人教版八年级数学上册《15.3 分式方程》提升训练-附带答案

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一、选择题1．下列方程中，是分式方程的是（）A．15+x4=3 B．x−4y=7 2．如果关于x的分式方程2x−2A．-3 B．3 C．-1 D．-23．若x2A．12 B．﹣12 C．24．解分式方程时，去分母后得到的方程是（）A． B．C． D．5．中国高铁目前是世界高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界最高的．郑州、北京两地相距约700km，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用3.6h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，则下面所列方程中正确的是（）A．700x−700C．700×2.8x−7006．关于x的分式方程31−x+mA．m>2 B．m>2且m≠3C．m≥2 D．m≥2且m≠37．使得关于x的分式方程61−x−2=ax+2A．-4 B．-5 C．-12 D．-208．若关于x的一元一次不等式3x−12≤x+3x≤a的解集为x≤a；且关于yA．7 B．－14 C．28 D．－56二、填空题9．若分式方程2+1−kxx−2=110．分式方程：xx−1+211．若分式方程1x−3−1=axx−3的无解，则12．当x=时，32x−1与313．一个圆柱形容器的容积为6m3，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度到达容器高度的一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时4个小时.设小水管每小时注水vm三、解答题14．解分式方程：（1）（2）15．因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？16．新冠肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，由于疫情形势严峻，口罩的需求量增大．某医疗器械生产厂家接到A型口罩40万只和B型口罩45万只的订单．该工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A型口罩，乙车间生产B型口罩．已知乙车间每天生产的口罩数比甲车间每天生产的口罩数量多50%，结果乙车间比甲车间提前2天完成订单任务，求甲车间每天生产A型口罩多少万只？17．某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天．（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元？

参考答案1．D2．D3．A4．D5．A6．B7．C8．A9．110．x=011．−1或112．﹣113．314．（1）解：方程两边同乘2(4＋x)，得2(3－x)＝4＋x.解这个方程，得x＝.检验：当x＝时，2(4＋x)＝≠0，x＝是原方程的解.（2）解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得x－1＋2＝0.解这个方程，得x＝－1.检验：当x＝－1时，(x＋1)(x－1)＝0，x＝－1是增根，原方程无解.15．解：设限行期间这路公交车每天运行x车次，5600x−20解得，x＝100，经检验x＝100是原分式方程的解；答：限行期间这路公交车每天运行100车次．16．解：设甲车间每天生产A型口罩x万只，则乙车间每天生产B型口罩1.5x万只由题意可得：40解得：x=5经检验：x=5是分式方程的解．答：甲车间每天生产A型口罩5万只．17．（1）解：设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需1.5x天，x=120经检验x=120是原方程的解，1.5x=180答：甲单独完成建校工程需180天，乙单