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第四章三角形1认识三角形（第3课时）

1、三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？

2、什么是线段的中点，如何确定线段的中点复习在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).三角形的“中线”BE=ECBCAE是BC边上的中线.EA思考：三角形ABE和三角形ACE面积有什么关系？为什么？BE=ECBC(1)在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.你有什么方法？它有多少条？议一议它们有怎样的位置关系?(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？

EA三角形的三条中线交于一点.三角形的三条中线交于一点.思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?ACBFEDO则AB边上的中线是：AC边上的中线是：CFBEAD∵BE是中线∴____=_____=∴AB=2______=2_______∵CF是中线AECEAFBFBC边上的中线是：AC12如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点三角形的角平分线的定义BAC在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？D∠1=∠2

12“三角形的角平分线”是一条线段ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF12如图，点AD、BE、CF分别是三角形的三个角平分线三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的

位置关系?三角形的三条角平分线交于一点这一点称为三角形的内心1、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=∠BAD；2、AE是ΔABC的中线（如图），那么那么BC=BE。ADCBABCE练一练（随堂练习）

3、如图,在△ABC中,∠A=50°,∠C=72°,

BD是△ABC的一条角平分线

求∠ABD的度数。4、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.ADBC感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些

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