濮阳市濮阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前濮阳市濮阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省佛山市顺德区江义中学九年级（上）第2周周末数学作业）下面性质中菱形具有而平行四边形没有的性质是（）A.对角相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对边平行2.（广东省肇庆市端州区西区八年级（上）期末数学试卷）下列计算中，正确的是（）A.2a+3b=5abB.（-ab）2=a2b2C.a6-a5=aD.a•a3=a33.（2016•余干县三模）计算：（-2a）2•（-3a）3的结果是（）A.-108a5B.-108a6C.108a5D.108a64.（山东省德州市夏津县万隆中学八年级（上）期末数学模拟试卷）不改变分式的值，下列各式中成立的是（）A.=B.=C.=-D.=5.（2021•普陀区模拟）如图，在​ΔABC​​中，​∠C=90°​​，​∠B=30°​​，以​A​​为圆心，任意长为半径画弧交​AB​​于​M​​、​AC​​于​N​​，再分别以​M​​、​N​​为圆心，大于​12MN​​的长为半径画弧，两弧交于点​P​​，连接​AP​​并延长交​BC​①​AD​​是​∠BAC​​的平分线；②​∠ADC=60°​​；③点​D​​在​AB​​的中垂线上；④​​SΔACD其中正确的有​(​​​)​​A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④6.（江苏省常州市八年级（上）期末数学试卷）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A.AB=CD，AC=BDB.AB=CD，∠ABC=∠BCDC.∠ABC=∠DCB，∠A=∠DD.AB=CD，∠A=∠D7.（2016•安徽模拟）对下列各整式因式分解正确的是（）A.2x2-x+1=x（2x-1）+1B.x2-2x-1=（x2-1）2C.2x2-xy-x=2x（x-y-1）D.x2-x-6=（x+2）（x-3）8.（2021•新民市一模）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是​(​​​)2222aa​​A.B.C.D.9.（河南省驻马店市八年级（上）期末数学试卷）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A.x=0B.x≠0C.x=-3D.x≠-310.（北京市怀柔区八年级（上）期末数学试卷）如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃（）A.∠A，∠B，∠CB.∠A，线段AB，∠BC.∠A，∠C，线段ABD.∠B，∠C，线段AD评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•宁波模拟）若分式​|x|-52x-10​12.（2022年湖北省宜昌市中考数学试卷（课标卷）（））（2006•宜昌）一交警在执勤过程中，从汽车的后视镜中看见某车牌照的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是．13.（2021•雁塔区校级模拟）如图，在​ΔABC​​中，​AB=3+3​​，​∠B=45°​​，​∠C=105°​​，点​D​​，​E​​，​F​​分别在​AC​​、​BC​​、​AB​​上，且四边形​ADEF​​为菱形，则菱形的边长为______；若点​P​​是​AE​​上一个动点，则14.（山东省菏泽市成武县八年级（上）第一次质检数学试卷）成轴对称的两个图形中，连接对应点的线段被垂直平分．15.如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC=3BD．则实数k的值为．16.（江苏省盐城市响水实验中学八年级（上）期中数学试卷）已知△ABC与△DEF关于直线L对称，∠A与∠D对应，且∠A=70°，则∠D等于度．17.（江苏省盐城市东台市第六教研片九年级（下）第一次月考数学试卷）已知关于x的方程=3的解是非负数，则m的取值范围为．18.若x=-1是方程=1的解，则a=．19.（浙教版数学七年级下册5.1分式基础练习）若分式的值为0，则x的值为．20.（江苏省无锡市宜兴市新街中学八年级（上）期中数学试卷）【问题背景】在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系．【初步探索】小亮同学认为：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是．【探索延伸】在四边形ABCD中如图2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，∠EAF=∠BAD，上述结论是否任然成立？说明理由．【结论运用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角（∠EOF）为70°，试求此时两舰艇之间的距离．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2018•孝感）如图，​B​​，​E​​，​C​​，​F​​在一条直线上，已知​AB//DE​​，​AC//DF​​，​BE=CF​​，连接​AD​​．求证：四边形​ABED​​是平行四边形．22.（福建省莆田市荔城区八年级（上）期中数学试卷）计算：(-a2b)3(ab2)2a3b2．23.阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．如：（1）x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；（2）x2-4x-5=x2+（1-5）x+1×（-5）=（x+1）（x-5）．请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2-7x-18．24.计算：（1）（-）2÷（-）3×（）3÷3-2×（-3）0；（2）[（a-3b）（a+3b）-（3b-a）2]÷b．25.（2015•胶州市一模）（1）化简：（-）÷（2）解不等式组：．26.（2021•雁塔区校级模拟）小蒋和小张拿着工具来测量学校操场一棵大树的高度．如图所示，小蒋拿着自制的直角三角形纸板​DEF​​，不停移动，当他站在点​C​​处用眼睛观察到此时斜边​DF​​与点​B​​恰在同一条直线上，且​DE​​与水平地面平行；然后小蒋站立不动，小张在​AC​​处放置一平面镜，移动平面镜至点​G​​处时，小蒋刚好在平面镜内看到树顶端​B​​的像，已知​tan∠EDF=43​​，​CD=1.6m​​，​CG=0.8m​​，​CD​​、​AB​​均垂直于​AC​27.