人教版（五四学制）数学七年级下册 17.1.2 三角形的高、中线、角平分线 学案（无答案）_第1页
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文档简介

《17.1.2三角形的高、中线与角平分线》研学案学习目标：1.通过观察、画、折等实践操作、想象、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。2.经历画、折等实践操作活动过程，发展空间观念，推理能力，学会用数学知识解决实际问题能力。3.通过对问题的解决，培养合作精神，树立学好数学的信心。学习重点能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别。学习难点在钝角三角形中作高。教学过程一、创设情境，引入新课为了迎接校运会，同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小希和皮皮进行了跳远训练．那么如何测量他们的跳远成绩呢？如果我将这个图形中加两条线段，构成一个三角形。过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 板书课题。二、合作交流，探究新知（一）探究三角形的高1.自学教材51页，完成下列问题（5分钟）（1）从三角形的（）向（）所在的（）画垂线，顶点和垂足之间的（）叫作三角形的高。（2）试着画出手中任意一个三角形的所有高。（3）通过画图我发现（）三角形有（）条高，它们（）在三角形的（）一点。（4）通过组内交流，我们发现所有的三角形都有（）条高，它们的高所在的（）相交于一点。2.运用新知，解决问题（1）在△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB,则CD为上的高，∠ADC==°(2)如果AB=10厘米，AC=6厘米，BC=8厘米，那么△ABC的面积是平方厘米，CD=。（二）探究三角形的中线1.自学教材51、52页，完成下列问题（4分钟）（1）在△ABC中∠ACB=90°，你能把这个三角形分成面积相等的两个三角形吗？你有几种办法？（2）试着用自己的话说说什么是三角形的中线？（3）任选一个三角形，试着画出它的所有中线或折出它的所有中线，组内交流你的发现，三角形的中线是否具有和三角形高一样的特性呢？（4）确定班上汇报同学。（三）探究三角形的角平分线1.自学教材52页，完成下列问题（4分钟）（1）三角形的内角的（）与对边相交，顶点与交点之间的（）叫作三角形的角平分线。（2）思考：三角形的角平分线与角的平分线与什么区别？（3）试着画出或折出三角形的所有角平分线，你有什么发现？三、当堂检测1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B的位置,则线段AC是()A.边BB′上的中线B.边BB′上的高C.∠BAB′的角平分线D.以上答案都正确2.一个残缺的三角形残片如图2所示,,请你作出AB边上的高所在的直线.

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