2023-2024学年高中数学人教A版2019课后习题第四章4-1　指数

第四章指数函数与对数函数4.1指数A级必备知识基础练1.(2021天津滨海新区高一期中)下列运算正确的是()A.a2·a3=a6 B.(3a)3=9a3C.8a8=a D.(2a2)3=82.(多选题)下列运算错误的是()A.a34·a43=a(a>0) BC.(a23)2=a49(a>0) D.a3.(2021福建福州三中高一期中)已知x2+x2=3,则x+x1的值为()A.5 B.1 C.±5 D.±14.1120(10.52)÷278A.13 B.13 C.435.化简:(3+2)2022·(3-2)20226.若α,β是方程5x2+10x+1=0的两个根,则2α·2β=,(2α)β=.

7.化简求值:(1)9412(9.6)(2)(a12·3bB级关键能力提升练8.(2021河北张家口张垣联盟高一联考)将根式aaaa化简为指数式是A.a-18 B.a18 C9.(2021河南开封高一期中)已知正数x满足x12+x-12=5,A.6 B.7 C.8 D.910.(多选题)(2021河北唐山一中高一期中)下列计算正确的是()A.12B.(a23b12)(3a12b13)÷1C.39D.3-211.已知x2+x2=22,且x>1,则x2x2的值为()A.2或2 B.2 C.6 D.212.若a>0,b>0,则化简b3aa213.化简:(2a)[(a2)2(-a)1214.化简求值:(1)0.(2)(5116)0.5+(-15.已知a2x=2+1,求a3xC级学科素养创新练16.(2021黑龙江大庆实验中学高一期末)已知实数x满足3×16x+2×81x=5×36x,则x的值为.

4.1指数1.Da2·a3=a5,故A错误;(3a)3=27a3,故B错误;8a8=|a|=a,a≥0,-a,a<0,故C错误;(2a2)3=8a2.ABC由指数幂运算性质可得只有D正确,故选ABC.3.C由(x+x1)2=x2+x2+2=5,可得x+x1=±5.故选C.4.D原式=1(122)÷322=1(3)×49=5.1(3+2)2022·(3-2)2022=[(3+2)(3-2)]20226.1421α+β=2,αβ=15则2α·2β=2α+β=22=14,(2α)β=2αβ=27.解(1)原式=322121(2)原式=a-32·b2÷b2·a-12=a1·b8.Aaaaa=9.B因为正数x满足x12+x-12=5,所以(x12+x-12)2=5,即x+x1+2=5,则x+x1=3,所以(x+x10.BC12(-3)4=(a23b12)(3a12b13)÷13a139=916=(32)16=313=33,故C正确;3-2211.D(方法1)∵x>1,∴x2>1.由x2+x2=22,可得x2=2+1,∴x2x2=2+112+1=2+1(2(方法2)令x2x-2=t,∵x2+x2=22,②∴由①2②2,得t2=4.∵x>1,∴x2>x2,∴t>0,于是t=2,即x2x2=2,故选D.12.1b3aa13.(a)14由已知条件知a则(a2)2=(2a)2,所以原式=(2a)[(2a)2·(-a)12]12=(214.解(1)根据指数幂与根式的运算,化简可得0.125-13-980+[(-2)2]32+(2)由分数指数幂及根式的运算,化简可得(5116)0