山西省大同市新荣区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)VIP

大同市新荣区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.﹣3的绝对值是（）A.3 B.﹣3 C. D.2.用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（）A.精确到十分位 B.精确到十位C.精确到百位 D.精确到千位3.下面计算正确的是（）A.6a-5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.-（a-b）＝-a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b

4.《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（）A. B. C. D.5.在一张普通的月历当中，一个日期与它的上下、左右四个日期的数字和一定是下列哪个数的倍数？（）A.4 B.5 C.6 D.76.已知∠α60°32´，则∠α的余角的补角是（）A.60°32´ B.29°28´ C.119°28´ D.150°32´7.某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（）．A.a元 B.0.9a元 C.1.12a元 D.1.08a元8.如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（）

A.线段PB的长是点P到直线a的距离 B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短C.线段AC长是点A到直线PC的距离 D.线段PC的长是点C到直线PA的距离9.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，可列方程为（）A. B.C. D.10.在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A.甲＞乙＞丙 B.甲＞丙＞乙 C.丙＞甲＞乙 D.丙＞乙＞甲二.填空题(共5题，总计15分)11.的结果是_________（用“度分秒”表示）．12.在时钟的钟面上，8：30

时的分针与时针夹角是______度．13.一个角为57°13′、则它的补角等于________．14.已知线段，延长到C，使，若点D为的中点，则的长为_________．15.如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算：（1）18×（﹣）﹣8÷（﹣2）；（2）﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|．17.先化简，再求值，其中．18.（1）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC=AB；②延长线段BA到D，使AD=AC．（2）在（1）所作的图中，若点E是线段BD的中点，AB=2cm，求线段AE的长．19.解方程：－＝－120.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？21.如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠AOC=25°58′时，求∠DOE的度数．22.“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）．（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．23.如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．（1）请写出点A表示的数为，点B表示的数为，A、B两点的距离为；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；②经过多长时间PQ＝5？

大同市新荣区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.答案：A解析：解：﹣3的绝对值是3．故选：A．2.答案：C解析：1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C.2.答案：C解析：解：A．6a﹣5a=a，故此选项错误，不符合题意；B．a与不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确，符合题意；D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误，不符合题意；故选C．4.答案：A解析：设有x人，由题意可表示物价的代数式是或，故选A．5.答案：A解析：解：设这个数为x，则上面数为x-7，下面的数为x+7，左边的数为x-1，右边的数为x+1，∴四个数字的和为x-7+x+7+x-1+x+1=4x，∴四个数字的和一定是4的倍数，故选A．6.答案：D解析：，的余角为，∠α的余角的补角为．故选：D．7.答案：D解析：由题意可得商店将价格提高20%销售时的价格为a（1+20%），打折后的价格是a（1+20%）×90%=1.08a.故选:D.8.答案：C解析：解：A.线段PB的长是点P到直线a的距离，故该选项正确，不符合题意；B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故该选项正确，不符合题意；C.线段AP的长是点A到直线PC的距离,故该选项不正确，符合题意；D.线段PC的长是点C到直线PA的距离，故该选项正确，不符合题意；故选C9.答案：D解析：由题意得故选：D．10.答案：C解析：甲：长方体的长为5cm，宽为3cm，高为3cm，容积为乙：长方体的长为10cm，宽为2cm，高为2cm，容积为丙：长方体的长为6cm，宽为4cm，高为2cm，容积为所以，丙＞甲＞乙故选C二.填空题11.答案：解析：解：原式，故答案为：．12.答案：75解析：解：2.5×30°=75°，故答案为：75．13.答案：122°47′解析：解：∵一个角是57°13′，∴它的补角=180°-57°13′=122°47′，故答案为：122°47′．14.答案：9解析：解：∵BC=4AB，∴BC=4×6=24，∴AC=AB+BC=6+24=30，∵点D是AC的中点，∴AD=AC=15，∴BD=AD－AB=15－6=9；故答案为：9．15.答案：α或α或α解析：如图2，PQ平分∠MPN，即∠MPN=2∠MPQ=2∠NPQ，∵∠MPN=α，∴∠MPQ=α；如图3，PQ是∠MPN的3等分线，即∠NPQ=2∠MPQ，∴∠MPQ=α；如图4，PQ是∠MPN的3等分线，即∠MPQ=2∠NPQ，∴∠MPQ=α；故答案为α或α或α．三.解答题16答案：（1）-2；（2）14解析：解：（1）原式＝﹣6﹣（﹣4）＝﹣6+4＝﹣2；（2）原式＝﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20|＝36﹣2﹣20＝14．17答案：，解析：解：==将代入，原式==．18答案：（1）①见解析；②见解析；（2）1cm解析：（1）①如图，②如图，（2）如图，，，，．∵点E是线段BD的中点，，．19答案：x＝2.5解析：解：原方程可化为：－＝－1，去分母得：5（20x-50）−3（10x−20）＝-15，去括号得：100x-250−30x＋60＝-15，

移项得：100x−30x＝-15+250−60，合并同类项得：70x＝175，化系数为1得：x＝2.5．20答案：安排10人生产螺钉，12人生产螺母解析：解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得：2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10．答：应安排10人生产螺钉，12名工人生产螺母．21答案：．解析：∵OC平分∠AOB，∠AOC=，∴∠AOB=2∠AOC=，∴∠BOD，∵OE平分∠DOB，∴．22答案：（1），；（2）按方案A购买合算；（3）购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．解析：小问1解析解：由题意可知：按方案A购买，需付款元；按方案B购买，需付款元；故答案为：，小问2解析解：若x＝40，则按方案A购买，需付款元；按方案B购买，需付款元；∵，∴按方案A购买合算；小问3解析解：令，解得，∴购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．23答案：（1）﹣5，7，12；（2）①13；②或．解析：解：（1）∵点A在原点O的左侧，点B在