赣县中学高二月月考数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2012—2013学年第一学期赣县中学南北校区高二年级十月联考文科数学试卷一.选择题（每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某次考试有70000名学生参加,为了了解这70000名考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法:1000名考生是总体的一个样本；1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；70000名考生是总体；（4）样本容量是1000.其中正确的说法有：()A．1种B．2种C．3种D．4种2。某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查,若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（）A.不全相等B.均不相等C.都相等D.无法确定3.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确的是(）A.A与B互斥且为对立事件B。B与C互斥且为对立事件C。A与C存在有包含关系D。A与C不是对立事件4.已知地铁列车每10min一班，在车站停1min。则乘客到达站台立即乘上车的概率是（)开始i=1,S=0i<100S=S+i开始i=1,S=0i<100S=S+ii=i+1输出S结束否是S=1/S5．右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（)A． B．C． D6．已知圆,过点的直线，则 （)A．与相交 B．与相切C．与相离D．以上三个选项均有可能7．由直线y＝x＋2上的点向圆（x－4）2＋(y＋2）2＝1引切线，则切线长的最小值为(）A.eq\r（30) B.eq\r(31)C．4eq\r(2） D。eq\r(33)8．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下父亲身高x（cm)174176176176178儿子身高y（cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为（）A．y＝x－1B．y＝x＋1S=0i=1DO输入xiS=S+xii=i+1LOOPWHILES=0i=1DO输入xiS=S+xii=i+1LOOPWHILE_____a=S/20.输出a9。右面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为()A.i>20B.i<20C。i〉=20D.i〈=2010．圆上的点到直线的距离最大值是A．B．C．D．二.填空题（每小题5分，满分25分,把答案填在题中横线上）11．某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本,则样本中高三学生的人数为______________.12.设是满足，则的最小值是___________________。开始否输出s结束开始否输出s结束S=S+i2则正整数__________________．14、若过点（1，2）总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范围是_________________．15．在大小相同的6个球中,2个是红球,4个是白球,若从中任意选取2个，则所选的2个球至少有一个红球的概率是_______.三、解答题：（本大题共6个小题，16、17、18、19每题12分；、20每题13分;21题14分，共75分，解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16．已知圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－8＝0与圆C2:x2＋y2－2x＋10y－24＝0相交于A、B两点，(1)求公共弦AB所在的直线方程；(2)求圆心在直线y＝－x上,且经过A、B两点的圆的方程．17.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）(1）求x,y；(2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率．18．甲、乙两机床同时加工直径为100mm甲9910098100100103乙9910010299100100(1)分别计算两组数据的平均数及方差;（2）根据计算说明哪台机床加工零件的质量更稳定．19．将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4,5,6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．（1）求事件“”的概率；(2）求事件“”的概率．20．某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：x24568y2030505070（1)画出上表数据的散点图；（2)根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；(3)据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．(参考数值:,eq\i\su(i＝1,5,x)eq\o\al(2,i)＝145，eq\i\su（i＝1,5，x)iyi＝1270）21．圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦,（1）当＝135０时，求;(2)当弦被点平分时，求出直线的方程;(3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式。20.解答（1）散点图如图所示．（2）eq\x\to（x)＝eq\f(2＋4＋5＋6＋8,5)＝5,eq\x\to（y）＝eq\f（20＋30＋50＋50＋70,5）＝44，eq\i\su（i＝1,5，x)eq\o\al（2,i）＝22＋42＋52＋62＋82＝145，eq\i\su（i＝1,5，x)iyi＝2×20＋4×30＋5×50＋6×50＋8×70＝1270，b＝eq\f（\i\su（i＝1，5，x）iyi－5\x\to（x)\x\to(y),\i\su（i＝1，5,x)\o\al(2,i)－5\x\to(x)2)＝eq\f（1270－5×5×44，145－5×25）＝8.5，a＝eq\o(y,\s\up6(－))－beq\x\to（x）＝44－8。5×5＝1.