山西省晋中市灵石市2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)VIP

灵石县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.的绝对值是（）A. B. C. D.2.我省2022年前三季度商品、服务类电子商务交易额为8138.6亿元，比上年同期增长23.1%，保持快速增长态势．若将8138.6亿用科学记数法表示为，则n等于（）A.10 B.11 C.12 D.133.下列图形中，（）是正方体的展开图．A. B.C. D.4.在一张普通的月历当中，一个日期与它的上下、左右四个日期的数字和一定是下列哪个数的倍数？（）A.4 B.5 C.6 D.75.下列各种数轴的画法中，正确的是（）A. B.C. D.6.某商品原价为元，以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（）A.先打3折，再降5元 B.先打7折，再降5元C.先降5元，再打3折 D.先降5元，再打7折7.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有户人家，可列方程为（）A. B.C. D.8.某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）A.5 B.6 C.7 D.89.某市实行水费的阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.2元/立方米收费，超过20立方米的部分按2元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费30元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（）A.1.2x＝30 B.1.2×20+2（x﹣20）＝30C.2x＝30 D.2×20+1.2（x﹣20）＝3010.已知点C在直线AB上，AB4，BC6，点D是线段AC的中点，则AD等于（）A.5 B.2 C.5或1 D.5或2二.填空题(共5题，总计15分)11.我市某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是______℃．12.已知关于的方程的解是，则的值是___．13.若代数式x－3y的值是2，则代数式2x-6y+1的值是_____．14.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，则∠BOD的大小为_____．15.对于有理数a，b，规定运算“＊”如下：当a≤b时a＊bab；当ab时，a＊bab，例如：2＊3238，1＊(2)1(2)3．计算[(2)＊3]×[2＊(4)]的正确结果是_____．三.解答题(共8题，总计75分)16.（1）；（2）；（3）．17.已知A＝a－3（a－b2），B＝2a－b2．（1）化简：3A－5B；（2）已知（a－1）2＋|b+2|＝0，求3A－5B的值．18.如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，（1）求AC的长；（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．19.如果关于x的方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求a的值．20.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是2km/h，求船在静水中的平均速度．21.如图，点A，O，B在同一条直线上，以O为端点，在直线AB的同侧画三条射线OC，OD，OE，射线OD平分，．（1）射线OE平分吗？什么？（2）若，求的度数．22.某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？23.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．

灵石县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案一.选择题1.B解析：，故选：B．2.B解析：8138.6亿=813860000000=，∴，故选：B．2.C解析：A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；B、折叠不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、不符合正方体展开图；故选：C．4.A解析：设这个数为x，则上面数为x-7，下面的数为x+7，左边的数为x-1，右边的数为x+1，∴四个数字的和为x-7+x+7+x-1+x+1=4x，∴四个数字的和一定是4的倍数，故选A．5.D解析：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，选项A没有正方向，因此选项A不正确；选项B的数轴无正方向、单位长度，因此选项B不正确；选项C的数轴单位长度不统一，因此选项C不正确；选项D的数轴，符合数轴的意义，正确；故选：D．6.B解析：某商品原价为元，以元出售，原价乘表示该商品出售价格的是打7折，所得的积再减5表示再降5元．故选：B．7.D解析：设城中有x户人家，依题意，得：．故选：D8.C解析：设售货员可以打x折出售此商品，根据题意得：750×﹣500=500×5%，解得：x=7，即售货员可以打7折出售此商品．故选C．9.B解析：1.2×20=24（元），24<30，x>20.依题意得：1.2×20+2(x-20)=30.故选：B.10.C解析：当点C在线段AB的延长线上时，AB4，BC6，，点D是线段AC的中点，；当点C在线段AB的反向延长线上时，AB4，BC6，，点D是线段AC的中点，；综上，AD等于5或1．故选：C．二.填空题11.11解析：8﹣（﹣3）＝8+3＝11（℃）答：这天的温差是11℃．故答案为：11．12.2解析：把x=1代入方程得：2+a-4=0，

解得：a=2，

故答案为：2．13.5解析：由题意得：，则，故答案为：5．14.18°解析：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝36°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝54°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，∴∠BOD＝∠AOC＝18°．故答案为：18°．15.48解析：∵，，∴．故答案为：-48．三.解答题16.（1）8（2）-8（3）-35.93（1）解：12-（-18）+（-7）-15=12+18-7-15=（12+18）-（7+15）=30-22=8；（2）解：=-8；（3）解：4+（-2）3×5-（-0.28）÷4=4+（-8）×5-（-0.28）÷4=4+（-40）-（-007）=-36+0.07=-35.93．17.（1）－17a+6b2；（2）7．解：（1）∵A=a-3(a-b2)=-a+b2，∴3A-5B=3(-a+b2)-5(2a-b2)=-7a+3b2-10a+3b2=-17a+6b2；（2）∵(a-1)2+|b+2|=0，∴a=1，b=-2，则原式=-17×1+6×(-2)2．18.（1）36cm；（2）6cm解：（1）∵BC＝AB，AB＝24cm，∴BC＝×24＝12（cm），∴AC＝AB+BC＝36（cm）；（2）∵D是AB的中点，E是AC的中点，∴AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，∴DE＝18﹣12＝6（cm）．19.解：解方程，得，解方程，得，因为两个方程的解互为相反数，所以，解得．20.船在静水中的平均速度为22km/h解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为km/h，逆流速度为km/h．依题意，．解得．答：船在静水中的平均速度为22km/h．21.（1）射线OE平分∠BOC，理由见解析（2）∠AOC=110°．（1）解：设∠AOD=α，因为射线OD平分∠AOC，所以∠COD=∠AOD=α．因为∠EOD=90°，所以∠EOC=90°-α．因为点A，O，B在同一条直线上，所以∠AOD+∠EOD+∠BOE=180°，所以∠AOD+∠BOE=180°-∠EOD=90°，所以∠BOE=90°-∠AOD=90°-α，所以∠BOE=∠EOC，所以射线OE平分∠BOC；（2）解：因为∠AOD-∠BOE=20°，由（1）知∠BOE=90°-α，所以α-（90°-α）=20°，解得α=55°，所以∠AOC=2α=110°．22.（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．解：（1）第①种方案应付的费用为：（元，第②种方案应付的费用为：（元；答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：，解得：；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．23.（1）∠MON＝45°，原因见解析；（2）35°；（3）解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵O