广西各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-05填空题（基础题）1

广西各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-05

填空题（基础题）1

一.正数和负数（共2小题）

1.（2022•柳州）如果水位升高2小时水位变化记作+2根，那么水位下降2机时水位变化记

作.

2.（2022•百色）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与

对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走5米，记作+5米，那么向西走5米，

可记作米.

二.相反数（共1小题）

3.（2022•青海）-2022的相反数是.

三.有理数的除法（共1小题）

4.（2022•玉林）计算：24-（-2）=.

四.非负数的性质：算术平方根（共1小题）

5.（2022•贺州）若实数m,n满足〃-5|+12mtn-4=0,则3机+〃=.

五.代数式求值（共1小题）

6.（2022•梧州）若x=l,则3x-2=.

六.合并同类项（共1小题）

7.（2022•玉林）计算：3a-a—.

七.因式分解-提公因式法（共2小题）

8.（2022•百色）因式分解：ax+ay—.

9.（2022•桂林）因式分解：/+3“=.

A.提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）

10.（2022•贺州）因式分解：3m2-12=.

九.分式的值为零的条件（共1小题）

11.（2022•广西）当》=时，分式的值为零.

x+2

一十.二次根式有意义的条件（共3小题）

12.（2022•贵港）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

13.（2022•贺州）若J羡在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

14.（2022•河池）若二次根式有意义，则。的取值范围是.

一十一.二次根式的性质与化简（共1小题）

15.（2022•广西）化简：我=.

一十二.二次根式的乘除法（共1小题）

16.（2022•柳州）计算：.

一十三.解一元二次方程-因式分解法（共1小题）

17.（2022•梧州）一元二次方程（x-2）（x+7）=0的根是.

一十四.一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

18.（2022•梧州）在平面直角坐标系中，请写出直线y=2x上的一个点的坐标.

一十五.反比例函数系数k的几何意义（共2小题）

19.（2022•河池）如图，点尸（x,y）在双曲线y=K的图象上，轴，垂足为A,若S

X

△AOP=2,则该反比例函数的解析式为.

20.（2022•桂林）如图，点A在反比例函数y=K的图象上，且点A的横坐标为“（a<0）,

x

轴于点B,若aAOB的面积是3,则k的值是.

一十六.两点间的距离（共1小题）

21.（2022•桂林）如图，点C是线段48的中点，若AC=2cm,贝!!AB=cm.

I___________I_____________I

ACB

一十七.角的计算（共1小题）

22.（2022•百色）如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么N

BAC的大小为°.

一十八.余角和补角（共1小题）

23.（2022•玉林）已知：a=60°,则a的余角是°.

一十九.对顶角、邻补角（共1小题）

24.（2022•桂林）如图，直线/1,/2相交于点。，Zl=70°,则N2=

h

二十.三角形中位线定理（共1小题）

25.（2022•梧州）如图，在△ABC中，/ACB=90°，点。，E分别是AB,4c边上的中点,

连接CD,OE.如果BC=3m,那么CD+DE的长是m.

二十一.圆周角定理（共1小题）

26.（2022•柳州）如图，点A,B,C在。。上，NAOB=60°,则NACB的度数是

二十二.扇形面积的计算（共2小题）

27.（2022•贵港）如图，在口ABCZ）中，AD=^AB,NBAZ）=45°,以点A为圆心、AZ）为

3

半径画弧交AB于点E,连接CE,若AB=3&,则图中阴影部分的面积是.

28.（2022•玉林）数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心，AB

为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形D4B的面积是.

29.（2022•贵港）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角a（00<a<180°）得到△AOE,

点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE±AC,NCAD=25°,则旋转角a的度数

二十四.相似三角形的应用（共2小题）

30.（2022•百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得

高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为米.

31.（2022•广西）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一

根木杆，借助太阳光测金字塔的高度.如图，木杆EE长2米，它的影长/。是4米，同

一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是米.

