相同字母的指数不同，不是同类项；C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指数不同，不是同类项；D.﹣4xy2和y2x符合同类项的定义，故本选项正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．4、B【分析】先计算原式，再根据相反数的定义解答．【详解】解：，﹣1的相反数是1．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的相反数和绝对值，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键．5、D【分析】A、合并同类项即可求解；B、先去括号，然后合并同类项即可求解；C、合并同类项即可求解；D、合并同类项即可求解．【详解】解：A、x2+x2=2x2，故选项错误；B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b，故选项错误；C、3x﹣2x=x，故选项错误；D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了去括号和合并同类项，属于基础题，注意括号前面是负号时，去括号后，括号内的每一项都要变号．6、B【分析】根据无理数的定义对题目进行分析即可得到答案.【详解】解：是分数，属于有理数；0.333333是有限小数，属于有理数；＝4，是整数，属于有理数；无理数有：，2π，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）共3个．故选：B．【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.7、B【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：故选：【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．8、C【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106故选：C【点睛】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.9、D【分析】根据单项式的乘除法法则，积的乘方法则以及同类项的概念，即可得到答案．【详解】、原式不能合并，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，符合题意，故选：．【点睛】本题主要考查单项式乘除法法则，积的乘方法则以及同类项的概念，掌握同底数幂的乘除法法则，，积的乘方法则，是解题的关键．10、D【分析】找出题目的数量关系，根据题目中的数量关系进行列方程即可【详解】根据题意，由每个鸽笼住只鸽子，则剩余只鸽子无鸽笼可住可得，原来共有只鸽子，由再飞来只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住只鸽子可得，原来共有只鸽子，所以，可列方程为：，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，从题目中找出数量关系并进行分析，根据等量关系式进行列方程．11、D【分析】把方程中的分子与分母同时乘以一个数，使分母变为整数即可．【详解】把的分子分母同时乘以10，的分子分母同时乘以2得，即.故选：D．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解．12、B【分析】根据负数的定义选出所有负数．【详解】解：负数有；、．故选：B．【点睛】本题考查负数的定义，解题的关键是掌握负数的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】首先根据数轴推出，，继而推出，，，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后去括号进行合并同类项即可．【详解】解：∵，

∴，，，

∴

．

故答案为．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，数轴上点的性质，合并同类项等知识点，关键在于根据数轴推出，，．14、0.8a【解析】列代数式注意：①仔细辨别词义．

列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．

②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．【详解】解：依题意可得，

售价为0.8a故答案为:0.8a【点睛】本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．15、0【分析】根据倒数和相反数的定义解答即可.【详解】∵1的倒数是1，-1的倒数是-1，∴倒数是它本身的数有±1；∵0的相反数是0，∴相反数是它本身的数有0.故答案为±1,0.【点睛】本题考查了倒数和相反数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.16、1【分析】写出的相反数，然后找到与它的相反数之间的整数即可得到答案．【详解】解：的相反数为，与之间的整数为，，共1个，故答案为：1．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的大小比较法则的应用，难度不大．17、－2【分析】根据相反数在数轴上的分布特点求解即可.【详解】∵4÷2=2，点A在原点的左边，∴点A表示的数是-2.故答案为-2.【点睛】本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、新、旧工艺的废水排量分别为吨和吨【分析】根据题意列出一元一次方程求解即可；【详解】解：（1）设新、旧工艺的废水排量分别为吨和吨，依题意得，，解得：，所以：，，答：新、旧工艺的废水排量分别为吨和吨．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键．19、见解析【分析】可先作一条线段等于已知线段a，进而在所作的线段的延长线上再作一条线段等于b即可．【详解】解：作图：①作线段；②在线段的延长线上作．线段就是所求的线段．【点睛】本题考查两条线段的和的画法，注意第二条线段应在第一条线段的延长线上．20、（1）-21；（2）-9【分析】(1)利用乘法分配律即可得出结果；(2)先算出乘方，再去括号即可得出结果．【详解】解：(1)（）×（﹣24）=-20+8-9=-21(2)=-1×[-4-（-8）]+（-5）=-1×4-5=-9【点睛】本题主要考查的是含乘方的有理数的混合运算，正确的掌握有理数混合运算的法则是解题的关键．21、∠4，∠5，∠1【分析】本题要注意到∠2与∠4互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质及对顶角相等．【详解】解：由三角尺的特性可知，与互余，∵直尺的两边平行，

∴∠5＝∠1；

∵∠4＝∠5，∠2＝∠3，

∴∠2的余角有：∠4，∠5，∠1．【点睛】本题考查了平行线的性质，余角，对顶角，正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．22、（1）360；（2）650；（3）540,660.【分析】（1）因为小张一次性购买物品的原价为400元，应按九折付款，计算即可得出答案；（2）因为小王购物时一次性付款580元，所以原价超过600元，按超过600元的优惠办法计算即可得出答案；（3）因为两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，所以小赵所购物品的原价少于600元，设小赵所购商品的价格是x元，分x200和x>200两种情况，列出方程解出即可.【详解】解：（1）400×0.9=360；（2）600×0.9=540（元）,580-540=40（元），40÷0.8=50（元）；600+50=650（元）（3）设小赵所购商品的价格是x元，①若x200，x+540+0.8(1200-x-600)=1074解得：x=270（舍去）②若x>200，0.9x+540+0.8(1200-x-600)=1074解得：x=5401200-540=660（元）；综上所述，小赵和小李各自所购物品的原价分别是540元和660元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，正确的选择付款办法，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23、（1）48元；（2）3月份为4吨，4月份为11吨．【分析】（1）将12.5分成3个价位分别计算求和．（2）等量关系为：3月份水费+4月份水费=44元，难点：要对3月和4月的用水量分3种情况讨论．3月份的用水量不超过6吨，4月份的用水超过6吨但不超过10吨，或超过10吨