海洋工程环境课件

1《海洋工程環境學》2船和海洋結構物面對的海洋環境3456789101112131415印度洋海嘯亡者遺作161718EnvironmentalMechanicsofOceanEngineering《海洋工程環境學》190.海洋環境與海洋結構物0.1海洋環境因素分析太平洋，大西洋，印度洋北極海，地中海，波斯灣墨，西哥灣，加勒比海北海，南海—海洋面積為地球表面積的70.8%.—海洋體積為地球體積的0.127%.—海水的熱容量為空氣的3000倍，陸地的2倍。1海洋範圍201-陸地，2-大陸架，3-大陸坡，4-大陸架海隆，5-海盆2海底地形0.1海洋環境因素分析21

大規模風系：緯度30º—東信風(貿易風)；緯度30º~60º—偏西風；緯度60º~90º—極地東風。

中規模風系：東南亞—颱風

小規模風系：海陸風，山谷風3風0.1海洋環境因素分析22風速與風向：為距地面高度z的風速與地面基準高度z0的風速之比，n取決於地面形狀。對於平坦地面和海面n=1/7,對於市街和森林地帶n=1/4.40.1海洋環境因素分析23不同地域風速的比率：對於海風：海面上風速為近岸風速的1.1—1.3倍；對於陸風：海面上風速為近岸風速的1.1—1.8倍。50.1海洋環境因素分析241-平坦地面和海面；2-市區街道和森林60.1海洋環境因素分析25蒲氏風級：0—12級：風速0.0—33m/s(0.0—64kn)

浪高0.0—14m70.1海洋環境因素分析26波浪是指海洋表面的運動，是指風生浪。波浪運動是隨機的，文學家說：海面形狀永不重現，數學家說：海面運動為隨機過程。描述波浪運動的參數無法以確定性數據來描述，只能用統計的語言來表達，回應於特定的概率意義。

平均值

有義值

最大值

50年一遇最大值

100年一遇最大值

8浪0.1海洋環境因素分析27

表面張力波：H=1—2mm,T=~0.1s

風生波：H=2—5m(H/L=0.03-0.05)(37m),0.1—30s

湧：P=10—30s，H/L=0.01—0.02

海嘯波：(24m)

風暴波：孤立波，持續幾到幾十個小時假潮：發生在河灣，湖泊與港灣潮汐：週期為12.42小時(太陰半日潮)，12.00小時(太陽半日潮)

內波：發生在不同密度的分界面上。90.1海洋環境因素分析28

海流：漂流，地轉流，傾斜流：

黑潮，親潮，阿留申海流，北太平洋海流，

北赤道流，赤道逆流，北太平洋黑潮，

澳大利亞海流，墨西哥灣海流，巴西海流。黑潮流速1—5kn,流量3-5千萬m3/s.10流0.1海洋環境因素分析29

潮流：由潮汐引起的，流速達10kn.

潮位：大潮小潮平均潮位平均潮升110.1海洋環境因素分析30

平均潮升小潮差大潮升大潮差小潮升大潮平均高潮位小潮平均高潮位平均潮位小潮平均低潮位大潮平均低潮位海圖基準面平均海面(潮位)：年平均水位大潮：每月新月和滿月最高潮位的潮小潮：新月和滿月中間最低潮位的潮大潮平均高潮位：大潮高潮位年均值大潮平均低潮位：大潮低潮位年均值小潮平均高潮位：小潮高潮位年均值小潮平均低潮位：小潮低潮位年均值120.1海洋環境因素分析31EnvironmentalMechanicsofOceanEngineering《海洋工程環境學》320.2海洋結構物

海洋生物開發:魚貝類1億噸/年

海水資源開發：淡水，40億噸鈾，重水

海底資源開發：石油，天燃氣；煤，錳結核

海洋能源開發：風浪，海流，潮汐，溫差，密度差

海洋空間資源開發：機場，工業與生活0.海洋環境與海洋結構物海洋開發3334353637383940固定式0.2海洋結構物414243重力式0.2海洋結構物4445自升式0.2海洋結構物464748半潛式0.2海洋結構物4950BG9000半潛式鑽井平臺851深潛式0.2海洋結構物5253545556570.2海洋結構物浮式海洋結構物的系泊定位系統58放射型錨泊59懸臂式單點系泊60塔式單點系泊61內塔式單點系泊62張力腿式系泊63半潛式浮筒系泊64懸臂式單點系泊65吊塔式系泊66外塔式系泊67獨柱式系泊68交通艇水面船高速艇水翼船氣墊船0.2海洋結構物海洋工程船舶69工作船水面船挖泥船打樁船混凝土攪拌船敷管船鋪纜船起重船消防船工作艇破冰船0.2海洋結構物70供應船水面船保障船救助船海洋調查船運油船天然氣船供水供油船破冰船運輸船0.2海洋結構物71深潛器水下裝備船開溝機敷纜鋪管機維修設備作業裝備推土機0.2海洋結構物72淺水海域運載工具開溝機敷纜鋪管機維修設備推土機0.2海洋結構物73EnvironmentalMechanicsofOceanEngineering《海洋工程環境學》740.3海洋結構物與海洋環境因素的相互作用

