昌江中高三上学期第次月考数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2015届高三第1次月考数学(理科)试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分,）1、函数的定义域为A、（-4，1）B、（-4,1）C、(-1,1)D、（—1，1］2、若集合A=﹛y︱y=x2—1﹜,B=﹛x︱︱x2—1︱≤3﹜，则A∩B=（)A、φB、［1,2］C、[—1,2］D、［—2,—1]3、若，则等于()A、sinαB、conαC、2α+sinαD、2α-sinα4、命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”，的否定是(）A、任意一个有理数，它的平方是有理数B、任意一个有理数，它的平方不是有理数C、存在一个有理数，它的平方是有理数D、存在一个有理数，它的平方不是有理数5、设函数，则在区间(＞0）上不是单调函数的充分条件是(）A、0＜＜B、0＜＜1C、＜1D、＞16、设曲线y＝ax－ln（x＋1)在点（0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝()A．0B．1C．2D．37、已知函数f(x）＝eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(x2＋1，x〉0,，cosx,x≤0，)）则下列结论正确的是（)A．f(x）是偶函数B．f（x）是增函数C．f（x)是周期函数D．f(x)的值域为[－1，＋∞)8、函数在坐标原点附近的图象可能是（）9、已知实数x，y满足ax＜ay(0＜a＜1),则下列关系式恒成立的是（）A.eq\f（1,x2＋1）＞eq\f(1,y2＋1)B.ln（x2＋1）＞ln（y2＋1)C.sinx＞sinyD.x3＞y310、已知函数，满足，且方程-2ｔ=0，在区间[-1,ｔ]（ｔ＞-1）上只有一个解,则实数ｔ的取值范围是（）A、［0,1)∪[1+，+∞)∪{2｝B、［0,1）∪［3，+∞）∪{2}C、(-，1)∪［，+∞）∪{2｝D、(0，2]∪（3，1+]二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、计算:=__________.12．计算：eq\i\in(1,2，）eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f（1,x)））dx＝________13、已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减,f（2)＝0，若f（x－1）＞0，则x的取值范围是________．14、已知函数f（x）＝|x－2|＋1,g(x)＝kx，若方程f(x）＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是_________。15、设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1）时，f（x)＝eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（－4x2＋2，－1≤x<0，，x,0≤x<1,））则feq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（3,2)）)＝________．三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤)16、（12分）集合.（1）求A∩CRB；（2）若A（∩B）C，求实数的取值范围。17、（12分）已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为(1，3）。（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式;(2）若函数无极值，求实数的取值范围.18、(12分）已知命题的值域为R，命题q：关于的不等式的解为R，若“P或q”为真，““P且q”为假，求实数的取值范围。19．(12分）如图,某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，(1）求该函数的解析式；（2）已知，若存在唯一的零点，且＞0，求的取值范围。20、(13分）已知函数（1)当=5时，求函数的极值；(2）若不等式≥2—对任意［1