流体力学泵与风机(第五版) 蔡增基 课后习题答案2

流体力学泵与风机（第五版）蔡增基课后习题答案2

绪论

1流体的容重及密度有何区别及联系？

解：丫PgP是流体的本身属性。Y还与g有关。

3

2.已知水的密度P1000kg/m,求其容重。若有这样的

水1L,

它的质量和重力各是多少？

3

解：丫Pg1000X98079807N/m

mPv1000X00011kgGmg1X98079807N

3.fl'么是流体的粘滞性？它对流体流动有彳卜么作用？

动力

粘滞系数和运动粘滞系数u有何区别及联系？

答：流体内部质点间或流层间因为相对运动的性质

叫粘滞

性,它使流动的能量减少。表征单位速度梯度作用下的切

应力，反映粘滞性的动力性质。u是单位速度梯度作

用下的

切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。u/p

33

4.水的容重y917kN/m,0599X10pas求它的运动粘

滞系数u?52

解：ug/y6046X10m/s

P

32

5.空气容重丫u0157cm/s,求它的动力粘滞系

数。

yu45

解：Pu11.5X0.157X10/9.8071.841X10pas

g

6.当空气从0℃增加到20℃时，u增加15%,容重减少

110%,问此时增加多少？

yuyu

yu

0000

解：Pu110%1+15%1.035

ggg

所以增加了35%

7.水平方向运动的木板，其速度为1m/s,平板浮在油面上，

810mm,油的009807pas。求作用于平板单位面积上

的阻力。

du

2

解：T0.09807X1/0.019.807N/m

dy

8.温度为20℃的空气，在直径为25cm管中流动，距管

壁上1mm处的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁

上的粘滞切应力为多少？

du32235

解：fA0.0183X10X2.5X10nX1X3X10/104.3X

10N/m

dy

9.底面积为40cmX50cm,高为1cm的木块质量为5kg,

沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。已知v1m/

s,

251mm,求润滑油的动力粘滞系数。

du51

解：mgsin0A5X9.807XX(0.4X0.5)X3

dy131X10

得0105paS

10一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，

锥体与固定壁间的距离61mm,全部为

润滑油(01pas)充满，当旋转速度1

316s,锥体底部半径R03m,高

H05m时，求作用于圆锥的阻力矩。

dv

解：dTA

dy

r

其中dA2Jirdl1

sin0

dr3

dlsin0

sin0

34

34r3343R

3

MdMrdTr2nrdr2Jirdr39.5Nm

ffJf

0

3838

11什么是流体的压缩性及热胀性？它们对流体的容

重和

密度有何影响？

答：（略）

12水在常温下，由5at压强增加到10at时，密度改变多

少?92

解:先查表得5at作用下的B0.538X10m/N

1dPdP

贝UBdp10at5at0.026%

Pdpp

3

13.体积为5m的水，再温度不变的情况下，当压强从1at

增加到5at时，体积减少1L,求水的压缩系数

3及弹性模量。dV/V(0.001)102

解：B5.1X10m/N

4

dp

5X(51)X9.807X10

1

92

E1.9X10N/m

8

14.图示为一采暖系统图。由于水

温升高引起的体积膨胀，为了防止

管道及暖气片破裂，特在系统顶部

装置一膨胀水箱，使水的体积有自

由膨胀的余地。若系统内水的总体

3

积为V8m,加热前后温差t50℃,

水的膨胀系数a00005,求膨胀水

箱的最小容积。

dV/V

3

解：a带入数据解得dV02m

dT

15.在大气压强的作用下，空气温度为180℃时的容重和

密度是多少

P

解：RT

P

5

1.013X10

287X(237+180)

P

3

P0.78kg/m

3

yPg7.64N/m

16.什么是流体的力学模型?常用的流体力学模型有哪些

?

