六年级下册数学试题-2020-2021学年度小升初数学模拟试卷(二)北师大版(含解析)

2021年小学六年级下册小升初数学模拟试卷（二）北师大版

一.选择题（共5小题）

1.一块试验田，今年预计比去年增产10%,实际比预计降低了10%.实际产量与去年产量

比（）

A.实际产量高B.去年产量高C.产量相同

2.一个三角形，三个内角度数之比是3：4：7,这个三角形是（）三角形.

A.锐角B.直角C.钝角

3.下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是（

112

A-y:25B.3：5C.1.25：0.75

4.下面各题中的两种量，成正比例关系的是（）

A.路程和速度

B.圆柱的体积和底面积

C.正方形的边长和它的周长

5.要反映全校近视学生人数同全校学生人数之间的关系，应选用（）统计图比较合适.

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图

二.判断题（共5小题）

1

6.甲数比乙数多京，乙数比甲数少25%.（判断对错）

7.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的5..（判

断对错）

8.某电子产品的合格率是98%,表示不合格的产品有2件.（判断对错）

9.底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等.（判断对错）

10.正方形的边长和周长成正比例，边长和面积不成比例.（判断对错）

三.填空题（共10小题）

11._____米的总是15米，比15依少40%是______奴.

5

12.一幅平面图上标有“°204°m”.这幅平面图的数值比例尺是，在图上

III

量得A、8两地距离是3.5cvn,A、B两地的实际距离是m.

13.x和y是两个相关联的量.若?=当那么x和y成______比例关系；若4x=y,那么x

45

和y成比例关系.

14.9：=0.6=—=%

-------25-------

15.一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们体积之差是60c〃?3,这个圆柱的体积是

C7〃3.

16.把一根长3机的圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加了1256c相2,这根木料

的体积是m3.

17.两个大小相同的圆柱体量杯中，都盛有500加水，将高和底面积都相等的圆柱与圆锥零

件分别浸放在水中，甲量杯水中刻度如图所示，则圆柱零件的体积是立方厘米，

乙量杯中水面刻度应是ml.

1!<乙

18.根据题意列出综合算式，不用计算.

（1）欢欢读一本98页的课外书，已经读了56页，剩下没有读的页数占这本书的总页数

的几分之几？

列式：_______

（2）乐乐每天练习书法，星期六写了80个字，是星期五写字个数的2倍，星期日写字

的个数比星期五少二.乐乐星期日写了多少个字？

4

列式：_______

19.李敏有15张5元和2元的人民币，一共是48元，5元的人民币有张.

20.欣欣爸爸的月工资为5800元.按照国家的新税法规定，超过5000元的部分应缴纳3%

的个人所得税.欣欣爸爸每个月要交个人所得税元，实际工资收入是元.

四.计算题（共3小题）

21.直接写出得数.

L2+Q磊

3.14X8=在37.5%=

?X4-

O84

22.脱式计算.(能简算的耍简算)

23.解方程.

5(3%-4)=4

2%-4X65=7.6

五.操作题(共2小题)

24.小强以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱.已知这个圆柱底面直径是

6cm,高是2c”?，请你画出这个长方形.

25.(1)用数对表示下图中三角形三个顶点A、B、C的位置.

(2)把三角形绕C点顺时针旋转90°,再向右平移1格，画出最后得到的图形.

(3)按2：1的比画出三角形A8C放大后的图形.

26.阳光小学计算机教室原来有电脑120台，本学期增加了30%,现在有电脑多少台？

27.小龙家买了一套新房，装修时要用方砖铺地，80块方砖可铺地24平方米.小龙家一共

有36平方米的地面需要铺这种方砖，请你算一算一共需要多少块方砖？(用比例知识解

答)

28.某商品三月份的价格是150元，四月份的价格比三月份降低了20%,五月份比四月份

又涨了25%,那么五月份的价格是多少元？

29.学校操场的平面图，比例尺是磊•，量得图上的长是3.5厘米，宽是2厘米，操场的

实际面积是多少平方米？

30.如图是小明母亲节送给妈妈的茶杯.

