江苏省2022中考数学真题分类汇编-04+填空题基础题知识点分类

江苏省2022中考数学真题分类汇编-04填空题基础题知识点分

类

—.绝对值（共1小题）

1.（2022•泰州）若x=-3,则|x|的值为.

二.有理数的减法（共1小题）

2.（2022•扬州）扬州某日的最高气温为6℃,最低气温为-2℃,则该日的日温差

是℃.

三.科学记数法一表示较大的数（共3小题）

3.（2022•扬州）掌握地震知识，提升防震意识.根据里氏震级的定义，地震所释放出的能

量E与震级〃的关系为E=&X1（）L5”（其中人为大于0的常数），那么震级为8级的地震

所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的倍.

4.（2022•泰州）2022年5月15日4时40分，我国自主研发的极目一号IH型科学考察浮空

艇升高至海拔9032〃?，将9032用科学记数法表示为.

5.（2022•常州）2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名

录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个.数据138000用科学记数法表示

为.

四.规律型：数字的变化类（共1小题）

6.（2022•宿迁）按规律排列的单项式：x,-x3,%5,-/，/，…，则第20个单项式是.

五.同底数幕的除法（共1小题）

7.（2022•常州）计算：加1.

六.提公因式法与公式法的综合运用（共3小题）

8.（2022•扬州）分解因式：3/n2-3=.

9.（2022•宿迁）分解因式：3/-12=.

10.（2022•无锡）分解因式：2a2-4a+2=.

七.分式的加减法（共1小题）

11.（2022•苏州）化简上的结果是_______.

x-2x-2

八.解二元一次方程组（共1小题）

12.（2022・无锡）二元一次方程组［3X+2丫=12，的解为______.

（2x-y=l

九.根的判别式（共1小题）

13.（2022•宿迁）若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有实数根，则实数k的取值范围

是.

一十.一次函数的性质（共2小题）

14.（2022•宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值），随自变量x增

大而减小”；乙：“函数图象经过点（0,2）”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数,

其表达式是.

15.（2022•无锡）请写出一个函数的表达式，使其图象分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴

相交：•

一十一.待定系数法求一次函数解析式（共1小题）

16.（2022•泰州）一次函数y=or+2的图象经过点（1,0）.当y>0时,x的取值范围是.

一十二.抛物线与x轴的交点（共1小题）

17.（2022•无锡）把二次函数y=f+4x+〃?的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个

单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条

件：.

一十三.余角和补角（共1小题）

18.（2022•连云港）已知NA的补角为60°,则NA=°.

一十四.平行线的性质（共1小题）

19.（2022•扬州）将一副直角三角板如图放置，已知NE=60°,ZC=45°,EF//BC,则

20.（2022•常州）如图，在△4BC中，E是中线40的中点.若△4EC的面积是1,则△48。

的面积是

A

一十六.等腰三角形的性质（共1小题）

21.（2022•苏州）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长

三角形”.若等腰4ABC是“倍长三角形"，底边8c的长为3,则腰AB的长为.

一十七.勾股定理的应用（共1小题）

22.（2022•泰州）如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置

出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离

一十八.切线的性质（共2小题）

23.（2022•连云港）如图，AB是。。的直径，AC是。。的切线，4为切点，连接BC,与

。。交于点。，连接若NAOO=82°,则/C=°.

24.（2022•泰州）如图，山与0。相切于点A,PO与。。相交于点B,点C在］滴上，且

与点4、8不重合.若NP=26°,则NC的度数为

一十九.三角形的内切圆与内心（共1小题）

25.（2022•泰州）如图，△ABC中，ZC=90°，2c=8,BC=6,。为内心，过点。的直

线分别与AC、A8边相交于点。、E.若DE=CD+BE,则线段8的长为.

二十.圆锥的计算（共1小题）

26.（2022•宿迁）用半径为6CM,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个

圆锥的底面圆的半径是cm.

二十一.作图一基本作图（共1小题）

27.（2022•连云港）如图，在。48C£＞中，乙48c=150°.利用尺规在BC、8A上分别截取

BE、BF,使BE=BF；分别以E、尸为圆心，大于工的长为半径作弧，两弧在NCBA

2

内交于点G；作射线BG交。C于点”.若40=4+1,则的长为.

二十二.命题与定理（共1小题）

28.（2022•无锡）请写出命题“如果a＞b,那么6-。＜0”的逆命题：.