答：(略)

4流体静力学

1试求图(a),(b),(c)中,A,B,C各点相对压强，图

中P是绝对压强,大气压强p1atmo

0a

解：(a)ppgh1000X9.807X768650pa68.65kpa

(b)

pp+Pghlatm100000+1000X9.807X310132528096pa28.1

kpa

0

(c)pPgh1000X9.807X329421pa29.042kpa

A

P0

B

pPgh1000X9.807X219614pa19.614kpa

C

2在封闭管端完全真空的情况

下，水银柱差Z50mm,求盛水

2

容器液面绝对压强P和水面高

1

度Z。

1

解：

pPgh13600X9.807X0.056669pa6.67kpa

1

5p6669

1

Z0.68m680mm

1

Pg1000X9.807

3开敞容器盛有丫丫的两种液体，问1,2两测压管中的

液

21

体的液面哪个高些?哪个和容器液面同高？

解：1号管液面与容器液面同高，如果为同种液体，两

根

管液面应一样高，由于丫Y,由丫h常数A2号管液面低。

21

2

4某地大气压强为98.07KN/m,求（1）绝对压强为

2

117.7KN/m时的相对压强及其水柱高度。（2）相对压

强为

2

7mH0时的绝对压强。（3）绝对压强为68.5kN/口时

的真空压强。

2

p19.63

解：（1）ppp117.798.0719.63kpah2mH0

a2

Y9.807

（2）pyh+p9.807X7+98.07166.72kpa

a

（3）ppp98.0768.529.57kpa

Va

5在封闭水箱中，水深h15m的A点上安

装一压力表，其中表距A点Z05m压

2

力表读数为4.9kN/m,求水面相对压强及

其真空度。

6解：p+yhM+yZ

0

p+9.807X1.54.9+9.807X0.5

0

p4.9kpa真空度为49kPa

0

2

6封闭容器水面绝对压强p107.7kN/m当地大气压强

0

2

p98.07kN/m时试求（1）水深h0.8m时，A点的绝

a1

对压强和相对压强。（2）若A点距基准面的高度Z5m,

求

A点的测压管高度及测管水头，并

图示容器内液体各点的测压管水头

线。（3）压力表M和酒精

2

（Y7.944kN/m）测压计h的读数为

何值？

解：（1）

pp+yh107.7+9.807X0.8115.55kpa

0

ppp115.5598.0717.48kpa

a

p17.48

(2)A点的测压管高度h1.78m(即容器打开后的

Y9.807

水面高度)测压管水头

P

H+Z1.78+56.78m

Y

(3)ppp107.798.079.63kpa

M0a

p9.63

M

酒精高度h1.21m

y7.944

7测压管中水银柱差h100mm,在水深

h25m处安装一测压表M,试求M的

7读数。

解:

pyh+yh133.375X0.1+9.807X2.537.86kpa

MHg

8已知水深h12m,水银柱高度h240mm，大气压强

P

P730mmHg,连接橡皮软管中全部是空气，求封闭水箱水面

a

的绝对压强及其真空度。

解：p'+yh+yhp

Hgpa

10mH0f736mmHg

2

1.2mH0fh

2

h88.32mmHg

p)+88.32+240730

p401.68mmHg

ppp'730401.68328.32mmHg

va

9已知图中Z1m,h2m,求A点

的相对压强以及测压管中液面气体

压强的真空度。

解:

pyZ+yh0

py（Zh）9.807（12）9.807kpa

ph2mH0

v2

10测定管路压强的U形测压管中，已知油柱

3

高h1.22m,y9kN/m,水银柱差h203mm，求

油

真空表读数和管内空气压强po

0

解：

8p+yh+yh0

0Hg

p9.807X1.22133.375X0.20338kpa

0

pyh133.375X0.20327kpa

vHg

11管路上安装一U形测压管，测得h30cm,h60cm,

12

3

已知（1）丫为油（丫8.354kN/m）,y为水银；（2）丫为油,

Y为水；（3）丫

油11

为气体，丫为水，求A点的压强水柱高度。

1

解：Ipyhyh

A211

pyh+yh8.354X0.6+133.357X0.3

A211

h4.6m

A

yY9.807

H0H0

22

pyh8.354X0.6

A2

2h+h+0.30.811m

A1

yy9.807

H0H0

22

3hh0.3m

A1

12水管上安装一复式水银测压计如图所示。问p,p,

p,p

1234

哪个最大?哪个最小?哪些相等?