(1)这只茶杯的容积是多少？《茶杯的厚度忽略不计)

(2)茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm,

它的面积是多少？（接头处忽略不计）

&

参考答案与试题解析

一.选择题（共5小题）

1.【分析】今年预计比去年增产10%,是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量

相当于去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了10%,是把今年预计的产量看作单位

“I”，今年实际产量是预计产量的（I-10%）,根据一个数乘百分数的意义，用乘法

求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可.

【解答】解：IX（1+10%）X（1-10%）

=1X1.1X0.9

=0.99

=99%

所以今年的实际产量是去年产量的99%

100%>99%

答：实际产量与去年产量比去年产量高.

故选：B.

【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同.

2.【分析】三个内角度数之比是3：4：7,这三个角分别看作3份、4份和7份，三个角的

度数和是3+4+7=14份，其中第三个角是7份，占三角形内角和的一半，即180+2=90

度，所以第三个角是90度，所以这个三角形是直角三角形.

【解答】解：3+4+7=14（份）

7

180X—=90（度）

14

答：这个三角形是直角三角形.

故选：B.

【点评】解答此题还可以这样想：三角形的内角度数的和是180。，根据比例的意义求出

最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型.

3.【分析】根据：比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，逐项判

断，判断出不能与060.36组成比例的是哪个即可.

【解答】解：因为0.36x4=0.288,0.6X12=0.288,

525

所以金冬能与060.36组成比例；

525

因为0.36X3=1.08,0.6X5=3,1.08X3,

所以3：5不能与。不0.36组成比例；

因为0.36X1.25=0.45,0.6X0.75=0.45,

所以1.25：0.75能与0.6：0.36组成比例.

故选：B.

【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键

是要明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.

4.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是

对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.

【解答】解：4、路程+速度=时间，

当时间一定时，路程与速度是对应的比值一定，但是题目中没有指出时间一定，所以不

能确定；

B、圆柱的体积=底面积X高，

圆柱的高一定，也就是圆柱的体积与底面积的比值一定，但是题目中没有说明圆柱的高

一定，所以不能确定；

C、正方形的周长+边长=4（一定），所以正方形的周长与边长成正比例.

故选：C.

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，再做判断.

5.【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少,

而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况

选择即可.

【解答】解：根据统计图的特点：要反映全校近视学生人数同全校学生人数之间的关系,

应选用扇形统计图比较合适.

故选：C.

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.

二.判断题（共5小题）

【分析】甲数比乙数多,，是把乙数看成单位“1”，甲数就是（1

6.两个数的差是

用两数的差除以甲数，即可得出乙数比甲数少百分之几，再与25%比较即可判断.

【解答】解：5+（1U-）

33

3,3

=25%

甲数比乙数多方，乙数比甲数少25%,说法正确.

故答案为：V.

【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个

数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解.

7.【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积

是圆柱的体积《，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1

333

【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，■,

所以削去部分的体积是原圆柱体积的•1.

故答案为：V.

【点评】此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的

倍数关系的灵活应用.

8.【分析】先明确合格率，合格率指的是合格的零件个数是零件总个数的百分之几，98%

表示合格零件个数占零件总个数的98%,因为零件总个数不知道，所以不合格的零件个

数也就不能求出；据此解答.

【解答】解：由分析可知：加工一批零件，合格率为98%,表示有2个零件不合格，说

法错误；

故答案为：X.

【点评】明确单位“1”题中没有给出，所以不合格的零件个数也就不能确定.

9.【分析】底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高

得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的.

【解答】解：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，由于它们的体积都是用底

面积义高求得，所以它们的体积也是相等的；

故答案为：V.

【点评】此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体、圆柱的体积都可用解

答.

10.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是

对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.

【解答】解：正方形的周长小边长=4（一定），也就是正方形的边长和周长的商一定，

符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例.

正方形的面积+边长=边长（不一定），商不一定，所以正方形的面积和边长不成比例;

所以原题说法正确.

故答案为：V.

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，再做判断.

