广西河池三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题

广西河池三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题

一.正数和负数（共2小题）

1.（2022•河池）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（）

A.+20元B.-20元C.+30元D.-30元

2.（2020•河池）如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（)

A.+20元B.+10元C.-10元D.-20元

二.无理数（共1小题）

3.（2021•河池）下列4个实数中，为无理数的是（）

A.-2B.0C.V5D.3.14

三.同类项（共1小题）

4.（2021•河池）下列各式中，与2/8为同类项的是（）

A.-2?bB.-2abC.lab1D.2a2

四.同底数嘉的除法（共1小题）

5.（2022•河池）下列运算中，正确的是（）

A.7+f=犬4B.3a3.2/=6〃6

C.6y6.2y2=3y3D.（-廿）-伊

五.单项式乘单项式（共1小题）

6.（2020•河池）下列运算，正确的是（）

A.a（-<?）--a1B.（a2）3=a5C.2a-a—1D.a+a=3a

六.因式分解-运用公式法（共1小题）

7.（2022•河池）多项式/-4x+4因式分解的结果是（）

A.x(x-4)+4B.(x+2)(x-2)C.(x+2)2D.(x-2)2

七.提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）

8.（2021•河池）下列因式分解正确的是（）

A.d2+/;2=（a+b）2B.。2+2"+廿=（〃-b）2

C.J-a=a(a+1)D.a1-h2=(a+b)(a-h)

A.二次根式有意义的条件（共1小题）

9.（2020•河池）若丫=怎有意义，则x的取值范围是（)

A.x>0B.C.x>2D.x22

九.根的判别式（共1小题）

10.（2021•河池）关于x的一元二次方程/+，7U-m-2=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.实数根的个数由〃，的值确定

一十.由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）

11.（2022•河池）某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个,

若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为（）

A.30（1+x）2=50B.30（1-x）2=50

C.30（1+?）=50D.30（I-%2）=50

一十一.一元二次方程的应用（共1小题）

12.（2020•河池）某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛

36场，则参加此次比赛的球队数是（）

A.6B.7C.8D.9

一十二.解一元一次不等式组（共2小题）

13.（2021•河池）关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（）

—I_I_1_1_1_!I»

