教师资格考试初中数学(习题卷3)

试卷科目：教师资格考试初中数学教师资格考试初中数学(习题卷3)PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages教师资格考试初中数学第1部分：单项选择题，共39题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。[单选题]1.评价要关注学习的结果，也要关注学习的（）A)成绩B)目的C)过程答案:C解析:[单选题]2.义务教育阶段的数学教育的三个基本属性是（）。A)基础性、竞争性、普及型B)基础性、普及型、发展性C)竞争性、普及性、发展性D)基础性、竞争性、发展性答案:B解析:义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。[单选题]3.在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则()。A)2B)4C)5D)10答案:D解析:本题主要考查两点问的距离公式，以及坐标法这一重要的解题方法和数形结合的数学思[单选题]4.观察下列各式()。A)28B)76C)123D)199答案:C解析:本题考查归纳推理的思想方法。观察各等式的右边，它们分别为l，3，4，7，11，…，发现从第3项开始，每一项就是它的前两项之和，故等式的右边依次为l，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，故a10+b10。=123。[单选题]5.当时的极限()。A)等于2B)等于零C)为∞D)不存在但不为∞答案:D解析:[单选题]6.6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为（）A)40B)50C)60D)70答案:B解析:[单选题]7.()在数学史上第一次将圆周率∏的值计算到小数点后的第七位，即3．1415926～3．1415927之间。A)祖冲之B)阿基米德C)丢番图D)秦九韶答案:A解析:阿基米德的数学成就主要是集中探讨面积和体积的计算的相关问题；丢番图是第一个对?不定方程?广泛研究的数学家；秦九韶发明了?正负开方术?；祖冲之在数学史上第一次将圆周率π的值计算到小数点后的第七位，故选A。[单选题]8.有一块截面为等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平面翻滚两次（如图），那么B点从开始至结束所经过的路径长度为（）A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[单选题]9.?三角形内角和180°?，其判断的形式是（）.A)全称肯定判断B)全称否定判断C)特称肯定判断D)特称否定判断答案:A解析:本题主要考查对概念与命题的理解。A项：全称肯定判断--断定一类事物的全部都具有某种性质的判断。通常用?A?表示，也可写成?SAP?。逻辑形式是:?所有的S都是P?。B项：全称否定判断--断定一类事物的全部都不具有某种性质的判断。通常用?E?表示,也可写成?SEP?。逻辑形式是:?所有的S都不是P?。C项：特称肯定判断--断定一类事物中的部分对象具有某种性质的判断。通常?I?表示,写成?SIP?。逻辑形式是：?有的S不是P?。D项：特称否定判断--断定一类事物中的部分对象不具有某种性质的判断。通常用?O?表示，也可写成?SOP?。逻辑形式是:?有的S不是P?。?三角形内角和180??是指?所有的三角形内角和都是180??，符合逻辑形式?所有的S都是P?。[单选题]10.数学教学活动是师生积极参与，（）的过程。A)交往发展B)共同发展C)交往互动D)共同发展答案:C解析:[单选题]11.下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是（）.A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[单选题]12.以?万物皆数?为信条的古希腊数学学派是（）。A)爱奥尼亚学派B)伊利亚学派C)诡辩学派D)毕达哥拉斯学派答案:D解析:[单选题]13.下列划分正确的是()。A)有理数包括整数、分数和零B)角分为直角、象限角、对顶角和同位角C)数列分为等比数列、等差数列、无限数列和递减数列D)平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四边形答案:D解析:分类的各个子项应相互排斥，故可排斥A、C选项，分类应按照统一标准进行，则可排除B选项。[单选题]14.《几何原本》的作者是（）A)欧几里得B)阿基米德C)阿波罗尼奥斯D)托勒玫答案:A解析:[单选题]15.发现著名公式的数学家是()。A)莱布尼茨B)约翰伯努利C)雅各布伯努利D)欧拉答案:D解析:欧拉公式eiθcosθ+isinθ，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位．被誉为?数学中的天桥?[单选题]16.某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，即可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按4升/分钟的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供A)3人洗浴B)4人洗浴C)5人洗浴D)6人洗浴答案:B解析:[单选题]17.下列哪一项不是影响初中数学课程的主要因素（）。A)数学学科内涵B)社会发展现状C)学生心理特怔D)教师的努力程度答案:D解析:影响初中数学课程的主要因素有数学学科内涵；社会发展现状；学生心理特怔。[单选题]18.?数学是一种文化体系。?这是数学家()于1981年提出的。A)华罗庚B)柯朗C)怀尔德D)王见定答案:C解析:这是美国数学家怀尔德于1981年提出的。[单选题]19.函数f（x）在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f（x）在[a，b]上（）。A)可微B)连续C)不连续点个数有限D)有界答案:D解析:本题主要考查积分的知识。若函数在区间[a，b]上（黎曼）可积，则在[a，b]上必有界（可积的必要条件）。D项正确。A项：因为在一元函数中，可微一定连续，且连续一定可积，但反之不成立。与题干不符，排除。B、C项：可积的充分条件有以下3个：①函数在闭区间上连续；②函数在闭区间上有界且只有有限个间断点；③函数在闭区间上单调。