教师资格考试高中数学(习题卷3)

试卷科目：教师资格考试高中数学教师资格考试高中数学(习题卷3)PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages教师资格考试高中数学第1部分：单项选择题，共28题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。[单选题]1.在新课程背景下，评价的主要目的是（）A)促进学生、教师、学校和课程的发展B)形成新的教育评价制度C)全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学答案:C解析:[单选题]2.《周髀算经》和（）是我国古代两部重要的数学著作。A)《孙子算经》B)《墨经》C)《算数书》D)《九章算术》答案:D解析:[单选题]3.已知两圆的圆心距是5，两个圆的半径分别是方程x2-9x+14=0的两个根，则这两个圆的位置关系是（）A)外离B)内切C)相交D)内含答案:B解析:@jin[单选题]4.对古代埃及数学成就的了解主要来源于()A)纸草书B)羊皮书C)泥版D)金字塔内的石刻答案:A解析:@jin[单选题]5.有一块截面为等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平面翻滚两次（如图），那么B点从开始至结束所经过的路径长度为（）A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[单选题]6.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[单选题]7.甲、乙两位学生一起在玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规定：甲学生抛出两个正面得1分；乙学生抛出一正一反得1分．那么各抛掷100次后他们的得分情况大约应为（）A)甲→25分，乙→25分B)甲→25分，乙→50分C)甲→50分，乙→25分D)甲→50分，乙→50分答案:B解析:[单选题]8.某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（）A)AB)BC)CD)D答案:B解析:##[单选题]9.6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为（）A)40B)50C)60D)70答案:B解析:[单选题]10.下列运算正确的是（）.A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[单选题]11.设a，b为非零向量，λ∈R＋，满足|a＋b|＝λ|a－b|，则?λ>1?是?a，b的夹角为锐角?的()A)充分不必要条件B)必要不充分条件C)充分必要条件D)既不充分也不必要条件答案:B解析:[单选题]12.已知△ABC的三边长AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为AB边上任意一点，则CP→(BA→－BC→)的最大值为()A)8B)9C)12D)15答案:B解析:[单选题]13.下列观点正确的是（）.A)提高运算速度是数学教学的核心目标B)动手实践，阅读自学是学生学习数学的重要方式C)信息技术与高中数学课程整合的任务的制作课件D)安排教学内容只需要依据考试大纲答案:B解析:本题主要考查对《高中数学新课程标准》的解读。A项：培养数学思考与提高解决问题的能力是数学教学的核心目标，错误；B项：动手实践，阅读自学是学生学习数学的重要方式，正确；C项：信息技术与高中数学课程整合的任务是利用信息技术的特点，选用合适的信息技术将高中的数学知识与内容恰当呈现，形成学习资源，不仅仅局限于制作课件，还有利用信息技术开展数学活动等方式，错误；D项：安排教学内容不仅要依据考试大纲，还应结合学生的思维发展特点及个性特征来设计最适合学生向各方面发展的教学内容，错误；[单选题]14.下面对算法描述正确的一项是（）。A)算法只能用伪代码来描述B)算法只能用流程图来表示C)同一问题可以有不同的算法D)同一问题不同的算法会得到不同的结果答案:C解析:[单选题]15.某中学高一年级560人，高二年级540人，高三年级520人，用分层抽样的方法抽取容量为81的样本，则在高一、高二、高三三个年级抽取的人数分别是（）A)28、27、26B)28、26、24C)26、27、28D)27、26、25答案:A解析:[单选题]16.在下列四个命题的证明中，A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[单选题]17.下列提高学生数学应用意识，说法不正确的是（）。