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幾何公差基本概念形狀公差的符號及標注(GB/T1182-1996)形狀公差定義及公差解釋形狀公差的相關要求(GB/T16676-1996)形位公差應用§1基本概念概述形位誤差的產生及其對零件性能的影響形位誤差的產生形位誤差對零件性能的影響

（1）影響零件的配合性質

形狀誤差對間隙與過盈配合的影響；

（2）影響零件的可裝配性

位置誤差對可裝配性的影響；

（3）影響零件的工作精度

直線度對機器工作精度的影響；

（4）影響零件的其他功能要求

表面粗糙度對承載力的影響。

形位公差標準概況

GB/T1182-1996形狀和位置公差通則、定義、符號和圖樣表示法

GB/T1184-1996形狀和位置公差未注公差值

GB/T4249-1996公差原則

GB1958-1980形狀和位置公差檢測規定

GB13319-1991形狀和位置公差位置度公差

GB/T16671-1996形狀和位置公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求形位公差現行標準體系通則符號GB/T1182-19962008

幾何公差標注

GB/T4249-19962009公差原則公差標注原則

GB/T16671-19962008最大、最小實體要求

公差數值GB/T1184-1996形位公差未注公差值

GB/T13319-2003

位置度公差注法

GB/T16892-1997非剛性零件注法公差注法GB/T17773-1999延伸公差帶

GB/T17851-19992008基準和基準體系

GB/T17852-1999輪廓的尺寸和公差注法

GB/T1958-2004檢測規定

GB/T7235-2004

圓度誤差評定誤差檢測GB/T11336-2004直線度誤差檢測

GB/T11337-2004平面度誤差檢測

JB/T7557同軸度誤差檢測

GB/T8069-1998功能量規3.2基本概念幾何要素概念定義：

任何機械零件都是由點、線、面組成的，這些構成零件幾何特徵的點、線、面就稱作幾何要素。

1按存在狀態

擬合要素和實際要素；

2按所處地位

被測要素和基準要素——單一要素和關聯要素

3按功能關係

單一要素和關聯要素

4按結構特徵

組成要素和導出要素（1）按結構的特徵來分

組成要素(輪廓要素)：

构成零件轮廓的点、线面称为轮廓要素。

导出要素(中心要素)：

对称要素的中心点、线、面或轴线等称为中心要素。（2）按所處的地位來分

被測要素：

零件图纸上给出了形状或位置公差要求的要素，也就是需要研究和测量的对象。

基準要素：

用來確定被測要素的方向和位置的要素。

单一要素：

仅对要素本身提出形状公差要求的要素。

关联要素：

对其它要素有功能关系的要素(3)按存在的狀態來分

實際要素：

零件上实际存在的要素称为实际要素。因为不可避免地存在加工误差，所以实际要素总是偏离其理想要素的，测量时由测定的要素来代替实际要素。

拟合要素(理想要素)：

具有几何意义的要素称为理想要素，理想要素也即是没有任何误差的纯几何的点、线、面。新一代GPS有關要素的新概念公稱組成要素公稱導出要素實際要素提取組成要素提取導出要素擬合組成要素擬合導出要素GB/T18780.1=ISO14660-1要素組成要素導出要素公稱的實際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實際組成要素提取組成要素擬合組成要素公稱導出要素提取導出要素擬合導出要素由技術製圖或其他方法確定的理論正確組成要素公稱組成要素要素組成要素導出要素公稱的實際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實際組成要素提取組成要素擬合組成要素公稱導出要素提取導出要素擬合導出要素導出公稱導出要素要素組成要素導出要素公稱的實際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實際組成要素提取組成要素擬合組成要素公稱導出要素提取導出要素擬合導出要素由接近實際（組成）要素所限定的工件實際表面的組成要素部分。實際組成要素要素組成要素導出要素公稱的實際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實際組成要素提取組成要素擬合組成要素公稱導出要素提取導出要素擬合導出要素按規定方法，由實際組成要素提取有限數目的點形成的實際組成要素的近似替代。提取提取組成要素要素組成要素導出要素公稱的實際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實際組成要素提取組成要素擬合組成要素公稱導出要素提取導出要素擬合導出要素由一個或幾個提取組成要素得到的中心點、中心線或中心面導出提取導出要素要素組成要素導出要素公稱的實際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實際組成要素提取組成要素擬合組成要素公稱導出要素提取導出要素擬合導出要素按規定的方法由提取組成要素形成的具有理想形狀的組成要素擬合擬合組成要素要素組成要素導出要素公稱的實際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實際組成要素提取組成要素擬合組成要素公稱導出要素提取導出要素擬合導出要素由一個或幾個擬合組成要素導出的中心點、中心線或中心平面導出擬合導出要素幾何要素新分類

GB/T18780-2003=ISO14660-1

公稱組成要素公稱導出要素實際要素提取組成要素提取導出要素擬合組成要素擬合導出要素

設計製造檢驗評定公稱要素實際要素提取要素擬合要素形位公差專案、符號及分類新標準的形位公差專案與符號幾何公差特徵專案符號的附加符號3.2基本概念幾何公差帶

1幾何公差帶基本概念

2幾何公差帶的四個要素

a公差帶的形狀

b公差帶的大小

c公差帶的方向

d公差帶的位置幾何公差帶的形狀3.3幾何公差的符號及標注(GB/T1182-1996)國家標準規定：在技術圖樣中幾何公差採用代號標注，當無法採用代號標注時，允許在技術要求中用文字說明。

幾何公差代號包括：幾何公差框格和被測要素的指引線，幾何公差專案符號，幾何公差值和其他有符號。

◆公差框格

◆指引线

◆基準

◆公差值及有关符号3.3形狀公差的符號及標注(GB/T1182-1996)幾何公差代號

1公差框格及其填寫的內容

公差框格用細實線繪製，一般地說是水準繪製，公差框格分成兩格或多格。左起第一格標注形位公差專案符號，第二格標注形位公差值及有關符號，第三格之後各格標注基準代號和有關符號。

2指引線

指引線是連接公差框格與指示箭頭或基準符號的連線。

帶指示箭頭的指引線與框格的一端相連，箭頭指向被測要素，其方向就是公差帶的寬度或直徑方向，指點表示公差的位置。

當被測要素是組成(輪廓)要素時，指引線應指在該輪廓線或引出線上，並且明顯地與尺寸線錯開。

當被測要素是導出(中心)要素時，指引線箭頭應與該要素的尺寸線對齊，表示公差帶在對稱中心處。

3基準符號與基準代號基準有兩種表示方法

★用基準符號的指引線將基準要素與公差框擱另一端相連。但基準符號的連線必須與基準要素垂直。

★用基准代号标注，基准代号包括基准符号（短粗线）、圆圈、连线和大写的拉丁字母组成。

注意：（1）、為了防止混淆，基準代號字母不得採用E、I、J、M、O、P、R、L等字母。

（2）、不論基準代號字母在圖樣中的方向如何，一律水準書寫。有時為了表示清楚，基準代號也可以標注在尺寸線或公差框格的下方。幾何公差標注例§2形狀公差的符號及標注(GB/T1182-1996)幾何公差的標注方法