三.填空题（共10小题）

11.【分析】（1）把要求的长度看成单位“1”，它的■!是15米，根据分数除法的意义，

用15米除以后即可求出要求的长度；

5

（2）把15千克看成单位“1”，要求的质量是它的（1-40%）,用15千克乘这个百分

数即可求解.

【解答】解：⑴15+>|=25（米）

5

（2）15X（1-40%）

=15X60%

=9（千克）

答：25米的是15米，比15依少40%是9依.

故答案为：25,9.

【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数

量关系解决问题.

12.【分析】由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离20米，依据“比例尺=图上距离:

实际距离”即可求出这幅平面图的数值比例尺；再据“实际距离=图上距离+比例尺”

就能求出A、3两地的实际距离.

【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离20米，

又因20米=2000厘米，

则1厘米：2000厘米=1：2000；

3.54-——=7000（厘米）=70（米）；

2000

答：这幅平面图的数值比例尺是1：2000；A、8两地的实际距离是70米.

故答案为：1：2000、70.

【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比

例尺的关系，解答时要注意单位的换算.

13.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是

对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.

【解答】解：如果三0，则尤：y=g,是比值一定，那么x和y成正比例关系；

455

如果4x=y,则x：y=3,是比值一定，那么x和y成正比例关系；

4

故答案为：正，正.

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，再做判断.

14.【分析】把0.6化成分数并化简是后，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是坐;

525

根据比与分数的关系"1=3：5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘3：15；把0.6的

5

小数点向右移动两位添上百分号就是60%.

【解答】解：9：15=0.6=—=60%.

25

故答案为：15,15,60.

【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化.利用它们之间的

关系和性质进行转化即可.

15.【分析】根据和圆柱等底等高的圆锥体的体积等于这个圆柱体积的三分之一.因此，它

们的体积相差部分就是圆锥体积的2倍，所以用60除以2就是圆锥体积，再用圆锥体积

乘3就是圆柱体的体积.

【解答】解：604-（3-1）X3

=60+2X3

=90（立方分米）

答：圆柱体的体积为90C7?73.

故答案为：90.

【点评】解答此题主要把握①等底等高的圆锥体的体积等于圆柱体积的三分之一，或圆

柱的体积是圆锥体积的3倍：②体积相差的部分是圆锥体积的2倍.

16.【分析】根据题意可知，把这个圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加了1256

平方厘米，表面积增加的部分是4个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，根据圆

柱的体积公式：V=Sh,把数据代入公式解答.

【解答】解：1256平方厘米=0.1256平方米

0.12564-4X3

=0.0314X3

=0.0942（立方米）

答：这个圆柱形木料的体积是0.0942立方米.

故答案为：0.0942.

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

17.【分析】等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知两个圆柱体量杯都盛有500毫升

水，所以圆柱的体积是800-500=300立方厘米，那么圆锥的体积是300+3=100立方

厘米，所以乙量杯中水面的刻度是500+100=600毫升.据此解答.

【解答】解：500毫升=500立方厘米

800毫升=800立方厘米

800-500=300（立方厘米）

300+3=100（立方厘米）

100立方厘米=100毫升

500+100=600（毫升）

答：圆柱的体积是300立方厘米，乙量杯中水面刻度应是600毫升.

故答案为:300、600.

【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，以及等底等高圆柱和圆锥

体积之间的关系及应用，注意：体积单位与容积单位之间的换算.

18.【分析】（1）把这本书的页数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，

用除法解答.

（2）把星期五写字的个数看作单位“1”，星期六写了80个字，是星期五写字个数的2

倍，由此可以求出星期五写字的个数，星期日写字的个数比星期五少二.星期日写字的

个数相当于星期五的（1—•）,根据一个数乘分数的意义，用乘法解答.

【解答】解：（1）（98-56）4-98

=42+98

=3

7,

答：剩下没有读的页数占这本书的总页数的•1.

（2）80+2X（1」）

4

3

=40X?

4

=30（个）；

答：乐乐星期日写了30个字.