二十五.解直角三角形的应用（共1小题）

32.（2022•桂林）如图，某雕塑MN位于河段04上，游客P在步道上由点O出发沿

方向行走.已知/AOB=30°,MN=2OM=40m,当观景视角NMPN最大时，游客P

行走的距离OP是米.

二十六.解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）

33.（2022•柳州）如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为a,sina=3,堤坝高8c=30〃?,

5

则迎水坡面AB的长度为m.

二十七.加权平均数（共1小题）

34.（2022•百色）学校为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师,

从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取.甲、乙、丙

三位应聘者的测试成绩（10分制）如表所记，如果四项得分按照“1：1：1：1”比例确

定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业

应在“上课”项目上权重大一些（其他项目比例相同），为此设计了新的计分比例，你认

为三位应聘者中（填：甲、乙或丙）将被淘汰.

应聘者甲乙丙

成绩

项目

学历989

笔试879

上课788

现场答辩898

二十八.众数（共1小题）

35.（2022•柳州）为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某校

对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间（单位：小

时）分别为：8,8,8,8.5,7.5,9.则这组数据的众数为.

二十九.概率公式（共2小题）

36.（2022•贵港）从-3,-2,2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落

在第三象限的概率是.

37.（2022•广西）如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动

停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线，则重新转一次），这个数是

一个奇数的概率是.

三十.利用频率估计概率（共1小题）

38.（2022•桂林）当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率.历史上数学家皮尔逊

（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为

0.5,则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是.

广西各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-05

填空题（基础题）1

参考答案与试题解析

一.正数和负数（共2小题）

1.（2022•柳州）如果水位升高2%时水位变化记作+2〃i,那么水位下降2〃i时水位变化记作

-2m.

【解答】解：由题意，水位上升为正，下降为负，

••.水位下降2m记作-2m.

故答案为：-2m.

2.（2022•百色）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与

对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走5米，记作+5米，那么向西走5米，

可记作-5米.

【解答】解：因为向东和向西是具有相反的意义，向东记作正数，则向西就记作负数.

故正确答案为：-5.

相反数（共1小题）

3.（2022•青海）-2022的相反数是2022.

【解答】解：-2022的相反数是：2022.

故答案为：2022.

三.有理数的除法（共1小题）

4.（2022•玉林）计算：2+（-2）--1.

【解答】解：2+（-2）

=-（2+2）

=-1.

故答案为：-1.

四.非负数的性质：算术平方根（共1小题）

5.（2022•贺州）若实数处凡满足依-〃-5|+“2mtn-4=0,则3m+〃=7.

【解答】解：\m-n-5|+V2m+n-4=0,

.'.m-n-5=0,2"i+"-4=0,

••iti=3fn=~2,

.\3m+n=9-2=7.

故答案为：7.

五.代数式求值（共1小题）

6.（2022•梧州）若x=l,则3x-2=1.

【解答】解：把x=l代入3x-2中，

原式=3义1-2=1.

故答案为：1.

六.合并同类项（共1小题）

7.（2022•玉林）计算：3a-a=2a.

【解答】解：3a-a=2a.

故答案为：2a.

七.因式分解-提公因式法（共2小题）

8.（2022•百色）因式分解：ax+ay=a（x+y）

【解答】解：ax+ay—a（x+y）.

故答案为：a（x+y）.

9.（2022•桂林）因式分解：d2+3a=a（a+3）.

【解答】解：a^+^a—a（＜z+3）.

故答案为：a（a+3）.

A.提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）

10.（2022•贺州）因式分解：3血2-12=3（加+2）（，〃-2）

【解答】解：3m2-12,

=3（MI2-4）,

=3（m+2）Cm-2）.

故答案为：3（m+2）（m-2）.

九.分式的值为零的条件（共1小题）

11.（2022•广西）当》=0时，分式.的值为零.

X+2

【解答】解：由题意得：

2%=0且x+2关0,

Ax=O且；r#-2,

.•.当x=0时，分式盘的值为零，

x+2

故答案为：0.