1被測要素的標注

a輪廓要素，指示箭頭的方向與位置

b面要素，小黑點

c中心要素，指引線位置與方向

d局部部位，粗點劃線組成(輪廓)要素、導出(中心)要素、錐體、局部要素標注3.3幾何公差的符號及標注(GB/T1182-1996)幾何公差的標注方法

2基準要素的標注

a)輪廓要素，短橫線的位置

b)圖形限制

c)中心要素

d)圓錐體軸線

e)局部範圍

f)基準目標

基準要素標注示例§2形狀公差的符號及標注(GB/T1182-1996)幾何公差的標注方法

3公差值的標注

a)公差帶的寬度或直徑

b)標注在公差框格的第2格

c)進一步要求的標注

限制符號在GBT1182-2008中已取消3.3形狀公差的符號及標注(GB/T1182-1996)幾何公差的標注方法

4附加符號的標注

a)包容符號

b)最大、小實體要求符號

c)可逆要求

d)延伸公差帶

e)自由狀態

附加符號標注附加符號標注延伸公差帶

GB/T17773-1999=ISO10578保證緊固件在裝配時避免干涉;要規定延伸公差帶的最小長度值;主要應用於位置度公差。自由狀態下的要求

非剛性零件注法

GB/T16892－1997

3.3形狀公差的符號及標注(GB/T1182-1996)幾何公差的標注方法

5特殊規定

a)部分長度

b)公共公差帶

c)螺紋、花鍵、齒輪

d)全周符號

e)任選基準特殊規定公共公差帶三個平面處於同一個平面度公差帶斷開的各個要素受制於同一公差帶公差框格內公差值的後面加注符號“CZ”

任意橫截面ACS

點的同心度公差

特殊規定3.3形狀公差的符號及標注(GB/T1182-1996)簡化標注

a)同一要素，多項要求

b)不同要素，同一要求

c)不同要素，同一專案，要求不同

d)中心孔作基準

e)同樣結構要素，相同公差要求簡化標注簡化標注3.3形狀公差的符號及標注(GB/T1182-1996)今後不再允許出現的標注方法

a)指引線、箭頭與中心要素

b)基準符號與標注框格

c)基準符號與中心要素

d)雙箭頭與基準靜止出現的標注標注例1標注例2標注例3形位公差舉例試將下列技術要

求標注在右圖中（1）左端面的平面度為0.01mm，右端面對左端面的平行度為0.04mm。（2）ø70H7的孔的軸線對左端面的垂直度公差為0.02mm。（3）ø210h7對ø70H7的同軸度為0.03mm。（4）4-ø20H8孔對左端面（第一基準）和ø70H7的軸線的位置度公差為0.15mm。ø210h7ø70H74-ø20H80.010.04A

ø0.02Aø0.03B∥ø0.15AB標注φ30K7和φ50M7採用包容原則。底面F的平面度公差為0.02mm；φ30K7孔和φ50M7孔的內端面對它們的公共軸線的圓跳動公差為0.04mm。φ30K7孔和φ50M7孔對它們的公共軸線的同軸度公差為0.03mm。6-φ11H10對φ50M7孔的軸線和F面的位置度公差為0.05mm，基準要素的尺寸和被測要素的位置度公差應用最大實體要求。EE0.020.04ABA-Bø0.03A-B◎ø0.05BMMCC舉例（標注改錯）改正錯誤後結果3.4幾何公差定義及公差帶解釋形狀公差

单一实际要素的形状所允许的变动全量，称为形状公差。形狀公差是用單一實際要素的形狀公差帶來表示的。構成零件幾何特徵的實際要素必須在此區域內才合格。3.4.1形狀公差的定義及公差帶解釋1直線度公差

一、在給定平面內的直線度

（1）、公差帶定義

在给定平面内的直线度的公差带是以距

离为公差值t的二平行直線之間的區域。

二、在給定方向上的直線度

在給定方向上的直線度分為二種形式，即給定一個方向的直線度和給定二個方向的直線度。

（1）、公差帶定義

★当给定一个方向时，公差带是以距离为公差值t的二平行平面之間的區域。★當給定二個方向（相互垂直的）時，公差帶是正截面尺寸為公差值t1Xt2的四棱柱內的區域。三、在任意方向的直線度

（1）、公差帶定義

在任意方向的直线度

公差带是直径为公差值t

的圆柱面内的区域。

注意：任意方向的公

差带在公差框格中的公差

值前面要加Φ。3.4.1形狀公差的定義及公差帶解釋2平面度公差

（1）、公差帶定義

公差带是距离为公差值

t的二平行平面之間的區域。

平面度是一項綜合的形

状公差项目，它即可以限制

平面度误差，又可以限制被

測實際平面上任一方向的直

线度误差。

3.4.1形狀公差的定義及公差帶解釋3圓度公差

公差帶定義

公差帶是同一正

截面上半徑差為公差

值t的兩同心圓之間

的區域。

3.4.1形狀公差的定義及公差帶解釋4圓柱度公差

圓柱度公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區域。

圓度公差是控制圓柱形、圓錐形等回轉體的的各種形狀誤差，圓柱度公差則是控制圓柱面縱橫截面形狀誤差。

問題：同一被測要素，圓度公差值和圓柱度公差值相等，圓度合格，圓柱度一定合格嗎？5線輪廓度公差

線輪廓度公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的同心圓的兩包絡線之間的區域，諸圓的圓心位於具有理論正確幾何形狀曲線上。

而該輪廓理想形狀由圖中標注的理论正确尺寸確定。

圖分別是無公差要求和有公差要求的線輪廓度公差。圖中框格中標注的0.04的意思是：在平行於圖樣所示投影面的任一正截面上，被測輪廓線必須位於包絡一系列直徑為公差值0.04mm且圓心位於具有理論正確幾何形狀曲線上的兩包絡線之間。線輪廓度的形狀公差要求線輪廓度的位置公差要求6面輪廓度公差

面輪廓度公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡之間的區域，諸球的球心應位於理想輪廓面上。形狀公差帶定義及標注示例解釋形狀公差帶定義及標注示例解釋形狀公差帶定義及標注示例解釋形狀公差帶定義及標注示例解釋3.4幾何公差定義及公差帶解釋3.4.1位置公差的定義及公差帶解釋定向公差是關聯實際要素對基準要素在規定方向上所允許的變動全量。

