广州市天河区八年级期中数学试卷

一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1、如图所示，图中不是轴对称图形的是()A、2、下列数中是无理数的是())4、点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是()5、如图所示，已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有()7、(2009·江苏)如图，给出下列四组条件：其中，能使△ABC=△DEF的条件共有()E8、右图的尺规作图是作()A、线段的垂直平分线B、一个半径为定值的圆C、一条直线的平行线D、一个角等于已知角9、如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分.下列实数中，被墨迹覆盖的是()口∠BDC的度数为()二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)12、169的算术平方根是13、(2007·丽水)等腰三角形的一个底角为30°,则顶角的度数是度.BDA.(填一个即可).16、某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°,则此时轮船与小岛P的距离BP=海三、解答题(共9小题，满分102分)17、求下列各式中的x.18、如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0,5),按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C.(不用写作法)C21、如图，已知点E,C在线段BF上，BE=CF,请在下列四个等式中，DEF.并予以证明.(写出一种即可)22、已知√25=x,√y=2,z是9的平方根，求：2x+y5z的值.(2)试证明△DFE是等腰直角三角形.(1)用尺规作图的方法，在AC上找一点P,使得MP+NP最短.(不用写作法，保留作图痕迹)(2)若AC边上的高为1,求MP+NP的最短长度.一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1、如图所示，图中不是轴对称图形的是()A、C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项正D、有二条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误.故选C.2、下列数中是无理数的是()D、是无理数，故正确.)A、50°4、点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是()∴点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是(-1,-2).故选A.5、如图所示，已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于0,则图中全等三角形有()∴图中全等三角形有四对.故选C.故选A.7、(2009·江苏)如图，给出下列四组条件：解答：解：根据全等三角形的判定方法可知：B8、右图的尺规作图是作()A、线段的垂直平分线B、一个半径为定值的圆C、一条直线的平行线D、一个角等于已知角架答；解：设这条线段为AB,上边两弧的交点为C,下面两弧的交点为D.同理点D在AB的垂直平分线上，9、如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分.下列实数中，被墨迹覆盖的是()A、解答：解：根据实数与数轴的关系，可得被墨迹覆盖的数在1到3之间，∠BDC的度数为()解答：解：∵AB=AC,∠A=36°,二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)答：解：∵(.3)3=27,12、169的算术平方根是，13、(2007～丽水)等腰三角形的一个底角为30°,则顶角的度数是120度，故填120.14、如图，已知∠ACB=∠BDA,只要再添加一个条件：,就能使△ACB=△BDA.(填一个即可)A解答：解：所添加条件为：∠CAB=∠D①:∠CAB=∠DBA,∠ACB=∠BDA,AB16、某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°,则此时轮船与小岛P的距离BP=7海里.故答案是：7.三、解答题(共9小题，满分102分)解答：解：18、如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0,5),按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系：(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C',(不用写作法)解答：解：(1)所建立的平面直角坐标系如下所示：(3)所作△A'B'C'如上图所示.CC解答：解：如图，连接AD.C于点C,若BD=2,求于点C,若BD=2,求CD的长.解答：解：21、如图，已知点E,C在线段BF上，BE=CF,请在下列四个等式中，DEF.并予以证明.(写出一种即可)证明如下：,z是9的平方根，求：2x+y5z的值.又∵z是9的平方根，当z=3时，2x+y-5z=2×5+45×(-3)=29.∵△ABC面积是28cm²,AB=20cm,AC=8cm,解得DE=2cm.24、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE.连接(1)求证：△ADF=△CEF(2)试证明△DFE是等腰直角三角形.25、如图，等腰△ABC中，AB=BC,∠B=120°,M,N分别是AB,BC边