小学奥数最大与最小学生版

第第七讲最大与最小模块一、数论中的极端思想1～8这八个数字各用一次，分别写成两个四位数，使这两个数相乘的乘积最大。那么这两个四位数各是多少？例题1～8这八个数字各用一次，分别写成两个四位数，使这两个数相乘的乘积最大。那么这两个四位数各是多少？例题11两个自然数的和是15，要使两个整数的乘积最大，这两个整数各是多少？两个自然数的积是48，这两个自然数是什么值时，它们的和最小？有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数中最大的自然数是多少？例题有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数中最大的自然数是多少？例题22有一类自然数，它的各个数位上的数字之和为2003，那么这类自然数中最小的是几？例题有一类自然数，它的各个数位上的数字之和为2003，那么这类自然数中最小的是几？例题33将前100个自然数依次无间隔地写成一个192位数：123456789101112……9899100从中划去100个数字，那么剩下的92位数最大是多少？最小是多少？例题将前100个自然数依次无间隔地写成一个192位数：123456789101112……9899100从中划去100个数字，那么剩下的92位数最大是多少？最小是多少？例题44把17分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的乘积最大？例题把17分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的乘积最大？例题55把14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，如何拆可以使乘积最大？某国家的货币中有1元、3元、5元、7元、9元五种，为了能支付1元、2元……100元的钱数〔整数元〕，那么至少需要准备货币多少张？例题某国家的货币中有1元、3元、5元、7元、9元五种，为了能支付1元、2元……100元的钱数〔整数元〕，那么至少需要准备货币多少张？例题66在五位数22576的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的六位数中最大的是几？例题在五位数22576的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的六位数中最大的是几？例题77设自然数n有以下性质：从1、2……n中任取50个不同的数，其中必有两数之差等于7，这样的n最大不能超过多少？例题设自然数n有以下性质：从1、2……n中任取50个不同的数，其中必有两数之差等于7，这样的n最大不能超过多少？例题88在10，9，8，7，6，5，4，3，2，1这10个数的每相邻两个数之间都添上一个加号或一个减号，组成一个算式。要求：〔1〕算式的结果等于37；〔2〕这个算式中的所有减数〔前面添了减号的数〕的乘积尽可能地大。那么，这些减数的最大乘积是多少？例题在10，9，8，7，6，5，4，3，2，1这10个数的每相邻两个数之间都添上一个加号或一个减号，组成一个算式。要求：〔1〕算式的结果等于37；〔2〕这个算式中的所有减数〔前面添了减号的数〕的乘积尽可能地大。那么，这些减数的最大乘积是多少？例题99模块二：智巧趣题中的极端思想99个苹果要分给一群小朋友，每一个小朋友所分得的苹果数都要不一样，且每位小朋友至少要有一个苹果．问：这群小朋友最多有几位?例题99个苹果要分给一群小朋友，每一个小朋友所分得的苹果数都要不一样，且每位小朋友至少要有一个苹果．问：这群小朋友最多有几位?例题1010〔第四届希望杯1试〕一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的〔第四届希望杯1试〕一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些。按这样的运法，他运完这批货物最少共要运次，最多共要运次。例题1111某学校，星期一有15名学生迟到，星期二有12名学生迟到，星期三有9名学生迟到，如果有22名学生在这三天中至少迟到过一次，那么这三天都迟到的学生最多有多少人？例题某学校，星期一有15名学生迟到，星期二有12名学生迟到，星期三有9名学生迟到，如果有22名学生在这三天中至少迟到过一次，那么这三天都迟到的学生最多有多少人？例题1212某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少多少人？149位议员中选举一位议长，每人可投一票．候选人是A，B，C三人．开票中途，A已得45票，B已得20票，C已得35票．如果票数最多者中选，那么A至少再有多少票才能一定中选?例题149位议员中选举一位议长，每人可投一票．候选人是A，B，C三人．开票中途，A已得45票，B已得20票，C已得35票．如果票数最多者中选，那么A至少再有多少票才能一定中选?例题1313如图，司机开车按顺序到五个车站接学生到学校，每个站都有学生上车．第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半．车到学校时，车上最少有多少学生?例题如图，司机开车按顺序到五个车站接学生到学校，每个站都有学生上车．第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半．车到学校时，车上最少有多少学生?例题1414某公共汽车从起点开往终点站，中途共有15个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的每一站，那么为了使每位乘客都有座位，这辆公共汽车至少应有多少个座位？例题某公共汽车从起点开往终点站，中途共有15个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的每一站，那么为了使每位乘客都有座位，这辆公共汽车至少应有多少个座位？例题1515某班学生50人，年龄均为整数，年龄的平均值为12.2，班上任意两人的年龄差都不超过3．那么这班学生中年龄最大的能是多少岁?