A)发展学生的应用意识是数学科学发展的要求B)发展学生的应用意识是培养生活经验的需要C)发展学生的应用意识是培养创新能力的需要D)发展学生的应用意识是培养学习兴趣的需要答案:B解析:发展学生的应用意识是数学科学发展的要求；发展学生的应用意识是培养创新能力的需要；发展学生的应用意识是培养学习兴趣的需要；发展学生的应用意识是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。[单选题]18.下列内容属于高中数学必修课程内容的是（）。A)风险与决策B)平面向量C)数列与差分D)矩阵与变换答案:B解析:本题主要考查普通高中课程标准的内容。平面向量是高中数学必修课程主题三?几何与代数?中的内容；风险与决策、数列与差分和矩阵与变换都为高中数学选修课程。[单选题]19.下列矩阵对应的线性变换为旋转变换的是()。A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[单选题]20.微分符号?d?、积分符号?∫?的首先使用者是()A)牛顿B)莱布尼茨C)开普勒D)卡瓦列里答案:B解析:[单选题]21.下列矩阵中，()是正定矩阵。A)AB)BC)CD)D答案:C解析:由正定矩阵的顺序主子式大于0计算得出C选项为正定矩阵。[单选题]22.已知随机变χ与Y有相同的不为零的方差，则χ与Y相关系数ρ=1的充要条件是()。A)Cov(χ+y，χ)=0B)Cov(χ+Y，Y，)=0C)Cov(χ+y、χ-y)：0D)Cov(χ-Y，χ)=0答案:D解析:[单选题]23.a、b是两条异面直线，下列结论正确的是（）A)过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行B)过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交C)过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行D)过a可以且只可以作一个平面与b平行答案:D解析:[单选题]24.古希腊的三大闻名几何尺规作图问题是()。①三等分角②立方倍积③正十七逸形④化圆为方A)①②③B)①②④C)①③③D)②③④。答案:B解析:大约在公元前6世纪至4世纪之间，古希腊人遇到了令他们百思不得其解的三大尺规作图问题，这就是著名的古代几何作图三大难题：(1)三等分角问题：将任一个给定的角三等分；(2)立方倍积问题：求作一个正方体的棱长，使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍；(3)化圆为方问题：求作一个正方形，使它的面积和已知圆的面积相等。@##[单选题]25.8个同学排成一排的排列数为m，8个同学排成前后两排，其中前排3人，后排5人的排列数为n，则m、n的关系是()。A)n＜m＜2nB)m＜nC)m>nD)m=n答案:D解析:对于排成前后两排(前排3人，后排5人)可以理解成8个同学排成一排后将5个人移到后排．和排成一排的排列数相同。[单选题]26.若复数z满足(z－3)(2－i)＝5(i为虚数单位)，则在复平面内z对应的点在()A)第一象限B)第二象限C)第三象限D)第四象限答案:A解析:[单选题]27.若A，口是正交矩阵，则下列说法错误的是()。A)AB为正交矩阵B)A+B为正交矩阵C)A-1B为正交矩阵D)AB-1为正交矩阵答案:B解析:[单选题]28.?综合与实践?的教学活动应当保证每学期至少（）次。A)一B)二C)三D)四答案:A解析:第2部分：判断题，共1题，请判断题目是否正确。[判断题]29.任何两个多项式的最大公因式不因数域的扩大而改变。（）A)正确B)错误答案:对解析:第3部分：问答题，共71题，请在空白处填写正确答案。[问答题]30.答案:解析:[问答题]31.设F(χ)=f(χ)g(χ)，其中函数f(χ)，g(χ)在(-∞，+∞)内满足以下条件：f?(χ)=g(χ)，g?(χ)=f(χ)，且f(0)=0，f(χ)+g(χ)=2eχ。(1)求F(χ)所满足的一阶微分方程；(2)求出F(χ)的表达式。答案:解析:[问答题]32.数学命题的引入方式。答案:一般而言，命题的引入可以分为两种形式。一种是直接向学生展示命题，教学的重点放在分析和证明命题以及命题的应用方面。另一种是向学生提出一些供研究、探讨的素材，并作必要的启示引导，让学生在一定的情境中独立进行思考，通过运算、观察、分析、类比、归纳等步骤，自己探索规律，建立猜想和形成命题。直接展示命题如果要提出的数学命题比较容易或比较难或此数学命题学习的重心在于命题的探索证明和应用，在教学中就可直接向学生展示命题。由实际问题提出命题为了解决一些现实生活和生产实践中的问题，有时需要运用数学的方法，而这种数学方法往往会产生出很有用处的定理、法则。操作活动的方式提出命题有时可以在操作活动中让学生得到或发现新的数学命题。问题探究的方式提出命题有时我们关注数学问题内部关系的挖掘和数学问题相互之间的转化，也可获得新的命题。解析:[问答题]33.答案:解析:[问答题]34.结合具体例子说明，在进行教学目标设计时应注意哪些因素答案:（1）初中数学课程标准；（2）初中数学教材内容；（3）初中学生的学情。