初中数学18.1.1平行四边形的性质课件2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

18.1.1平行四边形的性质回顾等腰三角形：有两条边相等的三角形

ACB腰腰底边顶角底角底角相等的两边叫做腰另一边叫做底边两腰的夹角叫做顶角腰和底边的夹角叫做底角回顾等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.等腰三角形底边上的高、底边上的中线及顶角的平分线互相重合（简称“三线合一”）.回顾等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.情境引入平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些实例吗?你还记得什么是平行四边形吗？思考引入新知（书本第72页）平行四边形的定义有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（1）平行四边形用“”表示，如图，平行四边形ABCD记作

“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”(注意字母顺序).√√例1请你指出以下图形中的平行四边形.引入新知（书本第72页）平行四边形的定义有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.∵AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC.例2如图，DC∥GH∥AB，DA∥EF∥CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来.DABCHGFEK解：∵DC∥GH∥AB，

DA∥EF∥CB，∴根据平行四边形的定义可以判定图中共有9个平行四边形，即AEKG，ABHG，AEFD，GKFD，

BEKH，CHKF，BEFC，CDGH，ABCD.引入新知（书本第72页）平行四边形的定义有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.∵AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC.n作一个平行四边形步骤:1.任意画一条直线

m；2.在直线m上任取点A，在直线m外任取点B，连结AB；3.过点B作直线m的平行线n，在直线n上任取点C；4.过点C作直线AB的平行线，交直线m于点D，就得到▱ABCD.·A·B·C·Dm试一试（书本72页）平行四边形会有什么性质呢?思考旋转180°之后两个平行四边形完全重合，即平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心.1、边的关系（对边相等）AB=CD；AD=BC.ABCD2、角的关系（对角相等）∠A=∠C；∠B=∠D.归纳（书本73页）引入新知（书本74页）平行四边形的性质平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.ABCD如何用演绎推理证明上述结论？文字证明已知:如图，▱ABCD.求证:AB=CD，AD=CB，∠A=∠C，∠B=∠D.思考ABCD将平行四边形转化成三角形思考证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴

AD∥BC，AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4又

AC是△ABC和△CDA的公共边∴△ABC≌△CDA(ASA)∴

AB=CD，BC=DA，∠B=∠D又∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAD=∠DCB已知:如图，▱ABCD.求证:AB=CD，AD=CB，∠A=∠C，∠B=∠D.引入新知（书本74页）平行四边形的性质平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.ABCD证：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥DC,AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,∠B=∠D.小试牛刀例3如图，在

中，∠A=40°，求其他各角的大小.ABCDABCD小试牛刀例4如图，在

中,AB=8,周长等于24,求其余三边长.ABCDABCD引入新知（书本第72页）平行四边形的定义有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.∵AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC.引入新知（书本74页）平行四边形的性质平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.ABCD证：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥DC,AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,∠B=∠D