一十.二次根式有意义的条件（共3小题）

12.（2022•贵港）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是X2-1

【解答】解：根据题意得：x+l）0,

.,.X》-1,

故答案为：-1.

13.（2022•贺州）若^/羡在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x25.

【解答】解：式子正写在实数范围内有意义，则x-520,

故实数x的取值范围是：x25.

故答案为：x，5.

14.（2022•河池）若二次根式有意义，则”的取值范围是“21.

【解答】解：二•二次根式/£工有意义，

120,

解得：a力.

故答案为：a>l.

一十一.二次根式的性质与化简（共1小题）

15.（2022•广西）化简：瓜=2M.

【解答］解：我=V4X2=yX72=272-

故答案为：2&.

一十二.二次根式的乘除法（共1小题）

16.（2022•柳州）计算：V2><V3=_V6_.

［解答］解：V2Vs；

故答案为：Vs.

一十三.解一元二次方程-因式分解法（共1小题）

17.（2022•梧州）一元二次方程（x-2）（x+7）=0的根是xi=2,X2=-7.

【解答】解：（x-2）（x+7）=0,

x-2=0或x+7=0,

Xl=2rX2~~7,

故答案为：xi—2,x2—~7.

一十四.一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

18.（2022•梧州）在平面直角坐标系中，请写出直线y=2x上的一个点的坐标（1,2）.

【解答】解：令尤=1,则y=2,

，直线y=2x经过点（1,2）,

二直线y=2r上的一个点的坐标为（1,2）,

故答案为：（1,2）（答案不唯一）.

一十五.反比例函数系数k的几何意义（共2小题）

19.（2022•河池）如图，点尸（x,y）在双曲线），=K的图象上，布_Lx轴，垂足为A,若S

X

△AOP=2,则该反比例函数的解析式为.

【解答】解：,••点P（x,y）在双曲线y=K的图象上，轴，

X

・••孙=匕OA=-x,PA=y.

,**SAAOP=2,

：.XxAO'PA=2.

2

-xey=4.

・••孙=-4,

：.k=xy=-4.

...该反比例函数的解析式为丫=二2.

X

故答案为：y=二鱼.

X

20.（2022•桂林）如图，点A在反比例函数y=K的图象上，且点A的横坐标为。（〃＜（））,

X

轴于点B,若△403的面积是3,则k的值是-6.

~YX

【解答】解：设点A的坐标为（a,K）,

a

,/△A。/?的面积是3,

k

-a*一

；-----t二3,

2

解得k=-6,

故答案为：-6.

一十六.两点间的距离（共1小题）

21.（2022•桂林）如图，点C是线段48的中点，若AC=2an,则AB=4cm.

I___________I_____________I

ACB

【解答】解：根据中点的定义可得：AB=2AC=2X2=4cm,

故答案为：4.

一十七.角的计算（共1小题）

22.（2022•百色）如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么/

BAC的大小为135°.

【解答】解：根据题意可得,

N8AC=90°+45°=135°.

故答案为：135.

一十八.余角和补角（共1小题）

23.（2022•玉林）已知：a=60°,则a的余角是30°.

【解答】解：90°-60°=30°,

故答案为：30.

一十九.对顶角、邻补角（共1小题）

24.（2022•桂林）如图，直线/1,/2相交于点。，Zl=70°,则N2=70°.

【解答】解：和/2是一对顶角,

.•.N2=/l=70°.

故答案为：70.

二十.三角形中位线定理（共1小题）

25.（2022•梧州）如图，在△ABC中，NACB=90°,点。，2分别是AB,AC边上的中点,

连接C£»,DE.如果48=5，〃，BC=3m,那么CD+OE的长是4m.

【解答】解：：点。，E分别是A8,AC边上的中点,

...OE是△ABC的中位线，

：.DE=1.BC,

2

'：BC=3m,

DE=1.5m,

VZACB=90°,

:.CD=1AB,

2

'：AB=5m,

：・CD=25m,

・・・CQ+OE=2.5+1.5=4(/H),

故答案为：4.