-2-101234

A.x>1B.C.x>3D.x23

14.（2020•河池）不等式组（x+l>2的解集在数轴上表示正确的是（）

[2x-44x

Ib~LI1-

A.012345

1J----1-----1----1----

B.012345

D.40123

—匕三.点的坐标（共1小题）

15.（2022•河池）如果点P（/n,1+2机）在第三象限内，那么，”的取值范围是（）

A.-A</«<0B.m>-AC.m<0D.m<--

222

一十四.函数的图象（共1小题）

16.（2022•河池）东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止.用f表示注水时间,

一十五.二次函数的性质（共1小题）

17.（2021•河池）二次函数（a/0）的图象如图所示，下列说法中，错误的是

B.当-l<x<2时，yVO

C.a+c=hD.a+h>-c

一~H六.同位角、内错角、同旁内角（共1小题）

18.（2020•河池）如图，直线“，b被直线c所截，则/I与/2的位置关系是（）

b

1

A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角

一十七.平行线的性质（共1小题）

19.（2022•河池）如图，平行线a,6被直线c所截，若Nl=142°,则N2的度数是（）

一十八.三角形的外角性质（共1小题）

20.（2021•河池）如图，ZA=40°,/CB。是△ABC的外角，ZCBD=120°,则NC的

A.90°B.80°C.60°D.40°

一十九.勾股定理（共1小题）

21.（2020•河池）如图，AB是。。的直径，CO是弦，AELCO于点E,8尸，。。于点尺若

FB=FE=2,FC=1,则4c的长是（）

D・平

二十.平行四边形的性质（共1小题）

22.（2020•河池）如图，在DABCQ中，CE平分NBCD,交A8于点E,EA=3,EB=5,

ED=4.则CE的长是（）

A.572B.6&C.4烟D.5A/5

二十一.菱形的性质（共1小题）

23.（2022•河池）如图，在菱形A8Q9中，对角线AC,8。相交于点。，下列结论中错误

的是（）

D.ZDAC=ABAC

二十二.矩形的判定（共1小题）

24.（2021•河池）己知。4BCD下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）

A.=B.ZA=ZCC.AC=BDD.AB±BC

二十三.正方形的性质（共1小题）

25.（2021•河池）如图，在边长为4的正方形48C。中，点、E,产分别在CD,4c上，BF

LEF,CE=1,则AF的长是（）

A.2V2B，2^C-3^D-7^2

二十四.切线的性质（共1小题）

26.（2022•河池）如图，AB是。。的直径，与。。相切于点A,NABC=25°,OC的

延长线交PA于点P,则ZP的度数是（）

A.25°B.35°C.40°D.50°

二十五.作图一基本作图（共1小题）

27.（2020•河池）观察下列作图痕迹，所作CD为△A8C的边A8上的中线是（）

二十六.旋转的性质（共1小题）

28.（2022•河池）如图，在中，ZACB=90Q,AC=6,8c=8,将RtZ\ABC绕

点B顺时针旋转90°得到RtAA'B'C.在此旋转过程中RtAABC所扫过的面积为（）

二十七.中心对称图形（共1小题）

29.（2021•河池）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.L---------iB.C.L----------/D.'------'

二十八.锐角三角函数的定义（共1小题）

30.（2020•河池）在Rt/VIBC中，ZC=90°,BC=5,AC=12,则sinB的值是（）

A.-LB.丝C.A.D,超

1251313

二十九.简单几何体的三视图（共2小题）

31.（2022•河池）下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（）

3t

包

c.Ad.€

32.（2020•河池）下列立体图形中，主视图为矩形的是（

>©J

三十.简单组合体的三视图（共1小题）

33.（2021•河池）如图是由儿个小正方体组成的几何体，它的左视图是（）

/----7

ELL

A.UB.mC.u13

三十一.加权平均数（共1小题）

34.（2022•河池）希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100,其中体育课外活动占20%,

期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.若小强的三项成绩（百分制）依次是95,

90,91.则小强这学期的体育成绩是（）

A.92B.91.5C.91D.90

三十二.众数（共1小题）

35.（2020•河池）某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下（单位：分）:

85,90,89,85,98,88,80,则该组数据的众数、中位数分别是（）

A.85,85B.85,88C.88,85D.88,88

三十三.方差（共1小题）

36.（2021•河池）甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方

差如表：

测试者平均成绩（单位：m）方差

甲6.20.32

乙6.00.58

丙5.80.12

T6.20.25

若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

参考答案与试题解析

正数和负数（共2小题）

1.（2022•河池）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（）

A.+20元B.-20元C.+30元D.-30元

【解答】解：•••收入50元，记作“+50元”.

且收入跟支出意义互为相反.

二支出20元，记作“-20元”.

故选:B.

2.（2020•河池）如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）

A.+20元B.+10元C.-10元D.-20元

【解答】解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作-10元.

故选：C.

无理数（共1小题）

3.（2021•河池）下列4个实数中，为无理数的是（）

A.-2B.0C.V5D.3.14

【解答】解：4-2是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

B.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

C.&是无理数，故本选项符合题意；

D3.14有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；

故选：C.

三.同类项（共1小题）

4.（2021•河池）下列各式中，与2//,为同类项的是（）

A.-2a2bB.-2abC.lab2,D.2a2

【解答】解：中含有两个字母：a、h,且〃的指数是2,6的指数是1,观察选项,

与2a2b是同类项的是-22b.

故选：A.