特点：

（1）、定向公差帶相對基準有確定的方向；

（2）、定向公差帶的位置可以隨實際要素浮動；

（3）、定向公差帶具有綜合控制被測要素的方

向和形狀的職能。

定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度公差三项。

3.4.1位置公差定義及公差帶解釋1平行度公差

平行度是用於控制被測要素相對與基準要素的方向成00的要求。

（1）公差帶定義

★平面對平面的平行度；

★线对平面的平行度；

★平面对线的平行度；

以上三種平行度的公差帶是指距離為公差值t,且平行於基準平面（或直線）的兩平行平面間的區域。

★線對線的平行度

①给定一个方向的平行度

公差带是距离为公差值t且平行於基準線的兩平行平面間的區域。注意：公差帶的方向與指示箭頭的方向相同。

框格中標注的0.2的意義是：被測軸線必須位於距離為公差值0.2mm且在給定方向上平行於基準軸線的兩平行平面間的區域。

②給定二個方向的平行度

公差帶是正截面尺寸為公差值0.1X0.2mm，且平行於基準軸線的四棱柱內的區域。

③任意方向的平行度

公差带是是直径为公差值Ø0.1，且平行於基準軸線的圓柱面內的區域。2、垂直度

垂直度是用於控制被測要素相對與基準要素的方向成900的要求。

（1）公差帶定義

①給定一個方向的垂直度

公差带是距离为公差值t且垂直於基準平面（或線、或軸

線）的兩平行平面（或直線）之間的區域。②給定二個相互垂直方向的垂直度

公差帶是正截面尺寸為公差值0.01X0.02，且垂直於基準平面的四棱柱內的區域。③給定任意方向的垂直度

公差帶是是直徑為公差值

t，且垂直於基準平面的圓柱面內的區域。

注意：在公差框格中的公差值前加注Φ。

3、傾斜度

倾斜度是用于控制被测要素相对与基准要素的方向成00——900之間的任意角度的要求。

注意：圖樣上被測要素的理想方向由理論正確角度確定。

（1）公差帶定義

①線對線的傾斜度

倾斜度公差带是距离为公差值t且與基準線成理論正確角度的兩平行平面之間的區域。

ΦD的軸線相對與Φd基準軸線成600角的理想方向，則公差帶是距離為公差值0.1mm且與基準線成理論正確角度600的兩平行平面之間的區域。②當給定為任意方向時（線對面）

傾斜度公差帶是以直徑為公差值t且與基準平面成理論正確角度的圓柱面內的區域。

ΦD的軸線必須位於直徑為公差值0.05mm,且與A基準平面成450，平行於B基準平面的圓柱面內的區域。位置公差中定向公差定義及標注示例解釋位置公差中定向公差定義及標注示例解釋位置公差中定向公差定義及標注示例解釋位置公差中定向公差定義及標注示例解釋位置公差中定向公差定義及標注示例解釋位置公差中定向公差定義及標注示例解釋位置公差中定向公差定義及標注示例解釋位置公差中定向公差定義及標注示例解釋3.4幾何公差定義及公差帶解釋

定位公差是關聯實際被測要素對基準在位置上所允許的變動全量。

定位公差带与其它形位公差带比较有以下特点：（1）定位公差帶具有確定的位置，相對於基準的尺寸為理論正確尺寸；（2）定位公差帶具有綜合，控制被測要素位置、方向和形狀的功能。這類公差包括同軸度、對稱度和位置度。3.4.2位置公差的定義及公差帶解釋同軸度公差

同軸度是用以控制被測軸線與基準軸線的同軸性要求。或者說，是用以控制被測軸線與基準軸線的重合的位置誤差要求。（1）公差帶定義同軸度公差帶是直徑為公差值t，且與基準軸線同軸的圓柱面內的區域。

Φd的軸線必須位於直徑為公差值Ø0.1mm，且與公共基準軸線A同軸的圓柱面內的區域。（2）同軸度誤差值同軸度誤差值是以基準軸線同軸的理想軸線（定位），作包容被測實際軸線且直徑為最小的圓柱面的直徑。對稱度

對稱度是以控制被測被測要素與基準要素之間中心平面（或中心線、軸線）的共面（或共線）性要求。（1）公差帶定義對稱度公差帶是距離為公差值t，且相對基準中心平面對稱配置的兩平行平面之間的區域。槽的中心平面必須位於距離為公差值0.1mm，且相對基準中心平面對稱配置的兩平行平面之間。（2）對稱度誤差值對稱度誤差值是以與基準中心平面共面的理想平面為中心平面，包容被測實際中心面，且與基準中心平面對配置的兩平行平面之間的最小距離。位置度

位置度是用以控制被測要素的位置要素。（1）公差帶定義點的位置度球的球心的公差帶也是一個球，以公差值t為直徑的一個球。薄片中的某一點，公差帶是以公差值t為直徑的一個圓。線的位置度★在給定方向上的位置度公差帶是距離為公差值t且以線的理想位置為中心線對稱配置的兩平行直線之間的區域。★

在給定兩個相互垂直方向上的位置度公差帶是為公差值t1Xt2的四棱柱內的區域。★在任意方向的位置度公差帶是一圓柱體。孔組的位置度實際上，位置度常用來控制孔組的形位誤差。★孔組就是根據零件功能對一些孔需按一定位置成組分布。如圓周均勻分佈、等距或不等距的行列式分佈等。這些孔的特點是，各孔之間的相互位置要求較高，如要求均勻分佈、等距分佈或按理論正確尺寸確定的理想位置分佈。

★

這是個四孔組位置度公差，幾何圖框說明了四孔理想軸線之間的幾何關係，同時又由理想正確尺寸確定了四孔組相對基準的正確位置。這個四孔組位置度公差帶就是以理想位置的各個軸線為軸，以公差值t為直徑的四個圓柱面間的區域。位置公差中定位公差定義及標注示例解釋位置公差中定位公差定義及標注示例解釋位置公差中定位公差定義及標注示例解釋位置公差中定位公差定義及標注示例解釋3.4幾何公差定義及公差帶解釋

跳動公差是關聯實際要素繞基準軸線回轉一周或連續回轉是所允許的最大跳動量。最大跳動量就是指示器在給定方向上測得的最大與最小讀數之差。跳動公差分為圓跳動和全跳動。

1、圓跳動圓跳動即在測量截面內被測要素在以其基準為軸線作無軸向移動回轉一周，由位置固定的指示器在給定方向上測得的最大與最小讀數之差。圓跳動分為徑向圓跳動、端面圓跳動和斜向圓跳動三種。3.4.2位置公差的定義及公差帶解釋徑向圓跳動

徑向圓跳動的測量方向與基準垂直，其公差帶是垂直於基準軸線的任一測量平面內、半徑差為公差值0.05且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區域。問題：圓度與徑向圓跳動的區別與聯繫？端面圓跳動

端面圓跳動公差帶是與基準同軸地任一半徑位置的測量圓柱面上距離為t的兩圓之間的區域（一圓柱面，高度為t值）。它是用於測量端面上任一測量直徑處在軸向方向的跳動量。一般只用來確定環狀零件的公差，因為它不能反映整個端面的形位誤差。斜向圓跳動

圓錐面區域，如圖所示斜向圓跳動公差帶是在與基準主軸線同軸的任一測量圓錐面上，沿母線方向寬度為公差值t的，除特殊規定外，其測量方向是被測面的法線方向。全跳動

全跳動控制的是整個被測要素相對於基準要素的跳動總量。全跳動公差是在被測要素繞基準軸線連續多周無軸向移動回轉，同時指示表作平行於基準軸線的直線運動，由指示表在給定方向上測得的最大與最小讀數之差。根據測量方向與基準軸線的相對位置，可分為徑向全跳動和端面全跳動。徑向全跳動

