调频系统的抗噪声性能

第5章模拟调制系统

调制的实质是频谱搬移，其作用和目的是：将调制信号（基带信号）转换成适合于信道传输的已调信号（频带信号）；实现信道的多路复用，提高信道利用率；减少干扰，提高系统抗干扰能力；实现传输带宽与信噪比之间的互换。(5.1-1)5.1幅度调制（线性调制）的原理图5–1幅度调制器的一般模型输出已调信号的时域和频域一般表示式为(5.1-2)5.1.1调幅(AM)(5.1-3)图5-2AM调制器模型(5.1-4)图5-3AM信号的波形和频谱假定只有边带功率才与调制信号有关。因此，从功率上讲，AM信号的功率利用率比较低。(5.1-5)则若调制效率：则式中为调幅指数（或调制幅度）若，则例题5-1计算调制效率和载波功率；如果天线用50Ω电阻负载表示，求载波信号的峰值幅度。已知一个AM广播电台输出功率是50KW，采用单频余弦信号进行调制，调制幅度为0.707。例题5-1的解a)b)5.1.2抑制载波双边带调制（DSB-SC）

(Double-sidebandSuppressedCarrier)(5.1-6)(5.1-7)将AM信号中的A0去掉，即可输出DSB信号。图5-5DSB信号的波形和频谱

需采用相干解调(同步检波)，不能采用简单的包络检波。在调制信号m(t)的过零点处，高频载波相位有180°的突变。DSB信号功率利用率提高了，但它的频带宽度仍是调制信号带宽的两倍，与AM信号带宽相同。DSB信号的特点（与AM信号相比）：单边带信号的产生方法：滤波法和相移法。1.用滤波法形成单边带信号技术难点：单边带滤波器要求在fc附近具有陡峭的截止特性，才能有效地抑制无用的一个边带。在工程中往往采用多级调制滤波的方法。5.1.3单边带调制（SSB）

(Single-sideband)图5–5形成SSB信号的滤波特性

图5-6SSB信号的频谱

2.用相移法形成单边带信号

考虑单频调制信号：(5.1-8)(5.1-9)任意一个基带波形总可以表示成许多正弦信号之和。希尔伯特变换：若为傅立叶变换对，则式中符号函数希尔伯特滤波器的传递函数：

是一个宽带相移网络，幅度不变，所有的频率分量均相移。(5.1-10)图5–7相移法形成单边带信号

不但可节省载波发射功率，而且它所占用的频带宽度为BSSB=fH=BDSB/2。SSB信号的解调和DSB一样不能采用简单的包络检波，需采用相干解调。滤波法中的滤波器和相移法中的宽带相移网络较难制作。

SSB信号的特点：残留边带调制是介于SSB与DSB之间的一种调制方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB信号实现上的难题。在VSB中，不是完全抑制一个边带（如同SSB中那样），而是逐渐切割，使其残留一小部分，如图5-8（d）所示。5.1.5残留边带调制（VSB）

(VestigialSideband)图5-8DSB、SSB和VSB信号的频谱图5-9VSB调制和解调器模型

(a)VSB调制器模型(b)VSB解调器模型

(5.1-12)(5.1-13)

图5-10残留边带滤波器特性(a)残留部分上边带的滤波器特性;(b)残留部分下边带的滤波器特性图5–11残留边带滤波器的几何解释BVSB=BSSB;实现容易；只要HVSB(ω)在±ωc处具有互补对称（奇对称）特性，那么，采用相干解调法解调残留边带信号就能够准确地恢复所需的基带信号。

VSB信号的特点：5.2线性调制系统的抗噪声性能5.2.1分析模型

图5-12解调器抗噪声性能分析模型相干解调与包络检波相干解调相干解调器的一般模型相干解调器原理：为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。相干解调器性能分析 已调信号的一般表达式为 与同频同相的相干载波c(t)相乘后，得 经低通滤波器后，得到 因为sI(t)是m(t)通过一个全通滤波器HI(

)后的结果，故上式中的sd(t)就是解调输出，即包络检波适用条件：AM信号，且要求|m(t)|max

A0

，包络检波器结构： 通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。例如，性能分析 设输入信号是 选择RC满足如下关系 式中fH

－调制信号的最高频率 在大信号检波时（一般大于0.5V），二极管处于受控的开关状态，检波器的输出为 隔去直流后即可得到原信号m(t)。(5.2-1)(5.2-2)

或者(5.2-3)ni(t)为平稳窄带高斯白噪声Ni为解调器输入噪声ni(t)的平均功率。图5-13带通滤波器传输特性若白噪声的双边功率谱密度为n0/2，则有(5.2-5)评价一个模拟通信系统质量的好坏，最终是要看解调器的输出信噪比(SNR)。(5.2-5)(5.2-7)(5.2-6)5.2.2线性调制相干解调的抗噪声性能