故答案为：（98-56）+98；804-2X（1」）

4

【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数

量关系解决问题.

19.【分析】假设全部为2元的，共有2X15=30元，比实际的48元少了：48-30=18元,

因为我们把5元的当成了2元的，每张少算了5-2=3元，所以可以算出5元的张数，

列式为：18+3=6（张），据此解答.

【解答】解：（48-2X15）+（5-2）

=18+3

=6（张）

答：5元的人民币有6张.

故答案为：6.

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后

的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一

个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可.

20.【分析】根据题意，先算出超过5000元的钱数：5800-5000=800（元），超过的部分

按3%交税，再算出应交多少税：800X3%.然后用5800减去应交的税即可解答.

【解答】解：（5800-5000）X3%

=800X3%

=24（元）；

5800-24=5776（元）；

答：欣欣爸爸每个月要交个人所得税24元，实际工资收入是5776元.

故答案为:24；5776.

【点评】此题属于利息问题，关键是求出应缴的个人所得税，再进一步解决问题.

四.计算题（共3小题）

21.【分析】根据分数小数乘除法的计算方法求解;

•+37.5%先把百分数化成分数再计算；

O

1•X於・擀X?先把除法化成乘法,再根据乘法交换律和结合律简算.

8484

【解答】解:

1.24--=1.8—X—=—

36104

3.14X8=25.12V。37.5%=139

O848416

【点评】本题考查了简单的运算,要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案.

22.【分析】（1）根据乘法分配律简算;

（2）按照从左到右的顺序计算;

（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法.

【解答】解:(1)2.25X4.8+77.5X0.48

=2.25X4.8+7.75X4.8

=(2.25+7.75)X4.8

=10X4.8

=48

57

(2)30-r—X—

63

7

=36X—

3

=84

3)1-(―4^)

23

=2

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定

律进行简便计算.

23.【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以5,再两边同时加上4,然后再两边

同时除以3求解；

（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上26,再两边同时除以2求解.

【解答】解：（1）5（3x-4）=4

5(3x-4)+5=4+5

3x-4=0.8

3x-4+4=0.8+4

3x=4.8

3x4-3=4.84-3

（2）2r-4X6.5=7.6

2x-26+26=7.6+26

2x=33.6

2x+2=33.6+2

x=16.8

【点评】解方程时要注意：（1）方程能化筒先化筒，（2）等号要对齐.

五.操作题（共2小题）

24.【分析】根据题意可知，以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱.已知这

个圆柱底面直径是6cm,高是2cm,圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面直径是长方

形长的2倍.据此解答即可.

【解答】解：6+2=3（厘米）

画出长3厘米，宽2厘米的长方形.

画图如下：

2厘米

3厘米

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用.

25.【分析】（1）数对表示位置的方法是：用第一个数字表示列，用第二个数字表示行,

由此表示出A、B、C三个顶点的位置；

（2）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕C点顺时针旋转90°,C点的位置不动，各

边均绕C点顺时针旋转90°,即可得到三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形；

再根据平移图形的特征，把旋转后的图形ABC的各点分别向右平移1格，首尾连接各点

即可得到图形向右平移1格后的图形（图1）；

（3）这是一个底为4格，高为2格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放

大后的图形是一个对应底为8格，高为4格，对应角大小不变的三角形（图2）；

（4）分别求出原三角形与放大后三角形的周长和面积，再根据比的意义写出它们的比（最

简整数比）.

【解答】解：（1）A（4,3）；B（1,1）；C（5,1）

（2、3）作图如下：

（4）根据三角形的周长是三条边的和，可知放大后的三角形与放大前三角形周长的比是

各边的比是2：1,面积是底乘高除以2,所以放大后面积的比是边的乘积的比即4：1.

故答案为：（4）2：1；4：1.

【点评】此题考查的知识点有：数对的写法、作放大一定倍数后的图形、三角形周长和

面积的计算、比的意义及化简等.

六.应用题（共5小题）

26.【分析】把原来的电脑台数看成单位“1”，本学期的台数是原来的（1+30%）,