徑向全跳動公差帶是以基準軸線為軸線，半徑差為公差值0.05的兩個同軸圓柱面之間的區域。問題：徑向全跳動和圓柱度的區別與聯繫？端面全跳動

端面全跳動公差帶是與基準軸線垂直的，且距離為公差值0.05的兩個平行平面之間的區域。問題：端面全跳動和端面對軸線的垂直度的區別與聯繫？跳動公差帶的特點：（1）跳動公差帶與基準軸線保持確定的關係，如徑向圓跳動和徑向全跳動公差帶的中心（或軸線）均與基準軸線同軸；端面圓跳動公差帶與基準軸線同軸，而端面全跳動公差帶（兩平行平面）則垂直與基準軸線。但是跳動公差帶的具體位置（如徑向圓跳動兩同心圓的直徑大小）隨實際要素浮動。（2）跳動公差帶可以綜合控制被測要素的位置和形狀，如端面全跳動既控制了端面對基準軸線垂直度，又控制了端面本身的平面度；徑向全跳動既控制了實際軸線對基準軸線的同軸度，又控制了被測要素的圓柱度等。位置公差中跳動公差定義及標注示例解釋位置公差中跳動公差定義及標注示例解釋位置公差中跳動公差定義及標注示例解釋第四章內容：形位公差的相關要求(GB/T16676-1996)形位公差與尺寸公差的關係

通常把確定形位公差與尺寸之間的關係原則稱作公差原則。國家標準GB/T4249——1996《公差原則》規定了形位公差與尺寸公差之間的關係。公差原則分為獨立原則和相關原則。相關原則又分為包容要求、最大實體要求、最小實體要求和可逆要求獨立原則

獨立原則是指圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置要求均是獨立的，應分別滿足要求。獨立原則沒有特殊規定的代表符號。

ⅰ、Ф19.967≤d實≤Ф20ⅱ、d實=Ф20T形=0.02ⅲ、d實=Ф19.967T形=0.02

形位誤差與尺寸公差無關，相互沒有補償。相關要求主要術語及定義1局部實際尺寸

2體外作用尺寸

在被測要素的给定长度上，與實際軸(外表面)體外相接的最小理想孔(內表面)的直徑(或寬度)稱為孔的體外作用尺寸Dfe；與實際孔(內表面)體外相接的最大理想軸(外表面)的直徑(或寬度)稱為軸的體外作用尺寸dfe。對於關聯實際要素，該體外相接的理想孔(軸)的軸線(非圓形孔、軸則為中心平面)必須與基準保持圖樣給定的幾何關係。體外作用尺寸內接的最大理想軸外接的最小理想孔實際孔實際軸孔的作用尺寸軸的作用尺寸配合全長配合全長相關要求主要術語及定義3體內作用尺寸

在被測要素的给定长度上，與實際軸(外表面)體內相接的最大理想孔(內表面)的直徑(或寬度)稱為孔的體內作用尺寸Dfi；與實際孔(內表面)體內相接的最小理想軸(外表面)的直徑(或寬度)稱為軸的體內作用尺寸dfi。對於關聯實際要素，該體內相接的理想孔(軸)的軸線(非圓形孔、軸則為中心平面)必須與基準保持圖樣給定的幾何關係。4最大實體狀態和最大實體尺寸

最大實體狀態MMC

是實際要素在給定長度上，處處位於極限尺寸之間並且實體最大時(佔有材料量最多)的狀態。最大實體狀態對應的極限尺寸稱為最大實體尺寸MMS。顯然，軸的最大實體尺寸dM就是軸的最大極限尺寸dmax，孔的最大實體尺寸DM就是孔的最小極限尺寸Dmin。5最小實體狀態和最小實體尺寸

最小實體狀態LMC

是實際要素在給定長度上，處處位於極限尺寸之間並且實體最小時(佔有材料量最少)的狀態。最小實體狀態對應的極限尺寸稱為最小實體尺寸LMS。顯然，軸的最小實體尺寸dL就是軸的最小極限尺寸dmin，孔的最小實體尺寸DL就是孔的最大極限尺寸Dmax。6最大實體實效狀態和最大實體實效尺寸

最大實體實效狀態MMVC是在給定長度上，實際要素處於最大實體狀態，且其中心要素的形狀或位置誤差等於給出公差值時的綜合極限狀態。最大實體實效狀態對應的體外作用尺寸稱為最大實體實效尺寸MMVS。軸孔7最小實體實效狀態和最小實體實效尺寸

最小實體實效狀態LMVC是在給定長度上，實際要素處於最小實體狀態，且其中心要素的形狀或位置誤差等於給出公差值時的綜合極限狀態。最小實體實效狀態對應的體內作用尺寸稱為最小實體實效尺寸LMVS。軸孔8最小實體實效狀態和最小實體實效尺寸

最小實體實效狀態LMVC是在給定長度上，實際要素處於最小實體狀態，且其中心要素的形狀或位置誤差等於給出公差值時的綜合極限狀態。最小實體實效狀態對應的體內作用尺寸稱為最小實體實效尺寸LMVS。軸孔9邊界

邊界是設計所給定的具有理想形狀的極限包容面。孔(內表面)的理想邊界是一個理想軸(外表面)；軸(外表面)的理想邊界是一個理想孔(內表面)。依據極限包容面的尺寸，理想邊界有最大實體邊界MMB、最小實體邊界LMB、最大實體實效邊界MMVB和最小實體實效邊界LMVB。10最大實體邊界和最小實體邊界

11最大實體實效邊界和最小實體實效邊界總結孔的最大實體邊界尺寸軸的最大實體邊界尺寸孔的最小實體邊界尺寸軸的最小實體邊界尺寸孔的最大實體實效邊界尺寸軸的最大實體實效邊界尺寸孔的最小實體實效邊界尺寸軸的最小實體實效邊界尺寸形位公差的相關要求(GB/T16676-1996)相關要求所涉及的主要術語及定義

12最大實體要求(後面要講)

被测要素的实际轮廓遵守其最大實體實效邊界，當其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出在最大實體狀態下給出的公差值的一種要求形位公差的相關要求(GB/T16676-1996)13最小實體要求(後面要講)

被测要素的实际轮廓遵守其最小實體實效邊界，當其實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許其形位誤差值超出在最大實體狀態下給出的公差值的一種要求。

14可逆要求(後面要講)

中心要素的形位误差值小于给出的形位误差时，允许在满足功能要求的前提下擴大尺寸公差。

15零形位公差(後面要講)形位公差的相關要求(GB/T16676-1996)1包容要求圖4-4

包容要求就是要求被測實際要素處處位於具有理想形狀的包容面內的一種公差要求，而該理想形狀包容面的邊界叫最大實體邊界，而該理想形狀的尺寸應為最大實體尺寸。（1）單一要素上採用包容要求

採用包容要求的單一要素應在其尺寸極限偏差或公差帶代號之後加注有關符號分析：

ⅰ、Ф19.7≤d實≤Ф20ⅱ、d實(處處)

=Ф20T形=0ⅲ、d實(處處)

=Ф19.7T形=3ⅳ、理想邊界為最大實體邊界，即VS=Ф20

如下頁圖所示零件完工以後，無論外表面存在什麼形式的形狀誤差，整個外表面都必須位於直徑為最大實體尺寸Ф20mm的理想圓柱面內。並且軸上任一位置的局部實際尺寸均不得小於軸的最小極限尺寸Ф19.7mm