二十三.锐角三角函数的定义（共1小题）

29.（2022•扬州）在△ABC中，NC=90°,a、b、c分别为乙4、NB、/C的对边，若必

=ac,则sinA的值为.

二十四.解直角三角形（共2小题）

30.（2022•连云港）如图，在6X6正方形网格中，△ABC的顶点4、B、C都在网格线上,

31.（2022•常州）如图，在四边形4BCO中，N4=/ABC=90°,D8平分NAOC.若AO

=1,CD=3,贝iJsinNABD=.

二十五.加权平均数（共1小题）

32.（2022•泰州）学校要从王静、李玉两同学中选拔1人参加运动会志愿者工作，选拔项目

为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按4：3：3记分.两人的各项选拔成绩

如表所示，则最终胜出的同学是.

普通话体育知识旅游知识

王静809070

李玉908070

二十六.众数（共1小题）

33.（2022•宿迁）已知一组数据：4,5,5,6,5,4,7,8,则这组数据的众数是

参考答案与试题解析

绝对值（共1小题）

1.（2022•泰州）若x=-3,则|x|的值为3.

【解答】解：•.”=-3,

；.|x|=|-3|=3.

故答案为：3.

二.有理数的减法（共I小题）

2.（2022•扬州）扬州某日的最高气温为6℃,最低气温为-2℃,则该日的日温差是8℃.

【解答】解：根据题意得：6-（-2）=6+2=8（℃）,

则该日的日温差是8C.

故答案为：8.

三.科学记数法一表示较大的数（共3小题）

3.（2022•扬州）掌握地震知识，提升防震意识.根据里氏震级的定义，地震所释放出的能

量E与震级〃的关系为E=JIX1（）L5”（其中人为大于0的常数），那么震级为8级的地震

所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的1000倍.

【解答】解：由题意得：卜入皿=上二=10（）0,

h5X69

kxioio

故答案为：1000.

4.（2022•泰州）2022年5月15日4时40分，我国自主研发的极目一号HI型科学考察浮空

艇升高至海拔9032〃?，将9032用科学记数法表示为9.032X1（）3

【解答】解：9032=9.032X103.

故答案为：9.032X103.

5.（2022•常州）2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名

录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个.数据138000用科学记数法表示为

1.38X105

【解答】解：138000=1.38X1（）5.

故答案为：1.38X105.

四.规律型：数字的变化类（共1小题）

6.（2022•宿迁）按规律排列的单项式：X，-/，*9,…，则第20个单项式是

【解答】解：根据前几项可以得出规律，奇数项为正，偶数项为负，第〃项的数为(-1)

则第20个单项式是(-1)21X？9="

故答案为：-m

五.同底数幕的除法(共1小题)

7.(2022•常州)计算：m44-m2=m2.

【解答】解：毋+加2

=/-2

—n?.

故答案为：m2.

六.提公因式法与公式法的综合运用(共3小题)

8.(2022•扬州)分解因式：3层-3=3(，”+1)(司-1).

【解答】解：原式=3(川-1)

=3(772+1)(〃2-1).

故答案为：3(m+1)Cm-1).

9.(2022•宿迁)分解因式：37-12=3(x-2)(x+2).

【解答】解：原式=3(？-4)

=3(x+2)(%-2).

故答案为：3(x+2)(%-2).

10.(2022•无锡)分解因式：2/-4。+2=2(a-1)2.

【解答】解：原式=2(a?-2a+l)

—2(a-1)2.

故答案为：2(a-1)2.

七.分式的加减法(共1小题)

11.(2022•苏州)化简±2-2乙的结果是x.

x-2x-2

【解答】解：原式

x-2

_x(x-2)

x-2

=x.

故答案为：X.

八.解二元一次方程组（共1小题）

12.（2022・无锡）二元一次方程组［3、+2片12'的解为_fx=2_.

［2x-y=lIy=3

【解答】解：俨+2y=j①，

I2x-y=l②

由②得：y=2x-1③，

将③代入①得：3x+2（2x-l）=12,

解得：x—2,

将x=2代入③得：y=3,

.•.原方程组的解为［x=2.

Iy=3

故答案为：［x=2.

Iy=3

九.根的判别式（共1小题）

13.（2022•宿迁）若关于x的一元二次方程--2x+&=0有实数根，则实数%的取值范围是

【解答】解：：△=（-2）2-4XlX）l

=4-4k.

又•.•关于x的一元二次方程7-2x+A=0有实数根，

；.4-4k^0.

:.kWl.