二十一.圆周角定理（共1小题）

26.（2022•柳州）如图，点A,B,C在。O上，NAOB=60°,则NAC8的度数是30°.

C

【解答】解：•••乙4。8=60°,

.•.NACB=」NAO8=30°,

2

故答案为：30.

二十二.扇形面积的计算（共2小题）

27.（2022•贵港）如图，在nABCD中，AD=1UB,ZBAD=45a,以点A为圆心、AO为

;：

半径画弧交AB于点E,连接CE,若AB=37丐，则图中阴影部分的面积是5技-TT.

AEB

【解答】解：过点。作。凡LA8于点R

，/W享C

AFEB

"：AD^2AB,NBAD=45°,AB=3&,

3

.•.40=2x3&=2&,

3

：.DF=ADsin45Q=2&X亚=2,

2

：AE=AZ）=2&,

：.EB=AB-AE=y[i，

・'・S阴影=Sn4BCZ）-S扇形AOE-S^EBC

=3&X2-45兀X（2V^）2_工义&X2

3602

=5&-n,

故答案为：5A/2-n.

28.（2022•玉林）数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心，AB

为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形D4B的面积是]

【解答】解：由题意命的长=CO+BC=1+1=2,

Sa®4BD=A«BDMB=Ax2X1=1,

22

故答案为：L

二十三.旋转的性质（共1小题）

29.（2022•贵港）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角a（0°<a<180°）得到△ACE,

点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE1AC,/。。=25°,则旋转角a的度数是

【解答】解：根据题意，

VDE±AC,NCW=25°,

:.NADE=90°-25°=65°,

由旋转的性质可得NB=NACE,AB=AD,

：.ZADB^ZB=65a,

.,.ZBAD=180°-65°-65°=50°,

，旋转角a的度数是50°：

故答案为：50°.

二十四.相似三角形的应用（共2小题）

30.（2022•百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得

高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为12米.

【解答】解：设旗杆的高度为x米，

根据题意得：*=，_,

7.21.2

解得x—12,

旗杆的高度为12米，

故答案为：12.

31.（2022•广西）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一

根木杆，借助太阳光测金字塔的高度.如图，木杆E/长2米，它的影长尸。是4米，同

一时刻测得Ok是268米，则金字塔的高度BO是134米.

【解答】解：据相同时刻的物高与影长成比例，

设金字塔的高度8。为x米，则可列比例为，

268x

解得：x=134,

经检验，x=134是原方程的解，

；.BO=134.

故答案为：134.

二十五.解直角三角形的应用（共1小题）

32.（2022•桂林）如图，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由点。出发沿OB

方向行走.已知NAOB=30°,MN=2OM=40m,当观景视角NMPN最大时，游客尸

行走的距离OP是2（）J^米.

【解答】解：如图，取MN的中点F,过点尸作PELOB于E,以直径作。尸,

A

O“PEJ0°

；MN=2OM=40〃?，点尸是MN的中点，

：.MF=FN=20m,。尸=40〃?，

•.♦乙4。8=30°,EFLOB,

：.EF=20m,OE=MEF=20Mm,

J.EF^MF,

XVEFlOB,

.二OB是。尸的切线，切点为E,

当点。与点E重合时，观景视角NMPN最大，

此时OP=20Mm,

故答案为：20y.

二十六.解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）

33.（2022•柳州）如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为a,sina=3,堤坝高8c=30”,

5

则迎水坡面AB的长度为50m.

【解答】解：Vsina=—,堤坝高8C=30m,

5

••.sc；i1n1„a_-3_B-C__30■,

5ABAB

解得：AB=50.

故答案为：50.

二十七.加权平均数（共1小题）

34.（2022•百色）学校为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师,

从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取.甲、乙、丙

三位应聘者的测试成绩（10分制）如表所记，如果四项得分按照“I：I：I：I”比例确

定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业

应在“上课”项目上权重大一些（其他项目比例相同），为此设计了新的计分比例，你认