解析:[问答题]35.下面给出?变量与函数?一节的教学片段：创设情境，导入新课教师：同学们，从小学步入初中到现在的八年级这段时间里，你发生了哪些变化学生：年龄增长了；个子长高了；知识增多了；体重增加了；课教学设计中存在的不足之处，以及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。答案:本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有两点：（1）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引入?变量?的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一?变?，却忽视了?在一个变化过程中?这一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步理解变量及函数的概念至关重要．（2）一个新的数学概念的建立必须经历一个由粗浅到精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关键词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，否则概念的建立是没有联系的，也是不稳定的．同时，数学概念的理解应该让学生用自己的语言复述，而不是简单的死记硬背．在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则有：（1）体现生成性；（2）展现建构性；（3）注重过程性；（4）彰显主体性；（5）突出目标性．解析:[问答题]36.答案:解析:[问答题]37.答案:解析:[问答题]38.谈谈你理解的合作学习中的同质分组和异质分组。答案:同质分组：即按学生的性别、知识基础、学习能力、组织能力、性格特点相近进行分组。避免了异质分组产生的问题。研究发现，由于学生兴趣相近，组内合作十分融洽，组内讨论十分热烈，组内竞争转化为组间竞争和组间交流。异质分组：按学生的性别、知识基础、学习能力、组织能力、性格特点的差异进行分组，在小组中保持差异可以直接有效地促进优势互补。但存在如下缺点：①小组合作学习往往变成一些成绩好、反应较快学生的?一言堂?，其他学生缺少思考空间和发言机会；②小组讨论时，多数学生只表达自己的意见，不愿听取其他学生的意见，或者认为小组其他成员的意见没有讨论的必要；③成绩较差的学生往往成为被动接受者，逐渐丧失讨论的信心和兴趣。同质分组和异质分组各有优缺点，教学中应根据实际情况灵活选择。一般来说，对活动性、操作性较强的学习活动，宜采用?异质分组?，可以强化组内合作；对思考性、探索性较强的学习活动，宜采用?同质分组?，可以强化组内交流，组间互补。解析:[问答题]39.答案:解析:[问答题]40.?综合实践?是一类以________为载体、________的学习活动，是帮助学生积累________、培养学生________与________的重要途径。答案:问题、师生共同参与、数学活动经验、应用意思、创新意思解析:[问答题]41.面对课堂上出现的各种各样的意外生成，教师如何正确应对，如何让这些生成为我们高效的课堂教学服务，如何把自己课前的预设和课堂上的生成有效融合，从而实现教学效果的最大化，这是教师时刻面临的问题。在一次听课中有下面的一个教学片段：教师在介绍完中位线的概念后．布置了一个操作探究活动。师：大家把手中的三角形纸片沿其一条中位线剪开，并用剪得的纸片拼出一个四边形，由这个活动你可以得到哪些和中位线有关的结论?学生正准备动手操作，一名学生举起了手。生：我不剪彩纸也知道结论。师：你知道什么结论?生：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半。教师没有想到会出现这么个?程咬金?。脸冷了下来：?你怎么知道的??生：我昨天预习了，书上这么说的。师：就你聪明，坐下!后面的教学是在沉闷的气氛中进行的，学生操作完成后再也不敢举手发言了。问题：(1)结合上面这位教师的教学过程，简要做出评析；(10分)(2)结合你的教学经历，说明如何处理好课堂上的意外生成。(10分)答案:(1)在课堂上，教师面对的是一群有着不同生活经历、有自己的想法，在很多方面存在差异的生命体，也正是因为有这种差异，课堂才是充满变化、丰富多彩的，教师如果不能适应这种变化，不能及时正确处理课堂的生成，那么其课堂效果将很难保证是高效的。在上面的教学片段中教师对学生直接说出中位线的性质很是不满，因为这样一来教师后面设计好的精彩探索活动就没有必要再进行了，碰上这样的意外，教师采取了生硬的处理方式，让其他学生继续探索，但此时教师的不满情绪和处理这件事情的方式使得全班同学失去了探索的兴趣和发言的勇气。教师如果换一种方式，先表扬发言学生?你真是个爱学习的学生，我相信你还是个爱思考的学生!?然后让他和大家一道动手操作、探索、验证中位线为什么会具有这样的性质，课堂效果应该更好。