四.同底数第的除法（共1小题）

5.（2022•河池）下列运算中，正确的是（）

A.J^+XI—X4B.3a3,2a2—6a6

C.6y6+2y2=3y3D.(-b2)3=-b6

【解答】解：A、原式=2?,不符合题意；

B、原式=6G，不符合题意；

C、原式=3/，不符合题意；

D、原式=-心，符合题意.

故选：D.

五.单项式乘单项式(共1小题)

6.(2020•河池)下列运算，正确的是()

A.a-a)--a1B.(J)3=步c.la-a=1D.a2+a=3a

【解答】解：A、。(-«)=-j，原计算正确，故此选项符合题意；

B、(/)3=小，原计算错误，故此选项不符合题意；

C、2a-a=a,原计算错误，故此选项不符合题意；

。、/与。不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；

故选：A.

六.因式分解-运用公式法(共1小题)

7.(2022•河池)多项式/-4x+4因式分解的结果是()

A.x(x-4)+4B.(x+2)(x-2)C.(x+2)2D.(x-2)2

【解答】解：原式=(x-2)2.

故选：D.

七.提公因式法与公式法的综合运用(共1小题)

8.(2021•河池)下列因式分解正确的是()

A.a2+b2—(,a+b)2B.c^+lab+b2—(a-b)2

C.a2-a—a(«+l)D.a2-b1—(a+6)(a-b)

【解答】解：4J+b2无法分解因式，故此选项不合题意；

B.a2+2ab+b2=(a+h)2,故此选项不合题意；

C.a2-a—a(a-1),故此选项不合题意；

D.a2-b2—(a+6)(a-b),故此选项符合题意.

故选：D.

八.二次根式有意义的条件(共1小题)

9.(2020•河池)若丫=缶有意义，则x的取值范围是()

A.x>0B.x20C.x>2D.x22

【解答】解：由题意得，2x20,

解得x20.

故选：B.

九.根的判别式（共1小题）

10.（2021•河池）关于x的一元二次方程/+如-2=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.实数根的个数由〃?的值确定

【解答】解：■:X—n?-4（-zn-2）

=/n2+4/n+8

=（w+2）2+4>0,

.•.方程有两个不相等的实数根.

故选：A.

一十.由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）

II.（2022•河池）某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，

若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为（）

A.30（1+x）2=50B.30（1-x）2=50

C.30（1+?）=50D.30（I-x2）=50

【解答】解：设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为X,

由题意得，30（1+x）2=50.

故选：A.

一十一.一元二次方程的应用（共1小题）

12.（2020•河池）某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛

36场，则参加此次比赛的球队数是（）

A.6B.7C.8D.9

【解答】解：设参加此次比赛的球队数为x队，根据题意得：

(x-1)=36,

2

化简，得/-X-72=0,

解得xi=9,X2—-8（舍去），

二参加此次比赛的球队数是9队.

故选：D.

一十二.解一元一次不等式组（共2小题）

13.（2021•河池）关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（）

III1I1I“

-2-101234

A.x>IB.C.x>3D.x23

【解答】解：由数轴知x>3,

故选：C

14.（2020•河池）不等式组（x+l>2的解集在数轴上表示正确的是（）

[2x-44x

II_L1I——1->

A012345

—1--------i--------1-----------1---------6---------

B.012345

―I----1111-1.

C.012345

-J~I~।।I—

D.-1012345

【解答】解：卜+1>2①，

12x-44x②

由①得：x>\,

由②得：xW4,

不等式组的解集为：l〈xW4,

故选：D.

一十三.点的坐标（共1小题）

15.（2022•河池）如果点P（m,\+2m）在第三象限内，那么，〃的取值范围是（）

A.-A<m<0B.m>-1C.m<0D.m<-A

222

【解答】解：根据题意得①

l+2m<0,

解①得加<0,

解②得m<_A.

2

则不等式组的解集是m<-1.

2

故选：D.

