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教学设计

课程基本信息学科数学年级八年级学期秋季课题15.1.1从分数到分式教科书书名：八年级数学教材出版社：人民教育出版社教学目标1.理解并掌握分式的概念，会求使分式有意义、无意义、值为零的条件。2.通过分数类比，概括出分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的能力。教学内容教学重点：1.掌握分式的概念。2.会求分式有意义、无意义、值为零的条件。教学难点：1.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。教学过程一、从数学现实出发引出课题：1.对整数2与3分别进行加减乘除运算，并说出四个运算结果？2.对整式a与a+1分别进行加减乘除运算，并写出四个运算结果？（两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式，类似的a除以a+1可以表示成什么形式呢？）二、情景引入，感性认识3.如图是一幅面积约2m2的具有民族特色的挂毯，长约3m，则其宽为m；若有一长方形面积为s，长为a，则宽为.4.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面高度为____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为____.5.百米赛跑比赛中，如果乐乐的速度是3米/秒，那么她所用的时间是____秒；如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是秒；经过刻苦训练她的速度每秒增加了1米，则她现在所用的时间是秒.6.正n边形的每一个内角是度；正n边形的每一个外角是度；(通过对以上几个实际问题的研讨，学会用的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性）、三、类比发现，形成概念1.观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？这些式子与分数有什么相同和不同之处？分数分式相同点不同点分子分母抽象概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB3.分式的实质是两个整式的商（比）.四、内化概念，应用认知1.观察下列一组数的规律，表示出第n个数是多少？12,23,34,2.下面的式子哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？，，，，，,,区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。五、探究概念属性，提高认知3.已知分式，请你计算分式的值？a...3210-1...类比分数，你能说一说分式有意义的条件吗？当B≠0时，分式有意义.当B=0时，分式无意义.类比分数，你能说一说分式的值何时为零？4.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义或无意义？(1)当x时，分式23x(2)当x时，分式xx−1(3)当b时，分式15−3b(4

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