列一元一次不等式解应用题野渡横舟精编

8.2.3解一元一次不等式不等式定义：像上面出现的120<135，x<30,5x>120那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子叫做不等式“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，

“≠”表示左右两边不相等不等式5x>120中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。如上例中，x＝25，26，27，…等都是5x>120的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集

不等式x＋2>5的解集，可以表示成

x>3概念什么叫解不等式?

可类比什么叫解方程？求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

1.画数轴.2定边界点含等号用实心圈,不含等号用空心圈3.定方向.大于向右画,小于向左画三步曲例1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来比较上面的数轴，他们有什么区别？不等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.【不等式性质1】数学语言：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c不等式两边同时乘以(或除以）同一个正数,不等号的方向不变。【不等式性质2】数学语言：如果a>b，并且c>0,那么ac>bc，不等式两边同时乘以(或除以）同一个负数,不等号的方向改变。【不等式性质3】数学语言：如果a>b，并且c<0,那么ac<bc，⑴只含有一个未知数⑵未知数的次数是1次⑶分母中不含字母⑷不等号定义：

不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.特点：解一元一次不等式的步骤：1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、未知数系数化为1（乘除负数要变号）小结在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，总共20道题。对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛。育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少要答对多少道题？有哪些可能情形？在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，总共20道题。对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛。育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少要答对多少道题？有哪些可能情形？解：设通过者至少要答对x道题。10x-5(20-x)≥8010x-(100-5x)≥8010x-100+5x≥8010x+5x≥80+10015x≥180x≥12答：通过者至少要答对12道题。这些学生可能答对的题数为：12,13,14,15,16,17,18,19,20.一次智力测验，有20道选择题。评分标准为：对一题给5分，错一题扣2分，不答题不给分也不扣分。小明有两道题未答，则他至少要答对几道题，总分才不会低于60分？一次智力测验，有20道选择题。评分标准为：对一题给5分，错一题扣2分，不答题不给分也不扣分。小明有两道题未答，则他至少要答对几道题，总分才不会低于60分？解：设他至少要答对x道题。5x-2(20-2-x)≥605x-2(18-x)≥605x-36+2x≥605x+2x≥60+367x≥96

答：通过者至少要答对14道题。某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？解：设导火线必须超过x厘米，才能保证操作人员的安全。

答：导火线必须超过96厘米，才能保证操作人员的安全。某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药