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文档简介
21.2解一元二次方程（第2课时）九年级上册问题4怎样解方程x
2+
6x
+
4
=
0
①？x
2+
6x
+
9
=
5
②（x
+
3）=
52推导求根公式试一试：与方程x2
+6x
+9
=5
②比较，怎样解方程x2
+6x
+
4=0
①？怎样把方程①化成方程②的形式呢？
怎样保证变形的正确性呢？
即由此可得…解：左边写成平方形式移项x2
+6x
=-4
③两边加9
=-4+9
x2
+6x
+92．推导求根公式（x
+
3）=
52回顾解方程过程：两边加9，左边
配成完全平方式移项左边写成完全
平方形式降次解一次方程x2
+6x
+4
=0x2
+6x=-4x2
+6x
+9
=-4+9，或，2．推导求根公式（x
+
3）=
52想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加9？
加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．两边加9
一般地，当二次项系数为1时，二次式加上一次项系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式．x2
+6x=-4
③x2
+6x
+9
=-4+92．推导求根公式（x
+
3）=
529，即2
=
3
2
=
9
（
）议一议：结合方程①的解答过程，说出解一般二次
项系数为1
的一元二次方程的基本思路是什么？具体步
骤是什么？配成完全平方形式通过来解一元二次方程的方法，
叫做配方法．配方具体步骤：（1）移项；（2）在方程两边都加上一次项系数一半的平方．2．推导求根公式平方根的意义降次（当p≥0时）问题5通过解方程x
2+
6x
+
4=0，请归纳这类方程是怎样解的？3．归纳配方法解方程的步骤结构特征：方程可化成的形式，（x
+
n）=
p2（2）配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些?3．归纳配方法解方程的步骤（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？
把方程配方为的形式，运用开平方法，
降次求解．（x
+
n）=
p2解一元二次方程的一般步骤：两边加9，左边
配成完全平方式移项左边写成完全
平方形式降次x2
+6x
+4
=0x2
+6x=-4x2
+6x
+9
=-4+9，或3．归纳配方法解方程的步骤（x
+
3）=
52解一次方程，4．归纳小结
（2）配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些?（3）在配方法解一元二次方程的过程中应该注意
哪些问题?（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？
把方程配方为的形式，运用开平方法，
降次求解．（x
+
n）=
p2
1．教科书第6
页练习；第
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