与题干不符，排除。[单选题]20.下列命题正确的是（）。A)若三阶行列式Ｄ＝０，那么Ｄ中有两行元素相同B)若三阶行列式Ｄ＝０，那么Ｄ中有两行元素对应成比例C)若三阶行列式Ｄ中有６个元素为零，则Ｄ＝０D)若三阶行列式Ｄ中有７个元素为零，则Ｄ＝０答案:D解析:本题考查行列式的性质。若三阶行列式中Ｄ有７个元素为０，则它至少有一行或一列的元素全为０，即Ｄ＝０。[单选题]21.军军的文具盒中有两支蜡笔，一支红色的、一支绿色的；三支水彩笔，分别是黄色、黑色、红色，任意拿出一支蜡笔和一支水彩笔，正好都是红色的概率为（）A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[单选题]22.《义务教育教学课程标准（2011年版）》中对?图形性质与证明?中列出了9个基本事实，下列不属于的是（）。A)两直线相交，有且只有一个交点B)过一点有且只有一条直线与这条直线垂直C)两点确定一条直线D)两角夹边分别相等的两个三角形全等答案:A解析:《义务教育数学课程标准（2011年版）》列出以下9个基本事实，作为义务教育阶段图形性质证明的出发点：（1）两点确定一条直线。（2）两点之间的线段最短。（3）过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。（4）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。（5）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。（6）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。（7）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。（8）三边分别相等的两个三角形全等。（9）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。黑钻押题，考前更新，[单选题]23.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为A)AB)BC)CD)D答案:D解析:被截去的四棱锥的三条可见棱中，在两条为长方体的两条对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面（长方形）的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有D符合．故选D．[单选题]24.下列矩阵所对应的线性变换不是旋转变换的是（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[单选题]25.如图1，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A)6cmB)8cmC)10cmD)12cm答案:C解析:[单选题]26.下面不属于第三段?数与代数?内容的是有（）。A)实数B)平均数C)代数式D)函数答案:B解析:本题主要考查正定二次型的判定。《义务教育教学课程标准（2011年版）》中指出，数与代数部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。第三段?数与代数?内容包括：实数、代数式、方程与方程组、不等式和不等式组、函数，不包括平均数，平均数是?统计与概率?的内容，B项不正确。[单选题]27.在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数.其中正确的是（）A)②③；B)②③④；C)①②④；D)②④、答案:C解析:[单选题]28.新课程的核心理念是（）。A)联系生活学数学B)培养学生学习兴趣C)掌握知识培养能力D)为了每一位学生的发展答案:D解析:新课程的核心理念是为了每一位学生的发展。[单选题]29.边长为4的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成64个边长为1的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:本题主要考查概率的计算及空间想象能力。根据题意，是将大正方体分成四层，每层16个小正方体，两个面都为红色的处于棱上（除过顶点处），每条棱有2个，12条棱共有24个符合条件的小正方体，因此取到两面为红色的小正方体的概率为[单选题]30.已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是()A)Cov(X+y．X)=0B)Cov(X+Y，y)=0C)Cov(X+Y，X-Y)=0D)Cov(X-Y，X)=0答案:D解析:已知，得到Cov(X，Y)=Cov(X，X)，可得Cov(X，Y-X)=0，Cov(X-Y，X)=0。[单选题]31.下列内容属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》第三学段?数与式?的是（）。①有理数②方程③实数④代数式⑤整式与分式A)①②③④B)①②④⑤C)①③④⑤D)①②③⑤答案:C解析:《义务教育数学课程标准》第三部分课程内容第三学段第一部分?数与式?包括：1.有理数2.实数3.代数式4.整数与分数；而方程属于第二部分：方程与不等式[单选题]32.教材七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容？（）A)数与代数B)图形与几何C)统计与概率D)综合与实践答案:C解析:可能性属于统计与概率部分的内容。[单选题]33.设f(x)，g(x)在x=x0处均不连续，则在x=x0处()A)f(x)+g(x)f(x)·g(X)均不连续B)f(x)+g(x)不连续,f(x)·g(x)的连续性不确定C)f(x)+g(x)的连续性不确定,f(x)·g(x)不连续D)f(x)+g(x)f(x)·g(x)的连续性均不确定答案:D解析:[单选题]34.《方程和方程组》属于下面哪一部分内容？（）A)数与代数B)图形与几何C)统计与概率D)综合与实践答案:A解析:数与代数这部分内容包括：学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。所以应该选择A。[单选题]35.某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为P(0A)3p(1－p)2B)6p(1－P)2C)3p2(1－P)2D)6p2(1－p)2答案:C解析:分析事件第4次射击恰好第2次击中目标可知，它表示前3次射击中有1次击中，同时，第四次命中。