初中数学1.4.2线段的作法 教案 2023-2024学年青岛版七年级数学上册

1.4线段的比较与作法第2课时线段的作法【教学目标】知识与技能：1.会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段.2.理解线段的和差的意义；3.会用直尺和圆规作两条线段的和与差；4.理解线段中点的概念，会用刻度尺二等分一条线段；5.会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算.过程与方法：自主探究使用直尺和圆规进行尺规作图的过程，通过实际操作，让学生体会线段的和差在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维能力.情感态度与价值观：培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲.【教学重点】线段的作法及和差的概念.【教学难点】会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算.【教学过程】一、新课导入如图，从宾馆A出发去景点B有A→C→B,A→D→B两条道路.你有哪些方法判别哪条路更近些？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？鼓励学生积极思考回答，对于合理的回答及时提出表扬.二、新知探究1.用尺规作一条线段等于已知的线段【例1】已知线段a(如下图)，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a.画法：（1）用直尺任意作一条射线AC；（2）用圆规在射线AC上截取AB＝a；线段AB就是与线段a相等的线段．2.线段的和与差的概念一般地，如果一条线段的长度是另外的两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和；如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差.两条线段的和或差仍是一条线段.3.用尺规作两条线段的和与差【例2】已知：线段m、n(如图).求作：线段AC，使AC=m+n.作法：（1）作直线AM；（2）在直线AM上截取线段AB=m，再在AB的延长线上截取线段BC=n.则线段AC就是所求作的线段.【例3】已知：线段m、n,且m＞n(如图).求作：线段AC,使AC=m-n.作法：（1）作直线AM；（2）在直线AM上画线段AB=m，（3）在线段AB上截取BC=n.则线段AC就是所求作的线段.4.线段的中点要把一条线段截成长度相等的两段.应该从何处截？如上图，如果点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，那么点C叫做线段AB的中点.这时AC=BC=AB,或AB=2AC=2BC.类似地，将线段AB分成相等的三条线段AM、MN、NB，得到三等分点M，N.还可以得到四等分点等.教师：你能通过什么方法得到中点C呢？学生：用刻度尺量出AB的长，再除以2，从点A开始量出该长度就得到点C.【例4】如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？解：因为C点是AB的中点,所以AC＝CB＝AB=3cm.因为D点是BC的中点,所以CD＝CB＝1.5cm.所以AD＝AC+CD＝3+1.5＝4.5cm.三、课堂练习1.根据图形填空:（1）AD=AC+CD；（2）AB=AC+CB=AD+DB=AC+CD+DB；2.已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．解：(1)画一条直线l.(2)在直线l上依次截取AC=a,CD=a.(3)在线段AD上截取BD=b.线段AB=2a-b.四、课堂