故答案为:kWl.

一十.一次函数的性质（共2小题）

14.（2022•宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：”函数值y随自变量x增

大而减小”；乙：“函数图象经过点（0,2）”,请你写出一个同时满足这两个特征的函数,

其表达式是y=-尤+2（答案不唯一）.

【解答】解：..•函数值y随自变量x增大而减小，且该函数图象经过点（0,2）,

该函数为一次函数.

设一次函数的表达式为（ZW0）,则k<0,b=2.

取k=-l,此时一次函数的表达式为y=-x+2.

故答案为：y=-x+2（答案不唯一）.

15.（2022•无锡）请写出一个函数的表达式，使其图象分别与x轴的负半轴、），轴的正半轴

相交：y=x+l（答案不唯一）.

【解答】解：设一次函数的解析式为〉=自+匕（AW0）,

•.•一次函数的图象分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交，

：.k>0,b>0,

，符合条件的函数解析式可以为：y=x+l（答案不唯一）.

故答案为：y=x+l（答案不唯一）.

一十一.待定系数法求一次函数解析式（共1小题）

16.（2022•泰州）一次函数y=ar+2的图象经过点（1,0）.当y>0时，x的取值范围是_x

<1.

【解答】解：将点（1,0）代入y=or+2,

得“+2=0,

解得-2,

,一次函数解析式为了=-2x+2,

如图，

故答案为：x<l.

一十二.抛物线与x轴的交点（共1小题）

17.（2022•无锡）把二次函数y=/+4x+机的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个

单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么相应满足条件：

m>3

【解答】解：,・,把二次函数产/+44+机=（x+2）2+根-4的图象向上平移1个单位长度，

再向右平移3个单位长度，

・，・平移后的解析式为：y=（x+2-3）2+tn-4+1,

工平移后的解析式为：y=x^-2x+m-2,

对称轴为直线x=l,

•.•平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点,

.•.△=4-4（w-2）<0,

故答案为：m>3.

一十三.余角和补角（共1小题）

18.（2022•连云港）已知NA的补角为60°,则/A=120°.

【解答】解：•••//!的补角为60。，

,24=180°-60°=120°,

故答案为：120.

一十四.平行线的性质（共1小题）

19.（2022•扬州）将一副直角三角板如图放置，已知/E=60°,ZC=45°,EF//BC,则

：.ZF=3Q°,NB=45°,

'：EF//BC,

:.NNDB=NF=30°,

：.ZBND=\S0°-ZB-Z/VDB=180°-45°-30°=105°,

故答案为：105.

一十五.三角形的面积（共1小题）

20.（2022•常州）如图，在△A8C中，E是中线AO的中点.若△AEC的面积是1,则△ABD

的面积是2

A

【解答】解：是40的中点，

，CE是△4。的中线，

.".SMCD=2SAAEC,

•••△AEC的面积是1,

S/\ACD—2.S/\AEC—2，

是△ABC的中线，

S&ABD=SMCD=2.

故答案为：2.

一十六.等腰三角形的性质（共1小题）

21.（2022•苏州）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长

三角形”.若等腰AABC是“倍长三角形"，底边BC的长为3,则腰A8的长为6.

【解答】解：•••等腰△ABC是“倍长三角形”，

：.AB^2BC^BC=2AB,

若AB=2BC=6,则△ABC三边分别是6,6,3,符合题意，

二腰48的长为6；

若BC=3=2AB,则AB=1.5,△ABC三边分别是1.5,1.5,3,

••T.5+1.5=3,

此时不能构成三角形，这种情况不存在；

综上所述，腰48的长是6,

故答案为：6.

一十七.勾股定理的应用（共1小题）

22.（2022•泰州）如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置

出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离

为

故走两步后的落点与出发点间的最短距离为7i2+i2=近，

故答案为：

一十八.切线的性质（共2小题）

23.（2022•连云港）如图，AB是的直径，AC是的切线，A为切点，连接BC,与

OO交于点连接OD.若/4。。=82°,则NC=49°.

【解答】解：是。0的切线，

二NBAC=90°,

VZAOD=S2°,

：.ZABD=4\°,

/.ZC=900-ZABD=90°-41°=49°,

故答案为：49.

24.（2022•泰州）如图，出与00相切于点A,P。与。。相交于点8,点C在加上，且

与点A、B不重合.若NP=26°,则NC的度数为32°.

