平行线的性质（第一课时）

第二章相交线与平行线2.3平行线的性质（第1课时）北师大版七年级下册授课时间：2020年4月2日

（14:30--15:00)授课教师：张玉海中卫市第六中学复习回顾：1、两直线平行的判定方法：（2）内错角相等,两直线平行。（1）同位角相等,两直线平行。（4）平行线的传递性。（3）同旁内角互补,两直线平行。复习回顾：（1）∵∠1=∠5(已知)

∴a∥b（

_____________）（2）∵∠4=∠

(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）同位角相等,两直线平行（3）因为∠4+∠

=1800(已知)

所以a∥b（

_____）56同旁内角互补,两直线平行2、填空：c12ab901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017065º901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017065º探求新知如图，

a//b（1）∠1和∠2是一对什么角？做一做（2）测量同位角∠1和∠2的大小，它们有什么关系？∠1=∠2c12ab探求新知如图，

a//b（3）图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？做一做（4）你有什么发现？能得到什么结论？探求新知平行线的性质：知识点一：性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称：两直线平行,同位角相等.c2ab1∵a∥b∴∠1=∠2几何符号语言：(两直线平行，同位角相等）（1）如图所示：若a∥b，那么∠1=∠2吗？为什么？探究新知想一想：c2ab1∵a∥b∴∠1=∠2解：又∵∠1=∠3（已知）（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）（两直线平行，同位角相等）3∠1=∠2理由如下：探求新知平行线的性质：知识点一：性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称：两直线平行,内错角相等.∵a∥b∴∠1=∠2几何符号语言：(两直线平行，内错角相等）c2ab1（2）如图所示：若a∥b，那么∠1+∠2=180º吗？为什么？探究新知想一想：c2ab1∵a∥b∴∠1+∠2=180º解：又∵∠1+∠3=180º（已知）∴∠2=∠3（等量代换）（两直线平行，同位角相等）3∠1+∠2=180º理由如下：探求新知平行线的性质：知识点一：性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角补简称：两直线平行,同旁内角互补.∵a∥b∴∠1+∠2=180º几何符号语言：(两直线平行，同旁内角互补）c2ab1归纳平行线的性质：性质3:两直线平行,同旁内角互补.性质2:两直线平行,内错角相等.性质1:两直线平行,同位角相等.探求新知ABCDEF123巩固新知，灵活运用例1、如图：AB∥CD，若∠1＝120º求∠2，∠3的大小。解：∵AB∥CD（已知）（两直线平行，内错角相等）∴∠1=∠2又∵∠1＝120º（已知）∴∠2=120º又∵∠2+∠3=180º∴∠3=60º方法二：∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠3=180º（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1＝120º（已知）∴∠3=60º巩固新知，灵活运用c12ab

例2、如图：若∠1=60º，a∥b,求∠2的大小。解：∵

∠1=∠3（对顶角相等）（两直线平行，同旁内角互补）∴∠3=60º又∵

a∥b3∴∠2+∠3=180º且∠1=60º（已知）（已知）又∵

∠3=60º（）∴∠2=120º巩固新知，灵活运用例3、已知：直线a∥b,c∥d,且∠1=115°,

求∠2，∠3的大小。abcd132解：∵c∥d（已知）（两直线平行，同位角相等）∴∠1=∠2又∵∠1＝115º（已知）∴∠2=115º又∵a∥b（两直线平行，同旁内角互补）∴∠1+∠3=180º又∵∠1＝115º（已知）∴∠3=65º收获感悟：本节课你学到了什么？平行线的性质：（2）两直线平行