固定式結構物浮式結構物海洋環境風浪流75風浪流水質點運動速度加速度阻力阻尼力慣性力附加品質荷載運動傾覆結構破壞76結構物風、浪、流搖擺應力/疲勞輸入回應輸出輸出77風定常脈動上層建築彎矩振動斷裂疲勞78浪週期性水下結構主體彎矩振動斷裂疲勞運動79浮體線性運動旋轉運動橫蕩縱蕩垂蕩橫搖縱搖首搖前後週期性直線運動左右週期性直線運動上下週期性直線運動橫向週期性旋轉運動縱向週期性旋轉運動平面週期性旋轉運動1.1

波浪運動的平均特徵

波高H：波峰到相鄰部分的垂直空間距離；

週期

Tz：上過零到相鄰上過零的水準時間距離；

波面暫態升高x(t)：在時間軸上t

時刻的波面垂直空間距離。1.

海洋環境因素分析計算

採樣：

波高H

和週期

TZ：

i=1,2,···,N;

1.1波浪運動的平均特徵平均值：表示波動的算術平均水準。1.1波浪運動的平均特徵均方根值：

均方根波高和均方根週期：表示波動的能量平均水準。1.1波浪運動的平均特徵有義值：H*j

為Hi

的有序排列，自最大端向前取總數的三分之一的波高。表示波動的可視平均水準。1.1波浪運動的平均特徵《海洋工程環境學》EnvironmentalMechanicsofOceanEngineering1.2

波高的概率特徵1)波動過程關於靜止水面基本對稱，上波峰大致等於下波峰，或波高等於2倍上波峰或下波峰。

波浪運動的隨機特徵1.

海洋環境因素分析計算

2)波動的週期亦呈隨機性，但是大體上等於平均週期。這樣，可以認為波動的能量高度集中於某一個頻率，所謂窄帶過程，其能量譜為窄帶譜(線譜)。3)在波動的一個週期中只有一峰一穀。4)暫態值關於時間的平均值近似為零—靜止水面(自由表面)。1.2波高的概率特徵5)隨機變數總體關於時間的平均值大體上同時間無關，亦同子樣無關。以波高為例：1.2波高的概率特徵

具有上述物理與數學特徵的隨機過程，在數學上稱作為：

平穩的各態歷經的隨機過程。1.2波高的概率特徵

波浪運動的概率密度函數

平穩的各態歷經的隨機過程的概率密度函數為瑞利函數:1.2波高的概率特徵瑞利概率密度函數1.2波高的概率特徵

平穩的各態歷經的隨機過程的累計概率分佈函數為:1.2波高的概率特徵累計概率分佈函數1.2波高的概率特徵3.

特徵波高

利用平穩的各態歷經的隨機過程的概率密度函數可以確定各種特徵波高。1)零波高波高為零的事件的概率密度或累計概率等於零。海面永不平靜。1.2波高的概率特徵2)擁有最大概率密度的波高1.2波高的概率特徵3)平均波高1.2波高的概率特徵4)均方根波高1.2波高的概率特徵5)有義波高1.2波高的概率特徵6)最大波高1.2波高的概率特徵隨機過程t時刻，頻率在區間，波動的能量可以表示為

50該能量在整個測量週期的平均值為該能量關於頻率區間的平均值被稱之為能量譜密度函數：1.3波浪運動的能量分佈特徵50譜函數的物理概念是表示隨機過程的波動能量在頻域的分佈。1.3波浪運動的能量分佈特徵非平穩過程(寬頻)平穩過程

(窄帶)單頻過程(線譜)1.3波浪運動的能量分佈特徵50譜函數的特點：譜函數為非負函數，恒等於或大於零，於第一象限。譜函數存在最大值，對應有峰頻。在該頻率下波動過程具有最大能量。頻率為零和頻率為無窮大時，譜值均趨於零，說明海面永不平靜。1.3波浪運動的能量分佈特徵50512.自相關函數定義自相關函數是用以描述隨機過程此時刻與彼時刻的關係的函數。1.3波浪運動的能量分佈特徵50自相關函數的特點：

自相關函數可正可負。

自相關函數在t=0處有最大值：

自相關函數為偶函數：

1.3波浪運動的能量分佈特徵3.Wiener-Khintchine定理定理1：能量譜密度函數等於自相關函數的富裏埃變換。定理2：自相關函數等於能量譜密度函數的富裏埃逆變換。

1.3波浪運動的能量分佈特徵50已知波浪觀測子樣，計算得到相應的自相關函數，則根據定理1可以分析計算獲得相應的能量譜密度函數。這一演算法即為廣泛應用的快速富裏埃方法(FFT)。當輸入數位化的波浪觀測子樣，所輸出的則是其波動能量在頻域的分佈結果—能量譜密度函數。海洋調查船，波浪觀測站，衛星遙感遙測給定能量譜密度函數，根據定理2可以計算得到相應的自相關函數，進而分析計算得到波浪運動的隨機過程。水池中造波1.3波浪運動的能量分佈特徵4.