DSB调制系统的性能(5.2-8)(5.2-9)(5.2-10)图5-15线性调制相干解调的抗噪声性能分析模型图5-12解调器抗噪声性能分析模型(5.2-12)(5.2-13)(5.2-1)设(5.2-11)(5.2-18)(5.2-15)(5.2-15)(5.2-16)(5.2-17)(5.2-20)(5.2-21)(5.2-22)2.SSB调制系统的性能

(5.2-19)(5.2-26)(5.2-25)(5.2-25)(5.2-23)抗噪声性能说明：DSBSSBSSB’BG211残留边带不是太大的时候，近似认为与SSB调制系统的抗噪声性能相同。3.VSB调制系统的性能

5.2.3调幅信号包络检波的抗噪声性能

AM信号可采用相干解调和包络检波。相干解调时AM系统的性能分析方法与前面双边带（或单边带）的相同(作业)。实际中，AM信号常用简单的包络检波法解调。图5-3AM信号的波形和频谱图5-15AM包络检波的抗噪声性能分析模型(5.2-28)(5.2-27)(5.2-29)(5.2-30)(5.2-31)(5.2-32)(5.2-33)1）大信噪比情况此时，输入信号幅度远大于噪声幅度，即E(t)是理想包络检波器的输出。(5.2-35)

式（5.2-35）中直流分量A0被电容器阻隔，有用信号与噪声独立地分成两项，因而可分别计算出输出有用信号功率及噪声功率(5.2-35)(5.2-36)(5.2-37)(5.2-38)

显然，AM信号的调制制度增益GAM随A0的减小而增加。但对包络检波器来说,为了不发生过调制现象，应有A0≥|m(t)|max，所以GAM总是小于1。例如：100%的调制(即A0=|m(t)|max)且m(t)又是正弦型信号时，有

这是AM系统的最大信噪比增益。这说明解调器对输入信噪比没有改善，而是恶化了。

(5.2-39)

可以证明，若采用同步检波法解调AM信号，则得到的调制制度增益GAM与式（5.2-38）给出的结果相同。由此可见，对于AM调制系统，在大信噪比时，采用包络检波器解调时的性能与同步检波器时的性能几乎一样。但应该注意，后者的调制制度增益不受信号与噪声相对幅度假设条件的限制。2）小信噪比情况此时，噪声幅度远大于输入信号幅度，即(5.2-50)噪声包络：噪声相位：，再利用(5.2-51)存在门限效应，也只能看作是噪声，输出信噪比急剧下降；相干解调不存在门限效应；结论：在大信噪比情况下，包络检波的性能与相干解调相同；但随着信噪比的减小，包络检波会才出现门限效应，致使解调器的输出信噪比急剧下降。AM信号包络检波抗噪声性能的特点：5.3非线性调制（角调制）的原理

幅度调制属于线性调制，它是通过改变载波的幅度，以实现调制信号频谱的平移及线性变换的。一个正弦载波有幅度、频率和相位三个参量，因此，我们不仅可以把调制信号的信息寄托在载波的幅度变化中，还可以寄托在载波的频率或相位变化中。这种使高频载波的频率或相位按调制信号的规律变化而振幅保持恒定的调制方式，称为频率调制（FM）和相位调制(PM)。因为频率或相位的变化都可以看成是载波角度的变化，故调频和调相又统称为角度调制。

角度调制与线性调制不同，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，故调频与调相之间存在密切的关系，即调频必调相，调相必调频。鉴于FM用的较多，本节将主要讨论频率调制。5.3.1角调制的基本概念

瞬时相位瞬时频率未调制的正弦波(5.3-1)(5.3-2)角度调制信号(5.3-3)相位调制(5.3-5)调相信号(5.3-5)频率调制(5.3-6)相位偏移(5.3-7)调频信号(5.3-8)如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相；同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。调频灵敏度（rad/(s.V)）图5-16直接和间接调相(5.3-5)(5.3-8)调相灵敏度（rad/V）

图5-17直接和间接调频

(5.3-5)(5.3-8)

由于实际相位调制器的调制范围不大，所以直接调相和间接调频仅适用于相位偏移和频率偏移不大的窄带调制情况，而直接调频和间接调相常用于宽带调制情况。从以上分析可见，调频与调相并无本质区别，两者之间可相互转换。鉴于在实际应用中多采用FM波，下面将集中讨论频率调制。5.3.2窄带调频与宽带调频当最大相位偏移及相应的最大频率偏移满足时，式（5.3-8）可以得到简化，因此可求出它的任意调制信号的频谱表示式。这时，信号占据带宽窄，属于窄带调频（NBFM）。反之，是宽带调频（WBFM）。(5.3-9)1.窄带调频（NBFM）