如果有一个学生的年龄到达这个值，那么这个班里年龄既不是最大也不是最小的学生最多有多少人?例题某班学生50人，年龄均为整数，年龄的平均值为12.2，班上任意两人的年龄差都不超过3．那么这班学生中年龄最大的能是多少岁?如果有一个学生的年龄到达这个值，那么这个班里年龄既不是最大也不是最小的学生最多有多少人?例题1616假设干名家长〔爸爸或妈妈，他们都不是假设干名家长〔爸爸或妈妈，他们都不是老师〕和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？例题1717现有三堆苹果，其中第一堆苹果个数比第二堆多，第二堆苹果个数比第三堆多。如果从每堆苹果中各取出一个，那么在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍。如果从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，那么第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。问原来三堆苹果数之和的最大值是多少？例题现有三堆苹果，其中第一堆苹果个数比第二堆多，第二堆苹果个数比第三堆多。如果从每堆苹果中各取出一个，那么在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍。如果从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，那么第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。问原来三堆苹果数之和的最大值是多少？例题1818如图，小明要从A走到B，每段路上的数字是小王走这段路所需的分钟数．请问小明最快需几分钟?例题如图，小明要从A走到B，每段路上的数字是小王走这段路所需的分钟数．请问小明最快需几分钟?例题1919阶梯教室座位有10排，每排有16个座位，当有150个人就座，某些排坐着的人数就一样多．我们希望人数一样的排数尽可能少，这样的排数至少有多少排？例题阶梯教室座位有10排，每排有16个座位，当有150个人就座，某些排坐着的人数就一样多．我们希望人数一样的排数尽可能少，这样的排数至少有多少排？例题2020如果一个自然数N的各个位上的数字和是1996，那么这个自然数最小是几？练习如果一个自然数N的各个位上的数字和是1996，那么这个自然数最小是几？练习11有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？练习有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？练习22当A+B+C＝10时(A、B、C是非零自然数)。A×B×C的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。练习当A+B+C＝10时(A、B、C是非零自然数)。A×B×C的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。练习33要砌一个面积为72米要砌一个面积为72米2的长方形猪圈，长方形的边长以米为单位都是自然数，这个猪圈的围墙最少长多少米？练习44公园里有一排彩旗，按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列，小红看到这排旗的尽头是一面粉旗．这排旗不超过200面，这排旗子最多有多少面?练习公园里有一排彩旗，按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列，小红看到这排旗的尽头是一面粉旗．这排旗不超过200面，这排旗子最多有多少面?练习55有四袋糖块，其中任意三袋的总和都超过60块，那么这四袋糖块的总和至少有多少块？练习6有四袋糖块，其中任意三袋的总和都超过60块，那么这四袋糖块的总和至少有多少块？练习66比拟下面两个乘积的大小：a=57128463×87596512，b=57128460×87596515.备选比拟下面两个乘积的大小：a=57128463×87596512，b=57128460×87596515.备选11将前100个自然数依次无间隔地写成一个192位数：123456789101112……9899100从中划去170个数字，剩下的数字形成一个22位数，这个22位数最大是多少？最小是多少？备选将前100个自然数依次无间隔地写成一个192位数：123456789101112……9899100从中划去170个数字，剩下的数字形成一个22位数，这个22位数最大是多少？最小是多少？备选22〔第一届希望杯1试〕一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中船速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所有时间比河水流速增加前所用时间_______(填“多〞或“少〞)〔第一届希望杯1试〕一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中船速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所有时间比河水流速增加前所用时间_______(填“多〞或“少〞)备选33冬季运动会共有58面金牌，至今A队已得lO面，B队已得11面，C队已得13面．如果A队要想金牌数居第一位，A队至少还要得多少面金牌?备选冬季运动会共有58面金牌，至今A队已得lO面，B队已得11面，C队已得13面．如果A队要想金牌数居第一位，A队至少还要得多少面金牌?备选44某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人最多参加两科，那么参加两科的最多有多少人？备选某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人最多参加两科，那么参加两科的最多有多少人？备选55一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的小球各10个，这些小球的大小