浙江省台州市白云中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

浙江省台州市白云中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末达标测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫11700000人，数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．1.17×105 D．117×1052．下列不是同类项的是（）A．与 B．12与0C．2xyz与﹣zyx D．与3．下列各组运算中，其结果最小的是（）A． B． C． D．4．已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．65．81的平方根是（）A． B． C．9 D．6．如图用一副三角板可以画出的角，用它们还可以画出其它一些特殊角，不能利用这幅三角板直接画出的角度是（）A． B． C． D．7．下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（）A． B．C． D．8．下列各数中，互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与9．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+110．如图，是表示北偏西方向的一条射线，则的度数是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．单项式的系数是________________，次数是_______________．12．如果分式有意义，那么x的取值范围是________13．点A，B在数轴上的位置如图所示，点C是数轴上的一点，且BC=AB，则点C对应的有理数是______；14．某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为__________．15．若关于a，b的多项式不含ab项，则m=_________．16．写出一个根为的一元一次方程__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，是的高线，且，是的中点，连结，取的中点，连结，求证：.18．（8分）计算：1﹣6×（﹣12﹣0.5×）19．（8分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）（1）如图1摆放，点O、A、C在一直线上，则∠BOD的度数是多少？（2）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．20．（8分）已知有理数，，满足，（1）求与的关系式；（2）当为何值时，比的2倍多1．21．（8分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置.(1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；(3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.22．（10分）阅读理解（探究与发现）在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：，，，…结论：数轴上任意两点表示的数为分别，（），则这两个点间的距离为（即：用较大的数减去较小的数）（理解与运用）（1）如图2，数轴上、两点表示的数分别为－2，－5，点表示的点为2，试计算：______，______．（2）在数轴上分别有三个点，，三个点其中表示的数为－18，点表示的数为2019，已知点为线段中点，若点表示的数，请你求出的值；（拓展与延伸）（3）如图3，点表示数，点表示－1，点表示，且，求点和点分别表示什么数．（4）在（3）条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点，使，若存在，请直接写出点表示的数；若不存在，请说明理由．23．（10分）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？24．（12分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：学校这次调查共抽取了名学生；求的值并补全条形统计图；在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为；设该校共有学生名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】首先把原数写成的形式的形式，再根据可以得到原数的科学记数法形式．【详解】解：，故选A．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，熟练掌握科学记数法的一般形式及是解题关键．2、D【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，另外，所有常数项都是同类项”逐项判断即可．【详解】A、与，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，不符题意B、12与0是常数，是同类项，不符题意C、与，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，不符题意D、与，相同字母的指数不相同，不是同类项，符合题意故选：D．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记定义是解题关键．3、A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可【详解】解：A.；B.；C.D.最小的数是-25故选：A【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键4、C【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值，代入求解即可．【详解】由已知得：，求解得：，故；故选：C．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．5、D【分析】根据平方根的定义求解．【详解】∵=81，∴81的平方根是，故选：D．【点睛】此题考查平方根的定义，熟记定义并掌握平方计算是解题的关键．6、A【分析】由题意根据一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，再根据加减运算，即可得出答案．【详解】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，A、的角无法由一副三角板拼得；B、的角可由45°和30°的角拼得；C、的角可由45°和60°的角拼得；D、的角可由45°和90°的角拼得．故选：A．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握并利用一副三角板各角的度数以及角与角之间的关系是解决本题的关键．7、B【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：故选：B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．8、C【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，逐一判断即可．【详解】A、∵＋（−2）＝−2，−（＋2）＝−2，∴＋（−2）和−（＋2）相等，不互为相反数，故选项A不正确；B、∵−|−3|＝−3，＋（−3）＝−3，∴−|−3|和＋（−3）相等，不互为相反数，故选项B不正确；C、∵（−1）2＝1，−12＝−1，∴（−1）2和−12互为相反数，故选项C正确；D、∵（−1）3＝-1，-13＝-1，∴和相等，不互为相反数，故选项D不正确；故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方，相反数的含义，以及绝对值的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．9、A【解析】选A分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．解答：解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故选A．10、B【分析】根据方位角的定义可得∠AOC=，然后即可求出的度数．【详解】解：由题可知：∠AOC=，∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=故选B．【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握方位角的定义是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据单项式的系数是指单项式中的数字因数，指数是指所有字母指数之和进行求解即可．【详解】单项式的数字因数是，所有字母指数和为1+1=1，所以单项式的系数是，次数是1，故答案为：；1．【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数的求解方法是解题的关键．12、x≠-1【解析】根据分母不为零即可求解.【详解】依题意得x+1≠0，解得x≠-1，故填：x≠-1.【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零.13、2.1或1.1【分析】分点C在点B左侧和点C在点B的右侧两种情况，结合图形计算即可．【详解】如图1，当点C在点B左侧时，∵点A表示的数是-2，点B表示的数是4，∴|AB|=|4-(-2)|=6，∵BC=AB，∴BC=×6=1.1，∴点C表示的数是：4-1.1=2.1；如图2，点C在点B的右侧时，∵点A表示的数是-2，点B表示的数是4，∴|AB|=|4-(-2)|=6，∵BC=AB，∴BC=×6=1.1，∴点C表示的数是：4+1.1=1.1；故答案为：2.1或1.1．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，正确运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键．14、【解析】试题分析：∵在解方程去分母时，方程右边的－1忘记乘以6，算得方程的解为x＝2，∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，解得：a＝，故答案为．点睛：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．15、-1【分析】将m看做常数，对原式合并同类项，根据合并后不含有ab项知其系数为0，据此得出关于m的方程，解之可得答案．【详解】解：，∵合并后不含有ab项，∴1＋m＝0，解得：m＝−1．故答案为：−1．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于通过准确去括号及合并同类项对整式进行化简．16、2x+5=11（答案不唯一）【分析】根据题意，此方程必须符合以下条件：（1）含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（1）是整式方程；（4）解为1．根据等式性质，构造即可．【详解】解：可以这样来构造方程：

