2014-2015学年广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷

2014-2015学年广东省广州市天河区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.)1.(3分)(2014秋·天河区期末)下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首位连接后，能摆成三角形的一组是()2.(3分)(2014秋·天河区期末)观察下列银行标志，从图案看不是轴对称图形的是()3.(3分)(2013·襄阳)如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°,4.(3分)(2010·济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4,那么这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形5.(3分)(2013·河北)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.a(x-y)=ax-ayB.x²+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x²+4x+3D.x³有意义，则()6.(3分)(2014秋·天河区期末)若分7.(3分)(2014秋·天河区期末)下列各运算中，正确的是()A.a²~a³=a⁶B.(.3a³)²=9a⁶C.a⁴+a²=a⁶D.(a+8.(3分)(2013·湛江)计结果是()9.(3分)(2014秋·天河区期末)如图，在△ABC中，∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.若ED=5,则CE的长为()10.(3分)(2013·深圳)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是()D..二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分)11.(3分)(2015春·锡山区期中)正十边形的每个内角为12.(3分)(2010●无锡校级模拟)若等腰三角形的顶角为50°,则它的底角为13.(3分)(2014秋·天河区期末)已知xm=6,xN=3,则xmn的值为14.(3分)(2012·定西)如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF,AD=FB,要使△ABC=△FDE,还需添加一个条件，这个条件可以是.(只需填一个即可)15.(3分)(2014秋·天河区期末)若m+n=1,mn=3,16.(3分)(2014秋·天河区期末)观察下列各等式，根据你发现的规律，计(n为正整数)三、解答题(本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)17.(12分)(2014秋·天河区期末)因式分解：18.(8分)(2014秋·天河区期末)在边长为1的小正方形网格中(如图),△AOB的顶点均在格点上(1)在图中画出△AOB关于y轴对称的△A'OB',并写出对应点坐标：(2)请在x轴上画点P,使得PA+PB最短.(保留作图痕迹，不写画法)19.(10分)(2014秋·天河区期末)如图，在△ABC中，AB=AC,∠C=2∠A,BD是AC20.(12分)(2014秋·天河区期末)(1)计算：(2)解方程：21.(10分)(2014秋·天河区期末)如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足，连接CD,交OE于点F.22.(12分)(2014秋·天河区期末)已知a+b=5,a-b=3.造成分式，然后进行化简并求值.23.(12分)(2014秋·天河区期末)如图，∠B=∠C=90°,E是BC的中点，DE平分(2)探究：线段AD、AB、CD之间有何数量关系?请证明你的结论.24.(13分)(2014秋·天河区期末)对x,y定义一种新运行T,规定：T(x,y)(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运行，例如：T(0,1)(1)已知T(1,.1)=2,T(4,2)=1,求a,b的值；(2)若T(x,y)=T(y,x)有意义),则a,b应满足怎样的关系式?25.(13分)(2014秋·天河区期末)如图1,在等边三角形ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED=EC.(1)当点E为AB的中点时，(如图2)则有AEDB(填“>""<”或“=”).(2)猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想.(3)若等边△ABC的边长为1,E在直线AB上，点D在直线BC上，且2014-2015学年广东省广州市天河区八年级(上)期末数学试卷参考答案一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.)二、填空题(本题有6个小题