本溪中高上学期第次月考数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精辽宁省本溪市第一中学2012—2013学年度高一上学期第一次月考数学试题考试时间：120分钟分数：150分一、选择题（每题5分，共60分)1．集合}的子集的个数是（）A．15 B．8 C．7 D．32．设集合A＝，B＝，若AB,则a的取值范围是（）A．a1 B．a<1 C．a〉2 D．a23．设全集U=R,A={x∈N︱1≤x≤10}，B=｛x∈R︱x2+x－6=0｝，则下图中阴影表示的集合为()A．｛2｝B．｛3}C．{－3，2｝D．{－2,3｝4．已知集合A=，B=，则有 （） A． B． C． D．5．在①．1｛0，1，2,3｝；②．｛1}∈｛0，1，2，3}；③．｛0，1,2,3}｛0，1，2,3｝；④．｛0｝上述四个关系中，错误的个数是： （）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知函数是偶函数，在内单调递增,则实数（)A．B．C．0D．27．在自然数集N中，被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆"，记为，即，其中,给出如下四个结论:① ②若；③ ④若属于同一“堆”，则不属于这一“堆”其中正确结论的个数 （） A．1 B．2 C．3 D．8．若函数的定义域是，则函数的定义域是A． B． C． D．9．下列四个命题：(1）函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4）和表示相等函数。其中正确命题的个数是(）A． B． C． D．10．设函数若是奇函数，则的值是（）A。3B511。对于定义域是R的任意奇函数f（x)，都有(）A.f（x)—f(-x)〉0B.f(x)-f（—x)C。f(x）f(—x)D.f（x)f（—x)〉012．设偶函数满足，则（）A。 B。C。 D.二、填空题（每题5分，共20分）13．已知，若，则适合条件的实数的取值集合．14．已知函数，则15．若函数是定义在上的偶函数，在上是增函数,则使得的取值范围是16．已知实数满足,且。若为方程的两个实数根,则的取值范围为三、解答题（共70分）17．（10分）集合A是函数的定义域，，求，，．18．（12分）已知集合A={x|，，且，求实数a的取值范围.19．（12分）已知，不等式的解集是，(Ⅰ）求的解析式；(Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立,求t的取值范围．20．(12分）已知函数SKIPIF1<0．(1）求函数SKIPIF1<0的单调区间,并指出其增减性；(2）若关于x的方程SKIPIF1〈0至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围．、21．（12分)已知函数是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；(2)用定义证明在（-1

，1）上是增函数；（3）解不等式22．（12分）设．（1）若在上的最大值是,求的值；（2)若对于任意，总存在,使得成立，求的取值范围;参考答案1．B2．B3．A4．A5．B6A7C8B9A10A11C12D13．142151617．，,18．（Ⅰ）（Ⅱ）19．（Ⅰ)（Ⅱ）20．（1)递增区间为[1,2)，[3,＋∞），递减区间为（－∞，1)，［2，3)．(2)联立和，由得，，又点（1,0）和（2,1）两点连线斜率为—1,结合图像可知，a∈[－1,－］21解:（1）依题意得即得∴(2）证明：任取，则，又∴ 在上是