(2)生成从性质角度来说，有积极的一面，也有消极的一面，从效果角度来说有有效的一面，也有无效的一面。教师在课堂上要充分发挥好自己组织者的角色，不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各类信息，并能快速断定哪些生成对教学是有效的，哪些生成是偏离了教学目标，一名优秀的数学教师应该能够正确应对课堂上出现的各种各样生成，使之为我们的数学教学服务，提高课堂教学的效果。解析:[问答题]42.叙述?严谨性与量力性相结合?数学教学原则的内涵，并以?是无理数?的教学过程为例说明在教学中如何体现该教学原则。答案:本题主要考查数学教学原则的基本内容，并能够根据实例进行理解和把握。首先，明确数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理，它是数学教学经验的概括总结，它来自于数学教学实践，反过来又指导数学教学实践。本题作为论述题，需要分步进行解答。第一步，阐述?严谨性与量力性相结合?数学教学原则的内涵，分别简述严谨性、量力性的内涵，以及严谨性与量力性相结合原则的贯彻；第二步，结合?是无理数?的教学过程实例阐述在教学过程中如何体现?严谨性与量力性相结合?数学教学原则。解析:[问答题]43.答案:解析:[问答题]44.如图10，点E是AD上一点，AB=AC，答案:解析:[问答题]45.《标准》中所提出的?四基?是指：________、________、________、_______。答案:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验解析:[问答题]46.答案:解析:[问答题]47.答案:解析:[问答题]48.阐述用二分法求解方程近似解的适用范围及步骤,并说明高中数学新课程引入二分法的意义。答案:由函数的零点与相应方程根的关系，我们可用二分法来求方程的近似解。利用二分法求方程的近似解时，首先需要有初始搜索区间，即一个存在解的区间（要用到此区间的两端点），为此，有时需要初步了解函数的性质或形态；其次需要有迭代，即循环运算的过程，具体表现在不断?二分?搜索区间；最后需要有一个运算结束的标志，即当最终搜索区间的两端点的精确度均满足预设的要求时（两端点的近似值相同），运算终止。解析:[问答题]49.答案:解析:[问答题]50.答案:解析:[问答题]51.梯形的上底长为4cm，下底长为6cm，则它的中位线长是__________cm。答案:5解析:[问答题]52.?两角差的余弦公式?是高中数学必修4中的内容?经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用?请完成?两角差的余弦公式推导过程?教学设计中的下列任务：（1）分析学生已有的知识基础；（2）确定学生学习的难点；（3）写出推导过程。答案:本题主要以高中数学必修4中?两角差的余弦公式?为例，考查三角函数的基础知识、课程概述及教学设计工作等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识以及教学技能的基本知识和基本技能。（1）学生已有的知识基础：高一学生已经学习了《平面向量》和《三角函数》的知识，从日常教学所反应的学生特点来看，学生对类比和分类讨论的思想有所体会，但是还是只停留在体会阶段，没有办法真正灵活的运用。具有了一定归纳总结的能力，但对于一般结论的原因，还是没能用严格的定义证明。（2）?两角差的余弦公式?是高中数学必修4第三章《三角恒等变换》第一节《和角公式》的重点内容，?两角差余弦公式?的推导及在推导过程中体现的思想方法是本课的重点内容，同时它也是难点。（3）教科书已经明确指出，向量的数量积是解决距离与夹角问题的好工具，在两角差的余弦公式的推导中正好能够体现向量的数量积的作用。解析:[问答题]53.论述实施合作学习应注意的几个问题。答案:(1)确定适当的合作学习内容和问题(任意)，合作学习是一种学习方式，也是一种手段，学习方式与所学内容互相适应．不是所有的学习领域和学习主题都需要合作学习的方式。(2)合作学习的主要目的是加强师生之间的交流与互动。(3)合作学习应在独立思考的基础上进行。(4)要防止合作学习流于形式。解析:[问答题]54.答案:-1解析:[问答题]55.答案:解析:[问答题]56.答案:解析:[问答题]57.答案:解析:[问答题]58.答案:解析:[问答题]59.答案:解析:[问答题]60.答案:解析:[问答题]61.答案:解析:[问答题]62.方程组：λ为何值时，有解，若有求其解；λ为何值时无解，请解释说明。答案:解析:[问答题]63.答案:1解析:[问答题]64.答案:解析:[问答题]65.答案:本题主要考查的内容是积分中值定理的证明。利用定积分的比较性质与连续函数的介值定理来进行证明。解析:[问答题]66.一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球．搅匀后随机从袋中摸出1个是白球的概率是_________．