解：

p+yhp+yh

1Hg2

YY

Hg

pp

21

PP

23

,，

p+Yhp+yh

43Hg

YY

Hg

pp

43

pppp

4321

13一封闭容器盛有丫（水银）丫（水）的两种不同的液体。试问

21

同一水平线上的1,2,3,4,5各点的压强哪点最大?哪点

最小?哪些点相等？

9解：p+yhp+yh

5241

Yyy/.pp

2145

PYhp

312

PP

32

PYhpyh

1252

hh，pp

15

...有ppppp

34125

14封闭水箱各测压管的液面高程为：100cm,20cm,?

60cmo问为多少？

1233

解：

PY()0

414

P+Y()P

4433

PY00

3Hg23

解13.7cm

3

15两高度差Z20cm,的水管，

3

当丫为空气及油(Y9kN/m)时，

1

油

h均为10cm,试分别求两管的压差。

解：(1)Y为油

1

PY(Z+h)pyh

ABIpppy(Z+h)yh2.042kPa

AB1

(2)y为空气

1

PY(Z+h)p

AB

10?ppp丫（Z+h）2.942kPa

AB

16已知水箱真空表M的读数为

2

0.98kN/m,水箱与油箱的液面差

H15m,水银柱差

3

h0.2m,y7.85kN/m,求h为多少

2油1

米？

解：yh+yhy（h+h+H）M

油1Hg212

h5.61m

1

注:真空表M在方程中为?M

17封闭水箱中的水面高程与筒1,管3,4中的水面同

息j,

筒1可以升降，借以调节箱中水面压强。如将（1）筒1

下

降一定高度；（2）筒1上升一定高度。试分别说明各液面高

程哪些最高?哪些最低?哪些同高？

解：设水箱中水位在升降中不变，如果1管上升h

1

0+h0+hhh

1313

（3管上升同样高度）

YPPA4管不变

24

如果1管下降hhh

113

（3管下降同样高度）

•••pp4管不变

24

18题在2?45后面

19在水泵的吸入管1和压出管2

11中安装水银压差计，测得h120mm，问水经过水泵

后压强增

加多少？，若为风管，则水泵换为风机，压强增加多

少

mmH0o

2

解：（1）管中是水p+Yhp+yh

1Hg2

pp(yy)h15kpa

21Hg

(2)管中是空气

P+Yhp

1Hg2

ppyh16kpa1630mmH0

21Hg2

20图为倾斜水管上测定压差的装

置，测得Z200mm,h120mm，当(1)

3

Y9.02kN/m为油时；(2)丫为空气时，

11

分别A,B两点的压差。

解：(1)PYhpyZyh

AB1

pp1867kpa

BA

(2)pyhpyZ

AB

pp0.785kpa

BA

21A,B两管的轴心在同一水平线上，用

水银压差计测定压差。测得h13cm,当A,

B两管通过(1)为水时；(2)为煤气时，

试分别求压差。

解：(l)p+yhp+yh

ABHg

pp(yy)h16.06kpa

ABHg

12(2)pp+yh

ABHg

ppyh17.34kpa

ABHg

22复式测压计中各液面的高程为：3.0m,?0.6m,?2.5

m,1.0m,?3.5m,求p。

123455

解：

P+Y()Y0

554Hg34

+Y()Y()0

32Hg12

p477kpa

5

23一直立煤气管，在底部测压管中测得水柱差h10mm,

1

在H20m高处的测压管中测得水柱差h115mm，管外

空气

2

3

容重y12.64N/m，求管中静止煤气的容重。

气

解:方法（1）

设外管大气压强为P,丫，利用绝对压强

aa

管内：pp+Yh

±a±H02

2

，，

pp+yhp+yH

下a下H01上

2

管外：pp+yH

a下a上a

3

，y5.29N/m

方法(2)

yh+yHyhyH

H02H01a

22

3

代入数据解得：丫5.29N/m

o

24已知倾斜微压计的倾角a20,测得1100mm,微压计

中液

3

体为酒精，丫7.94kN/m,求测定空气管段的压差。

酒解:py1sin07094X0.1Xsin20271pa

1325为了精确测定容重为丫的液体A,B两点的微小压差，

(

特设计图示微压计。测定时的各液面差如图示。试求丫与丫

的

关系以及同一高程上A,B两点的压差。

解：丫by(ba)

a

/.YY(1)

b

pyHpyH

AB

aa?