。從以上分析可以看出，單一要素上採用包容要求時，應按泰勒原則檢驗。包容要求包容要求的公差解釋ⅰ、遵守包容要求的被測要素，其合格性的判斷應符合：對於孔Dfe≥Dmin=DMMSDa≤Dmax

對於軸dfe≤dmax=dMMSda≥dminⅱ、單一要素遵守包容要求時，圖樣上給出的尺寸公差具有雙重職能，即綜合控制實際被測要素的實際尺寸、尺寸變動量和形位誤差的職能，在最大實體邊界內，實際尺寸和形位誤差相互依賴，因此包容要求所允許的形位公差值完全取決於實際尺寸的大小。形位公差的相關要求(GB/T16676-1996)2最大實體要求

ⅰ、最大實體要求（MMR）是被測要素的實際輪廓應遵守其最大實體實效邊界，當其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值在超出最大實體狀態下給出的公差值的一種要求。最大實體要求一般適用於中心要素。

ⅱ、最大實體實效邊界（MMVC）在給定長度上，實際要素處於最大實體狀態，且其中心要素的形狀或位置誤差等於給出公差值時的綜合極限狀態。對於關聯要素，其最大實體實效邊界還必須對基準保持圖樣上規定的幾何關係。

ⅲ、最大實體實效尺寸（MMVS）最大實體實效狀態下的體外作用尺寸。對於內表面：DMMVS=DMMS-t

對於外表面：dMMVS=dMMS+t式中:DMMVS、

dMMVS——孔、軸的最大實體實效尺寸；

DMMS、dMMS——孔、軸的最大實體尺寸；

t——中心要素的形狀公差或定向、定位公差。問題：實效尺寸與作用尺寸的區別與聯繫？答：實效尺寸是設計者給定的，當零件的基本尺寸和形位公差給定以後，則實效尺寸就確定了，它是一定值。而作用尺寸儘管也是尺寸和形位誤差綜合作用的結果，但是對於一批零件來說，它是一變數。（1）最大實體要求（MMR）應用於被測要素

最大实体要求（MMR）應用於被測要素時，被測要素的形位公差值是在該要素處於最大實體狀態下給出的。當被測要素的實際輪廓偏離其最大實體狀態時，即其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，形位誤差值可超出在最大實體狀態下給出的形位公差值，即此時的形位公差值可以增大。

當給出的形位公差值為零時，則為零形位公差。此時，被測要素的最大實體實效邊界等於最大實體邊界，最大實體實效尺寸等於最大實體尺寸。ⅰ、Ф19.8≤d實≤Ф20ⅱ、d實(處處)

=Ф20T形=0.1ⅲ、D實(處處)

=Ф19.8T形=0.3ⅳ、理想邊界為最大實體實效邊界，即VS=Ф20.1mm。（2）最大實體要求（MMR）應用於基準要素

①最大實體要求應用於基準要素時，基准要素应遵守相应的边界。若基準要素的實際輪廓偏離相應的邊界，即其體外作用尺寸偏離相應的邊界尺寸，則允許基準要素在一定範圍內浮動，其浮動範圍等於基準要素的體外作用尺寸與相應的邊界尺寸之差。舉例所示零件的預期功能是兩銷柱要與一個具有兩個公稱尺寸為ф10mm的孔相距25mm的板類零件裝配，且要與平面A相垂直。1）兩銷柱的提取要素不得違反其最大實體實效狀態（MMVC），其直徑為MMVS=10.3mm2）兩銷柱的提取要素各處的局部直徑均應大於LMS=9.8mm，且均應小於MMS=10.0mm3）兩個MMVC的位置處於其軸線彼此相距為理論正確尺寸25mm，且與基準A保持理論正確垂直舉例a)b)圖b)所示零件的預期功能是與圖a）所示零件相裝配，而且要求軸裝入孔內時兩基準平面應同時相接觸。1）孔的提取要素不得違反其最大實體實效狀態（MMVC），其直徑為MMVS=35.1mm2）孔的提取要素各處的局部直徑應小於LMS=35.3mm，且應大於MMS=35.2mm3）MMVC的方向與基準相垂直，但其位置無約束②基準要素本身採用最大實體要求，則其相應的邊界為最大實體實效邊界。基準要素本身不採用最大實體要求（採用獨立要求或包容要求）時，其相應的邊界為最大實體邊界。

一階梯軸，被測軸和基準軸均應用最大實體要求，故被測軸遵守最大實體實效邊界（dMV=Ф12.04mm），基準軸遵守最大實體邊界（dM=Ф25mm）。最大實體要求同時應用於基準要素

被測軸和基準軸均採用最大實體要求

被測軸實際尺寸基準軸實際尺寸同軸度公差值圖例dM1=Ф12dM2=Ф25Ф0.04mm圖（b）dL1=Ф11.95dM2=Ф25Ф0.09mm圖（c）dM1=Ф12dl2=Ф24.97不能補償dL1=Ф11.95dl2=Ф24.97不能補償舉例a)b)圖a）所示零件的預期功能是與圖b）所示零件相裝配。1)外尺寸要素的提取要素不得違反其最大實體實效狀態（MMVC），其直徑為MMVS=35.1mm2)外尺寸要素的提取要素各處的局部直徑應大於LMS=34.9mm,且應小於MMS=35.0mm3)MMVC的位置與基準要素的MMVC同軸

4)基準要素的提取要素不得違反其最大實體實效狀態MMVC，其直徑為MMVS=MMS=70.0mm5)基準要素的提取要素各處的局部直徑應大於LMS=69.9mm1)內尺寸要素的提取要素不得違反其最大實體實效狀態（MMVC），其直徑為MMVS=35.1mm2)內尺寸要素的提取要素各處的局部直徑應大於MMS=35.2mm，且應小於LMS=35.3mm3)MMVC的位置與基準要素的MMVC同軸4)基準要素的提取要素不得違反其最大實體實效狀態MMVC，其直徑為MMVS=MMS=70.0mm5)基準要素的提取要素各處的局部直徑應小於LMS=70.1mm3最小實體要求

最小實體要求（LMR）是被測要素的實際輪廓應遵守其最小實體實效邊界，當其實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許其形位誤差值在超出最小實體狀態下給出的公差值的一種要求。最小實體要求一般適用於中心要素。主要用於需保證零件的強度和壁厚的場合。

標注：在被測要素形位公差框格中的公差值後標注符號L。應用於基準要素時，應在形位公差框格內的基準字母代號後標注符號“

L”。最小實體實效邊界（LMVC）在給定長度上，實際要素處於最小實體狀態，且其中心要素的形狀或位置誤差等於給出公差值時的綜合極限狀態。對於關聯要素，其最小實體實效邊界還必須對基準保持圖樣上規定的幾何關係。最小實體實效尺寸（LMVS）最小實體實效狀態下的體內作用尺寸。最小實體要求（LMR）應用於被測要素

