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PAGEPAGE6大学概率论与数理统计公式全集一、随机事件和概率1、随机事件及其概率运算律名称表达式交换律结合律分配律德摩根律2、概率的定义及其计算公式名称公式表达式求逆公式加法公式条件概率公式乘法公式全概率公式贝叶斯公式（逆概率公式）伯努利概型公式两件事件相互独立相应公式；；；；二、随机变量及其分布1、分布函数性质2、离散型随机变量分布名称分布律0–1分布二项分布泊松分布几何分布超几何分布3、连续型随机变量分布名称密度函数分布函数均匀分布指数分布正态分布标准正态分布五、大数定律和中心极限定理1、切比雪夫不等式若对于任意有或大数定律：若相互独立且时，(1)若相互独立，且则：(2)若相互独立同分布，且则当时：3、中心极限定理(1)独立同分布的中心极限定理：均值为，方差为的独立同分布时，当n充分大时有：拉普拉斯定理：随机变量则对任意x有：近似计算：六、数理统计1、总体和样本总体的分布函数样本的联合分布为2、统计量(1)样本平均值：(2)样本方差：(3)样本标准差：(4)样本阶原点距：(5)样本阶中心距：(6)次序统计量：设样本的观察值，将按照由小到大的次序重新排列，得到，记取值为的样本分量为，则称为样本的次序统计量。为最小次序统计量；为最大次序统计量。3、三大抽样分布(1)分布：设随机变量相互独立，且都服从标准正态分布，则随机变量所服从的分布称为自由度为的分布，记为性质：①②设且相互独立，则分布：设随机变量，且X与Y独立，则随机变量：所服从的分布称为自由度的的分布，记为性质：①②分布：设随机变量，且与独立，则随机变量所服从的分布称为自由度的分布，记为性质：设，则七、参数估计1、参数估计(1)定义：用估计总体参数，称为的估计量，相应的为总体的估计值。(2)当总体是正态分布时，未知参数的矩估计值=未知参数的最大似然估计值2、点估计中的矩估计法：（总体矩=样本矩）离散型样本均值：连续型样本均值：离散型参数：3、点估计中的最大似然估计最大似然估计

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