前3次射击中命中的次数服从二项分布，恰有l次击中的概率为C31p(1-p)3－1＝3p(1-p)2。所以整个事件的概率为3p(1-p)2×p＝3p2(1-p)2故选C。[单选题]36.设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第l列得矩阵曰，再将曰的第2行与第3行交换得A)P1p2B)P－11P2C)P2P1D)P2P一11答案:C解析:由于将A的第2列加到第l列得矩阵曰，[单选题]37.设f（x）为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（）。A)f（x）在[a，b]上有最大值B)f（x）在[a，b]上一致连续C)f（x）在[a，b]上可积D)f（x）在[a，b]上可导答案:D解析:本题主要考查连续函数的特点。f（x）为[a，b]上的连续函数，则f（x）具有有界性，因此A、B、C三项都正确。可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导，所以D项错误。[单选题]38.设向量组I：α1α2αr…，可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs：线性表示，下列命题正确的是()。A)若向量组I线性无关．则r≤SB)若向量组I线性相关，则r>sC)若向量组Ⅱ线性无关，则r≤sD)若向量组Ⅱ线性相关，则r>s答案:A解析:由于向量组I能由向量组Ⅱ线性表示，所以r(I)≤r(Ⅱ)，即[单选题]39.发现闻名公式的数学家是（）A)高斯B)欧拉C)柯西D)牛顿答案:B解析:第2部分：判断题，共1题，请判断题目是否正确。[判断题]40.两个多项式互素当且仅当它们无公共根。（）A)正确B)错误答案:错解析:第3部分：问答题，共60题，请在空白处填写正确答案。[问答题]41.答案:解析:[问答题]42.答案:解析:[问答题]43.答案:-5解析:[问答题]44.答案:单解析:[问答题]45.在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为___________（结果用数值表示）答案:120解析:[问答题]46.?中心对称和中心对称图形?的教学目的主要有①知道中心对称的概念，能说出中心对称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。②会根据关于中心对称图形的性质定理2的逆定理来判定两个图形关于一点对称；会画与已知图形关于一点成中心对称的图形。此外，通过复习图形轴对称，并与中心对称比较，渗透类比的思想方法；用运动的观点观察和认识图形，渗透旋转变换的思想。通过题干来完成下列教学设计。（1)给出本课程的课题引入；(2)根据教学目标设计教学环节；给出两个实例以进行知识探究。答案:(1)课题引入：(引导性材料)想一想：怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称成轴对称的两个图形有什么特点(帮助学生复习轴对称的有关知识，为中心对称教学作准备)画一画：如图l(1)，已知点P和直线l，画出点P关于直线，的对称点P，；如图l(2)，已知线段MN和直线a．画出线段MN关于直线a的对称线段M?N?。(通过画图形进一步巩固和加深对轴对称的认识)上述问题由学生回答．教师作必要的提示．并归纳总结成下表：观察与思考：图2所示的图形关于某条直线成轴对称吗如果是，画出对称轴，如果不是，说明理由。(教师把图2的两个图形制成投影片或教具，学生仔细观察后，能发现这两个图形都不是轴对称。然后，教师适时提出问题：这两个图形能不能重合怎样才能使这两个图形重合呢让学生观察、探究、讨论，教师可以直观地演示中心对称变换的过程，让学生发现：把其中一个图形统一特殊点旋转l80度后能与另一个图形重合。)问题l：你能举出1～2个实例或实物，说明它们也具有上面所说的特性吗说明：学生自己举例有助于他们感性地认识中心对称的意义。然后，教师指出：具有这种特性的图形叫做中心对称图形，并介绍对称中心，对称点等概念。问题2：你能给?中心对称?下一个定义吗说明与建议：学生下定义会有困难，教师应及时修正，并给出明确的定义，然后指出定义中的三个要点：①有一个对称中心--点；②图形绕中心旋转l80度；③旋转后与另一图形重合。把这三要点填入引导性材料中的空表内，在顶空格内写上?中心对称?字样，以利于写?轴对称?进行比较。(2)教学环节：环节l：练一练：在图3中．已知AABC和AEFG关于点0成中心对称，分别找出图中的对称点和对称线段。说明与建议：教师可演示△ABC绕点0旋转l80度后与△EFG重合的过程，让学生说出点E和点A，点B和点F，点C和点G是对称点；线段AB和EF、线段AC和EG，线段BC和FG都是对称线段。教师还可向学生指出，上图中，点A、0、E在一条直线上，点C、0、G在一条直线上，点8、0、F在一条直线上，且AO=E0，BO=F0，CO=G0。问题：从上面的练习及分析中，可以看出关于中心对称的两个图形具有哪些性质说明与建议：引导学生总结出关于中心对称的两个图形的性质：定理l--关于中心对称的两个图形是全等形；定理2--关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心．并且被对称中心平分。问题：定理2的题设和结论各是什么试说出它的逆命题。说明与建议：学生解答此题有困难，教师要及时引导。特别是叙述命题时，学生常常照搬?对称点??对称中心?这些词语，教师应指出：由于没有?两个图形关于中心对称?的前提．所以不能使用?对称点??对称中心?这样的词语，而要改为?对应如??某一点?。最后，教师应完整地叙述这个逆命题--如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于点对称。问题：怎样证明这个逆命题是正确的说明与建议：证明过程应在教师的引导下，师生共同完成。由已知条件--对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，可以知道：若把其中一个图形绕着这点旋转180度，它必定与另一个图形重合，因此．根据定义可以判定这两个图形关于这一点对称。这个逆命题即为逆定理。根据这个逆定理，可以判定两个图形关于一点对称，也可以画出已知图形关于一点的对称图形。环节2：练一练：画出图4中，线段PQ关于点D的对称线段PQ?。