一十四.函数的图象（共1小题）

16.（2022•河池）东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止.用f表示注水时间,

【解答】解：因为底部的圆柱底面半径较大，所以刚开始水面上升比较慢，中间部分的

圆柱底面半径较小，故水面上升较快，上部的圆柱的底面半径最小，所以水面上升最快,

故适合表示y与t的对应关系的是选项C.

故选：C.

一十五.二次函数的性质（共1小题）

17.（2021•河池）二次函数>=/+法+。（a¥0）的图象如图所示，下列说法中，错误的是

()

'2x

A.对称轴是直线x=2B.当-1VXV2时，yVO

2

C.a+c=bD.a+b>-c

【解答】解：A、对称轴是直线x=±Z=工，故选项A不符合题意;

22

B、由函数图象知，当-lVx<2时，函数图象在x轴的下方，

.•.当-l<x<2时，y<0,故选项3不符合题意；

C、由图可知：当x=-l时，y—a-b+c—O,

'.a+c=b,故选项C不符合题意；

D、由图可知：当x=l时，y=a+b+c<0,

a+b<-c,故选项D符合题意；

故选：D.

一~H六.同位角、内错角、同旁内角（共1小题）

18.（2020•河池）如图，直线”，匕被直线c所截，则N1与N2的位置关系是（）

A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角

【解答】解：如图所示，/I和N2两个角都在被截直线8和a同侧，并且在第三条直线

c（截线）的同旁，故N1和N2是直线氏a被c所截而成的同位角.

故选：A.

一十七.平行线的性质（共1小题）

19.（2022•河池）如图，平行线a,b被直线c所截，若/1=142°,则/2的度数是（）

b

A.142°B.132°C.58°D.38°

【解答】解：

；./2=Nl=142°.

故选：A.

一十八.三角形的外角性质（共1小题）

20.（2021•河池）如图，ZA=40°,NCBQ是AABC的外角，ZCBD=120°,则NC的

A.90°B.80°C.60°D.40°

【解答】解：由三角形的外角性质得，ZC=ZCBD-ZA=120°-40°=80°.

故选：B.

一十九.勾股定理（共1小题）

21.（2020•河池）如图，AB是。。的直径，CD是弦,4E_LC£＞于点E,8匚LC。于点工若

FB=FE=2,FC=\,则4c的长是（）

D.平

【解答】解：连接BC,

是OO的直径,

AZACB=90°,

AZACE+ZBCF=90°,

VBF1CD,

：.ZCFB=90°,

AZCBF+ZBCF=90°,

・・・ZACE=ZCBFf

VAE±CD,

AZAEC=ZCFB=90°,

:.AACE^ACBF,

•・•—AC=..C..E,

BCBF

"：FB=FE=2,FC=\,

：.CE=CF+EF=3,BC=7cF2+BF2=Vl2+22=^5>

•AC=3

F2,

：.AC=^S-,

2

故选：B.

二十.平行四边形的性质（共1小题）

22.（2020•河池）如图，在。ABCD中，CE平分NBCD,交AB于点E,EA=3,EB=5,

ED=4.则CE的长是（）

DC

A.572B.6MC.4娓D.5A/5

【解答】解：YCE平分N8C。，

:./BCE=/DCE,

四边形ABCD是平行四边形，

：.AB=CD,AD=BC,AB//CD,

:・/BEC=/DCE,

：./BEC=/BCE,

：.BC=BE=5,

：.AD=5f

VEA=3,ED=4,

在△AED中，32+42=52,即及小十成黄二^^,

AZAED=90°,

・・・CO=A8=3+5=8,ZEDC=90°,

在RtZ\&）C中，3=加2+口,2=142+82=4泥.

故选：C.