，pppH(yy)Hyy(1)Hy

AB?

bb?

22

26有一水压机，小活塞面积A10cm,大活塞面积A1000cml2

(1)小活塞上施力981N,问大活塞上受乂多少？(2)

若

小活塞上再增加196N,问大活塞上再增加力多少？

解：(1)p+丫1p

12

981

其中P

1

A

1

FpA10.79kN

222

，，

(2)p1+y1p2

981+196

其中p

1

A

1

，，

FpAF1.96kN

22

22

(此题注意力与压强的区别)

27有一矩形底孔闸门，高

h3m,宽b2m,上游水深h6m,下游水

1

深h5mo试用图解法以及解析法求作

2

用于闸门上的水静压力以及作用点。

14解：图解法:

Py(hh)hb59kN

12

作用点D:即长方形的形心闸门中心

解析法：

PPPyA(hh)yA(4.53.5)59kN

12c1c2

1

34

作用点：Jbh4.5m

c

12

J4.52

c

yy+4.5+4m

Dc

1

yA4.5X63

c

J4.55

c

yy+3.5+3m

Dc

2

yA3.5X67

c

5按1的水平面4m

752对D点取矩：PxP44+x

12?

73?

1

xm

6

21

y44.5m（闸门中心处）

D

3628宽为1米，长为AB的矩形闸门，倾角为45,左侧水

深h3m,右侧水深h2m0试用图解法求作用于闸门上的水

12

静压力及其作用点。

解：P阴影部分面积XI

（大三角形面积-小三角形面

积）XI

1h1h

12

Yhyh34.65kN

12?

2sin452sin45

15作用点:y在大三角形中心，即

D

1

h2

122sin453

y在小三角形中心，即

D

2

h247

22从A点计算2msin45333

对D点取矩;7

PxP222+x?

12?

34

x2m

15

4

/.y2222.45m

D

15

（从A点计算）29倾角a60的矩形闸门AB上部油深h1

m,下部水深

3

h2m,y7.84kN/m,求作用与闸门上每米宽度的水静

压力及

1

油

其作用点。

解：P（①+②+③）X1

11

yhy+yhy+yhy

111

油油水

22

P+P+P45.2kN

123

h

（其中：y）

0

sin60

作用点:

21

yyyy+y

DD1

12

32

2

yy+y

D1

3

3

PyPy+Py+Py

D1D2D3D

123

16解得：y2.35m

D

30密封方形柱体容器中盛水，底部侧面开05X06m的矩形孔，

2

水面的绝对压强P117.7kN/m,当地大气

0

2

压强p98.07kN/mo求作用于闸门上的静

a

水压力及其作用点。

117.798.07

解:打开密封，水面上升2m

9.807

PyhAy(2+0.8+0.3)X0.5X0.69.12kN

c

作用点：

11

3334

JbhX0.5X0.69X10m

C

12123

J

9X10

C

y0.01m

D

yA3.1X0.3

C

即在形心下方001m处

31坝的圆形泄水孔装一直径d1m的平板闸门，中心

水深h3m,闸门所在斜面a60闸门A端设有钱链，B端绳索

可将闸门拉开，当闸门开启时可绕A向上转动，在不

计摩

JI

4

擦力及钢索闸门重力时，求开闸所需之力（圆：JD）

c

64

JI

4

d

3

64

解：y

D

hn

96

2

dsin604

PyhAyX3XA23.1kN

c

对A点取矩：

dFcos60dP(+y)