用譜函數表達的統計特徵均方根波高：寫出自相關函數的離散運算式兩式比較可見1.3波浪運動的能量分佈特徵

於是，可以得到根據均方根波高的定義，有則可以得到均方根波高同能量譜密度函數的關係：1.3波浪運動的能量分佈特徵其中為能量譜密度函數的譜矩。1.3波浪運動的能量分佈特徵5051最大波高：具有1/N概率的最大波高的平均值，定義為最大波高。最大波高同波高的定義，在觀測週期中波的個數有關。有對於波浪運動，通常認為是窄帶過程，有1.3波浪運動的能量分佈特徵最大波高同譜矩和均方根波高的關係：1.3波浪運動的能量分佈特徵平均過零週期：平均過零週期由隨機過程通過零水準次數的期望值確定。即單位時間過水準的平均次數當有1.3波浪運動的能量分佈特徵相應的平均過零週期為：1.3波浪運動的能量分佈特徵50其中分別為能量譜密度函數的零，二和四階矩。順便給出譜寬係數：1.3波浪運動的能量分佈特徵505.線性變換系統X(t)代表輸入，如波浪；Y(t)代表輸出，如船舶運動，海洋結構物遭遇波浪荷載；H()代表船或結構物的頻率回應函數。1.3波浪運動的能量分佈特徵對於線性變換系統，有以下結論：

SX

為輸入能量譜密度函數，如海浪譜；H為船或海洋結構物的頻率回應函數，如波浪荷載；SY為船或海洋結構物的輸出能量譜密度函數，如波浪荷載。

這是關於輸入和輸出的一個線性變換系統。1.3波浪運動的能量分佈特徵線性變換系統的用途：已知海浪譜SX

和船或結構物某性能的頻率回應函數H，可以確定船或結構物某性能的能量譜密度函數SY.已知船或結構物某性能的能量譜密度函數SY和海浪譜SX

，可以確定船或結構物某性能的頻率回應函數H.已知船或結構物某性能的能量譜密度函數SY及其某性能的頻率回應函數H，可以確定海浪能量譜密度函數SX.1.3波浪運動的能量分佈特徵6.實用的海浪能量譜密度函數海浪的能量譜密度函數的譜展式形式：其中

A和B有不同的形式與相關變數。這些變數包括風區、風速與風持續時間，有義波高，水域遮蔽形式、水深以及波浪頻率分佈參數等。1.3波浪運動的能量分佈特徵Pierson-Moscowitz(1964)譜(P-M譜)ITTC(1987)雙參數譜(ISSC譜)JONSWAP(1973)譜Bretschneider(1959)譜Darbyshir(1952)譜1.3波浪運動的能量分佈特徵7.實用的海浪方向能量譜密度函數

方向譜的一般形式：G為方向函數，有1.3波浪運動的能量分佈特徵

目前，有關海洋結構物的設計建造規範明確規定了這一極端事件的概率，即百年一遇或五十年一遇。如，百年一遇的波浪(波高與相應的週期)，即該波浪的重現週期為100年。通常，這一事件的出現概率僅為10-9，十億分之一，在數學上或許可稱為“不可能發生事件”。然而，計算表明，對於一個設計壽命為20年的結構物，遭遇百年一遇的極端海況的概率竟達18%.

想必沒有人再會懷疑注重該海況的必要性了。

於是，討論波浪運動短期統計特徵的長期分佈律，以期確定小概率事件的參數，對於船舶與海洋結構物的設計是十分必要的。1.4海浪統計特徵的長期分佈律1.有義波高的概率密度函數

海上定點波浪觀測短期子樣的統計特徵，有義波高的長期累計子樣為：

大量觀測分析表明，子樣代表的隨機過程仍然是一個平穩的隨機過程，可以尋求適當的概率密度函數來擬合觀測結果。1.4海浪統計特徵的長期分佈律

為三參數的Weibull函數。其中H0

為最小閾限水準，HC為尺度因數，

1.4海浪統計特徵的長期分佈律相應的累計概率函數為：

採取什麼樣的概率函數，只取決於對於子樣的擬合精度和置信度。因此，Weibull函數並非是該問題的唯一解，不排斥用其他概率函數來描述波浪短期分佈統計特徵的長期分佈律。1.4海浪統計特徵的長期分佈律2.Weibull函數三參數的確定