（山东省聊城市阳谷县八年级（上）期末数学试卷）已知：如图1，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，AB=A′B′，AC=A′C′，C=∠C′=90°求证：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．（1）请你用“如果…，那么…”的形式叙述上述命题；（2）将△ABC和△A′B′C′拼在一起，请你画出两种拼接图形；例如图2：（即使点A与点A′重合，点C与点C′重合．）（3）请你选择你拼成的其中一种图形，证明该命题．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：菱形具有而平行四边形没有的性质是对角线互相垂直．故选：C．【解析】【分析】根据菱形的性质，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（-ab）2=a2b2计算正确，故本选项正确；C、a6和a5不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a•a3=a4，计算错误，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．3.【答案】【解答】解：（-2a）2•（-3a）3=（4a2）•（-27a3）=-108a5．故选：A．【解析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法；根据单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂相乘；可得答案．4.【答案】【解答】解：A、=，故原题计算错误；B、=，故原题计算错误；C、=，故原题计算错误；D、=，故原题计算正确；故选：D．【解析】【分析】根据分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变进行分析即可．5.【答案】解：根据作图方法可得​AD​​是​∠BAC​​的平分线，故①正确；​∵∠C=90°​​，​∠B=30°​​，​∴∠CAB=60°​​，​∵AD​​是​∠BAC​​的平分线，​∴∠DAC=∠DAB=30°​​，​∴∠ADC=60°​​，故②正确；​∵∠B=30°​​，​∠DAB=30°​​，​∴AD=DB​​，​∴​​点​D​​在​AB​​的中垂线上，故③正确；​∵∠CAD=30°​​，​∴CD=1​∵AD=DB​​，​∴CD=1​∴CD=1​​SΔACD​=1​​∴SΔACD故选：​D​​．【解析】利用角平分线的性质以及各内角度数和三角形面积求法分别得出即可．此题主要考查了角平分线的性质以及三角形面积求法等知识，根据角平分线的性质得出​∠DAC=∠DAB=30°​​是解题关键．6.【答案】【解答】解：A、AB=CD，AC=BD，再加公共边BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、AB=CD，∠ABC=∠BCD，再加公共边BC=BC可利用SAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、∠ABC=∠DCB，∠A=∠D再加公共边BC=BC可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、AB=CD，∠A=∠D，再加公共边BC=BC不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．【解析】【分析】根据判定两个三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析．7.【答案】【解答】解：A、原式不能分解，错误；B、原式=（x-1-）（x-1+），错误；C、原式=x（2x-y-1），错误；D、原式=（x+2）（x-3），正确．故选D．【解析】【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断．8.【答案】解：​A​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；​B​​、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；​C​​、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；​D​​、既是轴对称图形，又是中心对称图形，不合题意．故选：​B​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．9.【答案】【解答】解：由题意得，x+3≠0，解得x≠-3．故选D．【解析】【分析】根据分式有意义分母不等于0列式计算即可得解．10.【答案】【解答】解：测量∠A，∠B的度数和线段AB的长度，做∠A′=∠A，A′B′=AB，∠B′=∠B，在△A′B′C′和△ABC中，，∴△A′B′C′≌△ABC（ASA），则可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃．故选：B．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△A′B′C′≌△ABC（ASA），进而得出答案．二、填空题11.【答案】解：​∵​分式​|x|-5​∴|x|-5=0​​且​2x-10≠0​​，解得：​x=-5​​．故答案为：​-5​​．【解析】直接利用分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，进而得出答案．此题主要考查了分式值为零的条件，注意分母不为零是解题关键．12.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】关于镜面对称，也可以看成是关于某条直线对称，∴关于某条直线对称的数字依次是BA629．故答案为BA629．13.【答案】解：如图，连接​OD​​，​BD​​，过点​D​​作​DH⊥AB​​于​H​​，过点​E​​作​EG⊥AB​​于​G​​，过点​F​​作​PF⊥AB​​交​AE​​于点​P​​，连接​DP​​．​∵​四边形​ADEF​​是菱形，​∴F​​，​D​​关于直线​AE​​对称，​∴PF=PD​​，​∴PF+PB=PA+PB​​，​∴PD+PB⩾BD​​，​∴PF+PB​​的最小值是线段​BD​​的长，​∴∠CAB=180°-105°-45°=30°​​，设​AF=EF=AD=x​​，则​DH=EG=x​​，​FG=x​​，则​DH=EG=12x​​∴∠EGB=45°​​，​EG⊥BG​​，​∴EG=BG=1​∴x+3​∴x=2​​，​∴DH=1​​，​BH=3​​，​∴BD=​1​∴PF+PB​​的最小值为​10故答案为：2，​10【解析】如图，连接​OD​​，​BD​​，作​DH⊥AB​​于​H​​，​EG⊥AB​​于​G​​．