(画法如下：(1)连结PD，延长PO到P，使0P'=OP，点P，就是点P关于点0的对称点。(2)连结Q0，延长Q0到Q?，使Q?Q=OQ，点Q?就是点Q的对称点，则PQ?就是线段PQ关于0点的对称线段。教师应指出：画一个图形关于某点的中心对称图形，关键是画?对称点?。比如，画一个三角形关于某点的中心对称三角形，只要画出三角形三个顶点的对称点，就可以画出所要求的三角形。)解析:[问答题]47.简述数学思想方法的分类。答案:数学思想方法可从以下四个层次认识：(1)基本的和重大的数学思想方法，包括数理逻辑方法、几何方法、微积分方法、概率统计方法、模糊数学方法、拓扑方法、计算方法、数学模型方法等；(2)与一般科学方法相应的数学思想方法，包括观察与实验、类比联想、分析综合、归纳演绎等；(3)数学中的特有方法，如数学等价、数学表示、公理化、关系映射反演、数形转换等；(4)中学数学中的解题方法或技巧，如十字相乘法、配方法、待定系数法、换元法等。解析:[问答题]48.简述数学教学原则。答案:(1)抽象与具体相结合原则：(2)严谨性与量力性相结合原则：(3)理论与实践相结合原则：(4)巩固与发展相结合原则。解析:[问答题]49.已知函数f(x)=lg(x+1)。(1)若0答案:(2)解析:[问答题]50.答案:解析:[问答题]51.答案:本题主要考查勾股定理逆定理的证明。解析:[问答题]52.简述课程实施中应注意的基本问题。答案:(1)课程表的安排，明确各门课程的开设顺序和课时分配；(2)确定并分析教学任务；(3)研究学生的学习活动和个性特征；(4)选择适合学生的教学模式；(5)对具体的教学单位和课的类型结构进行规划；(6)组织开展教学活动；(7)评价教学结果，为课程实施提供反馈信息。解析:[问答题]53.某飞行表演队由甲乙两队组成。甲队有喷红色雾和绿色雾的飞机组成，各3架.乙队仅有3架喷红色雾的飞机。在一次表演中，需要从甲队抽3架到乙队组成混合表演队，并且任意指定一架为领飞飞机，求领飞飞机是绿色雾的概率。答案:本题主要考查等可能事件的概率和分类讨论思想。领飞飞机的选取过程是首先从甲队选出3架飞机，有绿色烟雾的飞机可能为3、2、1、0这四种情况，与乙队混合后，最后任选一架为领飞飞机，所以领飞飞机是绿色雾的概率等于这四种情况概率的和。解析:[问答题]54.素质教育和新课程标准都要求在数学学习中教师应有意识地引导学生进行自主探索，那么：(1)说明引导学生自主探索的必要性?(2)组织学生开展探索活动应当注意哪些方面?答案:(1)数学知识的形成以及逐渐完善的过程中往往蕴涵着一定的数学思想。在教学活动中，教师应选择适当的形式和素材组织学生进行自主探索。探索活动的重点在于积累基本的数学活动经验，感悟基本的数学思想。活动中应注重激发学生好奇心，鼓励学生敢于质疑，引导学生从数学的角度发现问题和提出问题。有效地开展探索活动，一是要选择合适的问题。二是要整体设计、组织探索活动。(2)组织学生开展探索活动应当注意以下几点：①鼓励学生在独立思考的基础上，与他人合作交流。没有每个学生的独立思考，合作交流就缺乏基础；没有同伴问的合作交流，个人的思考有时难以深入。两者的有效结合就能使探索活动更有深度、指向数学的实质。②课堂教学的时间是有限的，教师必须把握好学生自主探索活动的时间，给最终的归纳总结留有余地。教师需要在实践中不断提高自己组织、引导学生开展探索活动的能力，提高探索活动的实效。③为学生自主探索提供适当的空间。既要关注学生获得的结果，更要关注学生探索的过程。④处理好学生自主探索与教师示范的关系。对于学生的探索活动，教师不仅要给予启发、引导，而且应适时地进行归纳，总结阶段性结论，明晰进一步探索的思路。⑤合作交流的目的在于促进每一个学生的思考。对于进行自主探索有困难的学生，教师应给以具体的帮助、鼓励和指导，努力使他们也能参与探索活动并积极地思考。解析:[问答题]55.在?图形与几何?的教学中，应帮助学生建立________，注重培养学生的________与________。答案:空间观念、几何直观、推理能力解析:[问答题]56.答案:9解析:[问答题]57.初中?反比例函数及其图象?设定的教学目标如下：①理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；⑦会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比侧函数的性质；③渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；④体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；⑤培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。完成下列任务：(1)根据教学目标，给出至少两个实例，并说明设计意图；(6分)(2)本节课的教学重点是什么(6分)(3)作为初中阶段的基础内容，其难点是什么(6分)(4)请设计一个教学导入。(6分)(5)请设计本节课小结.(6分)答案:(1)实例l：我们在小学学过反比例关系，例如：当路程|s一定时，时间t与速度口成反比例即vt=S(S是常数)；当矩形(设计意图：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象，取点描图有助于学生深刻的了解反函数图象。)(2)教学重点：结合图象分析总结出反比例函数的性质：(3)教学难点：描点画出反比例函数的图象。(4)教学导人：①引出反比例函数的概念：如上例，当路程S是常数时，时间T就是v的反比例函数。当矩形面积．S是常数时，长a是宽b的反比例函数。在现实生活中，也有许多反比例关系的例子。可以组织学生进行讨论。②观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习。显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现有关反比例函数的什么性质呢并能从解析式或列表中得到论证。(5)小结：本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质，大家展开了充分的讨论，对函数的概念、函数的图象的性质有了进一步的认识。数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释。即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中。解析:[问答题]58.数学命题教学中出现的主要问题。