山西省晋中市和顺县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)VIP

和顺县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.医学研究发现某病毒直径约为毫米，这个数用科学记数法表示为A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A.a2•a3＝a6 B.a5÷a3＝a2 C.a2＋a3＝a5 D.（a2）3＝a54.下列从左到右的运算是因式分解的是（）A.2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B.4a2+4a+1=（2a+1）2C.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D.x2+y2=（x+y）2﹣2xy5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB，垂足为E，若CD=10，则DE的长度为（）A. B. C. D.6.若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2 B.x≠±2 C.x≠﹣2 D.x≥﹣27.计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣2正确的结果是（）A. B. C.a6b6 D.8.如图，已知OC平分∠AOB,CD//OB，若OD=3cm，则CD等于：（）A.1.5cm B.2cm C.3cm D.4cm9.如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝44°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝44°；②AF＝AC；③∠EFB＝44°；④AD＝AC，正确的个数为（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图，若x为正整数，则表示分式的值落在（）

A.线①处 B.线②处 C.线③处 D.线④处二.填空题(共5题，总计15分)11.已知点与点关于轴对称，则的值为_________．12.若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则___________．13.在△ABC中，2∠B＝∠A+∠C，∠A＝30°，最长边为6cm，则最短边的长为_____cm．14.已知在QUOTE中，三边长，满足等式，请你探究之间满足的等量关系为__________．15.如图，已知QUOTE中，，直角的顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④当在QUOTE内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），．上述结论中始终正确有__________（填序号）．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算：（1）（2）17.解分式方程：18.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）19.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．20.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）若△ABD的周长是a，BC=b，求△BCD的周长．（用含a，b的代数式表示）21.（1）若，求的值；（2）请直接写出下列问题的答案：①若，则___________；②若，则__________．22.某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天．（1）求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？（2）若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？23.如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

和顺县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.答案：B解析：轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，则称该图形为轴对称图形．根据定义，B选项的图形符合题意．故选B．2.答案：B解析：，故选B．2.答案：B解析：A、a2•a3＝a5，故本选项错误，不符合题意；B、a5÷a3＝a2，故本选项正确，符合题意；C、a2和a3不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；D、（a2）3＝a6，故本选项错误，不符合题意；故选：B4.答案：B解析：解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；

B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项正确；

C、是整式的乘法，故本选项错误；

D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；

故选：B．5.答案：A解析：解：∵AD是△ABC的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，CD=10，∴DE=CD=10，故选：A．6.答案：B解析：解：分式有意义，则，即，故选：B7.答案：B解析：原式＝，故选B.8.答案：C解析：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC；又∵CD∥OB，∴∠C=BOC，∴∠C=∠AOC；故选C.9.答案：B解析：解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∠AFE＝∠C，故②正确，∴∠EAF﹣∠BAF＝∠BAC﹣∠BAF，∴∠EAB＝∠FAC＝44°，故①正确，∵∠AFB＝∠C+∠FAC＝∠AFE+∠EFB，∴∠EFB＝∠FAC＝44°，故③正确，无法证明AD＝AC，故④错误，综上，①②③正确，故选：B10.答案：B解析：原式，∵为正整数，∴，∴原式可化为：，∵分子比分母小1，且为正整数，∴是真分数，且最小值是，即，，∴表示这个数的点落在线②处，故选：B．二.填空题11.答案：-1解析：点与点关于轴对称，，，∴，故答案为：．12.答案：-1解析：解：∵点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），∴b=-3，a=2，∴a+b=-1，∴（a+b）2021=（-1）20121=-1．故答案为：-1.13.答案：3解析：解：在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C＝180°，2∠B＝∠A+∠C，∴∠B＝60°．∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝90°．在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，AB＝6cm．∴BC＝AB＝3cm．故答案为：3．14.答案：解析：∵，∴，∴，∴∵，∴，∴，故答案为：15.答案：①②③解析：解：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，∴∠APE=∠CPF，∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，∴AP=CP，又∵AP=CP，∠EPA=∠FPC，∠EAP=∠FCP=45°∴△APE≌△CPF（ASA），同理可证△APF≌△BPE，∴AE=CF，△EPF是等腰直角三角形，，①②③正确；故AE=FC，BE=AF，∵AF+AE＞EF，∴BE+CF＞EF，故④不成立．正确的是①②③．故答案为：①②③．三.解答题16答案：（1）（2）解析：小问1解析解：原式．小问2解析解：原式．17答案：无解解析：解：去分母得：4+x2-1=x2-2x+1，解得：x=-1，经检验x=-1是增根，分式方程无解．18答案：（1）见解析．（2）见解析解析：小问1解析解：A1（4，﹣2），B1（1，﹣1），C1（1，﹣4）．如图所示：△A1B1C1，即为所求；小问2解析解：如图所示：点P即为所求．19答案：（1）见解析；（2）.解析：解：（1）∵，∴．∵是边上的中线，∴，∴△BDE≌△CDF（2）∵QUOTE，∴，∴．∵，∴．20答案：（1）见解析（2）a﹣b解析：小问1解析证明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADB的外角，∴∠CDB=∠ABD+∠A=72°，∴∠C=∠CDB，∴CB=DB，∴△BCD是等腰三角形；小问2解析解：由（1）可知AD=BD=CB=b，∵△ABD周长是a，∴AB=a﹣2b，∵AB=AC，∴CD=a﹣3b，∴△BCD的周长=CD+BD+BC=a﹣3b+b+b=a﹣b．21答案：（1）12；（2）①；②17解析：（1）∵，∴，∴；（2）①∵，∴=，∴；故答案为：；②设a=4-x，b=5-x，∵a-b=4-x-（5-x）=-1，∴，∴，∵ab=，∴，∴，故答案为：17．22答案：（1）甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）甲至少要筑路50天解析：解：（1）设乙队每天筑路x米，则甲每天筑路2x米．依题意，得：，解得：x＝40，经检验：x＝40是原分式方程的解，则2x＝80，答：甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）设甲筑路t天，则乙筑路天数为天，依题意：，解得：，∴甲至少要筑路50天．23答案：（1）见解析；（2）AP＝2；（3）DE的长不变，定值为3．解析：（1）过P作PF∥QC交AB于F，则是等边三角形，根据A