D

2

F24kN

1732AB为一矩形闸门，A为闸门的转轴，闸门宽b2m闸自

重G1962kN,h1m,h2m„问B端所施的铅直力T为

何值时，

12

才能将闸门打开？

解：

12

1

3

3

X2X()

byj1

12

c12sin45

y

Dl+122

yA6sin45

c

AX2X

sin45sin45sin45

2

PyhAyX2X2X

csin45

对A点取矩：

1

P(y+)+GX1TX2

Dsin45

T10134kN

33某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b0.6m,高h1

m,

1

钱链C装置于距底h0.4m,闸门可绕C点转动。求闸门自动

2

打开的水深h为多少米？

解：即要求：

J

c

yhhy+

D2c

yA

c

yhO.5

c

11

33

Jbybh

c1

1212

解得：

h133m

Z.h133m

2

34封闭容器水面的绝对压强p137.37kN/m。容器的

左侧开

0

2

2X2m的方形孔，覆以盖板AB,当大气压p98.07kN/m时，求

a

作用于此板的水静压力及作用点。

18解:打开容器，水位上升高度

PP

0a

h4m

yh4+(1+1)sin60

c

PyhA225kN

c

作用点：

4

Yy+(1+1)

csin60

b

3

Jh

c

12

J

c

/.y0.05m(在形心下方005M处)

D

yA

c

35有一直立的金属平面矩形闸

门，背水面用三根相同的工字梁

做支撑，闸门与水深

h3m同高。求各横梁均匀受力时

的位置。

1

解：如图，小三角形的面积

3

总三角形的面积

111

hyh?33y

11

232

h3

1

同理h6,h3

23

22

作用点：yh31.155m

D11

33

求D

2

2

y61.63

D

3

yy0.48

DD1

19设DDx,对D求矩

21

2PX048PX(048+x)

，x048

yy+0.482.11m

D2D

2

求D,yX32

3D

3

yy2.1120.11

D2D

yy21.1550.845

DD1

设DDx,对D取矩

23

PX0845PX011+PX(011+x)

，x0625

yy+0.6252.73m

D3D2

36—圆滚门，长度110m,直径D4□，上游水深H4m

下游水

1

深H2m求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。

2

HH

12

解：PyhAyhAy(D1H1)590kN

xc11c222

22

由题知，圆滚门为虚压力体，

PyV920kN，方向如图所示

Z

37某圆柱体得直径d2m,长15m,放置于60的斜面上，求

作用于圆柱体上的水平和铅直分压力及

其方向。

1

解：PyhAyXX1X524.5kN

xc

2

方向f

p:由图可知，圆柱体为虚压力体（半

Z

20圆+三角形），PyV120kN,方向如图所示

z

38一球形容器盛水，容器由两个半球面用螺栓连接

而成，

水深H2m,D4m,求作用于螺栓上的拉力。

解:虚压力体：

PyV658kN

Z

每个螺栓：

1

Pp329kN,方向如图所示

z

2

39图（1）为圆筒，（2）为球。分别绘出压力体图并标出受

力方向。

（1）

压力体

（2）

压力体

2140图示用一圆锥形体堵塞直径d1m的底部孔洞，求

作用于

锥体的水静压力。

解：PySVy(VtVI)1.2kN

(t)

41一弧形闸门AB,宽b4m,圆心角，半径r2m,闸门

转

轴恰与水平面齐平，求作用于闸

门的静水压力及其作用点。

h2

解：PyhAyA4y(作用点在h处)

xc

23

P：虚压力体

z

PyV2.28y

z

22

Pp+p45.2kN

xz

P

方向tgo0.57

P

x

42为了测定运动物体的加速度，

在运动物体上装一直径为d的U形

管，测得管中液面差h005m,两

22管的水平距离L03m,求加速度a。

a

解：Zx

g

Lh

将x,Z，代入

22

2

a1635m/s

43一封闭容器内盛水，水面压强p,求容器自由下落时水静

0

压强分布规律。

解：以自由下落的容器为参照系（非惯性系）合力0

Adp0

PCp

0

2

44一洒水车以等加速度a0.98m/s在平地行驶，水静止时，B

点位置为x1.5in,水深h1m,求运动后该点的水静压强。

1

a

解：pxZ

g

将x15,Z1,代入

得p1.15mH0

2

3

45油罐车内装着y9807N/m的液

体，以水平直线速度u10m/s行驶。

油罐车的尺寸