例：把x=1两边同乘2得，2x=6，两边同时加5，得2x+5=11；

故答案为：2x+5=11（答案不唯一）．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，考验了同学们的逆向思维能力，属于结论开放性题目．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【分析】连结，先利用直角三角形的性质得出，从而有，最后利用等腰三角形的性质即可证明.【详解】证明：连结，∵是的高线，∴∵是的中点，∴，又∵，∴.又∵是的中点，∴.【点睛】本题主要考查直角三角形和等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质是解题的关键.18、1【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：1﹣6×（﹣12﹣0.5×），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣），＝1+7，＝1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19、（1）30°；(2)60°；(3)总是75°【分析】利用三角板角的特征和角平分线的定义解答，

（1）根据余角的定义即可得到结论；

（2）由角平分线的定义得到∠BOC=∠COD=×60°=30°，根据余角的定义即可得到结论；

（3）根据角平分线的定义得到（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，然后根据角的和差即可得到结果．【详解】解：（1）；（2）∠BOC=∠COD=×60°=30°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°；（3）∠BOD+∠AOC=90°﹣∠COD=90°﹣60°=30°，（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，∠MON=（∠BOD+∠AOC）+∠COD=15°+60°=75°即∠MON的度数不会发生变化，总是75°．【点睛】本题考查余角和补角，角平分线的定义，角的计算，解题关键是认真观察图形，合理选择角的加减方法.20、（1）；（2）-4【分析】（1）分别用y、z的代数式表示x，即可求解；（2）根据比的2倍多1，列出关于x的一元一次方程，解方程即可.【详解】（1）∵可化为，可化为，∴，即；（2）∵，，，∴，，，∴当时，比的2倍多1．【点睛】本题考查了等式的变形，属于基础题，根据关系式消掉字母x，得到y与z的表达式是解题的关键．21、(1)；(2)；(3)不可能；不可能.【分析】(1)A表示的数是x，可知B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+1，于是可耱这4个数的和；(2)令=82，求出x即可；(3)令=38，求出x=6,此时C超出方格，故不可能；令=112，得x=24.5,因为x是整数，所以也不可能.【详解】解：(1)A表示的数是x，∴B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+1，∴这4个数的和=x+x+1+x+6+x+1=；(2)=82，∴x=11,∴A表示的数是11；(3)当=38时，∴x=6,∴此时C超出方格，故不可能；当=112时，∴x=24.5,∵x是整数，∴故不可能.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用．解决本题的难点是掌握日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔1．22、（1）EF=3，FA=7；（2）m=1000.2（3）-点A表示数-1.2，点C表示的数是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根据题意规定的计算距离方法计算即可．(2)由中点可知NH=HM,利用大减小的方法列出等式即可．(3)用B减去A表示AB,C减去B表示BC,代入计算即可．(4)分别讨论D在A的左侧,D再A、B之间,D在BC之间,D在C右侧,根据距离计算方法列出等式计算即可．【详解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根据两点间距离可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.2(3)－1－x=[3x+2－(－1)],解得：x=－1.2,3x+2=0.2,点A表示数－1．2,点C表示的数是0.2．(4)存在,设点D表示的数为d．若点D在点A左侧,则根据题意得：－1.2－d+0.2－d=3(－1－d)解得d=－2,若点D在点A,B之间,则根据题意得d－(－1.2)+0.2－d=3(－1－d)解得d=,因为<－1.2,所以不合题意,舍．若点D在点B,C之间,则根据题意得d－(－1.2)+0.2－d=3(d+1)解得d=若点D在点C右侧,则根据题意得d－(－1.2)+d－0.2=3(d+1)解得d=－2,因为－2<0.2,所以不合题意,舍综述点D所表示的数是－2或．【点睛】本题考查数轴距离的计算,代数式代入计算,关键在于理解题意的规定计算方法．23、（1）A地的西边；距A地6千米（2）19.8升【分析】（1）根据记录的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0