答案:解析:[问答题]67.高中阶段对数学教师的评价建议是什么答案:(1)重视对学生数学学习过程的评价；(2)正确评价学生的数学基础知识和基本技能；(3)重视对学生能力的评价；(4)实施促进学生发展的多元化评价；(5)根据学生的不同选择进行评价。解析:[问答题]68.答案:（－2，－4）解析:[问答题]69.答案:a，b，c互不相同解析:[问答题]70.袋中有l个红色球，2个黑色球与三个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示丽次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。(1)求P{X=1|Z=0}；(2)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。答案:解析:[问答题]71.答案:解析:[问答题]72.将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)答案:解析:[问答题]73.正五边形的每一个内角都等于__________度。答案:108解析:[问答题]74.?平面直角坐标系?是建立点和一对有序实数对应的重要工具,是学习函数及其图形的基础，是数形结合数学思想方法应用的背景.请你针对这一教学内容(七年级下册第六章第6.1.1节《有序数对》),写出教学过程设计中的教学目标,重点难点和注意事项.(不需整堂课的设计）.答案:教学目标：1、通过现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置.2、让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识.教学重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置.教学难点：理解有序数对是?有序的?并用它解决实际问题.解析:[问答题]75.?基本不等式?是高中数学教学中的重要内容，请完成下列任务:(1)在?基本不等式?起始课的?教学重点?设计中，有两种方案：①强调基本不等式在求数值中的应用，将基本不等式的应用作为重点。②强调基本不等式的背景，过程与意义，将学生感受和体验?基本不等式?中?基本?的意义作为重点。你赞同哪种方案？简述理由。（10分）（3）为了让高中生充分认识?基本不等式?中?基本?的意义，作为教师应该对此有多个维度的理解，请至少从两个维度谈谈你对?基本?意义的认识。（10分）答案:本题主要以高中数学教学中的重要内容之一?基本不等式?为例，考查均值不等式的基础知识，高中数学课程标准及实施建议，教学过程的基本要素及教学方法的选择，教学设计中的教学目标、教学过程及教学策略等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识、教学知识以及教学技能的基本知识和基本技能。（1）首先回答两种方案相比较更赞同哪个方案，然后说出赞同的理由。这两个不等式的几何解释，可以结合几何图形进行详细的阐述，这样更加直观。（3）?基本不等式?是许多其他知识点理解和求证等的基础，可以从不同的角度来说明?基本不等式?中?基本?的意义，如求证不等式中的应用，其他重要不等式推广中的应用等等，但至少要举出两个方面的例子。解析:[问答题]76.阅读下列三位教师关于?直线与平面垂直的判定?的教学片段。教师甲的引入：教师甲：同学们，空间直线与平面有哪几种位置关系?学生边演示边叙述，得到直线与平面的三种位置关系。教师：直线在平面内．直线与平面的平行已研究过，直线与平面相交成为今天要研究的问题。在日常生活中，你见过哪些情景可以抽象成直线与平面相交?举例说明。学生：日光灯的掉线与天花板相交；房子的柱子与天花板相交：插在碗里的筷子与平的碗底相交。教师：想象力丰富。生活中确实有很多例子。例如，墙角与地面(图片展示)，小区的建筑，竹竿与水平面以及古诗词中的自然景观?大漠孤烟直?，?一行白鹭上青天?。在直线与平面相交的模型中，你认为哪种相交最特殊?学生：直线与平面垂直。教师：今天我们就研究这种关系。(板书课题)教师乙的引入：教师：(用PPT呈现龙卷风图片)同学们刚进教室看到这样的壮丽图片，联想起?大漠孤烟直?的美景，大家欣赏完之后是否想到立体几何中什么与什么的关系?学生：线面垂直。教师：很好，那生活中有没有这样的例子?学生：看电视时，视线与画面；电线杆与地面垂直。教师：这样的例子很多。比如，大桥桥柱与水面。正因为生活中有很多线与面垂直关系，所以几何中有必要对此进行研究。这堂课就学习直线与平面垂直。(板书课题)教师丙的引入：教师：前面我们研究了直线与平面平行的判定与性质，今天我们要研究直线与平面的其他位置关系。(展示天安门广场上的国旗与旗杆)先请大家看一幅图：天安门广场的红旗迎风飘扬。再看另一幅图：一桥飞架南北，天堑变通途。请大家回答下面的闩题。问题：请同学们观察图片，说出旗杆与地面，大桥桥柱与水平面是什么位置关系?学生：垂直。