(5.3-9)(5.3-10)(5.3-11)(5.3-12)(5.1-5)两者都含有一个载波和位于处的两个边带，所以它们的带宽相同()。不同的是，NBFM的两个边频分别乘了因式和，频率加权的结果引起调制信号频谱的失真。另外，有一边频和AM反相。则NBFM信号为下面以单音调制为例。设调制信号(5.3-13)AM信号为(5.3-15)在AM中，两个边频的合成矢量与载波同相，只发生幅度变化；而在NBFM中，由于下边频为负，两个边频的合成矢量与载波则是正交相加，因而NBFM存在相位变化Δφ，当最大相位偏移满足式（5.3-9）时，幅度基本不变。这正是两者的本质区别。图5–18单音调制的AM与NBFM频谱图5-19AM与NBFM的矢量表示2.宽带调频（WBFM）

单频信号瞬时相偏(5.3-15)宽带调频(5.3-17)(5.3-18)调频指数(5.3-16)(5.3-19)(5.3-21)(5.3-22)(5.3-20)调频波的频谱包含无穷多个分量。图5-20Jn(mf)-mf关系曲线n为偶数时n为奇数时图5-21调频信号的频谱（mf=5）理论上调频波的频带宽度为无限宽。实际上边频幅度Jn(mf)随着n的增大而逐渐减小，因此只要取适当的n值使边频分量小到可以忽略的程度，调频信号可近似认为具有有限频谱。(5.3-23)，卡森公式窄带调频的带宽大调频指数情况，带宽由最大频偏决定用卡森公式推广到任意信号调制的调频波的估算公式(5.3-25)(5.3-25)5.3.3调频信号的产生与解调

1.调频信号的产生(1)直接法：用调制信号直接控制振荡器的频率，使 其按调制信号的规律线性变化。LC谐振回路：电路简单，性能良好，频偏较大，但 频率稳定度不高。图5–22PLL调制器PLL调制器：载频稳定度很高，但在调制频率很低 时，调制频偏是很小的。(PLL------Phaselockedloop)(2)间接法：先对调制信号积分后再对载波进行相位 调制，从而产生窄带调频信号(NBFM)

(如图5-17所示)。

然后，利用倍频器把 NBFM变换成宽带调频信号(WBFM)。图5–23间接调频框图图5-25窄带调频信号的产生(5.3-11)滤除直流成分后可得到一个新的调频信号，其载频和相位偏移均增为2倍，由于相位偏移增为2倍，因而调频指数也必然增为2倍。同理，经n次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增为n倍。(5.3-26)倍频器可以用非线性器件实现，然后用带通滤波器滤去不需要的频率分量。平方律若(5.3-27)则以典型的调频广播的调频发射机为例。在这种发射机中首先以f1=200kHz为载频，用最高频率fm=15kHz的调制信号产生频偏Δf1=25Hz的窄带调频信号。而调频广播的最终频偏Δf=75kHz,载频fc在88~108MHz频段内，因此需要经过的n=Δf/Δf1=75×103/25=3000的倍频，但倍频后新的载波频率(nf1)高达600MHz，不符合fc的要求。因此需要混频器进行下变频来解决这个问题。图5-25Armstrong间接法(5.3-28)间接法的优点是频率稳定度好。缺点是需要多次倍频和混频，因此电路较复杂。(5.3-8)2.调频信号的解调

1)非相干解调

(5.3-29)(5.3-30)由于调频信号的瞬时频率正比于调制信号的幅度，因而调频信号的解调器必须能产生正比于输入频率的输出电压。图5–26鉴频器特性与组成(5.3-31)(5.3-32)Kd称为检频器灵敏度