對Weibull累計概率函數線性化，移項，取對數：

移動負號，再取對數：1.4海浪統計特徵的長期分佈律做變數置換：則有：

為截距B和斜率的直線方程。1.4海浪統計特徵的長期分佈律

給定子樣：考慮到直線方程只能解兩個未知數，對第三個未知數必須假定。通常，取H0=0(第一次近似)。

可以用作圖法和最小二乘法計算得到另外兩個參數：和則：1.4海浪統計特徵的長期分佈律

同時，可以得到本次近似計算的擬合誤差平方和：

由此得到其最小值迭代計算：在一系列

H0

的假定下，重複上述計算，得到相應的擬合誤差平方和集(子樣)和對應的H0，再重複一次計算，

最後，得到關於三參數的最優解：1.4海浪統計特徵的長期分佈律3.相應於有義波高的平均過零週期

根據有義波高對應的平均過零週期的子樣，一個兩參數的Weibull函數可以用來擬合該週期的長期分佈：

其中1.4海浪統計特徵的長期分佈律4.應用實例

以下給出我國沿海海域的波浪參數長期分佈的計算結果。子樣來自北起鴨綠江出海口，南至湛江出海口，計36個觀測站10年間(1969-1979)的波浪資料。其中

有義波高長期分佈按Weibull函數；

平均過零週期長期分佈按冪函數。結果發表在：WangY.InvestigationofdesignwaveparametersforChinesecoastalareas.ChinaOceanEngineering,2(1988),4:71

78.1989年為美國牛津出版社收錄。1.4海浪統計特徵的長期分佈律1.4海浪統計特徵的長期分佈律Fig.1.4.1Thelong-termdistributionofthemaximumwaveheightandtheaverageperiod(Xisha,SouthChinaSea)1.4海浪統計特徵的長期分佈律Fig.1.4.2Thelong-termdistributionofthemaximumwaveheightandtheaverageperiod(Dachen,EastChinaSea)1.4海浪統計特徵的長期分佈律Fig.1.4.3Thelong-termdistributionofthemaximumwaveheightandtheaverageperiod(Chenshantou,HuanghaiSea)1.4海浪統計特徵的長期分佈律Fig.1.4.4Thelong-termdistributionofthemaximumwaveheightandtheaverageperiod(Beihuangcheng,BohaiBay)1.4海浪統計特徵的長期分佈律1.設計波參數的確定

TC年中有多少個波出現？若波浪平均過零週期為TZ，TC

年中有N

個波出現：

其中具有最大波高HM

的波的出現概率為為10-9

的量級。1.5設計波

假定這個波為一個極端的有義波，以HS

代替HM

，那麼上述的概率可以用Weibull函數表達：

按定義，式中的

HS

就是待定的設計波的波高HD

，解得1.5設計波

中國沿海海域的設計波計算結果為下表所示：1.5設計波

根據隨船波浪資料，中國沿海海域的設計波計算結果給出下式：

歐洲北海的計算式為：1.5設計波

根據歐洲北海的計算式：設計波波高為：1.5設計波2.設計波遭遇概率的確定

從設計的觀點，海洋結構物遭遇設計波的概率是設計者所感興趣的。在結構物設計壽命期間可能遭遇的波的個數為：現假定M個波是相互獨立的，的概率為：1.5設計波代入平均概率：寫成指數形式，有：1.5設計波根據泰勒展開有以下近似：於是，可以得到遭遇波不超過設計波的概率：1.5設計波因此，海洋結構物在設計壽命期間遭遇設計波的概率，為上式的超越概率，即如：對於工作20年的海洋結構物在其工作海域遭遇百年一遇的設計波的概率為1.5設計波1.

海洋環境因素分析計算

短期統計特性1.

