由三视图确定几何体的面积或体积

第二十九章投影与视图29.2三视图第3课时由三视图确定几何体的面积或体积1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.(难点)2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.(重点)学习目标导入新课如图所示是一个立体图形的三视图，(1)请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.(2)请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.复习引入讲授新课三视图的有关计算分析：1.应先由三视图想象出

；

2.画出物体的

.密封罐的立体形状展开图例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).合作探究10050100解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，100mm如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为1.三种图形的转化：三视图立体图展开图2.由三视图求立体图形的面积的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.(3)最后根据已知数据，求出展开图的面积.归纳：主视图左视图俯视图8813

如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为

．104π练一练例2如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2),体积为25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).

一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？1510121510主视图左视图俯视图解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).

练一练1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为()A.6B.8C.12D.24当堂练习B2.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据

(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为

.3cm3主视图左视图俯视图3

1

1

3.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为

cm2.2π4.如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图．(1)请写出构成这个几何体的正方体的个数为

；(2)计算这个几何体的表面积为

．520cm25.如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.解：该几何体的表面积为π×22+2π×2×2+1/2×4×4π=20π.课堂小结1.三种图形的转化：2.由三视图求立体图形的体积(或面积)的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、