答案:（1）不重视命题的引入命题的引入准备不足，都是直接向学生展示命题，较少关注学生的学习动机和学习兴趣。（2）命题的证明缺少规范①缺少命题证明时应有的操作规范：先分析后证明。命题教学时宜采用分析法探索证题途径，采用综合法表达证明过程，使学生养成?执果索因?的习惯。②缺少命题证明时应有的书写表达的规范。（3）思维过程嚼得过碎数学命题教学中常出现把思维过程嚼得过碎的灌输式教学方法，步步提示或做铺垫，难以使学生经历化难为易的思维过程的训练，更不易使学生养成独立思考、勤奋、目标明确、坚持不懈等良好的个性品质。解析:[问答题]59.答案:解析:[问答题]60.答案:解析:[问答题]61.数学课程内容中的核心概念是什么答案:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。解析:[问答题]62.案例：在有理数运算的课堂教学片段中，某学生的板演如下：针对该学生的解答，教师进行了如下教学：师：请仔细检查你的演算过程，看是否正确无误？生：好像正确吧。请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。（10分）答案:本题主要考查教师对学生出现错误的原因和学生心理的理解，针对学生出现的问题能否给出有效的建议。解析:[问答题]63.案例：在?有理数运算?的习题课上，有这样一道题：问题：（1）判断学生甲、乙、丙的运算过程是否正确；（4分）（2）请指出学生运算过程中的错误，并分析产生错误的原因；（8分）（3）针对有理数的运算，谈谈如何提高学生的运算能力。（8分）答案:本题主要以?有理数运算?的教学过程为例，考查有理数运算的基本知识，初中数学课程的内容标准，有效数学教学以及课堂教学评价与学习评价等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识、教学知识以及教学技能的基本知识和基本技能。（1）学生丙正确，学生甲、乙错误。（2）学生甲有两处错误，一是前两项相乘的符号错误，二是后面一项中原因是该同学没有掌握两数相乘同号为正，异号为负，还有对整数乘以分数的运算法则没有掌握；学生乙有两处错误，一是分数中，一个数除以另一个数等于乘以这个数的倒数，，二是后面一项中的原因是分数除以整数的运算法则理解不清，还有对整数乘以分数的运算法则没有掌握。（3）运算能力是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。有效提高学生有理数的运算能力，可以从①加强概念、算理的教学，重视展现知识发生与发展的过程；②要认真分析学生出错的原因，找准错误的根源，对症施治；③教师要认真地研究学生，树立正确的学生观；这几个几个方面入手.解析:[问答题]64.地球的表面积约为510000000平方千米，用科学记数法可以表示为_____________平方千米.答案:5.1×108解析:[问答题]65.针对一元二次方程概念与解法的一节复习课，教学目标如下：①进一步了解一元二次方程的概念；②进一步理解一元二次方程的多种解法（配方法、公式法、因式分解法等）；③会运用判别式判断一元二次方程根的情况；④通过对相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，体会数学思想方法，积累数学活动经验。问题：根据上述教学目标，完成下列任务：（１）为了落实上述教学目标①②，请设计一个教学片段，并说明设计意图；（18分）（２）配方法是解一元二次方程的通性通法，请设计问题串，以帮助学生进一步理解配方法在解一元二次方程中的作用。（12分）答案:本题主要考查方程的概念与解法的教学设计。解析:[问答题]66.答案:解析:[问答题]67.设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，求a。答案:解析:[问答题]68.答案:本题考查的是集合的相关知识，通过设存在一个有理数集合与已知集合的交集非空来证明。解析:[问答题]69.甲、乙、丙三车间加工同一产品，加工量分别占总量的25％、35％、40％，次品率分别为0．03、0．02、0．01。现从所有产品中取一件，试求：(1)该产品是次品的概率；(2)若检查结果显示该产品是次品。则该产品是乙车间生产的概率是多少答案:解析:[问答题]70.答案:解析:[问答题]71.案例1：教师：我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并简要介绍方法。并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的?方程?确实是一种有效的数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明!但是．生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学习，我们也已经基本了解了不等式的性质(介绍性质，写在黑板上)和简单不等式的解法(解法在黑板上顺一遍)。今天．就让我们通过一些带有选择?决策?意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。(介绍新知识)案例2：教师在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题．随着教学过程的深入，很有感想。例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示：请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少(严禁超载)师：谁能公布一下自己的设计方案(学生都在紧张的思考中)(突然问，教师发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。)生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租!(这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，教师赶紧制止。)师：很好!你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢生(一下子来劲了)：如果租大船，则需要船只数为48+5=9．6只，因为不能超载，所r,X租大船需l0只．则所付租金要3x10=30元。如果租小船，则需要船只数为48+3=16只，则所付租金要l6x2：32元。如果既租大船又租小船……(说到这里，该生卡了壳)(教师边认真听。