海洋環境因素分析計算

長期統計特性2.1流場計算數學模型推導

1.物理模型2.波浪作用下流場計算

2.1流場計算數學模型推導

坐標系：二維

平面進行波

ox

靜止水面，原點在波峰，沿傳播方向

oz垂直向上

波型：余弦波波高H，波長L(週期T)，暫態升高

1.物理模型

水域：水深d

水：無旋，無粘，不可壓縮，密度底部平行ox軸(靜止水面)，剛性，不可穿透

流場：重力場，重力加速度g

水質點速度分量：u,w;壓力p2.1流場計算數學模型推導

1.物理模型2.數學模型

空間與時間點的物理量：

全導數：2.1流場計算數學模型推導

3.控制方程

連續方程：2.1流場計算數學模型推導

力平衡方程：2.1流場計算數學模型推導

3.控制方程

無旋條件：2.1流場計算數學模型推導

3.控制方程2.1流場計算數學模型推導

聯立求解控制方程組(3個方程)，可以得到3個待定變數(u,w,p)的通解。3.控制方程2.1流場計算數學模型推導

為確定特解，尚須給定初始條件和邊界條件。對於定常問題，只須給定邊界條件。3.控制方程4.邊界條件

底部條件：2.1流場計算數學模型推導

4.邊界條件

自由表面動力學邊界條件：2.1流場計算數學模型推導

自由表面靜力學邊界條件：5.計算模型推導

速度項：水質點合速度

流體無旋有勢2.1流場計算數學模型推導

連續方程：Laplace方程

力平衡方程：對兩個方程分別沿x和z向積分相加，得到Bernoulli方程或兩個控制方程，解兩個待定變數：2.1流場計算數學模型推導

5.計算模型推導

Laplace方程為線性的偏微分方程。

Bernoulli方程為非線性偏微分方程，V2為速度勢的平方項，呈非線性。

自由表面動力學邊界條件中

為速度勢的平方項，呈非線性。2.1流場計算數學模型推導

5.計算模型推導1.線性化控制方程和邊界條件

連續方程(線性)

力平衡方程(線性化)(1)(2)2.2線性波理論

底部邊界條件(線性)

自由表面靜力學邊界條件(線性)(3)(4)2.2線性波理論

自由表面動力學邊界條件(線性化)

(5)於是，求解Laplace方程(1)，並同時滿足力平衡方程(2)，和邊界條件(3)，(4)與(5)，可以得到波浪作用下流場速度勢函數的解。2.2線性波理論2.解Laplace方程

分離速度勢函數為沿x與z兩個方向的函數積：

於是，Laplace方程也被分離成兩式：2.2線性波理論

兩式的通解形式為：

上述各式中的C

為波速。兩個二階偏微分方程經積分得到的解中含4個積分常數A1，A2，A3，和

A4.它們將由流場中的力平衡條件和所有的邊界條件來確定。2.2線性波理論3.確定積分常數與速度勢函數設定波為余弦波，即t=0

和x=0時，為波峰位置。由力平衡方程(2),在自由表面有p=pat-pat=0,所以 由於波為余弦波，速度勢函數只能是正弦函數，那麼必須有：2.2線性波理論根據底部邊界條件(3)，當z=-d：那麼，唯有才可以實現2.2線性波理論於是，Laplace方程通解的形式可進一步簡化為：2.2線性波理論速度勢函數的另一通解：為波幅，由自由表面邊界條件得出：2.2線性波理論2.2線性波理論波幅為：