最小實體要求（LMR）應用於被測要素時，被測要素的實際輪廓在給定的長度上處處不得超出最小實體邊界，即體內作用尺寸不應超出最小實體失效尺寸，且其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。最小實體要求應用於被測要素時，被測要素的形位公差值是在該要素處於最小實體狀態時給出的。當被測要素的實際輪廓偏離其最小實體狀態，形位誤差可超出在最小實體狀態下給定的形位公差值，即此時的形位公差值可以增加。當給的形位公差值為零時，則為零形位公差原則。此時，被測要素的最小實體實效邊界等於最小實體邊界，最小實體實效尺寸等於最小實體尺寸。如下圖所示，該孔應滿足下列要求，實際尺寸在ø8mm～ø8.25mm之內；實際輪廓不超出關聯最小實體邊界，即其關聯體內作用尺寸不大於最小實體實效尺寸DLMVS=DLMS+t=8.25+0.4=8.65mm。當該孔處於最大實體狀態時，其軸線對A基準的位置度誤差允許達到最大值，等於圖樣中給出的位置度公差（ø0.4）與孔尺寸公差（0.25）之和ø0.65mm。位置度Da8.65（DLMVS）8.25（DLMS）8（D=DMMS）0.400.250.650.65舉例一個外尺寸要素與一個作為基準的同心內尺寸要素具有位置度要求的LMR示例1)外尺寸要素的提取要素不得違反其最小實體實效狀態（LMVC），其直徑為LMVS=69.8mm2)外尺寸要素的提取要素各處的局部直徑應小於MMS=70.0mm（見規則I1）和3.11）且應大於LMS=69.9mm3)LMVC的方向與基準A相平行，並且其位置在與基準A同軸的理論正確位置上最小實體要求用於被測和基準要素及其要素D本身用最小實體要求最小實體要求應用於基準要素

①最小实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界。若基准要素的实际轮廓

偏离相应的边界尺寸，即体内作用尺寸偏离相应的边界尺寸，则允许基准要素在一定的范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的体内作用尺寸与相应边界尺寸之差。基準要素本身採用最小實體要求時，則相應的邊界為最小實體實效邊界。基準要素本身不採用最小實體要求時，則相應的邊界為最小實體邊界。

4可逆要求

中心要素的形位誤差值小於給出的形位公差值時，允許在滿足零件功能要求的前提下擴大尺寸公差。但兩者綜合所形成的實際輪廓，依然不允許超出其相應的控制邊界。（1）可逆要求（RR）應用於最大實體要求它遵循的邊界還是最大實體邊界。

ⅰ、dM=Ф20mmT=Ф0.2mmⅱ、dL=Ф19.9mmT=Ф0.3mmⅲ、當形位誤差值小於給定的公差值時，也允許實際尺寸超出dM。當垂直度誤差為零時，實際尺寸可達到Ф20.2mm。

ⅳ、理想邊界為最大實體實效邊界Ф20.2mm。可逆要求（最大實體要求）舉例如圖所示，軸線的直線度公差採用可逆的最大實體要求，其含義：當軸的實際尺寸偏離最大實體尺寸時，其軸的直線度公差增大，當軸的實際尺寸處處為最小實體尺寸ø19.7mm，其軸的直線度誤差可達最大值，為t=0.3+0.1=0.4mm。當軸的軸線直線度誤差小於給定的直線度公差時，也允許軸的實際尺寸超出其最大實體尺寸，（但不得超出其最大實體實效尺寸20.1mm）。故當軸線的直線度誤差值為零時，其實際尺寸可以等於最大實體實效尺寸，即其尺寸公差可達到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。

0.1MRØ200-0.3da直線度ø19.7mm(dLMS)Ø20(dMMS)ø20.1(dMMVS)0.10.40.1舉例所示零件的預期功能也是兩銷柱要與一個具有兩個公稱尺寸為ф10mm的孔相距25mm的板類零件裝配，且要與平面A相垂直。1)兩銷柱的提取要素不得違反其最大實體實效狀態（MMVC），其直徑為MMVS=10.3mm2)兩銷柱的提取要素各處的局部直徑均應大於LMS=9.8mm；RPR允許其局部直徑從MMS（=10.0mm）增加至MMVS（=10.3mm）3)兩個MMVC的位置處於其軸線彼此相距為理論正確尺寸25mm，且與基準A保持理論正確垂直可逆要求用於最小實體要求應用可逆要求應確保不損壞零件的功能要求為原則形位公差的相關要求(GB/T16676-1996)5零形位公差

被測要素採用最大實體要求或最小實體要求時，其給出的形位公差值為零。用有關符號表示。

ⅰ、Ф49.92≤D實≤Ф50.13ⅱ、D實(處處)

=Ф49.92T形=0ⅲ、D實(處處)=Ф50.13T形=0.21ⅳ、理想邊界為最大實體邊界，即VC=Ф49.92

其含義是：當被測要素處於最大實體狀態時，位置公差為零，當被測要素應具有理想的幾何形狀邊界，偏離最大實體狀態時，才允許有位置公差存在。零形位公差要求舉例黃河JN151型汽車用6120Q型發動機噴油泵出油閥座孔軸線（1）（2）解放CA10B汽車發動機的氣門挺杆杆身軸線（1）（2）課後思考3.5幾何公差及其應用實例幾何公差的應用

-幾何公差專案的選擇

-基準的選擇

-幾何公差值的選擇

1根據零件的功能需要，並注意協調

2特殊情況幾何公差值

1直接注出公差值

2幾何公差未注公差值幾何公差專案的選擇（1）、應該充分發揮綜合控制的公差專案的職能，這樣可減少圖樣上給出的形位公差專案及相應的形位誤差檢測專案。在形位公差的14個專案中，有單項控制的公差專案，如圓度、直線度等，也有綜合控制的公差專案，如圓柱度、位置公差的各個專案。（2）、在滿足功能要求的前提下，應該選用測量簡便的專案。例如：同軸度公差經常可以用徑向圓跳動公差或徑向全跳動公差代替，這樣使得測量方便。不過要注意，徑向跳動是由同軸度誤差和圓柱面形狀誤差綜合結果，故當同軸度由徑向跳動代替時，給出的跳動公差值應略大於同軸度公差值，否則就會要求過嚴。工作輥圖紙公差原則的選擇

選擇公差原則時，應根據被測要素的功能要求，充分發揮出公差的職能和採取該種公差原則的可行性、經濟性。（一）、獨立原則的選擇（1）、尺寸精度與形位精度需要分別滿足要求。例如：齒輪箱體孔的尺寸精度與兩孔軸線的平行度；（2）、尺寸精度與形位精度無聯繫。例如：發動機連杆上的尺寸精度與孔軸線間的位置精度。（3）、尺寸精度與形位精度要求相差較大。例如：通油孔的尺寸精度有一定要求，而形位精度無要求。（4）、保證運動精度。例如：導軌的形狀精度要求嚴格，尺寸精度要求次要。（5）、保證密封性。例如：汽缸墊的形狀精度要求嚴格，而尺寸精度要求次要。（6）、凡未注尺寸公差與未注形位公差都採用獨立原則。例如：退刀槽倒角、圓角等非功能要素。一般來說，對於非配合件而形位公差要求較嚴的要素；以及雖然有配合要求但配合性質要求不嚴的孔和軸，均採用獨立原則。包容要求的選擇

