初中数学16.1二次根式+课件+2022-2023学年人教版八年级下册数学_第1页
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文档简介

八年级下册16.1二次根式学习目标

1．根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，并理解二次根式有意义的条件．（重点、难点）

2．观察归纳得到二次根式的基本性质．复习引入二次根式你能联想到哪些知识?平方根、算术平方根？立方根？

问题：

(1)面积为3的正方形的边长为_____，面积为S的正方形的边长为_______．

(2)一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．

(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，那么t为_____．探究新知分别表示3，S，65，的算术平方根．1.它们分别表示什么意义？

2.它们有什么共同特征？形式上都含有,都表示一个非负数的算术平方根

.

思考：概念探究

一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．(双重非负性).注意：归纳：(有意义的条件).例1

指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．≥

＜√√√典例示范

例2当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？（1）；（2）；（3）

；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.对应练习1

a取何值时，下列根式有意义？

对应练习2若是整数，则自然数n的值为_______.0，3，4例3若则=

.

-1探究1：请同学们独立完成课本第3页探究.042_____；_____；_____；_____．性质探究

你发现了什么规律？用字母表示出来。_____；_____；_____；_____．（a≥0）．02

0.1探究2：请同学们独立完成课本第4页探究.

你发现了什么规律？用字母表示出来。

例4

计算下列各式：（1）；（2）．

典例示范

例5计算下列各式：（1）

；（2）．

（7）；（8）．

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；对应练习4化简：

在上题中我们得到了

，

.

由此我们可以得出结论：

当a＜0时，____.-a

结合性质,可以得出什么结论？

回顾我们学过的式子，如，它们都是用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式．

概念扩充二次根式定义性质形如的式子.1.2.有意义的条件课堂小结

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