於是，可以得到波浪作用下流場的速度勢函數：其中：k為波數。2.2線性波理論2.3流場要素分析

1)波數：波傳播一個波長，水質點震盪一周，2)波速：波峰傳播的速度，其中：為波數。於是2.波浪作用下流場計算

3)色散關係：根據自由表面動力學邊界條件

和自由表面的Bernoulli方程可以得到為自由表面邊界條件(靜力學與運動學邊界條件)。2.3流場要素分析代入速度勢函數，整理後得到

表達了不同水深處水質點的震盪圓頻率。相應的波速可以記為

表達了不同水深處波峰的傳播速度。2.3流場要素分析2.3流場要素分析4)水質點的運動參數波浪作用下的流場速度勢函數

其中2.3流場要素分析

水準速度分量：

垂直速度分量：2.3流場要素分析

水準加速度分量：

垂直加速度分量：2.3流場要素分析

水準位移分量：

垂直位移度分量：2.3流場要素分析5)壓力分佈：在小波幅假定下，壓力中動壓力成分不大，所以壓力場隨水深而改變

波浪作用下每個深度上是一個等壓面。2.3流場要素分析6)水深影響

對於深水：假定從速度勢函數中的水深項可以看出，由於即所以和有2.3流場要素分析

深水的速度勢函數為：相應的色散關係為：注意到當，有

可以看出波浪運動對於水的擾動僅限於厚度為半個波長的表明一層

波浪運動的表面性。2.3流場要素分析

對於淺水：假定從速度勢函數中的水深項可以看出，由於即所以，有，2.3流場要素分析

淺水的速度勢函數為：相應的色散關係為：2.3流場要素分析7)波面形狀

根據Bernoulli方程，在自由表面有：可以看出波面形狀為一余弦波，同原設定形狀一致。2.3流場要素分析8)水質點的運動軌跡

根據軌跡方程：為圓方程。水質點以其平衡位置(x0,z0)作圓周運動。圓的半徑隨水深的增加而衰減，當z=-L/2時，幾乎為零。

對於深水：2.3流場要素分析

根據軌跡方程：為橢圓方程。水質點以其平衡位置(x0,z0)作橢圓運動。橢圓的短軸隨水深的增加而衰減，當z=-d時為零。但長軸不為零。這符合底部不可穿透的假定。

對於淺水：2.3流場要素分析不論是深水還是淺水，水質點在波浪作用下僅在其平衡位置上作震盪(以圓或橢圓為軌跡)，而不改變其平衡位置，也沒有宏觀移動

波浪運動無品質傳遞。例：測船航速的應用2.3流場要素分析水質點的運動軌跡:對於深水2.3流場要素分析水質點的運動軌跡:對於有限水深2.3流場要素分析1目前，廣泛應用的是基於攝動解的Stokes理論。原始的Stokes波為5階的。電腦和數值方法的發展，導致非線性波的速度勢函數解不會受到階數的限制，僅取決於工程計算精度的需要，如，Schwartz演算法。2.5非線性波理論

11)Stokes理論的基本原理

Stokes把非線性波作用下流場的速度勢函數及其相關變數表達為攝動級數，即

代入Laplace方程，並在Bernoulli方程與自由表面動力學邊界條件中，計入非線性項的影響，即

然後，推導出速度勢函數及其回應變數的攝動解的各階係數。這些係數被製成同相對波高H/L，相對水深d/L

的表，供實際應用。和2.5非線性波理論

1

速度勢函數：

波面形狀：

波速：2.5非線性波理論

1

上式中諸多係數，

均為H/L

和kd

的函數，有專門的對數表可以查得。其中2.5非線性波理論

12)Schwartz演算法的基本原理

Schwartz將物理平面上的一個波長的自由表面與海底和兩“側壁”所控制的水域，通過保角變換在映射平面上得到一個同心圓環。2.5非線性波理論

1

變換函數為

映射平面中的複速度勢函數為已知的，即

映射平面中的複速度為2.5非線性波理論

13.非線性波的簡化演算法

給定條件

確定計算水深

計算係數陣2.5非線性波理論

12.5非線性波理論

1

計算係數2.5非線性波理論

1

確定攝動小量

計算速度勢函數各階係數和波速2.5非線性波理論

1

確定速度勢函數2.5非線性波理論

14.流場參數變化

波型變化2.5非線性波理論

1

波型變化對於靜止水面而言，上波峰增高，下波谷也增高；峰穀關於時間軸對稱性改變，波谷在時間軸上的跨距增大；就整個波型來看，波谷趨於平坦，波峰趨於陡峭。

坦穀波。2.5非線性波理論

1

流場水質點速度變化S-1:Stokes一階近似；S-4-1:Stokes四階近似，波速一階近似；S-4-2:Stokes四階近似，波速二階近似。2.5非線性波理論

1

流場水質點速度變化d/gT2:0.0365>0.0135d/H:3.35>3.27水更淺，波高增大。2.5非線性波理論

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流場水質點速度變化d/gT2:0.0135>0.0071d/H:3.27>3.26水更淺，波高增大。2.5非線性波理論

2093.作用在小尺度構件上的波浪力3.1均勻流誘導荷載物理模型：圓柱(樁柱)：直徑D，一端垂直剛性固定在海底，另一端露出水面；水域：剛性海底平行靜止表面，水深d,均勻流速Vx.

坐標系：xoz:ox

在靜止水面，沿流方向；

oz

垂直靜止水面向上。求解問題：水流作用在單位長度圓柱上的水準力和橫向力？2103.作用在小尺度構件上的波浪力水準力：式中：D為樁柱直徑，Vx為流速，Cd為相當於迎流面積的阻力係數，為水密度。阻力係數：2113.作用在小尺度構件上的波浪力2123.作用在小尺度構件上的波浪力橫向力：式中：卡門渦街釋放頻率S

為Strouhal數。由下圖可見，通常。在一個卡門渦街釋放週期內水流流過5倍的圓柱直徑的距離。2133.作用在小尺度構件上的波浪力2143.作用在小尺度構件上的波浪力215海洋工程環境學DYNAMICSOFOCEANENVIRONMENT2163作用在小尺度構件上的波浪力3.2線性波誘導荷載物理模型：圓柱(樁柱)：直徑D，一端垂直剛性固定在海底，另一端露出水面；水域：剛性海底平行靜止水面，水深d,自由表面為線性波，H/L<<0.1；坐標系：xoz:ox

在靜止水面，沿流方向；

oz

垂直靜止水面向上，原點於波峰下靜止水面(余弦波)。求解問題：線性波流場作用在單位長度圓柱上的水準力?2173作用在小尺度構件上的波浪力

線性波誘導流場參數2183作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程式中：

波浪誘導水質點水準速度分量，波浪誘導水質點水準加速度分量。為單位長圓柱迎流面積。為單位尺度圓柱排水體積。2193作用在小尺度構件上的波浪力其中：第一項為單位長度圓柱上的阻力(Drag)，第二項為單位長度圓柱上的慣性力。為相對於迎流面積的阻力係數。為相對於迎流面積的品質係數。2203作用在小尺度構件上的波浪力K為

