山西省大同市灵丘县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

灵丘县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.3的相反数为（）A.﹣3 B.﹣ C. D.32.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A.8×1012 B.8×1013 C.8×1014 D.0.8×10133.某学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（

）A.

美

B.

的

C.

逆

D.人4.如图，表示点A到BC距离的是（）A.AD的长度 B.AE的长度 C.BE的长度 D.CE的长度5.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.若与是同类项，则可以得到（）A.m＝2，n＝1 B.m＝2，n＝0 C.m＝－2，n＝1 D.m＝－2，n＝07.按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（）A.， B.，C.， D.，8.下列方程中，解为的是（）A. B. C. D.9.下列语句中：正确的个数有（）①画直线②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离③两条射线组成的图形叫角④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示A.0 B.1 C.2 D.310.在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A.甲＞乙＞丙 B.甲＞丙＞乙 C.丙＞甲＞乙 D.丙＞乙＞甲二.填空题(共5题，总计15分)11.的绝对值是__________．12.如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则的度数为__________．

13.已知是关于x的方程的解，则__________．14.已知线段，延长到C，使，若点D为的中点，则的长为_________．15.根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要_____根小棒．三.解答题(共8题，总计75分)16.（1）；（2）．17.先化简，再求值：（1），其中，．（2）如图，是计算流程图，若输出的结果是4，求输入的数x．18.如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝8，求线段AB的长度．19.解方程：（1）；（2）．20.垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？21.阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图，，平分_________________．，______________________．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．22.为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元．（1）若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成?共需耗资多少万元?（2）若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整周计算）23.已知多项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a、b分别是点A、B在数轴上的对应的数，如图所示：（1）点A表示的数为，点B表示的数为；（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒）：①甲小球所在的点表示的数为，乙小球所在的点表示数为（用含t的代数式表示）；②求经过多长时间甲、乙小球相距2个单位长度？③试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

灵丘县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.答案：A解析：解：3的相反数是﹣3．故选：A．2.答案：B解析：80万亿用科学记数法表示为8×1013.故选B．2.答案：D解析：解：由正方体的展开图可知:“美”和“逆”所在面是相对面，“的”和“行”所在面是相对面，“最”和“人”所在面是相对面，故与“最”字所在面相对的面上的汉字是“人”.故答案为：D.4.答案：A解析：解：根据点到直线的距离指垂直距离可知点A到BC距离的是AD的长度；故选：A5.答案：D解析：A.若，则或，故该选项错误；B.若，则不一定相等，故该选项错误；C.若，则，故该选项错误；D.若，则，故该选项正确，故选：D．6.答案：A解析：解：∵与是同类项，∴m=2，n=1，故选：A．7.答案：A解析：A．把，代入得：，符合题意；B．把，代入得：，不符合题意；C．把，代入得：，不符合题意；D．把，代入得：，不符合题意；故选：A8.答案：B解析：解：A.当x=-3时，，故不符合题意；B.当x=-3时，，故符合题意；C.当x=-3时，，故不符合题意；D.当x=-3时，，故不符合题意；故选B．9.答案：B解析：直线不可以度量，所以画直线AB=3cm是错误的；连接点A与点B的线段的长度，叫做A、B两点之间的距离，原说法错误；具有公共端点的两条射线组成的图形叫角，原说法错误；任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，原说法正确；故正确答案有1个，故选：B．10.答案：C解析：甲：长方体的长为5cm，宽为3cm，高为3cm，容积为乙：长方体的长为10cm，宽为2cm，高为2cm，容积为丙：长方体的长为6cm，宽为4cm，高为2cm，容积为所以，丙＞甲＞乙故选C二.填空题11.答案：5解析：解：|-5|=5，故答案为：5．12.答案：55°．解析：解：∵射线OM平分，∴∠AOM=35°∵∠MON=90°根据平角定义可得=55°故答案为55°．13.答案：80解析：解：把代入方程得：，解得：，∴，故答案为：80．14.答案：9解析：解：∵BC=4AB，∴BC=4×6=24，∴AC=AB+BC=6+24=30，∵点D是AC的中点，∴AD=AC=15，∴BD=AD－AB=15－6=9；故答案为：9．15.答案：（5n+1）或解析：解：图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：每个图案比前一个图案多5根小棒，∵第1个图案所需要6根小棒，6＝5+1，第2个图案所需要11根小棒，11＝2×5+1，第3个图案所需要16根小棒，16＝3×5+1，∴第n个图案需要的小棒：5n+1．故答案：（5n+1）．三.解答题16答案：（1）－91（2）解析：小问1解析原式＝－91；小问2解析原式＝－1.17答案：（1），（2）或2解析：小问1解析解：．把，代入，原式．小问2解析若x≥0，则，，，因为x非负，所以．若x＜0，则，解得．∴输入的数x的值为2或-3．18答案：AB＝16．解析：解：因为C、D为线段AB三等分点，所以AC＝CD＝DB，因为点E为AC的中点，则AE＝EC＝AC，所以CD＋EC＝DB＋AE，因为ED＝EC＋CD＝8，所以DB＋AE＝EC＋CD＝ED＝8，则AB＝2ED＝16．19答案：（1）x=（2）解析：小问1解析解：去括号得：4x-6x+4=2x-2，移项得：4x-6x-2x=-2-4，合并得：-4x=-6，系数化为1得：x=；小问2解析解：去分母得：18x+3（x-1）=18-2（2x-1），去括号得：18x+3x-3=18-4x+2，移项得：18x+3x+4x=18+2+3，合并得：25x=23，系数化为1得：x=．20答案：甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度． 解析：解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得，解得，所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．21答案：（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．解析：解：（1），平分．，．即．故答案为：）45，COD，110；（2）正确．所画图形为：，平分，．，．22答案：（1）甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元（2）选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金解析：小问1解析解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成．根据题意，得(+)x=1．解得x=2．所以（8+3）×2=22（万元）．答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元；小问2解析解：设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由乙单独完成．根据题意，得，解得y=1，所以4-1=3，所以（8+3）×1+3×3=20（万元）．所以选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金．23答案：（1）-2，6；（2）①-2-t，6-2t；②6，10；③可能，，8．解析：解：(1)∵多项式中,含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a、b分别是点A、B在数轴上的对应的数，

∴a=-2，b=6，

∴点A表示的数为-2，点B表示的数为6；

(2)①甲小球所在的点表