由四边形​ADEF​​是菱形，推出​F​​，​D​​关于直线​AE​​对称，推出​PF=PD​​，推出​PF+PB=PA+PB​​，由​PD+PB⩾BD​​，推出​PF+PB​​的最小值是线段​BD​​的长．本题考查轴对称​-​​最短问题，菱形的性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，学会利用轴对称解决最短问题．14.【答案】【解答】解：成轴对称的两个图形中，连接对应点的线段被对称轴垂直平分．故答案为对称轴．【解析】【分析】直接根据轴对称的性质求解．15.【答案】【解答】解：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设BD=x，则OC=3x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，则OE=x，CE=x，则点C坐标为（x，x），在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，则BF=x，DF=x，则点D的坐标为（5-x，x），将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x-x2，则x2=x-x2，解得：x1=1，x2=0（舍去），故k=．故答案为：．【解析】【分析】过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设OC=2x，则BD=x，分别表示出点C、点D的坐标，代入函数解析式求出k，继而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值．16.【答案】【解答】解：∵△ABC与△DEF关于直线L对称，∠A与∠D对应，∠A=70°，∴∠D=70°．故答案为：70．【解析】【分析】利用轴对称图形的性质，得出∠A=∠D，进一步求得答案即可．17.【答案】【解答】解：=3解得x=6+m，由关于x的方程=3的解是非负数，得6+m≥0．解得m≥-6．由分式方程的意义，得6+m≠2，解得m≠-4，故答案为：m≥-6且m≠-4．【解析】【分析】根据解分式方程，可得分式方程的解，根据方程的解为非负数，根据方程的解为非负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．18.【答案】【解答】解：根据题意，得：=1，即-3+a=1，解得：a=4，故答案为：4．【解析】【分析】根据方程的解的概念将x的值代入方程，解方程可得a的值．19.【答案】【解析】【解答】解：由题意可得x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故答案为﹣1．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．20.【答案】【解答】解：初步探索：EF=BE+FD，故答案为：EF=BE+FD，探索延伸：结论仍然成立，证明：如图2，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADG+∠ADC=180°∴∠B=∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG，∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF，∴EF=FG，∴FG=DG+FD=BE+DF；结论运用：解：如图3，连接EF，延长AE、BF交于点C，∵∠AOB=30°+90°+（90°-70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°-30°）+（70°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的条件∴结论EF=AE+BF成立，即EF=1.5×（60+80）=210海里，答：此时两舰艇之间的距离是210海里．【解析】【分析】探索延伸：延长FD到G，使DG=BE，连接AG，证明△ABE≌△ADG和△AEF≌△GAF，得到答案；结论运用：连接EF，延长AE、BF交于点C，得到EF=AE+BF，根据距离、速度和时间的关系计算即可．三、解答题21.【答案】证明：​∵AB//DE​​，​AC//DF​​，​∴∠B=∠DEF​​，​∠ACB=∠F​​．​∵BE=CF​​，​∴BE+CE=CF+CE​​，​∴BC=EF​​．在​ΔABC​​和​ΔDEF​​中，​​​∴ΔABC≅ΔDEF(ASA)​​，​∴AB=DE​​．又​∵AB//DE​​，​∴​​四边形​ABED​​是平行四边形．【解析】由​AB//DE​​、​AC//DF​​利用平行线的性质可得出​∠B=∠DEF​​、​∠ACB=∠F​​，由​BE=CF​​可得出​BC=EF​​，进而可证出​ΔABC≅ΔDEF(ASA)​​，根据全等三角形的性质可得出​AB=DE​​，再结合​AB//DE​​，即可证出四边形​ABED​​是平行四边形．本题考查了平行线的性质、平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的性质找出​AB=DE​​是解题的关键．22.【答案】【解答】解：原式=-a6b3•a2b4•a3b2=-（××）a6+2+3b3+4+2=-a11b9．【解析】【分析】先算乘方，再根据单项式乘以单项式法则进行计算即可．23.【答案】【解答】解：x2-7x-18=x2+（-9+2）x+（-9）×2=（x-9）（x+2）．【解析】【分析】把-18分成-9×2，-9+2=-7是一次项系数，由此类比分解得出答案即可．24.【答案】【解答】解：（1）（-）2÷（-）3×（）3÷3-2×（-3）0；=×（-27）×（）3×9×1=-1；（2）[（a-3b）（a+3b）-（3b-a）2]÷b=[a2-9b2-（9b2-6ab+a2）]×=（6ab-18b2）×=5a-15b．【解析】【分析】（1）直接利用负整数值幂的性质以及有理数乘方运算法则化简进而求出答案；（2）直接利用乘法公式将原式化简，进而利用整除混合运算法则求出答案．25.【答案】【解答】解：（1）原式=•=-；（2），解不等式①，得x＞-3，解不等式②，得x≤1，所以原不等式组的解集为-3＜x≤1．【解析】【分析】（1）先算括号里面的，再算除法即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出