【解答】解：如图，连接40并延长交OO于点。，连接OB,

VB4与。。相切于点A,

：.ZOAP=90a,

0=26°,

,NA。尸=90°-ZP=90°-26°=64°,

；./£>=工/4。尸=4X64°=32°,

22

•.•点C在血上，且与点4、B不重合，

.•.NC=N£>=32°,

故答案为：32.

一十九.三角形的内切圆与内心（共1小题）

25.（2022•泰州）如图，△48C中,ZC=90°,4C=8,BC=6,。为内心,过点0的直

或」.

线分别与AC、AB边相交于点。、E.若。E=CD+BE,则线段CO的长为2

2-

【解答】解：如图，过点。的直线分别与AC、AB边相交于点。、E,连接B。，CO,

为△48C的内心，

，C。平分NAC8,8。平分NABC,

NBCO=ZACO,NCBO=ZABO,

当CO=。。时，则NOCD=NCO。，

:.NBCO=/COD,

J.BC//DE,

:.NCBO=NBOE,

：.BE=OE,

贝ijDE=CD+BE,

设CD=OD=x,BE=OE=y,

在RtZ\A8C中，AB=JAC2+BC2=10，

，AD_DE8-x-x+y

.AC=BC86

•・《即，

AE_DE10-y8-x'

AB=BC10=8

'x=2

解得5,

Iy"2

：.CD=2,

过点。作。E'LAB,DE//BC,

；点。为△ABC的内心,

：.OD=OE',

在RtZ\。。。’和RtZ\OE'E中，

'NOE'E=/ODD'

<OE'=OD，

ZEOE7=ZDZOD

'△ODD'必OE'E（ASA）,

：.OE=OD',

：.D'E'=DE=CD+BE=CD'+BE'=2+金=?,

22

在△4£>'E'和△ABC中，

fZA=ZA

lZD,EyA=ZBCA

.♦.△A。'E's"BC,

.AD，D，E，

•,AB=BC，

9_

.ADZ7

,,----=--,

106

解得：AD'=至，

2

：.CD'^AC-AD'=上，

2

故答案为：2或上.

2

二十.圆锥的计算（共1小题）

26.（2022•宿迁）用半径为6cm,圆心角为120。的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个

圆锥的底面圆的半径是2cm.

【解答】解：设这个圆锥的底面圆的半径为心"，

由题意得：2—=120*兀X6,

180

解得：r=2,

这个圆锥的底面圆的半径为2cm,

故答案为：2.

二十一.作图一基本作图（共1小题）

27.（2022•连云港）如图，在cABCQ中，ZABC=150°.利用尺规在BC、8A上分别截取

BE、BF,使BE=BF；分别以E、尸为圆心，大于」■EF的长为半径作弧，两弧在NC8A

2

内交于点G；作射线BG交0c于点H.若AO=V§+1,则的长为工

DWC

【解答】解：在。ABC。中，NABC=150°,

.\ZC=30°,AB//CD,BC=AD=-/3+\,

由作图知，B”平分NABC,

ZCBH=NABH,

\'AB//CD,

：.NCHB=ZABH,

：.NCHB=NCBF,

:.CH=BC=M+1,

过8作BGICDTG,

：.ZCGB=90°,

.•.BG=LBC=«+］，CG=~^-BC=3+^_,

2222

HG=CH-CG=«-1,

2____

­-8〃=依2+皿2={(^^)2+(^1^=企,

故答案为：A/2-

二十二.命题与定理（共1小题）

28.（2022・无锡）请写出命题“如果。>从那么人-4<0”的逆命题：如果二-aVO,那

么a>b・

【解答】解：命题“如果。>力，那么匕-〃V0”的逆命题是“如果b-aVO,那么。

故答案为：如果〃-aVO,那么”>/?.

二十三.锐角三角函数的定义（共1小题）

29.（2022•扬州）在△A8C中，NC=90°,a、b、c分别为NA、NB、/C的对边，若必

=ac,则si"的值为近二L.

—2—

【解答】解：在△4BC中，/C=90°,

^c1=a2+b1,

.:?=ac,

••»2c—2a.+ac,

等式两边同时除以ac得：

£=旦+1,

ac

令?=尤，则有

CX

・・./+工-1=0,

解得：犷=近二1,4=土返（舍去），

22

当》=近二1时，x#0,

2

.•一=近二1是原分式方程的解，

2

sinA=旦=-].

c2

故答案为：近二1.

2

二十四.解直角三角形（共2小题）

30.（2022•连云港）如图，在6X6正方形