包容要求主要應用於有配合要求，且其極限間隙和過盈必須嚴格得到保證的場合。由於遵守包容要求的孔和軸檢驗要求嚴格（用泰勒原則檢驗），所以要慎重選用，對於雖有配合的孔和軸，但無需要嚴格保證其配合性質時，不必強求應用包容原則。最大實體要求的選擇選用最大實體要求能夠裝配互換的前提下，最大限度地提高零件的合格率及降低生產成本。最大實體要求適用於軸線、中心平面等中心要素，而且多用於這些中心要素相對於基準的定向、定位誤差，以及其基準要素。

最小實體要求主要用於需要保證零件強度和最小壁厚等場合。最小實體要求的選擇可逆要求與最大（最小）實體要求聯用，能充分利用公差帶，擴大了被測要素實際尺寸的範圍，提高了效益。在不影響使用性能的前提下可以選用。

可逆要求的選擇基準的選擇基準要素的選擇包括基準部位的選擇、基準數量的確定、基準順序的合理安排。考慮基準統一原則和結構特徵；考慮基準要素應具有足夠的大小和剛度；考慮選擇加工精確的表面作為基準，儘量使裝配、加工和檢測基準統一。幾何公差值的選擇

總的原則是：在滿足零件功能要求的前提下，選取最經濟的公差值。

(一)、公差值的選擇原則

（1）、根據零件的功能要求，考慮加工的經濟性和零件的結構、剛性，按國家標準來選。

（2）、按零件功能要求，兼顧工藝和檢測，按類比法確定形位公差值。（3）、要協調好尺寸公差、位置公差、形狀公差和表面粗糙度的關係。一般說來，T尺寸＞T位置＞T形狀＞表面粗糙度。同一要素給出的形狀公差應小於位置公差值；圓柱形零件的形狀公差值（軸線的直線度除外）應小於其尺寸公差值；平行度公差值應小於其相應的距離公差值。

（4）、對於難加工的零件，在零件功能要求下，適當降低1~2級選用。孔相對於軸；細長比較大的軸和孔；距離較大的軸和孔；寬度較大（大於1/2長度）的零件表面；線對線和線對面的相對於面對面的平行度、垂直度公差。直接注出幾何公差直線度、平面度圓度、圓柱度圓度、圓柱度平行度、垂直度、傾斜度平行度、垂直度、傾斜度同軸度、對稱度、圓跳動和全跳動公差值位置度數系幾何公差等級國家標準GB/T1184—1196規定：（1）直線度、平面度、平行度、垂直度、傾斜度、同軸度、對稱度、圓跳動、全跳動公差分1、2、…、12級，公差等級按序由高到低，公差值按序遞增。（2）圓度、圓柱度分0、1、2、…、12共13級，為了適應精密零件的需要，增加了一個0級，公差等級按序由高到低，公差值按序遞增。（3）位置度的公差值應通過計算得出。幾何未注公差值的規定為簡化製圖，對一般機床加工就能保證的形位精度，不必在圖樣上注出形位公差，形位未注公差按以下規定執行。未注直線度、垂直度、對稱度和圓跳動各規定了H、K、L三個公差等級，在標題欄或技術要求中注出標準及等級代號。如：“GB/T1184—K”。未注圓度公差值等於直徑公差值，但不得大於徑向跳動的未注公差。未注圓柱度公差不作規定，由構成圓柱度的圓度、直線度和相應線的平行度的公差控制。未注平行度公差值等於尺寸公差值或直線度和平面度公差值中較大者。未注同軸度公差值未作規定，可與徑向圓跳動公差等。未注線輪廓度、面輪廓度、傾斜度、位置度和全跳動的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。直線度和平面度的未注公差值垂直度的未注公差值對稱度的未注公差值圓跳動的未注公差值未注幾何公差的測量填空圓柱度和徑向全跳動公差帶相同點是＿＿，不同點是＿＿。在形狀公差中，當被測要素是一空間直線，若給定一個方向時，其公差帶是＿＿之間的區域。若給定任意方向時，其公差帶是＿＿區域。圓度的公差帶形狀是＿＿，圓柱度的公差帶形狀是＿＿。當給定一個方向時，對稱度的公差帶形狀是＿＿。由於＿＿包括了圓柱度誤差和同軸度誤差，當＿＿不大於給定的圓柱度公差值時，可以肯定圓柱度誤差不會超差。當零件端面製成＿＿時，端面圓跳動可能為零。但卻存在垂直度誤差。徑向圓跳動公差帶與圓度公差帶在形狀方面＿＿，但前者公差帶圓心的位置是＿＿而後者公差帶圓心的位置是＿＿。舉例（公差原則）試對圖2-29所示的A1=A2=…=20.01mm軸套，應用相關原則，填出表2-8中所列各值。實際零件如圖4-28b所示，判斷該零件是否合格？

最大實體尺寸MMS最小實體尺寸LMSMMC時的軸線直線度公差LMC時的軸線直線度公差實體尺寸VS作用尺寸MS

最大實體尺寸MMS最小實體尺寸LMSMMC時的軸線直線度公差LMC時的軸線直線度公差實體尺寸VS作用尺寸MSφ20φ20.033φ0.02φ0.053φ19.98φ19.985該零件合格A1=A2=…=20.01mm舉例（公差原則）

如圖所示，被測要素採用的公差原則是________，最大實體尺寸是________mm，最小實體尺寸是________mm，實效尺寸是________mm。，垂直度公差給定值是________mm，垂直度公差最大補償值是________mm。設孔的橫截面形狀正確，當孔實際尺寸處處都為φ60mm時，垂直度公差允許值是________mm，當孔實際尺寸處處都為φ60．10mm時，垂直度公差允許值是________mm。ThemostimportantcontrolinGD&Tislocation,location,location.

Oncedatumshavebeenestablished,otherfeaturesmustbelocatedwithrespecttothedatums.OftenthoseapplyingGD&Twilluseorientationandformcontrolsandforgettocontrolthelocation.Featuresarelocatedgeometricallyusingprofileofasurface(d),position(j)and,aslastmonth'sTipexplained,sometimesrunout.Theselocatingcontrolsautomaticallyprovideorientationand,withtheexceptionofposition,formcontrol.Formisprovidedbythesizedimensionwhenusingposition.Theorientationandformcontrolsshouldonlybepulledoutofthetoolboxtobeusedasrefinements.Thegeometriccontrolsshowninbluecomefor"free"withthegeneralProfileofaSurface.

