初中数学八年级下册《19.1.2函数的图象》教学设计

《函数的图象》教学设计课题函数的的图象授课班级授课时间教学目标知识技能知道函数图象的意义；能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线。过程方法探索函数的图象，让学生感受数形结合的思想．会应用数形结合的思想分析问题．情感态度通过函数的概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力，培养学生探究，合作学习的习惯。教学重点认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。教学难点能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值课型新授课主要教学方法合作探究教学模式导学案教学手段与教具直尺板书设计课题一、函数的图象1、函数的三种表示方法2、函数的图象的定义3、函数图象的画法二、例题讲解例题2;例题3；三、习题演练练习：作业设计课本79页3,题课本82页6题教师活动学生活动设计意图及资源准备【自学指导】：一、学生看书并思考一下问题：什么是函数图象?(函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。)如何作函数图象？具体步骤有哪些？如何判定一个图象是函数图象，你判断的依据是什么?有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？三、探究新知，形成概念。【情境思索1】正方形边长为x，面积为S，探究下列问题：（1）写出S关于x的函数关系式，并求出x的取值范围。x00.511.522.533.54S（2）填写下表：4444332211-1-1-2小明从家去菜地浇水-2-3-3-4-4OYX表示x与S的对应关系的点有个，但实际我们只能标出其中有限个点，同时想象出其他点的位置【情境思索2】：请你结合函数的定义给出函数图象的描述性定义（组间交流）【形成概念】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的，那么坐标平面内由这些组成的图形就是这个函数的图象．四、观察思考，实际应用【情境思索3】课本图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？【思考】：图中反映的是气温与时间之间的函数关系，那么这个函数关系能列式表示吗？五、范例点击，提高认识【例2】下面的图象反映的过程是：，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？【针对练习】已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：（1）甲乙两地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？早到多长时间？（2）描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态．（3）求摩托车行驶的平均速度．【例3】在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请你试着画出这些函数的图象：（1）y=x+0.5；（2）y=（x>0）【探索方法】以上即用描点法画函数图象，请将上述画法总结，得出用描点法画函数图象的一般步骤：第一步：（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）．六、随堂练习，巩固深化1、等腰△ABC的周长为10cm，底边BC的长为ycm,腰AB的长为xcm.（1）写出y关于x的函数关系式（2）求x的取值范围（3）求y的取值范围（4）画出函数的图象七、课堂总结1．我们可以由一个函数的表达式得到此函数的每一组对应值进行，并把这些对应值（有序的）看成点的，再在坐标平面内，进而画出函数的．2．表示函数三种表示法：（1）；（2）；（3）思考自学指导中的问题，带着这些问题阅读课本。学生观察、分析、讨论，写出答案。学生完成练习后，教师投影，对学生解题时暴露的问题有针对性的点评。学生先自主完成，后生生之间讨论出结果，最后老师指正。学生间交换获得的知识和得到的感受。通过预习，让学生先了解本节课的知识点。结合学生熟悉的例子，对新知识有个初步的感知。设疑，激发学生探究的欲望。引