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文档简介

第三章图形的平移与旋转3.3中心对称北师大版八年级下册1.了解中心对称图形及其基本性质.2.掌握平行四边形是中心对称图形.3.中心对称图形与轴对称图形的区别.4.利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题.

下面图形，它们有何共同特征：绕某点旋转180°后能与原图形重合.

在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.判断下列图形是不是中心对称图形：【跟踪训练】·A·Ａ′·O【想一想】【结论】中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并验证你的结论；由此还可以验证平行四边行的哪些性质？还可以验证平行四边形的边、角、对角线的性质.平行四边形是中心对称图形.它的对称中心是对角线交点,如图可验证；【解析】找出下列哪些几何图形是中心对称图形？如果是,它们的对称中心是什么？等边三角形矩形菱形正方形等腰梯形圆角【解析】中心对称图形有：矩形、菱形、正方形、圆对称中心分别是：对角线交点、对角线交点、对角线交点、圆心1.(遵义·中考)下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（）

ABCD【解析】选B2.（珠海·中考）现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是（）【解析】选B

ABCD

图1图2【解析】选D

3.（哈尔滨·中考）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD4.（连云港·中考）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①②B．②③C．②④D．①④【解析】选C5．（湖州·中考）如图，如果甲、乙关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（）【解析】选C．【规律方法】中心对称图形是全等的一种特殊变换，一定要扣住旋转180°这一特点，对称中心平分对应点连线.产生线段相等，角相等.旋转前后的图形完全重合轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——

直线有一个对称中心——

点图形沿轴对折（翻转180°

）图形绕对称中心旋转

180°翻转前后的图形完全重合中心对称图形与轴对称图形的区别与联系名称中心对称中心对称图形定义性质

区别联系中心对称与中心对称图形的区别与联系把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180

后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心①两个图形完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分①两个图形的关系②对称点在两个图形上

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