5.1概述1）表面粗糙度是零件表面在切削或非切削加工時所產生的微觀幾何形狀誤差。2）表面粗糙度範圍：波距<1mm（主要由刀具的運動軌跡、刀具與零件間的摩擦和切屑分離時表面金屬層的塑性變形所引起的。）

形狀誤差範圍：波距>10mm（由機床幾何精度方面的誤差引起的）表面波紋度範圍:波距1~10mm，（主要是由工藝系統的振動、發熱、回轉體不平衡等因素所引起的。）

3）ISO對複合的表面特徵採用軟體或硬體濾波的方式，獲得與使用功能相關聯的表面特徵評定參數。基本概念表面輪廓曲線的測量實際表面和表面輪廓原始輪廓：應用短波長濾波器，抑制比粗糙度波長短的短波成分後的總輪廓。P參數粗糙度輪廓：對原始輪廓應用濾波器抑制比粗糙度波長更長的長波成分後的輪廓。R參數波紋度輪廓：對原始輪廓採用濾波器抑制比波紋度波長更長的長波成分，而採用濾波器抑制短波成分，經兩個濾波器濾波以後形成的輪廓則為波紋度輪廓。W參數形狀誤差曲線：分離掉比波紋度波長短的成分後得到的誤差成分即是形狀誤差曲線。表面評定的流程5.1概述有關的評定依據

1取樣長度lp、lr、lw

在輪廓的X軸方向上量取的用於判別輪廓不規則特徵的一段基準線長度。

2評定長度ln

用於判別被評定輪廓的X軸方向上的長度，包含有一個或幾個取樣長度的長度。取樣長度與評定長度5.1概述3中線

具有幾何輪廓形狀並劃分輪廓的中線。

1）用cλ

濾波器抑制長波輪廓成分後對應的中線稱為粗糙度輪廓中線(meanlinefortheroughnessprofile)；

2)用fλ

濾波器抑制長波輪廓成分後對應的中線稱為波紋度輪廓中線(meanlinefortheavinessprofile)；

3)對原始輪廓進行最小二乘擬合，按標稱形狀所獲得的中線稱為原始輪廓中線(meanlinefortheprimaryprofile)。濾波器特性基準線

1)輪廓最小二乘中線：輪廓的最小二乘中線是在取樣長度範圍內，實際被測輪廓線上的各點至該線的距離平方和為最小。

2)輪廓算術平均中線輪廓的最小二乘中線輪廓算術平均中線幾何參數輪廓峰(profilepeak)：這是指輪廓與輪廓中線相交，相鄰兩交點之間的輪廓外凸部分。輪廓穀(profilevalley)。這是指輪廓與輪廓中線相交，相鄰兩交點之間的輪廓內凹部分。輪廓單元(profileelement)。這是指相鄰輪廓峰與輪廓穀的組合。幾何參數輪廓單元寬度Xs(profileelementwidth)：這是指X軸線與輪廓單元相交線段的長度。輪廓單元高度Zt(profileelementheight)：這是指一個輪廓單元的峰高與穀深之和。輪廓峰高Zp(profilepeakheight)：這是指輪廓最高點到X軸線的距離。輪廓穀深Zv(profilevalleyheight)。X軸線與輪廓穀最低點到X軸線之間的距離。幾何參數表面輪廓幾何參數5.2表面粗糙度的評定參數輪廓的算術平均偏差Ra(arithmeticalmeandeviationoftheassessedprofile)：在一個取樣長度內，輪廓上各點到中線縱坐標絕對值的算術平均值。幅度評定參數5.2表面粗糙度的評定參數輪廓的最大高度Rz(maximumheightofprofile)：在一個取樣長度內，最大輪廓峰高Zp和最大輪廓穀深Zν之和。幅度評定參數5.2表面粗糙度的評定參數輪廓單元的平均寬度Rsm(meanwidthoftheprofileelements)：在一個取樣長度內，粗糙度輪廓單元寬度的平均值。評定參數輪廓的支承長度率Rmr(c)(materialaRtiooftheprofile)：在給定水準位置c上輪廓的實體材料長度Ml(c)與評定長度ln

的比率。Rmr

(c)與表面輪廓形狀有關，是反映表面耐磨性能的指標評定參數輪廓支承長度率曲線：幾種輪廓特徵5.3表面粗糙度參數值的選用Ra的參數值(μm)(GB/T1031—1995)Rz的參數值(μm)(GB/T1031—1995)5.3表面粗糙度參數值的選用RSm的參數值(μm)(GB/T1031—1995)Rmr(c)的參數值(%)(GB/T1031—1995)5.3表面粗糙度參數值-各參數關係5.3表面粗糙度的選用表面粗糙度對零件功能的影響

1表面粗糙度對摩擦和磨損的影響

配合表面間的實際有效接觸面積越小，單位壓力越大，故更易磨損。

2表面粗糙度對疲勞強度的影響

造成應力集中，承受交變載荷時，使零件疲勞強度降低。

5.3表面粗糙度的選用3表面粗糙度對耐腐蝕性的影響

積聚腐蝕性氣體或液體。

4表面粗糙度對接觸剛度的影響

表面粗糙的零件，由於實際接觸面積小，承受載荷時表面層出現的塑性變形就大，接觸剛度就低。

5表面粗糙度對配合性能的影響

間隙配合：表面粗糙易磨損。

過盈配合：表面粗糙會減小實際有效過盈，降低連接強度。表面波紋度對零部件性能的影響滾動軸承，其工作時產生振動的主要因素是表面波紋度。波紋度對機械接觸式密封件的性能有重要影響。磁片的表面波紋度已成為制約其讀寫速度的瓶頸。表面波紋度對光學介質表面的光散射具有不可忽視的影響。5.3表面粗糙度的選用表面粗糙度高度參數的選擇

原則：確定表面粗糙度時，可首先在高度特性方面的參數(Ra、Rz)中選取，只有當高度參數不能滿足表面的功能要求時，才選取附加參數作為附加專案。

通常采用电动轮廓仪测量零件表面的Ra，電動輪廓儀的測量範圍為0.02～8μm。

通常用光學儀器測量Rz

，測量範圍為0.1～60μm。光切顯微鏡3D輪廓儀5.3表面粗糙度的選用輪廓單元的平均寬度參數RSm的選用

1表面粗糙度對表面的可漆性影響較大，如汽車外形薄鋼板，除去控制高度參數Ra(0.9～1.3μm)外，還需進一步控制輪廓單元的平均寬度RSm

(0.13～0.23mm)；

2為了使電動機定子矽鋼片的功率損失最少，應使其Ra為1.5～3.2μm，RSm約為0.17μm；

3衝壓鋼板時，尤其是深沖時，為了使鋼板和沖模之間有良好的潤滑，避免衝壓時引起裂紋，除了控制Ra外，還要控制輪廓單元的平均寬度參數RSm;

4受交变载荷作用的应力界面除用Ra參數外，也還要用RSm。5.3表面粗糙度的選用輪廓的支承長度率Rmr(c)的選用

能直觀反映實際接觸面積的大小，它綜合反映了峰高和間距的影響，而摩擦、磨損、接觸變形都與實際接觸面積有關，故此時適宜選用參數Rmr(c)。

必须同时给出水平截距c值，R的5%、10%、15%、20%、25%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%。5.3表面粗糙度的選用原則：在滿足功能要求的前提下，儘量選用較大的表面粗糙度參數值，以便於加工，降低生產成本，獲得較好的經濟效益。表面粗糙度評定參數值選用通常採用類比法。

①同一零件上，工作表面的粗糙度应比非工作表面要求严，Rmr(c)值應大，其餘評定參數值應小。

②对于摩擦表面，速度愈高，单位面积压力愈大，则表面