Keulegan-Carpenter數：為水質點按水準速度幅值在一個震盪週期所移動的距離與圓柱直徑之比的倍。2213作用在小尺度構件上的波浪力2223作用在小尺度構件上的波浪力2233作用在小尺度構件上的波浪力2243作用在小尺度構件上的波浪力2253作用在小尺度構件上的波浪力2263作用在小尺度構件上的波浪力2273作用在小尺度構件上的波浪力3.3線性波誘導橫向荷載式中為相位角。升力係數為雷諾數,相對粗糙度和Keulegan-Carpenter數的函數。.Sarpkaya對於相關的水動力係數提供了試驗結果，可供設計中使用。2283作用在小尺度構件上的波浪力2293作用在小尺度構件上的波浪力2303作用在小尺度構件上的波浪力2313作用在小尺度構件上的波浪力2323作用在小尺度構件上的波浪力

線性波誘導流場參數2333作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程式中：

波浪誘導水質點水準速度分量，波浪誘導水質點水準加速度分量。為單位長圓柱迎流面積。為單位尺度圓柱排水體積。2343作用在小尺度構件上的波浪力其中：第一項為單位長度圓柱上的阻力(Drag)，第二項為單位長度圓柱上的慣性力。為相對於迎流面積的阻力係數。為相對於迎流面積的品質係數。2353作用在小尺度構件上的波浪力K為

Keulegan-Carpenter數：為水質點按水準速度幅值在一個震盪週期所移動的距離與圓柱直徑之比的倍。2363作用在小尺度構件上的波浪力震盪流慣性力為主要成分准均勻流阻力為主要成分中間流慣性力與阻力為成分相當2373作用在小尺度構件上的波浪力2383作用在小尺度構件上的波浪力2393作用在小尺度構件上的波浪力2403作用在小尺度構件上的波浪力2413作用在小尺度構件上的波浪力2423作用在小尺度構件上的波浪力3.3線性波誘導橫向荷載式中為相位角。升力係數為雷諾數,相對粗糙度和Keulegan-Carpenter數的函數。.Sarpkaya對於相關的水動力係數提供了試驗結果，可供設計中使用。2433作用在小尺度構件上的波浪力2443作用在小尺度構件上的波浪力2453作用在小尺度構件上的波浪力2463作用在小尺度構件上的波浪力2473作用在小尺度構件上的波浪力Sarpkaya建議：當取另外，當k/D=310-3

時，Cl

同Re

無關，可以用光滑圓柱的結果。2483.作用在小尺度構件上的波浪力3.4計入構件運動效應的波浪荷載2493.作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程中的阻力項其中速度平方項可近似為則有2503.作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程中的阻力項阻力項阻尼項其中Ca阻尼係數。構件呈撓性，適當的位移可以釋放一些荷載的能量，以減小波浪荷載。2513.作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程中的慣性力項單位長度圓柱上水作用的慣性力：單位長度圓柱運動引起的慣性力：單位長度圓柱運動水作用的慣性力：慣性力之和：2523.作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程中的慣性力項慣性力之和：慣性力項附加水質量慣性力項其中：2533.作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程中的慣性力項慣性力之和：慣性力項附加水質量慣性力象構件運動帶有附加水，這部分水的慣性力有可能導致荷載增加。2543.作用在小尺度構件上的波浪力水準力=阻力項+阻尼項+慣性力項+附加品質項水動力係數：Cd,Cm,Ca,ma=f(Re,k/D,K)2553.作用在小尺度構件上的波浪力

運動方程：單自由度的運動方程假定：2563.作用在小尺度構件上的波浪力

運動方程：單自由度的運動方程式中：2573.作用在小尺度構件上的波浪力組合構件波浪力計算示例2583.作用在小尺度構件上的波浪力

組合構件佈置2593.作用在小尺度構件上的波浪力

流場參數其中2603.作用在小尺度構件上的波浪力

垂直構件(1#,2#)上的荷載其中2613.作用在小尺度構件上的波浪力

垂直構件上的荷載2623.作用在小尺度構件上的波浪力

垂直構件上的荷載2633.作用在小尺度構件上的波浪力

垂直構件上的荷載2643.作用在小尺度構件上的波浪力

垂直構件上的荷載2653.作用在小尺度構件上的波浪力

垂直構件上的荷載2663.作用在小尺度構件上的波浪力

傾斜構件(3#,4#)上的荷載2673.作用在小尺度構件上的波浪力

傾斜構件上的荷載..2683.作用在小尺度構件上的波浪力群樁效應按排或列佈置的構件之間會產生相互作用，在平臺設計中，應考慮構件的遮擋作用和相互干擾作用。前排樁對後一排樁有遮擋作用，可以減輕波浪對後排樁的作用；位於同一排的樁之間有干擾作用，從而增加波浪對樁柱的作用力。2693.作用在小尺度構件上的波浪力群樁效應群樁的遮擋和干擾作用主要和樁距l與樁徑D之比和KC數有關。一般認為當l>=4D時，遮擋作用和干擾作用可不考慮;當l<4D時，應將波浪載荷乘以群樁係數K’。K’值應儘量由試驗確定，當試驗資料不足時，可參照下表選用270海洋工程環境學DYNAMICSOFOCEANENVIRONMENT2713.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正