边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话)师：刚才XXX同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算．我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴(教室里响起一片掌声)。要有勇气展示自己．你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。(在师生的共同研讨中得出)：设租用X只大船，y只小船，所付租金为A元。则：5X+3Y=所以：X=9时，A最小值=29即租用9只大船和l只小船时。所付租金最少，最少租金为29元。此时有45人(5×9)坐大船，有3人坐小船。……师：今天的课程内容还有一项，那就是请×X同学(示意刚才的同学)谈谈这堂课的感想。生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的．所以一下子……我今天才发现不是这样……我今后还会努力发言的……问题：(1)案例l中的教学导入形式好吗说明理由；(10分)(2)你认可案例2中的教师的教学过程吗说明理由。(10分)答案:(1)案例l中教师的教学导入有优点也有缺点。优点是一开始提到并复习了上节课的知识，进行了新旧知识间的一个过渡．降低了学生对新知识的认知难度；采取了直接导入的方式，开门见山介绍了本节课的课题，缺点在于没进行合理的情境创设，将知识全盘塞给学生，无法激发学生的兴趣。(2)我觉得案例2中的老师的做法是很好的，从这一个学生的举手发言到说得头头是道的?意外?中，让教师明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使?学困生?也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点．给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。①民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。在课程进行中，教师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系氛围。尊重是进行一切活动的前提，只有尊重学生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到安全，才不会出现有的学生被冷落，被讽刺，甚至被耻笑的现象。②在提问时，应设计开放性的问题，如：?请你帮助设计一下，怎样租用，才能使所付租金最少?这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。③在课堂上，老师应不只关注?优等生?，而应平等地对待每一个学生，让?学困生?和?学优生?同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现一个学生在举了手时，应及时给?学困生?展示的机会，让他们发言，学生在发言中．虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。解析:[问答题]72.简述影响数学课程设置的因素。答案:影响课程设置的因素是多方面的，既有来自课程内部的因素，又有来自课程外部的一系列因素。这些因素是课程改革、更新、发展的基本依据和必须条件。概括起来，大致有以下各主要的因素：社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的历史因素。解析:[问答题]73.为了更好地体现课程改革的新理念，我们的课堂教学设计应在哪些方面作出努力答案:(1)体现教学大纲和课程标准要求的知识和能力要求，突出素质教育和方法论教育因素；(2)优化教学过程和方法，注意能够正确引导学生主动参与教学过程，理解和运用知识解决实际问题的教学情境设计，并做到容量适中，恰当使用现代化教学手段；(3)确定教学基本思路，包括体现学生主体地位作用的教学情境设计和学习方法指导，教学重点、难点及其突破方法，当堂巩固性练习及课后作业要求，体现教学全过程的板书设计等；(4)课堂组织得当；(5)师生积极性高；(6)教学效果显著。解析:[问答题]74.答案:解析:[问答题]75.在中学数学教学中，如何贯彻理论与实际相结合原则答案:应用理论与实践相结合的原则进行教学，一方面应提高理论水平，重视一般原理与方法的教学，充分发挥理论的指导作用，克服只注意算法，不注意算理，片面强调技巧，搞题海战术等不良现象．另一方面，应注意联系实际，注意用实例说明数学的应用，通过实例培养学生运用数学知识的能力．因此，在引入实例时，应注意例子的典型性和简明性，不断更新联系实际的内容和处理手法，密切与物理，化学等学科知识的联系．总之，应用理论与实践相结合的原则，要求我们在数学教学中遵循实践-认识-再实践-再认识的规律，充分注意数学应用的广泛性，充分注意数学原理与数学应用的辨证关系，充分注意数学理论来源于实践又应用于实践．解析:[问答题]76.已知数列{％}的前n项和是(1)求证：数列{an}是等比数列：(2)记的前n项和Tn的最大值及相应的n值。答案:解析:[问答题]77.叙述?严谨性与量力性相结合?数学教学原则的内涵，并以?是无理数?的教学过程为例说明在教学中如何体现该教学原则。答案:本题主要考查数学教学原则的基本内容，并能够根据实例进行理解和把握。首先，明确数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理，它是数学教学经验的概括总结，它来自于数学教学实践，反过来又指导数学教学实践。本题作为论述题，需要分步进行解答。第一步，阐述?严谨性与量力性相结合?数学教学原则的内涵，分别简述严谨性、量力性的内涵，以及严谨性与量力性相结合原则的贯彻；第二步，结合?是无理数?的教学过程实例阐述在教学过程中如何体现?严谨性与量力性相结合?数学教学原则。解析:[问答题]78.袋子中有70个红球，30个黑球，从袋中任意摸出一个球，观察颜色后放回袋中，再摸第二个球，观察颜色后也放回袋中。（1）求两次摸球均为红球的概率；（3分）（2）求两次摸球颜色不同的概率。（4分）答案:本题主要考查的是熟练运用分步法、分类法等方法求概率。通过不同事件随机发生概率进行分步分类计算。解析:[问答题]79.答案:解析:[问答题]80.评价工具主要有哪几种答案:笔试考试题；行为表现评定表；调查问卷；学生访谈等。解析:[问答题]81.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元.