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16.1二次根式（第一课时）(4)一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t,则t=______.

（1）面积为3的正方形的边长为

；面积为S的正方形的边长为

；

用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积是130m2，则它的宽是

m。（3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为______m(π取3.14);?思考在上面的问题中，结果分别是它们有什么特点？你能回忆一下平方根、算术平方根的概念和它们的性质吗？

想一想

一般的，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）.思考：9的算术平方根是多少？9的平方根与算术平方根有什么区别与联系？它们表示一些正数的算术平方根。归纳：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根.

0只有一个平方根，它是0本身.

负数没有平方根.一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.在上面的问题中，结果分别是它们有什么特点？想一想如果把上面所填式子叫二次根式，你能用数学符号表示二次根式吗？

例：你能根据定义判断下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？为什么？

：满足什么条件的式子才是二次根式呢？结论：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．讨论例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：例题解析2.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？解：由a-1≥0，得a≥1解：由2a+3≥0，得例题解析?思考解：x为任意实数时，在实数范围内有意义；x为大于等于零的实数时，在实数范围内有意义。思考解决下列问题当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

思考：比较的大小？你能解决下列问题吗？1、已知，求的值2、若，求的值像这样的非负数，还有哪些？1.要画一个面积为18cm2的矩形，使它的边长之比为为2：3，它的边长应取多少？解：设其宽为2x，长为3x练习课堂小结1、一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.2、二次根式的非负性2.如图，在平面直角坐标系中，A（2，3）、B（5，3）、C（2，5）是三角形的三个顶点，求BC的长.解：由图示知AC=5－3=2AB=5－2=

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