应用光学第2章2课件

上节回顾1.完善成像的等光程条件2.轴上物点单个折射球面的光路计算公式L′-Lnn´hAODC-UU′II′

rES为

的函数，U不同，折射点高度不同，

不同，同一点发出的不同孔径的光线，经球面折射后，光程不同，不能成完善像13.轴上物点近轴光路阿贝不变量u和u‘关系物象位置关系l′和u无关（i、i′、u′和u成线性关系）

很小，cos

1，光程S和

无关2①物平面以细光束经球面所成的像细光束，

A——》A'，完善成像

同心球面A1AA2——》曲面A1'A'A2'

，完善成像由物象位置公式，l变小，l'也变小，平面

B1AB2—》曲面B1'

A'B2'，不再是平面,像面弯曲②细小物平面以细光束经折射球面成像：对于细小平面，认为像面弯曲可以忽略，平面物——》平面像，完善成像4.细小物平面近轴光成像3El′-lnn´AOC-UU′rA′B光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的关系

折射前后一对光线与光轴夹角之间的关系

确定物体的成像特性，正倒、虚实、放大与缩小

光学系统的性能4二、球面反射镜§2.2球面光学成像系统

在折射面的公式中，只要使n

=

n，便可直接得到反射球面的相应公式。

1．球面反射镜的物象位置公式将n

=

n代入（1-17）式，可得n=

-n´AOA´-L´-L-r-U-U´i-i´C2．球面反射镜的焦距球面反射镜的二焦点重合，凹球面反射镜:r<0，f

<0，实焦点，光束会聚凸球面反射镜:r>0,f'>0，虚焦点，光束发散α恒为负值，当物体沿光轴移动时，像总以相反方向沿轴移动。当物体经偶数次反射时，轴向放大率为正。3．球面反射镜的放大率公式7三共轴球面系统§2.2球面光学成像系统

已知（1）各球面曲率半径

r1,r2,……rk

（2）各表面顶点的间隔d1,d2,…..,dk-1（3）各面之间介质折射率n1,n2,……,nk+1讨论经共轴球面系统成像的几个光路计算问题。1.由入射光线求出射光线

对一个面的操作+过渡

上面讨论的单个折、反射球面的光路计算及成像特性，对构成光学系统的每个球面都适用。只要找到相邻两个球面之间的光路关系（过渡公式），就可以解决整个光学系统的光路计算问题，并分析成像特性。9单面公式（1-33）

各面截距的过渡公式（1-34）

公式（1-33）和（1-34）对近轴光适用，对远轴光也同样适用10光线在折射面上入射高度h的过渡公式。利用（1-33）式的第二式和（1-34）式的对应项相乘（1-35）

（1-35

）

112.共轴球面系统的拉亥公式（1-42）

拉亥不变量J不仅对一个折射面的两个空间是不变量，而且对整个光学系统的每一个面的每一个空间都是不变量。J是光学系统的一个重要特征量。和单个折射球面的相同，J

值越大，光学系统就具有更高的功能。3.成像放大率总的放大率为各折射球面放大率的乘积例如照相机的变焦镜头通常是由四部分组成：前固定组、变倍组、补偿组和后固定组。变焦镜头的放大率就等于四部分放大率之积。三个放大率之间的关系与单个折射球面的完全一致13作业14，16，18，19，21141.理想光学系统定义球面系统只有在近轴区范围时，才能够成完善像（J）实际使用的光学仪器把光学系统在近轴区成完善像的理论认为推广到任意大的空间，即任意宽的光束成完善像的光学系统称理想光学系统§2.3理想光学系统

PerfectOpticalSystem

具有一定大小的物宽光束152.成像性质①点——>共轭点②直线——>共轭直线，平面——>共轭面③主光轴上任一点的共轭点仍在主光轴上。任何垂直于主光轴的平面，其共轭面仍与主光轴垂直。④对垂直于光轴的共轭平面，横向放大率为常量只有垂直于光轴的平面才具有物像相似的性质⑤一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的两对共轭点的位置，则其他一切物点的像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示16注意：理想光学系统是一种假设用作实际光学系统设计的初步计算，用它近似地表示实际光学系统所成像的位置和大小理想光学系统的像可作为衡量光学系统成像质量的标准把理想光学系统计算公式计算出来的像，称为实际光学系统的理想像，实际像与理想像的差别就是像差17§2.4理想光学系统的基点与基面只要知道了两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率以及轴上两对共轭点的位置，则任意物点的像点就可以根据这些已知的共轭面和共轭点求得因此，该光学系统的成像性质就可以用这些已知的共轭面和共轭点来表示，称为共轴系统的基点和基面一般选择特殊的面和共轭点作为基面和基点18F'及F'面的性质平行于光轴入射的任一条光线，经系统出射后必通过F'点斜平行光束，经系统出射后，交于F'面上一点F及F面的性质过F点入射的任一光线，经系统后平行于光轴出射过F面上任一点发出的光线，经系统后为一斜平行光束出射注意：F和F'彼此之间不共轭，F面和F'面之间不共轭一焦点和焦面（FocuslengthandPlanes）19物、像方主面是一对β=1的物像共轭面

主平面的性质物空间任一条光线与物方主平面的交点为Q，则它的共轭出射光线和像方主平面交于Q‘，且Q与Q’距光轴同侧等高像方焦距物方焦距焦距f、f'的正负是以相应的主点为原点来确定的二主点和主面(PrinciplePointsandPlanes)HH´QQ´F´FE1EkG1GkOkO1hh20一个光学系统不管什么结构，只要知道了一对主点和一对焦点的位置，其物像关系特性也就确定了，不同的光学系统，只表现为这些基点的相对位置不同而已。它们构成了一个光学系统的基本模型。总是用一对主平面和两个焦点的位置来代表一个光学系统单个折射球面球面镜薄透镜为什么讨论基点与基面？21可供选择的典型光线平行于光轴的光线过物方焦点的光线倾斜于光轴入射的平行光束自物方焦平面上一点共轭光线在主平面上的投射高度相等§2.5理想光学系统的物像关系

ImageFormationofPerfectCoaxialSystem221.轴外物点B或一垂轴线段