教师：从教学的角度看，就是什么与什么垂直。学生：线与面。教师：你还能举出一些类似的例子吗?想一想。(同时出示课题)学生1：箱的边缘与地面。学生2：立竿见影，竿与地面垂直。教师又展示跨栏跳高架的图片，说明跨栏的支架与地面，跳高架立竿与地面是垂直关系，请大家参照旗杆与地面这种关系画出相应的几何图形。学生画图．教师在黑板上画出图。教师：为什么画成这样呢?这样直观性强，将直线画得与表示平面的平行四边形的一边垂直。教师：接着前面的内容的学习，下面我们要学习直线与平面垂直的定义、判定与性质。问题：(1)三种引入方式各有什么特点?(10分)(2)在(1)的基础上，给出你对课题引入的观点。(10分)答案:(1)三位教师的引入各有特色。教师甲在直线与平面位置关系的数学中，以?在这些相交关系中，你认为哪种相交最特殊??引出课题，并伴以学生的动手操作、举例、想象和语言叙述。这一设计的特点是：注意知识的系统与联系；强调学生生活经验的作用。这样容易唤起在?直线与平面平行?的学习中形成的经验，从而明确?研究什么?和?怎样研究?，使学习的自觉性得到提高。教师乙利用一张生活图片提出?是否想到在立体几何中的什么与什么的关系?，由于?诱导?过分明显，学生就不假思索地齐声回答?线面垂直?。虽然有后面的师生分别举例，但课题引人任务由这一句话已经完成。虽然这一引入有单刀直入、开门见山的特点，但学生对看图片的意图、当前学习内容与已有知识与方法的联系与借鉴等都很难觉察到。另外，?线面垂直?的说法不好。至少提出得太早。另外，甲、乙两位老师用的?大漠孤烟直?的情景不能很好地反映当前学习内容的本质，不是一个好情景。教师丙的引导语?前面我们研究了直线与平面平行的判定与性质，今天我们要研究直线与平面的其他位置关系?以及图片，目的都是直指?要研究直线与平面垂直?。这样引入也稍嫌太快，学生对于?要学什么??为什么要学?和?如何学?等的感知都不充分，要学的内容与已有经验的衔接不够自然。(2)良好的开端是成功的一半，课题引入是课堂教学的重要一环。教学设计中，应当重点考虑：如何利用新旧知识的联系与发展，以及学生相关的生活经验，创设问题情境，自然、亲切地引出学习内容；如何在课题引入中融入?学什么、为什么、怎么学?的成分。解析:[问答题]77.答案:解析:[问答题]78.如图5，在△ABC中，∠ABC=90o，∠CBD=40o，AC∥BD，则∠A=__________度。答案:50解析:[问答题]79.答案:（1）（3）解析:[问答题]80.试论述高中数学的总目标。答案:高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。(1)获得必要的数学基础知识和基本技能。理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法。以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。(2)提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。(3)提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。(4)发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。(5)提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。(6)具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。解析:[问答题]81.在中学数学教学中，如何贯彻理论与实际相结合原则答案:应用理论与实践相结合的原则进行教学，一方面应提高理论水平，重视一般原理与方法的教学，充分发挥理论的指导作用，克服只注意算法，不注意算理，片面强调技巧，搞题海战术等不良现象．另一方面，应注意联系实际，注意用实例说明数学的应用，通过实例培养学生运用数学知识的能力．因此，在引入实例时，应注意例子的典型性和简明性，不断更新联系实际的内容和处理手法，密切与物理，化学等学科知识的联系．总之，应用理论与实践相结合的原则，要求我们在数学教学中遵循实践-认识-再实践-再认识的规律，充分注意数学应用的广泛性，充分注意数学原理与数学应用的辨证关系，充分注意数学理论来源于实践又应用于实践．解析:[问答题]82.简要论述自主学习与自学的区别。答案:第一，自主学习是在教学条件下进行的，而且在目前情况下，主要是在班级中发生的；而自学是一种与教学条件下的学习相对的学习方式(至少在它出现之初如此)。第二，自主学习的动机是内在的或自我激发的，即自主学习是源于自我目标、自我价值等的驱动而展开的。第三，自主学习者的学习方法是有计划的或已经熟练到自动化的程度。第四，自主学习的时间是定时而有效的。第五，自主学习都对学习结果有较强的自我意识。第六，自主学习者对物质环境很敏感，所以他们能根据需要随机应变地选择或组织自己的学习环境。第七，自主学习者可以随时向