（1）符合公司要求的购车数量搭配方案有哪几种（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案答案:解析:[问答题]82.答案:10解析:[问答题]83.数学课程标准各学段安排了?图形与几何?的学习内容来发展学生的空间观念，假如你在?图形与几何?知识教学时，将会从哪些方面去培养学生的空间观念答案:可从以下几方面着手：(1)要联系生活实际，引导学生观察生活，从现实中发现有关图形与几何的问题，培养学生的认知兴趣。在教学?认识物体和图形?时．可以给学生展示粉笔盒、药盒、小球、魔方和圆柱体的茶叶盒等。让学生从具体到抽象认识长方形、正方形、圆形、长方体、正方体、球体、圆柱体等。让学生形成对平面几何图形和立体几何图形的形状、大小及其相互之间的关系的表象，培养学生的空间观念。(2)通过观察、演示、操作等感知活动，使学生逐步形成几何形体的表象。有些几何形体体的概念，不仅要借助教具的演示，还要通过学生自己动手实际操作和测量，来理解它的本质涵义。例如教学长方形的周长时，可把一张长方形纸的周长贴上彩色纸条后，再拉直展开成相连的4条线段(长和宽用不同的颜色区别)，让学生实际测量后列出不同的算式计算，让学生思考：一个长方形有几条长和几条宽怎样计算周长比较方便从而使学生获得长方形周长的表象，并掌握长方形周长的计算公式。接着，让学生自己动手操作测量某些实物的长和宽，计算出它们的周长，如教室中的玻璃窗、数学课本的封面、桌面等。(3)让学生通过探究进行学习。发展空间观念是?图形与几何?教学的重要目标之一。空间观念是一种数学思考，对于学生来说，这种数学思考必须有丰富的直观、形象的积累和体验为基础，并在自主性的探究过程中得以发展。如教学平行四边形认识的过程中，为了让学生感受到平行四边形与长方形图形的联系，初步发展学生的空间观念。在教学过程中，可以安排学生通过自主探究的学习方式，剪拼的方法，让学生亲自动手做一做，动脑想一想，在探究中获得空间观念的发展。总之，在教学过程中就要注意多层次、多渠道地培养和发展学生的空间观念和空问想象能力。解析:[问答题]84.下面是教学过程中的一些教学情境案例，请仔细阅读，并简要回答后面所提出来的问题。案例①：上课伊始，教师首先播放神舟六号安全返回的画面，并提出问题：在茫茫草原中，科学家是怎样找到返回舱的?它的位置如何确定?从而引出课题：?确定位置?。案例②：教师在上指数内容时，为了让学生对224的大小有一定的了解，教师引入教学情境：?某人听到一则谣言后l小时内传给2人，此2人在1小时内每人又分别传给2人……如此下去。一昼夜能传遍一个千万人口的城市吗??案例③：教师在上指数相关内容时，引入了?登月天梯?：?我班有43名同学，每个同学都有一张同规格的纸，如果学号是1的同学将纸对折1次，学号是2的同学将纸对折2次，以此类推，学号是43的同学将纸对折43次，将所有折好的纸叠加，粘成一个?长梯?，我们能否用它登上月球??问题1：你认为数学教学中创设情境的目的和作用是什么?问题2：你认为数学教学中情境创设的原则是什么?问题3：结合案例③，简要说明数学教学中情境创设应注意的问题。答案:问题1：数学教学中创设情境的目的是激起学生学习的兴趣，从而提高学习效率。创设情境的作用包括以下几点：(1)创设问题情境，激发学生求知欲望；(2)创设追问情境，培养学生的发散思维能力；(3)创设记忆情境，启迪学生学习思考；(4)创设类比情境，拓宽学生解题视野；(5)创设联想情境，激发学生探索新知；(6)创设错误问题情境，培养学生质疑、反思、创新的精神；(7)创设动态情境。培养学生的创新精神和实践能力。问题2：数学教学中情境创设应遵循以下原则：(1)问题情境的科学性原则创设适当的问题情境，激发学生的学习兴趣和动机，使学生积极、主动地投入到课堂教学中去，真正体现学生的个性发展，达到提高课堂教学效果的目的。(2)创设问题情境应遵循理论联系实际原则在教学中，教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地运用教学知识去分析、解决实际问题，提高解决问题的能力。(3)问题情境创设的有效性原则所创设的问题情境要有效果，教学活动结果与预期教学目标相吻合，要有效率，教学效果与教学投入有较高的比值，要有效益，教学目标与个人的教学需求相吻合。问题3：(1)要有真实性创设的情境应符合客观现实，不能为教学的需要而?假造?情境。数学情境、现实情境二者应不相悖。(2)要有?数学味?情境创设要紧扣所要教学的数学知识或技能。首先。要清楚数学教学生活化不完全等同于生活。过多的无关信息不仅不利于学生?数学化?能力的培养和数学知识的掌握。而且会模糊学生的思维，失去情境创设的价值。情境创设要有?数学味?，要紧扣数学教学的内容进行设计。其次，要分清目的和手段的关系。情境创设只是手段，不是目的，不应对情境本身作过多的具体描述和渲染，以免喧宾夺主，分散学生的注意力。(3)要有?发展性?选择恰当的、适合学生发展的情境模式。学生缺乏主观感受的内容可以多用录像、动画等形式创设实际情境，丰富学生的认识。学生需要动手操作、亲身经历的，决不简单替代，创设操作情境。学生需要在认识上深化的，可以创设问题情境。(4)要有?吸引力?如果情境创设不能让学生感受到趣味性、挑战性，不能激发他们强烈的求知欲，那么情境创设同样不能改变学生怕学数学的现状。这种吸引力，不只在于形式的新颖(再新颖的形式反复刺激学生，也会变得陈旧)，更重要的是，学生对外在手段所引起的兴趣，要深化为内在的发展，即学生对数学学习本身产生兴趣。解析:[问答题]85.如何在发展的过程中贯彻巩固性原则答案:(1)在学习新知识时，要深刻理解这些知识，必须调动学生学习知识的自觉性。学习过程必须是学生积极开展思维活动的过程，用积极态度学到的知识是获得巩固知识的必要条件。因此，在教学时要引起学生对学习知识的强烈兴趣，把原来以为枯燥无味的数学课上成生动活泼的数学课，注意防止学生产生学习的逆反心理，充分发挥学生的主体作用。(2)零碎的、杂乱的、无系统的知识是不可能巩固的。因此，使学生获得有系统的知识是使知识巩固的又一必要条件，它要求教师在教学时注意概念形成过程，讲清命题间的逻辑关系等。教学必须条理清晰、前后联系、层次分明，给学生系统知识，使其深刻理解，以达到巩固的目的。解析:[问答题]86.什么是空间观念举例说明(初中内容)在教学中应该怎样培养学生的空间想象能力答案:空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体：想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。