以上解调过程是先用微分器将幅度恒定的调频波变成调幅调频波，再用包络检波器从幅度变化中检出调制信号，因此上述解调方法又称为包络检测。其缺点之一是包络检波器对于由信道噪声和其他原因引起的幅度起伏也有反应，为此，在微分器前加一个限幅器和带通滤波器以便将调频波在传输过程中引起的幅度变化部分削去，变成固定幅度的调频波，带通滤波器让调频信号顺利通过，而滤除带外噪声及高次谐波分量。PLL是一个能够跟踪输入信号相位的闭环自动控制系统，可用作鉴频器。图5–27PLL鉴频器(5.3-33)(5.3-33)图5-28窄带调频信号的相干解调2)相干解调(5.3-36)(5.3-11)(5.3-35)(5.3-37)5.5调频系统的抗噪声性能调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种。相干解调仅适用于窄带调频信号，且需同步信号；而非相干解调适用于窄带和宽带调频信号，而且不需同步信号，因而是FM系统的主要解调方式。图5–29调频系统抗噪声性能分析模型调频信号输入功率(5.5-1)输入噪声功率(5.5-2)输入SNR(5.5-3)1.大信噪比情况(5.5-5)假定：大SNR时：鉴频器输出：信号噪声信号输出：假设：噪声输出：输出噪声功率谱密度输出噪声输入信号调频信号(5.5-5)式中(5.5-6)输出SNR(5.5-7)(5.5-8)SNR增益(5.3-23)宽带调频时(5.5-9)SNR增益[例5–1]设调频与调幅信号均为单音调制，调制信号频率为fm，调幅信号为100%调制。当两者的接收功率Si相等，信道噪声功率谱密度n0相同时，比较调频系统与调幅系统的抗噪声性能。解：FM的输出信噪比为AM的输出信噪比为

则两者输出信噪比的比值为

已知(5.5-10)

由此可见，在高调频指数时，调频系统的输出信噪比远大于调幅系统。例如，mf=5时，宽带调频的So/No是调幅时的112.5倍。这也可理解成当两者输出信噪比相等时，调频信号的发射功率可减小到调幅信号的1/112.5。应当指出，调频系统的这一优越性是以增加传输带宽来换取的。(5.5-11)

这说明宽带调频输出信噪比相对于调幅的改善与它们带宽比的平方成正比。这就意味着，对于调频系统来说，增加传输带宽就可以改善抗噪声性能。调频方式的这种以带宽换取信噪比的特性是十分有益的。在调幅制中，由于信号带宽是固定的，无法进行带宽与信噪比的互换，这也正是在抗噪声性能方面调频系统优于调幅系统的重要原因。(5.5-12)2.小信噪比情况与门限效应应该指出，以上分析都是在(Si/Ni)FM足够大的条件下进行的。当(Si/Ni)FM减小到一定程度时，解调器的输出中不存在单独的有用信号项，信号被噪声扰乱，因而(So/No)FM急剧下降。这种情况与AM包检时相似，我们称之为门限效应。出现门限效应时所对应的(Si/Ni)FM值被称为门限值（点），记为(Si/Ni)b。图5-30示出了在单音调制的不同调制指数mf下，调频解调器的输出信噪比与输入信噪比近似关系曲线。图5-30非相干解调的门限效应mf不同，门限值不同。mf越大，门限点(Si/Ni)b越高。(Si/Ni)FM＞(Si/Ni)b时，(So/No)FM与(Si/Ni)FM呈线性关系，且mf越大，输出信噪比的改善越明显。(Si/Ni)FM＜(Si/Ni)b时，(So/No)FM将随(Si/Ni)FM的下降而急剧下降。且mf越大，(So/No)FM下降得越快，甚至比DSB或SSB更差。这表明，FM系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无止境的。随着传输带宽的增加（相当mf加大），输入噪声功率增大，在输入信号功率不变的条件下，输入信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度时就会出现门限效应，输出信噪比将急剧恶化。希望在接收到最小信号功率时仍能满意地工作，这就要求门限点向低输入信噪比方向扩展。5.5各种模拟调制系统的性能比较

综合前面的分析，各种模拟调制方式的性能如表5-1所示。表中的So/No是在相同的解调器输入信号功率Si、相同噪声功率谱密度n0、相同基带信号带宽fm的条件下，将式(5.2-18)、(5.2-26)、(5.2-39)和(5.5-8)的改写。其中AM为100%调制，调制信号为单音正弦。1.性能比较

WBFM抗噪声性能最好，DSB、SSB、VSB抗噪声性能次之，AM抗噪声性能最差。NBFM和AM的性能接近。调制方式信号带宽制度增益设备复杂度主要应用DSB2中等较少应用SSB1复杂短波无线电广播，话音频分多路VSB略大于近似SSB近似SSB复杂商用电视广播AM2/3简单中短波无线电广播FM中等超短波小功率电台(窄带FM)，微波中继，调频立体声广播(宽带FM)表5-1各种模拟调制方式的性能图5-31各种模拟调制系统的性能曲线门限点以下，曲线迅速下跌；门限点以上，DSB、SSB的信噪比比AM高5.7dB以上，而FM（mf=6）的信噪比比AM高22dB。由此可见：FM的调频指数mf越大，抗噪声性能越好，但占据的带宽越宽，