二十一.菱形的性质（共1小题）

23.（2022•河池）如图，在菱形A5CQ中，对角线AC,3。相交于点。，下列结论中错误

的是（）

【解答】解：•・,四边形ABC。是菱形，

：.ZBAC=ZDAC>AB=AD,AC1.BD,

故A、B、。正确，无法得出AC=3O,

故选：C,

二十二.矩形的判定（共1小题）

24.（2021•河池）已知DABC£>,下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）

A.NA=NBB.ZA=ZCC.AC=BDD.AB±BC

【解答】解：A、•；四边形ABC。是平行四边形，

：.AD//BC,

：.ZA+ZB=180",

,/ZA=ZB,

.•./A=NB=90°,

.•.□ABC。为矩形，故选项A不符合题意；

B、NA=NC不能判定。ABCD为矩形，故选项8符合题意；

C、•••四边形ABC。是平行四边形，AC=BD,

...oABC£»是矩形，故选项C不符合题意；

D、'：AB±BC,

：.ZB=90°,

；.aABC。为矩形，故选项。不符合题意；

故选：B.

二十三.正方形的性质（共1小题）

25.（2021•河池）如图，在边长为4的正方形ABC。中，点E,尸分别在CD,4c上，BF

LEF,CE=1,则AF的长是（）

A-2V2B.1V2C.飙D,

【解答】解：过尸作AB的垂线交AB于M交CD于如图，

,.・A8CD是正方形，

；・NABC=/BCD=/BNM=90°,A8=8C=CO=4,

・・・四边形CMN5为矩形，

；・MN=BC=4,CM=BN,

：・4EFB=/FNB=90°,

/./FBN+/NFB=/NFB+/EFM,

:・/FBN=/EFM,

•・,四边形ABC。是正方形，

-0=45°,

AAMFC=ZMCF=45°,

:.MF=MC=NB,

在△MET与△NFB中，

<ZEFM=ZFBN

<MF=NB，

ZEMF=ZFNB

:.4MFE”丛NBF(ASA),

:.ME=FN,

设ME=FN=x,则MC=MF=BN=1+x,

•：MN=MF+FN=4,

；・l+x+x=4,

._3

••Ar-..f

2

:.FN=3,

2

:四边形48CD为正方形，MN1.AB,

：.ZNAF=ZNFA=45°,

:.FN=AN,

•••AF=VFN2+AN2=^F7V=^->

故选：B.

二十四.切线的性质（共1小题）

26.（2022•河池）如图，AB是。。的直径，密与。。相切于点A,N4BC=25°,OC的

延长线交处于点尸，则NP的度数是（)

【解答】解：：//18。=25°,

AZAOP=2ZABC=50<,,

'：PA是。。的切线，

J.PAVAB,

：.ZPA0=9Q°,

ZP=90°-NA。尸=90°-50°=40°,

故选：C.

二十五.作图一基本作图（共1小题）

27.（2020•河池）观察下列作图痕迹，所作C£>为△48C的边48上的中线是（）

【解答】解：观察作图痕迹可知：

A.CDLAB,但不平分，

所以A选项不符合题意：

B.C。为△ABC的边4B上的中线,

所以B选项符合题意；

C.CO是NACB的平分线，

所以C选项不符合题意；

D.不符合基本作图过程,

所以。选项不符合题意.

故选：B.

二十六.旋转的性质（共1小题）

28.（2022•河池）如图，在中，NAC8=90°，AC=6,BC=8,将RtZ\ABC绕

点B顺时针旋转90°得到RtAA'B'C.在此旋转过程中RtAABC所扫过的面积为（）

【解答】解：VZACB=90°,AC=6,BC=8,

：.AB=\0,

ABC所扫过的面积=9。二兀X1of.+JLX6x8=2571+24,

3602

故选：A.

二十七.中心对称图形（共1小题）

29.（2021•河池）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.B.OC

【解答】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意.

故选：B.

二十八.锐角三角函数的定义（共1小题）

30.（2020•河池）在RtZ\ABC中，ZC=90°,BC=5,AC=12,贝UsinB的值是（）

A.巨B.£C.AD.&

1251313

【解答】解：如