河南省安阳市汤阴县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

汤阴县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.下列各式中结果为负数的是（）A. B. C. D.2.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A.8×1012 B.8×1013 C.8×1014 D.0.8×10133.如图所示的几何体，从上面看得到的形状图是（）A. B. C. D.4.下列各单项式中，能与合并同类项的是（）A. B. C. D.5.已知是关于x的一元一次方程，则（）A.3或1 B.1 C.3 D.06.下列各组式子中，不一定相等的一组是（）A.a+b与b+a B.3a与a+a+aC.3（a+b）与3a+b D.a3与a•a•a7.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（）①；②；③；④．

A.①② B.②③ C.①③ D.②④8.如图，是的平分线，，，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（）A. B.C. D.10.如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（）A.503 B.124 C.808 D.252二.填空题(共5题，总计15分)11.的绝对值是__________．12.已知是方程的解，则的值是_________．13.若关于的方程与方程的解相同，则的值为____________．14.小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数，例如把放入其中，就会得到，现将有理数对放入其中，则会得到______．15.如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过_______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算：（1）（2）17.某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知．（1）请你帮助这位同学求出正确的结果；（2）若x是最大的负整数，求的值．18.如图，在“和谐”公园的绿茵广场上有A，B，C三棵树．测得B树和C树相距100m，，，请用代表20m，画出类似的图形，量出，的长（精确到），再换算出A树距B，C两树的实际距离．19.解方程：20.今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产的车辆数为辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．21.如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）若，则______；若，则______；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．（3）若，求∠DCE的度数．22.某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．(1)一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；(2)求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？23.如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤30，单位：秒）（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB达到60°时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

汤阴县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.答案：D解析：解：A.=3，是正数；B.=3，是正数；C.=9，是正数；D.=-9，是负数；故选：D．2.答案：B解析：80万亿用科学记数法表示为8×1013.故选B．2.答案：D解析：解：从上面看得到的形状图如下故选：D．4.答案：D解析：解：A、与相同字母的次数不同，不是同类项，不合题意；B、与所含字母不同，不是同类项，不合题意；C、与相同字母的次数不同，不是同类项，不合题意；D、与是同类项，符合题意；故选：D．5.答案：B解析：解：∵是关于x的一元一次方程，∴且，解得：或3，且，∴，故选：B．6.答案：C解析：A、a+b与b+a相等，故本选项不符合题意；B、∵a+a+a＝3a，∴3a与a+a+a相等，故本选项不符合题意；C、∵3（a+b）＝3a+3b，∴3（a+b）与3a+b不相等，故本选项符合题意；D、∵a•a•a＝a3，∴a3与a•a•a相等，故本选项不符合题意；故选：C．7.答案：B解析：解：由图形可得，，而与不一定相等，∴不一定等于，故①错误，不符合题意；∵点C是AB的中点，∴，∵，∴，故②正确，符合题意；∵点D是BC的中点，∴，，故③正确，符合题意；，故④错误，不符合题意．综上所述，成立的有：②③．故选：B．8.答案：B解析：解：设∠DOB=k，∵，∴∠BOC=2k，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠COA=∠BOC=2k，∴∠AOD=∠DOB+∠BOC+∠COA=5k，∵∠BOD=18°，∴∠AOD=5×18°=90°，故选：B．9.答案：D解析：解：A．∵∠1+∠2度数不确定，

∴∠1与∠2不互为余角，故错误；

B．∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°，

∴∠1+∠2=270°，

即∠1与∠2不互为余角，故错误；

C．∵∠1+∠2=180°，

∴∠1与∠2不互为余角，故错误；

D．∵∠1+∠2+90°=180°，

∴∠1+∠2=90°，

即∠1与∠2互为余角，故正确．

故选：D．10.答案：D解析：解：出现1个正六边形和1个小正方形时，需要小棒的根数是9根；出现2个正六边形和2个小正方形时，需要小棒的根数是17根；出现3个正六边形和3个小正方形时，需要小棒的根数是25根；…，

则出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是（8n+1）根；（2022-1）÷8=252……5，故选：D．二.填空题11.答案：5解析：解：|-5|=5，故答案为：5．12.答案：1解析：把x=-1代入方程得：，即3k+2=5,

解得：k=1．

故答案是：1．13.答案：11解析：解：解可得：，将代入可得：，解得：，故答案为：11．14.答案：21解析：解：由题意知中将，代入得故答案为：21．15.答案：2或10解析：设经过秒，点、点分别到原点的距离相等，则点所表示的数为，点所表示的数为，①当点是的中点时，有，解得：，②当点与点重合时，有，解得：，因此，或，故答案为：2或10．三.解答题16答案：（1）（2）解析：小问1解析原式＝小问2解析；17答案：（1）（2）3解析：小问1解析解：由题意，得，所以，小问2解析解：由x是最大的负整数，可知，∴．18答案：图见解析，A树距B，C两树的实际距离分别是200m,173.2m.解析：解：如图，经测量可得：AB≈100.0mm=10cm，AC≈86.6mm=8.66cm，换算可知：A树距B树的实际距离为，A树距C树的实际距离为．19答案：x=解析：去分母，得2(1-2x)-18x=3(x-1)-18去括号，得2-4x-18x=3x-3-18移项，得-4x-18x-3x=-3-18-2合并同类项，得-25x=-23系数化为1，得x=20答案：（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)吨；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．解析：解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：（辆故答案为：；（2）根据题意得，，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；（3）根据题意得，答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．21答案：（1）145°，30°（2）（3）解析：小问1解析解：∵，∴故答案为：；小问2解析，理由如下，，小问3解析，，22答案：（1）进入该公园次数较多的是B类年票；（2）进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多.解析：解：设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得49+3x=100．解得，x=17．64+2y=100．解得，y=18．因为y＞x，所以，进入该公园次数较多的是B类年票.答：进入该公园次数较多的是B类年票；（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多．则根据题意得49+3z=64+2z．解得z=15．答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多．23答案：（1）150°；（2）12或24；（3）存在，9秒、27秒解析：解：（1）当t＝3时，∠AOB＝180°−4°×3−6°×3＝150°．（2）当重合时，解