線性波作用下的波浪荷載取決於波浪作用下水質點的速度和加速度。線性波的條件為

為考查非線性的影響，對H/L=0.1的荷載計算結果進行分析，以得到定量概念。

為簡化計算，考慮無限水深的情況。2723.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正

水質點水準速度修正2733.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正

水質點水準速度修正在自由表面：在波峰處：2743.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正

水質點水準速度修正2753.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正

水質點水準速度修正

當H/L足夠大時，非線性的水準速度分量在自由表面波峰處為線性計算結果的1.37倍。2763.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正

水準力修正

只討論阻力項的貢獻。為簡化計算，可採用三角形法積分，有：2773.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正

水準力修正2783.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正

水準力修正

當H/L足夠大時，非線性的水準力為線性計算結果的1.87倍。2793.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正力矩修正2803.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正力矩修正2813.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正力矩修正2823.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正力矩修正

當H/L足夠大時，非線性的力矩為線性計算結果的2.09倍。2833.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正

水準力修正2842853.作用在小尺度構件上的波浪力3.7流的影響

阻力項修正u:垂直於構件的水質點速度

:

波浪引起的水質點速度

:水流引起的水質點速度286作用在小尺度構件上的波浪力單位長度上的水準力阻力單位長度上的水準力慣性力阻力阻尼力慣性力附加品質力Morison方程287作用在小尺度構件上的波浪力水質點水準速度構件振盪水準速度水質點水準加速度構件振盪水準加速度Morison方程288作用在小尺度構件上的波浪力阻力係數阻尼係數品質係數附加品質係數Morison方程289作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程水動力係數：Cd,Cm,Ca,ma=f(Re,k/D,K)雷諾數表面粗糙度KC係數290作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程

波浪作用在構件上的力為非定常力，呈週期性變化。291作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程

波浪作用在構件上的最大阻力同最大慣性力有90°相位差。292作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程

所有水動力係數均為相對於波浪傳播方向單位長度構件投影面積的數值。293作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程

所有水動力係數不僅同構件表面狀態和流態有關，而且同入射波參數與構件尺度有關。294作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程

對於傾斜構件，其波浪力可以通過座標轉換方法，應用Morison方程計算。295作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程

對於組合構件結構，可能通過調整主副構件的間距實現優化設計。296作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程

當波陡接近0.1時，荷載的非線性計算結果可能達到線性結果的2倍，必須注重計算結果的非線性修正。297作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程導管架構件水下流與波浪荷載以及水上風荷載298作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程自升式平臺樁腿水下流與波浪荷載以及水上風荷載299作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程自升式平臺組合結果樁腿水下流與波浪荷載以及水上風荷載300作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程301作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程302作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程303作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程304作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程305海洋工程環境學DYNAMICSOFOCEANENVIRONMENT3064.波浪力譜Morison方程法是針對某一特定單波所計算的作用在構件上的力，該力相應於這個單波的圓頻率。工程上對於波浪作用在結構物上的力在頻域的分佈同樣感興趣，特別是對於結構物構件疲勞的分析。3074.波浪力譜波浪運動的能量沿頻域的分佈有能量譜密度函數，結構物對於波浪運動回應也存在運動能量譜密度函數。同樣地，荷載也是結構物對於波浪運動的回應，其能量也存在關於頻率的分佈。結構物是由大量構件組成，在結構物上(中)有大量設備或設施，它們具有各自的固有振動頻率。為了最大限度地避免同具有不同頻率的波浪荷載的重合，必須關注遭遇的波浪荷載的頻率特徵。3084.波浪力譜4.1離散的波浪譜為頻率在區間波動能量的密度。3094.波浪力譜4.2波浪作用下的流場參數為不規則波列的離散運算式。3104.波浪力譜

根據線性波理論，水質點的速度與加速度可以寫出：其中3114.波浪力譜4.3水質點運動水準速度分量譜密度函數

如同一樣，對於水質點運動水準速度分量3124.波浪力譜其幅值也可以表達為其中為水質點運動水準速度分量譜密度函數。於是，3134.波浪力譜即對於深水，有於是，3144.波浪力譜

根據隨機過程的數學特徵有3154.波浪力譜4.4