(1)让学生学好有关反映空间观念的课程内容和有关空间形式的数学基础知识：如三角形、平行四边形的概念性质等等；(2)从学生的认识规律人手，通过实物或模型的观察、解剖、分析、制作等实践活动，形成学生的空间观念。如平行四边形的判定，先做一个模型得到结论再利用定义和已学习过的去证明：(3)培养学生看图能力，教给学生正确的画图规律和方法，是培养学生的观察力和空间想象能力的主要途径之一；如对称图形的画法、全等的画法：(4)通过平面图形折叠的教学培养学生的空间想象能力：(5)通过变式教学强化空间观念；(6)通过对多面体和旋转体的侧面展开、组合、切割、运动来提高学生的空间想象能力；(7)加强对几何体截面的教学，提高空间想象能力。解析:[问答题]87.某教师关于?反比例函数图像?教学过程中的三个步骤为：第一步：复习回顾提出问题：我们已经学过一次函数的哪些内容？是如何研究的？第二步：引入新课提出问题：反比例函数的图像是什么形状呢？描点。……（第三步过程省略）（1）该教学过程的主要特点是什么？（2）在第二步的连线过程中，如果你是该老师，如何引导学生思考所连的线不是直线，而是光滑曲线？（3）对于第三步的③，如果你是该老师，如何引导学生思考函数图像在第一象限（或第三象限）的变化？本题不支持作答，可直接点击查看解析答案:本题主要从?反比例函数图像?教学片段入手，考查反比例函数的概念、性质及图像、教学过程的基本要素、教学方法的选择，初中数学课程的课程内容、实施建议，以及教学案例分析的基本能力等相关知识。（1）教学过程的主要特点可以从导入的方式、教学思想、教学理念等多角度来分析。（2）在第二步的连线过程中，引导学生思考所连的线不是直线，而是光滑曲线，教学的方法可以多种多样，一定要注意是?引导?学生主动发现反比例函数图像是光滑曲线，而不是直线。（3）对于第三步引导学生思考函数图像在第一象限（或第三象限）的变化规律，这一问题与第二题的问题类似，一定要秉承?学生为主体，教师为主导?的教学理念，注意?引导?学生观察图像在第一象限和第三象限随的变化情况，总结规律。解析:[问答题]88.试分别叙述罗尔中值定理和拉格朗日中值定理。若以S(x)记由(a,(a))，(b，(b))，(x,(x)))三点组成的三角形面积，试对S(x)应用罗尔中值定理证明拉格朗日中值定理。答案:罗尔中值定理：若函数(x)满足如下条件：(1)(x)在闭区间[a，b]上连续；(2)(x)在开区间(a，b)内可导；(3)(a)=(b)，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得?(ξ)=0。拉格朗日中值定理：若函数(x)满足如下条件：(1)(x)在闭区间[a，b]上连续；(2)(x)在开区间(a，b)内可导，在xOy面上考虑，记由A(a，(a)，0)，B(b，(b)，0)，C(x，(x)，0)三点组成的三角形面积S(x)，则解析:[问答题]89.简述义务教育数学课程中设置?综合与实践?内容的必要性,并举例说明?综合与实践?的教学特点。答案:本题主要考查对新课程标准的解读。1.把握题干，将题目涉及相关理论进行完善并完整论述；2.举例说明?综合与实践?的教学特点。解析:[问答题]90.答案:解析:[问答题]91.一个盒子中装有标号为l，2，3，4的4张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：(1)标签的选取是无放回的；(2)标签的选取是有放回的。答案:解析:[问答题]92.在学习《有理数的加法》一课时，某位教师对该课进行了深入的研究，做出了合理的教学设计，根据该课内容完成下列任务：(1)本课的教学目标是什么(2)本课的教学重点和难点是什么(3)在情境引入的时候，某位老师通过一道实际生活中遇到的走路问题引出有理数的加法，让学生讨论得出有理数加法的两个数的符号，这样做的意义是什么答案:(1)教学目标：知识与技能：通过实例，了解有理数的加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。过程与方法：用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则，能运用有理数加法解决实际问题。情感态度与价值观：渗透数形结合的思想，培养运用数形结合的方法解决问题的能力，感知数学知识来源于生活，用联系发展的观点看待事物，逐步树立辩证唯物主义观点。(2)教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。教学难点：有理数加法中的异号两数进行加法运算。(3)这样做是为了让学生能直观感受到有理数的存在，通过贴近生活现实的实例进行讨论，得出结论会印象深刻，使学生对有理数的知识点掌握更加牢固。解析:[问答题]93.在ABC中，已知A，B，C对应的边分别为a，b，c，且(1)求cosC和cosB的值：(2)当时，求a，b，c的值。答案:(2)@jin解析:[问答题]94.案例：某教师在进行二次根式教学时，给学生出了如下一道练习题：已知方程x2+3x+1=0的两个根分别为，α，β某学生的解答过程如下：问题：(1)指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；(2)给出你的正确解答；(3)指出你解题所运用的数学思想方法。答案:(1)错解分析(2)．(3)解题所运用的是化归思想。解析:[问答题]95.案例：阅读下列教学片段。呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表(单位：元)。师：星期四收盘时，每股多少元提问生1、2(疑惑不解状)。生3：27-2．5=25．5(元)。师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为：27+4+4．5-1-2．5=32(元)。师：周二收盘价最高为35．5元；周五最低为26元。师：已知该股民买进股票时付了3％0的交易税，卖出股票时需付成效额3％0的手续费和2‰的交易税。如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何提问生4、5(困惑状)。生6：买入：27×1000x(1+3％0)=27081(元)；卖出：26×1000×(1+3‰+2‰)=26130(元)；收益：26130-27081=一951(元)。师：生6的解答错了，正确解答为：：买入股票所花费的资金总额为：27×1000x(1+3％o)=27081(元)；卖出股票时所得资金总额为：26×1000×(1-3％0～2％o)=25870(元)；上周交易的